精“挑”細(xì)“選”，溫“故”知“新”

袁莉娜

摘 要 復(fù)習(xí)課練習(xí)不是舊知的簡(jiǎn)單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，而是把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立教學(xué)的知識(shí)，特別是帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串起來，使之條理化、系統(tǒng)化，使學(xué)生加深溝通與理解。因此，設(shè)計(jì)提升學(xué)生綜合能力的習(xí)題是上好復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵。

關(guān)鍵詞 期末復(fù)習(xí)；練習(xí)；設(shè)計(jì)思考

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）08-0018-01

一、溫“故”——重溫原題，夯實(shí)基礎(chǔ)

期末試題著重考查基礎(chǔ)知識(shí)與技能，適當(dāng)考查綜合能力。試題中基礎(chǔ)知識(shí)、中難題和較難題的占分比例基本上是7：2：1，較難題也沒有突破教材的要求。如“2017年XX市直小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷”中，很多題目都能在教材中找到原型，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要立足教材，注意基礎(chǔ)知識(shí)技能的過關(guān)，知識(shí)系統(tǒng)的梳理，解決問題的歸類。如2017春期末卷中下面兩題，就是書上的原題（圖1、圖2）。

先寫出等量關(guān)系，再列方程，不用解答。

因此，我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)要從教材中精選基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生說思路，明算法，理算理。

二、深“挖”——挖掘內(nèi)涵，提升能力

（一）多題一解，歸納方法

有些問題，雖然題目形式不同，但解法一樣，故在復(fù)習(xí)時(shí)要對(duì)習(xí)題進(jìn)行歸類，把一個(gè)題目反復(fù)變化為多個(gè)與原題內(nèi)容不同，但解法相同或相近的題目，有利于深化知識(shí)，舉一反三，使學(xué)生真正“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，提高解題靈活性。

在方程習(xí)題中有這樣一道習(xí)題：一群小熊在表演節(jié)目，第一只小熊四腳著地，第二只小熊兩腳搭于第一只小熊背上，兩腳著地，往后每只小熊的兩腳搭于前一只小熊的背上，都是兩腳著地，問4、5、6……，n只小熊分別有多少只腳著地；如果共有26只腳著地，那么有多少只小熊在表演節(jié)目？練習(xí)時(shí)及時(shí)引導(dǎo)歸納題目背后的內(nèi)容：與之前學(xué)習(xí)過的數(shù)連續(xù)擺放的三角形、四邊形等圖形所用的小棒根數(shù)一樣，小熊的腳的只數(shù)每次增加的也是相同的。甚至于推廣到連續(xù)擺放桌椅的數(shù)量的解決方法（圖3、圖4）。

像這樣連續(xù)擺放并且每次增加數(shù)量相同的問題，計(jì)算時(shí)都可以用“首次數(shù)量+每次增加數(shù)量×物體總份數(shù)”。同時(shí)滲透“變與不變”的數(shù)學(xué)思想，首次數(shù)量是“不變的量”，以后每次增加數(shù)量是“變化的量”，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想，解決的就不是一道題，也不僅是一類題，而是具備自我研究的能力。

（二）一題多解，開闊思路

學(xué)生的差異是客觀存在的，他們有自己的知識(shí)體驗(yàn)和生活積累，有各自的思維方式和解題策略。如四年下冊(cè)復(fù)習(xí)小數(shù)加法和乘法時(shí)，教材原題為“3年前，淘氣比小樹高0.35米。現(xiàn)在，小樹高1.9米，比3年前高了1.1米，比淘氣高0.52米。3年前淘氣有多高？現(xiàn)在有多高？”復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生分析解答后，老師追問：“小樹明年預(yù)計(jì)比今年長(zhǎng)高0.1米，如果以后每年大約比前一年多長(zhǎng)高0.2米，三年它大約比今年高多少米？（先畫圖，再解答）”學(xué)生畫圖時(shí)經(jīng)歷逐步理解的過程，得出不同的解題策略：

1.用小數(shù)加法逐一相加。

0.1+0.2=0.3（米） 0.3+0.2=0.5（米）

0.1+0.3+0.5=0.9（米）

2.從圖中發(fā)現(xiàn)，0.2出現(xiàn)3次，0.1也出現(xiàn)3次，所以用乘法簡(jiǎn)便計(jì)算。

0.2×3=0.6（米） 0.1×3=0.3（米）

0.6+0.3=0.9（米）

3.在圖中移多補(bǔ)少看出，把第3秒多出的部分移到第1秒，就得到3段相同的線段。

0.1+0.2=0.3（米） 0.3×3=0.9（米）

4.數(shù)感特別強(qiáng)的孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)0.2是0.1的2倍，這樣，所有線段的長(zhǎng)度就是0.1的9倍，只要列一個(gè)算式就能解決：0.1×9=0.9（米）

這個(gè)問題關(guān)注到學(xué)生的差異，體現(xiàn)了解題策略的多樣性，發(fā)揮了各層次學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。講評(píng)時(shí)，不同的解題思路，列式不同，結(jié)果相同，收到殊途同歸的效果，也給其他同學(xué)以啟迪，開闊解題思路。

三、拓“新”—— 一題多變，融會(huì)貫通

針對(duì)教材中的典型性習(xí)題，可以變換條件和結(jié)論，探索問題本質(zhì)，通過深層剖析內(nèi)部規(guī)律，幫助學(xué)生擺脫思維定勢(shì)，培養(yǎng)思維靈活性。

如解答教材中“王老師為小朋友準(zhǔn)備一張長(zhǎng)是32厘米，寬是15厘米的長(zhǎng)方形彩紙，最多可以剪成邊長(zhǎng)是2厘米的正方形紙多少?gòu)垼俊睍r(shí)，引導(dǎo)思考：“你能改變這道題的條件和問題，并解決嗎？”學(xué)生改為“一根鐵絲正好能圍成長(zhǎng)為4分米，寬為6厘米的長(zhǎng)方形，如果用這根鐵絲圍成正方形。你能求出什么？”學(xué)生分別求出正方形的周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)、面積。在多角度的變式中，活躍思維，觸類旁通，將基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和數(shù)學(xué)思想方法在新問題中不斷滲透，訓(xùn)練學(xué)生由正向思維向逆向思維、發(fā)散思維過渡，提高分析和靈活運(yùn)用的能力。