基于弓網(wǎng)動力仿真的160 km/h剛柔過渡系統(tǒng)方案研究

關金發(fā)， 田志軍， 吳積欽

(1. 西南交通大學 電氣工程學院， 四川 成都 610031； 2. 中鐵第一勘察設計院 電化處， 陜西 西安 710075)

剛性接觸網(wǎng)在隧道內(nèi)相對柔性接觸網(wǎng)具有一定優(yōu)勢，其接觸線無張力，不用設置下錨裝置，不會發(fā)生斷線事故，零部件少，載流量大，安全可靠，維修工作量小等，被廣泛地應用于地鐵隧道內(nèi)[1]。自2002年廣州地鐵2號線剛性接觸網(wǎng)試掛成功后，剛性接觸網(wǎng)逐步替代柔性接觸網(wǎng)，成為城市軌道交通隧道內(nèi)架空接觸網(wǎng)的主要形式。上海地鐵6、8、9、10、11號線；廣州地鐵2、3號線；南京地鐵1號線；成都地鐵1、2號線；北京地鐵14號線等工程均采用剛性接觸網(wǎng)[2]。在干線鐵路中，石懷線電氣化擴能工程、新建蘭武二線烏鞘嶺隧道等剛性接觸網(wǎng)均得到良好的應用[3]。

隧道內(nèi)外結合部存在剛性接觸網(wǎng)與柔性接觸網(wǎng)轉換的過渡段，稱為剛柔過渡。受電弓通過該區(qū)域的弓網(wǎng)動力性能一般較差，屬于接觸網(wǎng)的薄弱環(huán)節(jié)。國內(nèi)外學者對受電弓與剛性接觸網(wǎng)的研究主要集中在受電弓與剛性接觸網(wǎng)建模及弓網(wǎng)動力響應分析上，針對剛柔過渡結構的研究較少。梅桂明[4]通過對剛性-剛柔-柔性懸掛接觸網(wǎng)、受電弓動力學仿真，發(fā)現(xiàn)弓網(wǎng)間接觸力在剛柔過渡段出現(xiàn)較大波動。王世軒[5]建立了貫通式和錨段關節(jié)式2種剛柔過渡仿真模型，得出了不同速度等級下受電弓由柔性接觸網(wǎng)過渡至剛性接觸網(wǎng)在過渡區(qū)的接觸力均比反方向波動大。趙正路[6]針對石懷擴能工程中剛柔過渡弓網(wǎng)關系較差的問題，利用施工誤差的大小及方向調(diào)整了剛柔過渡接觸線高度，該調(diào)整方案通過了冷滑試驗。T.Kobayashi[7-8]通過研究原有錨段關節(jié)式剛柔過渡不能滿足更高速度的弓網(wǎng)動力性能，設計一種新型錨段關節(jié)式結構，在柔性接觸網(wǎng)處增加剛性匯流排或采用貫通式剛柔過渡方案，通過跑車試驗，論證了新結構的運行性能可達130 km/h。Furrer[9]提出了一種貫通式剛柔過渡結構。部分學者建立了弓網(wǎng)有限元模型，研究剛性接觸網(wǎng)懸掛結構質(zhì)量、運行速度、跨距、匯流排坡度、弓網(wǎng)接觸剛度、受電弓弓頭質(zhì)量等單因素變化的弓網(wǎng)動力響應[10-15]。綜上所述，尚未見有關160 km/h剛柔過渡系統(tǒng)方案的研究。

隨著城市軌道交通的發(fā)展，電氣化列車的運行速度將增加，隨之產(chǎn)生的問題是速度更快的受電弓是否適應當前的剛性接觸網(wǎng)結構。基于此，本文分析既有剛柔過渡的結構，進行剛柔過渡仿真模型的建立，研究160 km/h及以上速度的受電弓與剛性接觸網(wǎng)、剛柔過渡區(qū)段、柔性接觸網(wǎng)動力相互作用，為研制160 km/h受電弓與剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)方案提供前期研究基礎。

1 既有剛柔過渡結構分析

簡單的把接觸網(wǎng)等效成連續(xù)垂向質(zhì)量彈簧系統(tǒng)，柔性接觸網(wǎng)的剛度要比剛性接觸網(wǎng)的小，為使受電弓平穩(wěn)地通過過渡區(qū)段，過渡區(qū)的剛度應是漸變的，工程中使用剛柔過渡匯流排使剛度漸變，見圖1，通過從剛性接觸網(wǎng)到柔性接觸網(wǎng)按照從密到疏依次在匯流排上開槽實現(xiàn)。

既有剛柔過渡有2種實現(xiàn)方式(見圖2)：一種是錨段關節(jié)式過渡，即剛性接觸網(wǎng)與柔性接觸網(wǎng)是兩支懸掛過渡，其工作原理是柔性接觸網(wǎng)進入隧道后承力索拉出下錨，接觸線上安裝剛柔過渡匯流排然后下錨，與剛性接觸網(wǎng)利用空間幾何關系使受電弓順利通過；另一種是貫通式過渡，即剛性接觸網(wǎng)與柔性接觸網(wǎng)合為一支接觸懸掛，其工作原理是柔性接觸網(wǎng)進入隧道時承力索于隧道口或內(nèi)部下錨，接觸線上安裝剛柔過渡匯流排然后直接接入剛性接觸網(wǎng)。

剛柔過渡的剛性接觸網(wǎng)一般使用8 m Π型截面鋁合金匯流排，定位懸掛為門型結構或腕臂式結構，錨段中間設中心錨結，其中定位點的剛度均較大。

城市軌道交通柔性接觸網(wǎng)一般使用雙接觸線懸掛，而干線鐵路柔性接觸網(wǎng)使用單接觸線懸掛。柔性接觸網(wǎng)線索材料和張力組合與供電制式和速度等級相關。

2 剛柔過渡結構的弓網(wǎng)仿真模型

考慮弓網(wǎng)仿真模型與實際弓網(wǎng)系統(tǒng)存在誤差，為研究滿足160 km/h剛柔過渡結構，目標速度應適當增加，留有余量，本文設定為180 km/h。

既有動車組的設計最高運行速度為250 km/h，實際最高運行速度為200 km/h，與本文設定值接近，基于此，假設本研究的對象為動車組。與之配合使用的受電弓型號為DSA250。故以下以DSA250型受電弓為例，設計與之匹配的剛柔過渡。

DSA250型受電弓的動力仿真模型為圖3所示的三質(zhì)量-剛度-阻尼集中質(zhì)點模型，其中m1～m3、k1～k3、c1～c3分別為下臂桿、上框架和弓頭的質(zhì)點歸算質(zhì)量、剛度和阻尼；fc、f0分別為弓網(wǎng)接觸力和靜態(tài)抬升力；y1～y3分別為下臂桿、上框架和弓頭的質(zhì)點位移。具體模型參數(shù)見表1。三質(zhì)點受電弓的動力學方程為二階微分方程組

( 1 )

式中：Mpa、Cpa、Kpa為受電弓的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；ypa為受電弓的位移矩陣；Fcpa為外力矩陣，包括靜態(tài)升弓力和接觸力。

動車組上的受電弓數(shù)量視用電量而定，8節(jié)車使用1架受電弓，16節(jié)車使用2架受電弓。本文針對雙弓進行研究，若雙弓滿足弓網(wǎng)動力性能要求，則單弓也滿足。動車組雙弓間距取200 m。

使用剛性接觸網(wǎng)的線路中，廣州地鐵3號線北延段的運行速度較高，為120 km/h，實際弓網(wǎng)運行受流良好。以此剛性接觸網(wǎng)結構與參數(shù)為參考，見表2，建立剛性接觸網(wǎng)動力仿真模型。剛性接觸網(wǎng)的定位點懸掛剛度設定為一個較大的值。

表1 DSA250型受電弓質(zhì)點系模型參數(shù)

表2 剛性接觸網(wǎng)參數(shù)

接觸網(wǎng)作為牽引供電系統(tǒng)的載體與電流制式密切相關。由于運行速度為160 km/h，其相應鐵路線路較長，宜采用交流供電方式。此時，柔性接觸網(wǎng)的結構可參照干線鐵路。

參照德國聯(lián)邦鐵路，與DSA250型受電弓匹配的接觸網(wǎng)型號為Re250，以該接觸網(wǎng)型號的結構及參數(shù)(見表3)，建立柔性接觸網(wǎng)動力仿真模型。

表3 Re250柔性接觸網(wǎng)參數(shù)

不同剛柔過渡方式，均需利用剛柔過渡匯流排，剛柔過渡動力仿真模型的重點是處理剛柔過渡匯流排。觀察圖1剛柔過渡匯流排按一定距離開切槽，且切槽深度逐漸變大，每個槽的高度、截面和慣性矩都在變化，其高度變化規(guī)律見圖4，一共有6個槽，槽1最淺，槽6最深，不同高度的截面積和慣性矩見表4。

表4 不同截面高度匯流排參數(shù)

利用有限元法，將剛性接觸網(wǎng)、柔性接觸網(wǎng)和剛柔過渡匯流排等各結構離散成有限單元，建立統(tǒng)一的動力學仿真模型。

由于接觸網(wǎng)沿線路布設，其長度相對截面大得多，故將剛性接觸網(wǎng)的匯流排和接觸線共同等效成空間梁單元，柔性接觸網(wǎng)的接觸線、承力索、彈性吊索和定位器分別等效成空間梁單元。剛性接觸網(wǎng)的定位懸掛結構等效成彈簧單元。柔性接觸網(wǎng)的吊弦等效成僅受拉不受壓的索單元。

剛柔過渡模型的邊界條件為：(1)剛性接觸網(wǎng)的定位點彈簧懸空節(jié)點全自由度約束，中心錨結定位點全自由度約束，所有定位點約束線路方向和垂直線路方向的轉動自由度；(2)柔性接觸網(wǎng)的定位器一端連接接觸線，一端約束除線路方向和垂直線路方向轉動自由度外的自由度；(3)柔性接觸網(wǎng)的承力索支持點約束除線路方向平動自由度外的自由度；(4)柔性接觸網(wǎng)的接觸線和承力索在剛柔過渡一側的下錨節(jié)點約束所有自由度，在另一側的下錨節(jié)點約束除線路方向平動自由度外的自由度。

剛柔過渡模型的初始條件：(1)柔性接觸網(wǎng)線索張力引起的幾何剛度；(2)柔性接觸網(wǎng)接觸線和承力索補償張力；(3)所有單元的重力。

將所有梁單元、索單元和彈簧單元進行整體坐標轉換及組裝，得到剛柔過渡接觸網(wǎng)的動力學方程式

Gf+Fcf+FTf

( 2 )

式中：Mf為接觸網(wǎng)的質(zhì)量矩陣；uf為接觸網(wǎng)的節(jié)點位移坐標；K為接觸網(wǎng)的彈性剛度矩陣；Kct為柔性接觸網(wǎng)接觸線、承力索和彈性吊索的幾何剛度矩陣；Kd為吊弦的變剛度矩陣，當?shù)跸沂芾瓡r，剛度為軸向拉伸剛度EA/l，受壓時，剛度變?yōu)?0-6N/m；Gf為接觸網(wǎng)的重力矩陣；Fcf為接觸力矩陣；FTf為柔性接觸網(wǎng)節(jié)點張力矩陣；Cf為瑞利阻尼矩陣，由質(zhì)量矩陣和剛度矩陣按比例組合構造而成。

( 3 )

根據(jù)以上分析，建立2種結構的剛柔過渡接觸網(wǎng)仿真模型，見圖5。

圖5(a)利用錨段關節(jié)結構實現(xiàn)剛柔過渡，柔性接觸網(wǎng)接觸線首先連接剛柔過渡匯流排，然后連接匯流排終端，與剛性接觸網(wǎng)的匯流排終端形成錨段關節(jié)結構。圖5(b)利用剛柔過渡匯流排直接將柔性接觸網(wǎng)與剛性接觸網(wǎng)連接起來，在剛柔過渡匯流排后第2或第3個定位點約束所有自由度。

對2種剛柔過渡接觸網(wǎng)仿真模型進行靜平衡狀態(tài)，得出接觸網(wǎng)僅受自重和張力下的節(jié)點位移，見圖6。圖6(a)中在接觸網(wǎng)里程250 m左右有2處接觸線位移變大，為2個匯流排終端。圖6(b)中在接觸網(wǎng)里程250 m左右接觸線位移較平穩(wěn)過渡。2種剛柔過渡結構的剛性接觸網(wǎng)和柔性接觸網(wǎng)區(qū)段的接觸線位移基本重合。柔性接觸網(wǎng)接觸線位移范圍比剛性接觸網(wǎng)大。

受電弓與接觸網(wǎng)動力耦合的主要行為是滑動接觸。一般解決接觸問題的方法是利用罰函數(shù)。令接觸線單元i-j與質(zhì)量點m3的垂直方向滲透位移為Δξ，假設質(zhì)量點m3在單元i-j上方位移Δξ為正值，此時為接觸滲透狀態(tài)，反之質(zhì)量點m3在單元i-j下方位移Δξ為負值，見圖7。

根據(jù)每個時間步Δξ的符號判斷受電弓與接觸線的接觸狀態(tài)，再根據(jù)接觸剛度與Δξ的乘積作為分別作用于接觸線和受電弓弓頭質(zhì)點的接觸力，作為下一時間步接觸網(wǎng)和受電弓的外部載荷重新計算節(jié)點位移，如此反復，即可計算弓網(wǎng)相互作用。接觸力的大小為

( 4 )

聯(lián)立受電弓動力方程式( 1 )、接觸網(wǎng)動力方程式( 2 )、接觸網(wǎng)單元接觸力分配方程式( 3 )和接觸力大小計算方程式( 4 )，組成統(tǒng)一的弓網(wǎng)動力仿真方程組。利用Newmark-β隱式積分算法，迭代求解弓網(wǎng)動力仿真組，得到弓網(wǎng)節(jié)點位移和接觸力，進行弓網(wǎng)動力性能評估。

3 錨段關節(jié)式剛柔過渡仿真結果

標準TB/T 3271[16]中規(guī)定,交流系統(tǒng)小于200 km/h，接觸力范圍為0～300 N。接觸力標準差的最大值不應超過0.3倍的平均接觸力目標值。接觸力標準差越小表示接觸力的集中程度越高，弓網(wǎng)接觸質(zhì)量越好。

由于柔性接觸網(wǎng)和剛性接觸網(wǎng)的接觸線靜態(tài)位移不一樣以及兩者的剛度不一樣，受電弓通過剛柔過渡結構的2個方向的動力響應不一樣。故每種剛柔過渡結構分2個方向進行分析。

3.1 柔性接觸網(wǎng)過渡到剛性接觸網(wǎng)

受電弓以180 km/h速度等級從柔性接觸網(wǎng)運行至剛性接觸網(wǎng)，分析0～500 m區(qū)間的接觸力。錨段關節(jié)處的雙弓接觸力出現(xiàn)了0值，雙弓運行在柔性接觸網(wǎng)的接觸力波動均比剛性接觸網(wǎng)大，錨段關節(jié)處的接觸力在整個分析區(qū)間內(nèi)的波動最大，出現(xiàn)最值。為受電弓能平穩(wěn)通過剛柔過渡段，采用降低受電弓運行速度的方法，不同速度等級的弓網(wǎng)接觸力見圖8，當運行速度為100 km/h時，相對運行速度180 km/h弓網(wǎng)接觸力波動小許多，且錨段關節(jié)處的接觸力范圍符合標準要求。

當受電弓從柔性接觸網(wǎng)經(jīng)錨段關節(jié)式過渡至剛性接觸網(wǎng)時，受電弓的運行速度需要減速至100 km/h，才滿足接觸力標準要求。

將100 km/h速度等級下受電弓通過不同區(qū)段的接觸力分別進行數(shù)理統(tǒng)計，見表5。雙弓的剛性接觸網(wǎng)的接觸力標準差明顯比柔性接觸網(wǎng)的小。從接觸力的數(shù)理統(tǒng)計特征值上看，柔性接觸網(wǎng)的接觸力波動較剛性大，剛柔過渡區(qū)段的接觸力標準差最大，剛柔過渡區(qū)段是制約受電弓是否能順利過渡的關鍵環(huán)節(jié)。

表5 100 km/h速度等級下柔性接觸網(wǎng)經(jīng)錨段關節(jié)過渡至剛性接觸網(wǎng)接觸力統(tǒng)計特征值

3.2 剛性接觸網(wǎng)過渡到柔性接觸網(wǎng)

受電弓以180 km/h速度等級從剛性接觸網(wǎng)過渡至柔性接觸網(wǎng)，雙弓接觸力波形見圖9，錨段關節(jié)處的接觸力波動最大，最小值大于0，柔性接觸網(wǎng)接觸力波動比剛性接觸網(wǎng)大。

分區(qū)段統(tǒng)計的接觸力數(shù)據(jù)見表6，雙弓接觸力的統(tǒng)計值均符合標準要求。柔性接觸網(wǎng)后弓的接觸力比前弓的波動大，后弓的接觸力標準差為前弓的2倍，說明柔性接觸網(wǎng)后弓的弓網(wǎng)動力性能較差。剛性接觸網(wǎng)雙弓的接觸力標準差、接觸力最值比較接近，說明雙弓對剛性接觸網(wǎng)的影響較小，而對柔性接觸網(wǎng)的影響較大。

表6 180 km/h速度等級剛性接觸網(wǎng)經(jīng)錨段關節(jié)過渡至柔性接觸網(wǎng)接觸力統(tǒng)計特征值

4 貫通式剛柔過渡仿真結果

4.1 柔性接觸網(wǎng)過渡到剛性接觸網(wǎng)

圖10為柔性接觸網(wǎng)貫通過渡至剛性接觸網(wǎng)不同速度等級雙弓接觸力曲線。受電弓以180 km/h速度等級勻速從柔性接觸網(wǎng)經(jīng)貫通式剛柔過渡至剛性接觸網(wǎng)，雙弓在剛柔過渡處的接觸力波動較大，并出現(xiàn)0值，不滿足標準要求。

與錨段關節(jié)式剛柔過渡一樣，降低受電弓運行速度至160 km/h，通過相同結構的接觸網(wǎng)，對比180 km/h速度等級，接觸力整體波動減小，尤其在剛柔過渡區(qū)段。

分區(qū)段統(tǒng)計160 km/h速度等級下受電弓從柔性接觸網(wǎng)過渡至剛性接觸網(wǎng)的接觸力特征值，見表7，剛柔過渡區(qū)段的接觸力標準差明顯比剛性接觸網(wǎng)、柔性接觸網(wǎng)大。所有接觸力統(tǒng)計指標均符合標準要求。

表7 160 km/h速度等級下柔性接觸網(wǎng)貫通過渡至剛性接觸網(wǎng)接觸力統(tǒng)計特征

4.2 剛性接觸網(wǎng)過渡到柔性接觸網(wǎng)

同樣的接觸網(wǎng)模型，受電弓以180 km/h速度等級從剛性接觸網(wǎng)貫通過渡至柔性接觸網(wǎng)，經(jīng)弓網(wǎng)仿真，得到雙弓的接觸力曲線，見圖11。相比圖9，剛柔過渡處的接觸力波動并不是最大的，柔性接觸網(wǎng)的接觸力波動最大，從接觸網(wǎng)分析區(qū)段看，接觸力范圍均在標準范圍內(nèi)。

分區(qū)段統(tǒng)計受電弓從剛性接觸網(wǎng)貫通過渡至柔性接觸網(wǎng)的雙弓接觸力特征值，見表8。剛性接觸網(wǎng)區(qū)段與剛柔過渡區(qū)段的接觸力標準差相當，而柔性接觸網(wǎng)的接觸力標準差較大，后弓接觸力標準差是前弓的2倍，與表6中柔性接觸網(wǎng)雙弓結果相似，說明后弓從剛性接觸網(wǎng)過渡至柔性接觸網(wǎng)受到前弓的影響，后弓的接觸力波動較大。

表8 180 km/h速度等級剛性接觸網(wǎng)貫通過渡至柔性接觸網(wǎng)接觸力統(tǒng)計特征值

4.3 定位點增加彈性后柔性接觸網(wǎng)過渡到剛性接觸網(wǎng)

2種剛柔過渡結構從柔性接觸網(wǎng)到剛性接觸網(wǎng)均不滿足180 km/h的速度要求，但貫通式剛柔過渡弓網(wǎng)動力性能較優(yōu)。文獻[17]研究表明定位點使用彈性線夾減小剛度能提高弓網(wǎng)接觸質(zhì)量，定位點剛度宜取7.6104N/m。結合圖10中接觸力在剛柔過渡處波動較大，研究減小該處定位點剛度對貫通式剛柔過渡的弓網(wǎng)動力性能的影響,見圖12。

與圖5(b)的貫通式剛柔過渡接觸網(wǎng)模型相同，僅將圖12中3個定位點剛度減小至7.6104N/m。DSA250受電弓以180 km/h速度等級從柔性接觸網(wǎng)過渡至剛性接觸網(wǎng)，得到雙弓接觸力曲線，見圖13，雙弓接觸力范圍均沒超標。

表9中雙弓各分析區(qū)段的接觸力最值在標準范圍，0.3倍平均接觸力減標準差大于0，符合標準要求，說明定位點剛度減小能提高弓網(wǎng)接觸質(zhì)量，滿足運行速度180 km/h。

表9 180 km/h速度等級柔性接觸網(wǎng)貫通過渡至彈性定位的剛性接觸網(wǎng)接觸力統(tǒng)計特征值

5 剛性接觸網(wǎng)不平順對剛柔過渡的影響

通過第4節(jié)研究得到了不考慮剛性接觸網(wǎng)不平順時的160 km/h剛柔過渡系統(tǒng)方案，宜采用貫通式剛柔過渡。以下研究在剛性接觸網(wǎng)在施工過程中定位點安裝誤差帶來的接觸線高度不平順對剛柔過渡系統(tǒng)方案的影響，以校驗本方案的工程實施性。

剛性接觸網(wǎng)定位點安裝誤差控制在±10 mm范圍內(nèi)，本文假設安裝誤差服從正態(tài)分布規(guī)律，考慮正態(tài)分布規(guī)律中99.7%的數(shù)值落在3倍標準差范圍內(nèi)，選擇均值為0 mm，標準差為3 mm的正態(tài)分布隨機數(shù)來模擬實際的定位點安裝誤差(此時，99.7%的定位點安裝誤差在±9 mm范圍內(nèi))。根據(jù)正態(tài)分布的隨機數(shù)，建立剛性接觸網(wǎng)的仿真模型，見圖14?？梢钥闯?，當剛性接觸網(wǎng)存在不平順時，剛性接觸網(wǎng)接觸線靜態(tài)位移的變化較大。

由于受電弓從柔性接觸網(wǎng)過渡至剛性接觸網(wǎng)的剛柔過渡區(qū)段接觸力標準差比另一運行方向大，僅比較柔性接觸網(wǎng)過渡至剛性接觸網(wǎng)的接觸力。當受電弓以160 km/h速度從柔性接觸網(wǎng)過渡至存在不平順的剛性接觸網(wǎng)，經(jīng)弓網(wǎng)仿真，得到弓網(wǎng)接觸力波形見圖15。剛性接觸網(wǎng)存在不平順對接觸力的影響顯著，此時，柔性接觸網(wǎng)與剛性接觸網(wǎng)的接觸力波動幅值接近。

統(tǒng)計剛性接觸網(wǎng)不平順的接觸力數(shù)理統(tǒng)計值，見表10。表10中發(fā)現(xiàn)柔性接觸網(wǎng)和剛性接觸網(wǎng)的接觸力標準差接近。雙弓各分析區(qū)段的接觸力最值在標準范圍，0.3倍平均接觸力減標準差大于0，符合標準要求，說明考慮剛性接觸網(wǎng)不平順的剛柔過渡系統(tǒng)方案仍滿足160 km/h的運行速度要求。

表10 剛性接觸網(wǎng)不平順的接觸力統(tǒng)計特征值

對比表7和表10后弓的接觸力統(tǒng)計值，發(fā)現(xiàn)剛性接觸網(wǎng)存在不平順的后弓接觸力標準差變大，最小接觸力接近0，不平順對后弓接觸力的影響顯著。若雙弓通過剛柔過渡結構，應盡量減小剛柔過渡段的剛性接觸網(wǎng)不平順。

6 結論

(1) 建立錨段關節(jié)式和貫通式2種結構的剛柔過渡接觸網(wǎng)仿真模型，剛性接觸網(wǎng)采用跨距為6 m，定位點剛性懸掛，柔性接觸網(wǎng)采用德國Re250型。受電弓使用DSA250型，雙弓間距200 m。比較2種剛柔過渡的弓網(wǎng)動力性能，得出了貫通式剛柔過渡能滿足速度160 km/h的要求。

(2) 比較不同工況下雙弓接觸力，得出剛柔過渡區(qū)段的接觸力標準差是最大的，說明剛柔過渡區(qū)段是制約受電弓是否能順利過渡的關鍵環(huán)節(jié)。

(3) 比較不同工況下雙弓接觸力，發(fā)現(xiàn)后弓各區(qū)段的接觸力標準差比前弓大，說明后弓是制約剛柔過渡動力響應的主要參數(shù)。

(4) 剛柔過渡處定位點的剛度減小能在一定程度上提高弓網(wǎng)動力性能，將運行速度提升至180 km/h。

(5) 考慮了剛性接觸網(wǎng)存在定位點均值為0 mm、標準差為3 mm的正態(tài)分布安裝誤差工況下的不平順，當受電弓以160 km/h速度等級通過剛柔過渡系統(tǒng)方案時，弓網(wǎng)動態(tài)性能仍能滿足標準要求，校驗了本方案的工程實施性。