基于剪切破壞的剪力墻構(gòu)件地震損傷

甘金鳳 陳曉磊 張彧博 傅劍平

摘 要：基于性能的抗震設(shè)計(jì)特點(diǎn)是使結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)從宏觀定性目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體量化指標(biāo)的多重結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011）給出的是針對整體結(jié)構(gòu)彈性及彈塑性變形的變形指標(biāo)量，對構(gòu)件沒有量化的損傷指標(biāo)，為此，進(jìn)行了5片配置HRB600級鋼筋T型截面剪力墻試件的低周反復(fù)加載抗震抗剪性能試驗(yàn)，研究配置高強(qiáng)鋼筋與普通鋼筋剪力墻之間的抗震性能差異；收集剪力墻抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)對Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型進(jìn)行參數(shù)修正，得到適用于剪切破壞下剪力墻構(gòu)件的損傷模型。利用修正的損傷模型來評估發(fā)生剪切破壞的剪力墻各個(gè)受力階段的損傷程度，結(jié)合剪力墻的變形狀態(tài)進(jìn)行損傷評估，給出不同性能狀態(tài)下與剪力墻構(gòu)件位移角的量化關(guān)系限值。

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)鋼筋；剪力墻；抗震設(shè)計(jì)；剪切破壞；損傷模型

中圖分類號：TU352.11

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1674-4764（2018）04-0142-09

Abstract：The characteristic of performance-based seismic design is that the structural seismic design is transformed from macroscopic goal to specific multiple objectives.At present，the national code 《Building Seismic Design Code》（GB50011） only provides the deformation index of the elastic and elastic-plastic for the whole structure，not for individual components，without quantifying the damage index.Therefore，this paper firstly carried out the reversed cyclic load tests on shear behavior for 5 T-section RC shear walls with HRB600 steel bars，and the aseismatic performance differences between high-strength bars and ordinary bars of shear wall was studied.Combined with the experimental results of shear resistance performance worldwide，the modified Park-Ang double-parameter seismic damage model is proposed，which can capture the seismic damage of shear wall under shear failure.The modified damage model can evaluate shear walls damage degree during different loading phases. Based on the damage assessment of shear wall member，quantization indexes of different performance levels for displacement angles of RC shear wall structure were proposed.

Keywords：high-strength bar；shear wall；seismic design；shear failure；damage model

剪力墻是高層結(jié)構(gòu)中的主要抗側(cè)力構(gòu)件，其變形能力的好壞直接影響結(jié)構(gòu)的整體抗震性能。迄今為止，地震帶來的巨大損失促使各國的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)從基于宏觀抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂卸嘀亟Y(jié)構(gòu)性能目標(biāo)的抗震設(shè)計(jì)。損傷指標(biāo)的選擇和性能目標(biāo)的量化是結(jié)構(gòu)性能抗震設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容之一，結(jié)構(gòu)損傷程度的量化一定程度上控制了震后的損傷[1]。由于中國現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011）[2]僅給出了結(jié)構(gòu)層次的損傷量化指標(biāo)，針對構(gòu)件，僅以文字描述的方式評判其損傷程度，沒有量化的損傷指標(biāo)，這對基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法不夠全面。而且有研究表明，構(gòu)件的損傷評判對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的評估具有重要意義[3]。

到目前為止，許多學(xué)者已提出針對構(gòu)件損傷的計(jì)算模型。Park等[4]提出了考慮變形和耗能的雙參數(shù)地震損傷模型；應(yīng)勇等[5]以理想彈塑性構(gòu)件恢復(fù)力模型為基礎(chǔ)，提出了改進(jìn)的雙參數(shù)損傷模型；張品樂[6]對短肢剪力墻損傷模型考慮了最大塑性變形和累積塑性變形對構(gòu)件的損傷影響；羅欣等[7]采用最大變位處卸載剛度退化和能量耗散系數(shù)為損傷破壞參數(shù)，提出了適用于高強(qiáng)混凝土剪力墻的雙參數(shù)地震損傷模型。從研究結(jié)果來看，目前已有的剪力墻構(gòu)件損傷模型主要適用于發(fā)生彎曲破壞的剪力墻構(gòu)件，不適用于發(fā)生剪切破壞的剪力墻構(gòu)件，而剪力墻構(gòu)件，特別是剪跨比較小的剪力墻發(fā)生剪切破壞的可能性較大。因此，有必要對發(fā)生剪切破壞剪力墻構(gòu)件的損傷模型以及損傷程度的評價(jià)做進(jìn)一步的研究。

為此，先進(jìn)行5片配置HRB600級高強(qiáng)鋼筋T形截面剪力墻試件的低周反復(fù)加載試驗(yàn)，對高強(qiáng)鋼筋剪力墻構(gòu)件的抗震性能進(jìn)行評價(jià)，再通過收集剪力墻抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型進(jìn)行參數(shù)修正，基于修正損傷模型給出不同損傷狀態(tài)下墻肢構(gòu)件合理的位移角限值。

1 低周往復(fù)加載試驗(yàn)

1.1 試件尺寸及配筋

試驗(yàn)以軸壓比、剪跨比、鋼筋強(qiáng)度、配筋率等為設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)5片T形截面剪力墻試件，其中4片為配置HRB600級鋼筋試件，1片為按照“等強(qiáng)代換”原則，配置HRB400級鋼筋試件。試件HSSW-2、HSSW-5剪跨比為1.5，高度為1 600 mm；試件HSSW-8、HSSW-11、CSSW-2，剪跨比為1.0，高度為1 000 mm，翼緣尺寸均為600 mm×100 mm（如圖1）。各試件的混凝土強(qiáng)度及具體配筋信息見表1，鋼筋的力學(xué)性能見表2。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)加載制度全程采用位移加載，每級位移下加載循環(huán)兩次，加載制度見圖2，試驗(yàn)加載裝置見圖3。試驗(yàn)過程中，首先對試件分級施加軸向壓力，加至目標(biāo)軸力后進(jìn)行水平加載。加載過程中，如果試件承載力降低到峰值承載力的85%以下或承載力尚未降低到峰值承載力的85%以下時(shí)，試件突然發(fā)生破壞，則認(rèn)為試件失效。此外，為得到更多的試驗(yàn)后期狀態(tài)下試件的受力情況，當(dāng)試件承載力降低至峰值承載力的40%～50%時(shí)停止試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過低周反復(fù)加載試驗(yàn)，可得到5片T形截面剪力墻試件的滯回曲線，如圖4所示。試驗(yàn)結(jié)果表明：

1）所有試件均發(fā)生剪切破壞。加載前期，由于按照“等強(qiáng)代換”，高強(qiáng)鋼筋試件的配筋率低，開裂后高強(qiáng)鋼筋試件的裂縫更寬。普通鋼筋試件前期的承載力和剛度都比高強(qiáng)鋼筋試件大，變形恢復(fù)能力強(qiáng)，因此，殘余變形小于高強(qiáng)鋼筋試件。加載后期，隨著塑性變形的發(fā)展，普通鋼筋試件中的鋼筋進(jìn)入屈服較早，試件進(jìn)入塑性程度更深，對角主斜裂縫寬度發(fā)展得更寬，損傷更為嚴(yán)重，因此，殘余變形增大。對高強(qiáng)鋼筋試件，由于鋼筋強(qiáng)度還未充分發(fā)揮，其最大抗剪承載能力略小于普通鋼筋試件，但極限變形能力接近。總體看來，高強(qiáng)鋼筋試件與普通鋼筋試件的抗震性能較為接近。

2）配置高強(qiáng)鋼筋試件的抗震性能：剪跨比為1.5的試件，墻體無翼緣一側(cè)混凝土被壓潰，配筋率低的有鋼筋屈曲現(xiàn)象，而配筋率高的試件滯回曲線更為飽滿，承載力和極限變形能力更大；剪跨比為1.0的試件，交叉裂縫比高剪跨比的更為密集，剪切變形更明顯。由于軸壓比的變化范圍不太大，導(dǎo)致承載力、剛度和極限變形比較接近，但高軸壓試件的耗能性能略好。

2 損傷模型的修正

評價(jià)混凝土構(gòu)件的損傷，如今被外界公認(rèn)的且應(yīng)用最普遍的是Park-Ang模型[4]，該模型基于大量梁柱破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，形成考慮變形和累積耗能的雙參數(shù)地震損傷模型，見式（1）。

目前，該模型對于剪力墻的損傷程度判別主要集中在以彎曲破壞的剪力墻構(gòu)件上，對于剪切破壞研究較少。此外，Park-Ang模型參數(shù)主要是針對梁、柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合而成，不具備通用性，因此，將通過剪力墻抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)對其進(jìn)行參數(shù)修正，分別修正單調(diào)加載下的極限位移角θu以及位移項(xiàng)和能量項(xiàng)的組合系數(shù)β。

2.1 極限位移角θu的確定

Perus等 [8]為了能較好地預(yù)測剪力墻極限變形能力，收集了262片剪力墻試件，得到剪力墻極限位移角的計(jì)算式。

式（3）是基于大量剪力墻試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的，考慮的因素多，具有一定的參考性。本文根據(jù)研究目的，將對其進(jìn)行修正，具體修正為：1）選取最終剪切破壞的剪力墻試件數(shù)據(jù)對其進(jìn)行修正，忽略單調(diào)加載和低周往復(fù)加載下對試驗(yàn)結(jié)果的影響差異；2）考慮零軸壓比的情況；3）考慮邊緣縱筋強(qiáng)度來進(jìn)行歸一化處理。

共收集了70片剪切破壞的剪力墻試驗(yàn)數(shù)據(jù)，作為后續(xù)修正參數(shù)的數(shù)據(jù)庫（18片單調(diào)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于Gulec等[9]、Mickleborough等[10]；52片低周往復(fù)加載試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源于Greifenhagen等[11]、Park等[12]、Hidalgo等[13]、Li等[14]、孫仲翰[15]、孔慧[16]、章紅梅[17]、李照林[18]以及本課題組所做的15片剪力墻試件）。

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件1stOpt對各個(gè)參數(shù)進(jìn)行多元非線性回歸擬合，得到剪切破壞的剪力墻試件的極限位移角計(jì)算式。

將收集的剪力墻試件的試驗(yàn)實(shí)測極限位移角與采用式（4）計(jì)算得到的極限位移角進(jìn)行對比，如圖5所示?？梢钥闯?，各試件的試驗(yàn)結(jié)果與式（4）計(jì)算結(jié)果整體吻合較好。

2.2 組合系數(shù)β的確定

有研究表明，組合系數(shù)β的取值跟軸壓比、剪跨比、配筋率、鋼筋強(qiáng)度和混凝土強(qiáng)度等因素都有關(guān)系，在Park等[2]的基礎(chǔ)上還考慮了鋼筋強(qiáng)度的影響，故將fybe/fc的比值作為參數(shù)對組合系數(shù)β進(jìn)行修正。根據(jù)式（5）試件破壞時(shí)對應(yīng)的損傷指標(biāo)等于1反算系數(shù)β，單調(diào)加載下的極限位移角由式（4）計(jì)算得出，研究各種因素對組合系數(shù)β值的影響，分布趨勢如圖6所示。

根據(jù)上述各參數(shù)對組合系數(shù)β的影響規(guī)律可以看出，β與剪跨比、軸壓比、邊緣縱筋配筋率以及參數(shù)fybe/fc基本上都呈正比關(guān)系，因此，在保持Park等[12]得出的組合系數(shù)β的形式基本不變的情況下，根據(jù)組合系數(shù)β與各試件相應(yīng)特征參數(shù)的取值進(jìn)行多元非線性回歸分析，得出表達(dá)式（6）。

將式（6）計(jì)算的β值與通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)反推的β值進(jìn)行對比，如圖7所示，吻合效果較好，該公式為計(jì)算剪切破壞的剪力墻構(gòu)件不同性能狀態(tài)下的損傷指標(biāo)提供一定參考。

2.3 修正損傷模型的驗(yàn)證

從試驗(yàn)結(jié)果分析來看，高強(qiáng)鋼筋剪力墻與普通鋼筋剪力墻的抗震性能基本接近，而且模型修正所采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包含不同強(qiáng)度的鋼筋，因此，修正的損傷模型均適用于發(fā)生剪切破壞的高強(qiáng)鋼筋和普通鋼筋剪力墻的損傷評估。為驗(yàn)證修正的雙參數(shù)地震損傷模型的準(zhǔn)確性，選取了來自收集文獻(xiàn)中的20組剪力墻剪切破壞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，各數(shù)據(jù)均來自不同的研究者，剪跨比分布范圍在0.69～1.89，試驗(yàn)軸壓比范圍在0～0.3，水平分布鋼筋配筋率范圍在0.13%～1.05%，屬于工程常見的發(fā)生剪切破壞的剪力墻，截面形式包括一字型、工字型和帶端柱的截面。此外，另外收集了來自其他文獻(xiàn)的6片剪力墻試件來驗(yàn)證修正的損傷模型，發(fā)現(xiàn)修正的損傷模型適用性較好，各試件損傷指數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3。

結(jié)果表明：隨著循環(huán)次數(shù)的增加，加載位移不斷增大，各試件損傷指數(shù)增大，說明結(jié)構(gòu)的損傷程度不斷加重。除了本文所做的T型截面剪力墻損傷指標(biāo)尚未達(dá)到1而提前破壞外，其余試件最終破壞時(shí)刻損傷指數(shù)接近1，與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合。差異的原因是由于本次修正模型所采用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均來自對稱試件，而T型截面試件正反向受力性能差異較大，造成一字端損傷不斷加重，試件較早發(fā)生剪切破壞，說明T型截面剪力墻在地震作用下的損傷更為嚴(yán)重。

3 以構(gòu)件位移角指標(biāo)評價(jià)不同性能階

段低矮剪力墻

3.1 損傷狀態(tài)與性能指標(biāo)的確定

結(jié)構(gòu)的性能水平反映的是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在某一特定水準(zhǔn)地震作用下，達(dá)到預(yù)期破壞的程度。針對性能水準(zhǔn)的劃分，目前，各個(gè)國家都有自己明確的劃分標(biāo)準(zhǔn)。SEAOC Vision 2000及FEMA-273提出以完全運(yùn)行、運(yùn)行、生命安全、接近倒塌、倒塌來劃分結(jié)構(gòu)的性態(tài)；ATC-40則劃分為4個(gè)等級，即立即居住、損傷控制、生命安全、結(jié)構(gòu)倒塌。《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）將結(jié)構(gòu)的性態(tài)劃分為5個(gè)等級，基本完好、輕微損壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞、倒塌。

上述性能水平的劃分標(biāo)準(zhǔn)為對結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的定性描述，并沒有實(shí)際的量化指標(biāo)。目前，研究者大多以描述結(jié)構(gòu)和構(gòu)件受損程度的損傷指標(biāo)來量化結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的性能水平，現(xiàn)將目前幾種被廣泛接受的損傷指標(biāo)限值與性能水平劃分匯于表4。由于本文的損傷模型在Park-Ang模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，因此，采用Park-Ang的損傷劃分標(biāo)準(zhǔn)來確定不同性能狀態(tài)下低矮剪力墻構(gòu)件的位移角限值。

3.2 不同性能狀態(tài)下位移角量化

對收集到的剪力墻抗剪試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，利用修正的損傷模型分別計(jì)算各個(gè)試件在不同加載循環(huán)下的損傷值，再根據(jù)Park-Ang損傷等級的劃分標(biāo)準(zhǔn)來統(tǒng)計(jì)分析不同受損程度的位移角范圍，從而確定各性能水平下低矮剪力墻位移角限值。利用Minitab對整個(gè)階段位移角的分布進(jìn)行檢驗(yàn)，擬合過程如圖8所示。其中，AD值表示測量數(shù)據(jù)服從特定分布的程度，AD值越小，分布與數(shù)據(jù)擬合越好。最終以Weibull分布擬合效果最優(yōu)，位移角的分布如圖9所示。

由于剪切破壞表現(xiàn)出明顯的脆性，延性儲備不足，因此，性能指標(biāo)控制應(yīng)該更嚴(yán)格?？紤]到“基本完好”、“輕微破壞”、“中等破壞”這3個(gè)階段的破壞并不嚴(yán)重，不需要太高的保證率，對初步統(tǒng)計(jì)的每個(gè)損傷階段的范圍建議以具有84%保證率下剪力墻的位移角作為各階段的損傷評估指標(biāo)，而對于“嚴(yán)重破壞”、“倒塌”兩個(gè)階段，由于處于該范圍構(gòu)件已發(fā)生嚴(yán)重破壞，為保證結(jié)構(gòu)的安全，建議取保證率為90%。按照以上原則，本文定義的發(fā)生剪切破壞剪力墻各個(gè)損傷階段位移角的限值分別為：1/2 000、1/800、1/450、1/300、1/150，由此可以得出剪力墻在各個(gè)性能階段的位移角范圍，見表5。各損傷階段位移角的分布如圖10所示。

根據(jù)所劃分的位移角范圍，結(jié)合試驗(yàn)宏觀現(xiàn)象描述來說明剪力墻構(gòu)件在不同性能階段的損傷程度如圖11所示。

1）基本完好階段：剪力墻損傷并不明顯，只在墻肢底部出現(xiàn)一些不貫通的細(xì)小斜裂縫。

2）輕微破壞階段：剪力墻裂縫不斷發(fā)展延伸，在墻肢底部形成交叉裂縫，但對角斜裂縫并未貫通，同時(shí)，一些局部出現(xiàn)很多細(xì)小斜裂縫。

3）中等破壞階段：墻肢裂縫延伸較長，寬度加大，試件出現(xiàn)貫通的對角斜裂縫，交叉裂縫將整個(gè)墻體分為細(xì)小的菱形塊體。

4）嚴(yán)重破壞階段：本階段裂縫已基本發(fā)育完全，墻體局部出現(xiàn)混凝土剝落，墻肢端部受壓區(qū)混凝土被壓碎。

5）倒塌階段：剪力墻已發(fā)生嚴(yán)重破壞，混凝土大面積掉落，墻肢端部被壓潰或腹板剪切破壞，已完全喪失承載能力。

4 結(jié)論

1）T形截面剪力墻的低周反復(fù)加載試驗(yàn)表明，高強(qiáng)鋼筋剪力墻的承載力略微降低，但普通鋼筋剪力墻進(jìn)入塑性程度更深，損傷更為嚴(yán)重，總體配置高強(qiáng)鋼筋與普通鋼筋的剪力墻抗震性能差異不大。

2）對Park-Ang雙參數(shù)地震損傷模型中極限位移角θu和組合系數(shù)β進(jìn)行了參數(shù)修正，得到了適用于剪切破壞的剪力墻損傷評價(jià)模型，并進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明修正的損傷模型與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，適用性強(qiáng)。

3）根據(jù)本文修正損傷模型，給出了剪切破壞的剪力墻在“基本完好”、“輕微破壞”、“中等破壞”、“嚴(yán)重破壞”、“倒塌”5個(gè)性能階段的位移角建議范圍，為剪力墻基于性能的抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考。

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