數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)抓好“四個維度”

楊艷紅

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，很多教師覺得很難上，涉及的數(shù)學(xué)知識點都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握，老調(diào)重彈，覺得索然無味；也有部分學(xué)生本來就不熟不透，再來一遍，還是不知所云。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課如何幫助所有學(xué)生系統(tǒng)回顧、建構(gòu)聯(lián)系、查漏補缺、排疑解難、提升思維、創(chuàng)新實踐，做到兩頭兼顧、都有所得？以人教版教科書數(shù)學(xué)三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”整理和復(fù)習(xí)為例，應(yīng)抓好以下“四個維度”，力求讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課變得有滋有味。

一、建構(gòu)聯(lián)系，編織認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課首先要對學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行板塊結(jié)構(gòu)性系統(tǒng)復(fù)習(xí)，全面建構(gòu)數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會整體性、結(jié)構(gòu)性思考問題，編織一張整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)網(wǎng)。

如，復(fù)習(xí)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時，分別抓住兩、三位數(shù)乘一位數(shù)口算、筆算與估算的聯(lián)系，兩位數(shù)乘一位數(shù)與三位數(shù)乘一位數(shù)的聯(lián)系，兩、三位數(shù)乘一位數(shù)筆算、估算與生活的聯(lián)系設(shè)計如下題組練習(xí)：

1.口算。

60×5= 4×70= 6×70=

600×5= 4×700= 6×500=

2.先估算，再列豎式計算。

93×3= 27×6=

293×3= 627×6=

3.小麗和她的3位同學(xué)星期天上午去采茶，平均每人采茶457克。她們一共采茶多少克？

4.學(xué)校多功能教室有200個座位。要安排一個年級的同學(xué)在這里開聯(lián)歡會，估計一下，安排哪個年級比較合適？

二、查缺補漏，掃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)盲區(qū)

幫助學(xué)生查缺補漏、排疑解難，掃除之前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的盲區(qū)、疑點和難點是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的另一種重要功能。教師要在課前、課中、課后時時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)和不足之處，分析其中原因所在，幫助學(xué)生及時彌補不足、糾正錯誤。

如，在復(fù)習(xí)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在兩、三位數(shù)乘一位數(shù)時，遇到連續(xù)進位，容易忘記加上進上來的數(shù)而出錯。針對這種錯誤，在教學(xué)中，有意讓容易犯錯的個別學(xué)生進行板演練習(xí)，隨即，面對全班同學(xué)說說自己是如何計算的。自我反思計算過程，在說的過程中，學(xué)生就能很有意識關(guān)注自己的每一步計算，從而發(fā)現(xiàn)錯誤，自我糾正。同時，提醒自己以后記住加進位數(shù)，這樣就能有效降低這類錯誤。再如，303×3=和309×3=時，遇到三位數(shù)中間有0時，計算也容易出錯。其原因是學(xué)生沒有計算0乘一位數(shù)，直接跳過去不乘。此時，將學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的類似錯誤展示在黑板上，先讓學(xué)生用估算的方法，估一估它們的乘積，得出：三位數(shù)乘一位數(shù)的乘積應(yīng)是三位數(shù)或四位數(shù)，再對照自己所計算的結(jié)果，自我分析查找錯誤原因，明確了原來是漏乘十位的0乘一位數(shù)，學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對計算方法的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識。

三、變式練習(xí)，提升思維品質(zhì)

教師可以不斷變換數(shù)學(xué)問題的非本質(zhì)屬性，改變數(shù)學(xué)問題的情境條件、呈現(xiàn)方式等，以便突出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的不斷變換練習(xí)中可以提升數(shù)學(xué)思維的靈活性和廣闊性，提升思維品質(zhì)。

如，在復(fù)習(xí)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時，筆者通過調(diào)換零的位置、改變題中個別數(shù)字進行題組練習(xí)：

501×6= 506×5=

510×6= 560×5=

學(xué)生獨立計算后，再來比較這4道題的異同，可以系統(tǒng)復(fù)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)時，中間有零不進位時怎么辦，中間有零進位時怎么辦，末尾有零不進位時怎么辦，末尾有零進位時怎么辦，中間有零和末尾有零在列豎式計算時，有什么異同等，使學(xué)生思考問題更細(xì)致、更深刻，思維更靈活、更廣闊。

當(dāng)然，教師還可以通過改變數(shù)學(xué)問題的呈現(xiàn)方式，如設(shè)計數(shù)字謎的形式（如下圖），讓學(xué)生練習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)，不斷增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性和廣闊性。

在□里填上合適的數(shù)。

四、綜合拓展，創(chuàng)新應(yīng)用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課從知識點上對學(xué)生來說都是已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容，不容易產(chǎn)生新奇感，很多學(xué)生都會覺得復(fù)習(xí)課沒意思，提不起興趣，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的麻木感和疲勞感。教師可對一些實踐應(yīng)用題作一些改編，結(jié)合所學(xué)內(nèi)容適當(dāng)編制一些開放性、實踐性、綜合性、具有一定挑戰(zhàn)性的實踐問題，讓學(xué)生有一種意料之外的新奇，不斷增強學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性和獨創(chuàng)性。

如，在復(fù)習(xí)“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”時，出示這樣一道題：

當(dāng)學(xué)生列式解答完后，即刻自編了一道題：小明家栽了4行樹苗，每行28棵，至少需要購買多少棵樹苗？學(xué)生很自然地列式：28×4=112（棵）。我即刻反問是至少需要購買多少棵樹苗，加重語氣說“至少”，請同學(xué)們用畫圖的方式再想想，除以上的植樹方式，還可以怎樣植樹？學(xué)生滿臉疑惑，經(jīng)過一段時間的思考，思維被猛然地撞擊了一下，由開始不知所措，轉(zhuǎn)變成恍然大悟，這4行樹不僅可以像上圖那樣一排一排地栽，還可以圍成一個正方形栽。如果圍成正方形栽，只需要購買28×4-4=108（棵），因為四個角上可以各省1棵。這樣教學(xué)，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的新思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性和獨創(chuàng)性。

綜上所述，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)、建構(gòu)聯(lián)系，密切數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的廣泛聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的整體結(jié)構(gòu)性；通過查漏補缺，排疑解難，掃除學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的盲區(qū)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的全面完整性；通過變換數(shù)學(xué)問題的情境條件、呈現(xiàn)方式等非本質(zhì)屬性，彰顯數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活廣闊性，提升思維品質(zhì)；通過綜合拓展，適當(dāng)增加具有開放性、實踐性、綜合性、挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性和獨創(chuàng)性……這樣的復(fù)習(xí)課，才能從根本上關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識、技能的全面掌握，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的全面發(fā)展，切實提升數(shù)學(xué)課堂的育人價值，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷發(fā)展。