基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穿浪雙體船姿態(tài)自適應(yīng)PID控制?

梁星宇 趙 萌 宋立忠

（海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

隨著海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的日益復(fù)雜，如何提高艦船耐波性能從而增強(qiáng)惡劣海情下的作戰(zhàn)效能已成為軍事方向的重要課題。穿浪雙體船航速高，載運(yùn)方式靈活，承載量大，耐波性能優(yōu)良，能夠在一般高速船無(wú)法航行的海況中正常執(zhí)行任務(wù)，因此受各國(guó)海軍青睞，被廣泛用于近海作戰(zhàn)和突擊兵力運(yùn)輸［1］。但是，由于海洋環(huán)境影響，穿浪雙體船在高速航行過程中產(chǎn)生的垂蕩和縱搖不僅導(dǎo)致船員產(chǎn)生嚴(yán)重不適，還會(huì)使艦船失速和損壞主要部件，嚴(yán)重影響其安全性能。針對(duì)此問題，人們通常在艏部增加可控的T型水翼以構(gòu)造姿態(tài)控制系統(tǒng)，通過控制其提供的恢復(fù)力和力矩來抑制艦船的縱向運(yùn)動(dòng)。實(shí)際情況表明，利用該系統(tǒng)，可以有效減小縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)，提高艦船的安全性、穩(wěn)定性和舒適性。常規(guī)的研究往往利用PID控制進(jìn)行設(shè)計(jì)，但在復(fù)雜、易變的外界條件下，其參數(shù)獲取難度較大，且很難實(shí)現(xiàn)最佳抑制效果。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例的現(xiàn)代智能算法常和PID結(jié)合用以面向?qū)嶋H控制。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的非線性表達(dá)能力，可以通過對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)來實(shí)現(xiàn)最佳組合的PID控制。本文給出了穿浪雙體船的縱向運(yùn)動(dòng)模型，并從控制的角度，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)了自適應(yīng)PID控制器，并對(duì)穿浪雙體船的縱向和垂蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，該控制器能夠有效抑制艦船的縱向運(yùn)動(dòng)，改善艦船的性能。

2 模型分析

2.1 穿浪雙體船縱向運(yùn)動(dòng)控制模型

由于穿浪雙體船的兩個(gè)船體關(guān)于縱向中截面對(duì)稱，故其橫向運(yùn)動(dòng)和縱向運(yùn)動(dòng)無(wú)耦合。T型水翼利用翼面產(chǎn)生的恢復(fù)力和力矩用來抵消波浪的力和力矩，從而減小垂蕩和縱搖的幅度。假設(shè)穿浪雙體船以穩(wěn)定航向和定常速度在無(wú)限深水域航行，水下部分的片體足夠細(xì)長(zhǎng)，波浪擾動(dòng)引起的船體運(yùn)動(dòng)微輻，不考慮風(fēng)和流對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)［2］，可確定在海浪擾動(dòng)作用下，艏部設(shè)置T型水翼的艦船縱向關(guān)于垂蕩和縱搖耦合運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。其方程組如下：

式中，M為艦船的質(zhì)量；Aik為水的附加質(zhì)量；Bik為水動(dòng)力阻尼系數(shù)；Cik為恢復(fù)力系數(shù)；下角標(biāo)3和5分別為垂蕩和縱搖的相關(guān)參數(shù)，η、η?、η?分別為位移、速度、加速度；I5為縱搖慣性力矩，F(xiàn)w和Mw為海浪引起的垂蕩擾動(dòng)力和縱搖擾動(dòng)力矩；FT和MT分別為T型水翼提供的縱向升力和力矩。Aik、Bik、Cik可利用2.5D理論［3］進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)計(jì)算，在此不再給出具體求解公式。

因此，其狀態(tài)空間模型可表示為

式中，

2.2 T型水翼模型

當(dāng)穿浪雙體船航行過程中發(fā)生搖晃時(shí)，水流會(huì)以某一攻角流向T型水翼的表面，在翼面上會(huì)產(chǎn)生與其運(yùn)動(dòng)方向相反的力和力矩，從而阻礙艦船的縱向運(yùn)動(dòng)?；谖墨I(xiàn)［4］，計(jì)算公式如下：

式中，ρ為水的密度；A為T型水翼的表面積；U為船速（kn）；α為翼面的有效攻角（°），有效范圍為為水翼的升力系數(shù)，利用Fluent軟件可以仿真T型水翼在不同來流速度下的升力系數(shù)。在α很小的情況下可視為常量。da是艦船重心到T型水翼安裝處穩(wěn)定力作用中心的距離。

2.3 隨機(jī)海浪擾動(dòng)力模型

考慮海浪干擾時(shí)，常采用余弦序列權(quán)重系數(shù)法來計(jì)算波浪作用于船體的隨機(jī)干擾力和力矩［5］。

式中，g為重力加速度，h1/3為海浪的有義波高，可根據(jù)ITTC推薦值確定。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制器設(shè)計(jì)

3.1 常規(guī)PID控制

傳統(tǒng)的PID控制器模型如下：

式中：u(t)為控制量，這里指穿浪雙體船的T型水翼攻角，e(t)為期望輸出與實(shí)際輸出之間的偏差信號(hào)。KP、KI、KD分別為比例、積分、微分系數(shù)。

穿浪雙體船姿態(tài)控制系統(tǒng)實(shí)際是一個(gè)SIMO系統(tǒng)（Single-Input Multiple-Output），因此應(yīng)該分別針對(duì)垂蕩和縱搖兩個(gè)通道進(jìn)行PID控制器設(shè)計(jì)［6］。

3.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制

穿浪雙體船的縱向運(yùn)動(dòng)具有顯著的非線性和時(shí)變性，各類不確定的干擾會(huì)影響控制效果，PID控制的控制品質(zhì)難以保證。同時(shí)，由于系統(tǒng)參數(shù)整定方法復(fù)雜，PID控制器參數(shù)往往不良，對(duì)環(huán)境的適應(yīng)力較差。為了克服傳統(tǒng)PID控制的缺陷，可考慮將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制結(jié)合起來。多層前饋網(wǎng)絡(luò)的反饋傳播學(xué)習(xí)算法（BP算法）是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中使用最廣泛的一類，它是梯度下降法在多層前饋網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的非線性表達(dá)能力，可以通過對(duì)系統(tǒng)性能的學(xué)習(xí)，建立參數(shù)自適應(yīng)的PID控制器，從而實(shí)現(xiàn)最佳組合的PID控制。

圖1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制原理

BP算法的學(xué)習(xí)過程由正向傳播和反向傳播組成。在正向傳播過程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱層逐層處理，并傳向輸出層，每層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)至反向傳播過程，即按各層各神經(jīng)元狀態(tài)對(duì)整個(gè)感知器輸出的影響，將該誤差信號(hào)按原來正向傳播的路徑分解反向計(jì)算，據(jù)此調(diào)整各層神經(jīng)元的權(quán)值，使誤差信號(hào)減小。

圖2 單隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

設(shè)各單隱層BP網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點(diǎn)的輸入為x，輸出為y，輸入節(jié)點(diǎn)與隱含節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wij，隱含節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為wjk，輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出為dk，學(xué)習(xí)速率為η，慣性系數(shù)為α，則BP模型的計(jì)算公式如下：

1）前向傳播：計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的輸出。

2）定義網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)。

3）反向傳播：調(diào)整各層間的權(quán)值。

4）帶慣性系數(shù)α的在線學(xué)習(xí)。

穿浪雙體船的自適應(yīng)PID控制器是在傳統(tǒng)PID控制基礎(chǔ)上通過參數(shù)在線調(diào)整，從而增強(qiáng)控制器的魯棒性和自適應(yīng)性。因此，控制器基本框架設(shè)計(jì)與常規(guī)PID控制器相同。

三層及三層以上BP網(wǎng)絡(luò)可以任意精度逼近任意非線性函數(shù)。增加層數(shù)雖然可以更進(jìn)一步降低誤差，提高精度，但同時(shí)也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，從而增加網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的訓(xùn)練時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度的提高，可以通過采用一個(gè)隱含層而增加神經(jīng)元數(shù)量的方法來獲得。因此，可將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)為單隱層四輸入四輸出結(jié)構(gòu)：

輸入：-η3、 - η?3、 - η5、 - η?5

輸出：KP1、KD1、KP2、KD2

激活函數(shù)：

輸入層和隱層的激活函數(shù)取Sigmoid函數(shù)，即：

因?yàn)镻ID控制器的參數(shù)非負(fù)，所以在輸出層選取非負(fù)的Sigmoid函數(shù)，即：

4 仿真研究

根據(jù)一艘船長(zhǎng)L=90m，排水量D=737.348t，吃水T=2.6m的穿浪雙體船進(jìn)行研究，此時(shí)航速40 kn。根據(jù)計(jì)算切片理論計(jì)算［7］，其相應(yīng)的狀態(tài)空間系數(shù)如下：

在隨機(jī)海浪有義波高2.5m的情況下，我們對(duì)傳統(tǒng)PID控制器和自適應(yīng)PID控制器分別進(jìn)行仿真，仿真得到的控制效果如圖3和圖4所示。圖3是參數(shù)已經(jīng)充分調(diào)試和優(yōu)化的PID控制器的仿真結(jié)果。圖4是基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制器的仿真結(jié)果。

圖3 PID控制仿真結(jié)果

圖4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制仿真結(jié)果

由圖所示，利用傳統(tǒng)PID控制器，穿浪雙體船的垂蕩減搖達(dá)到16%，縱搖減搖達(dá)到47%；利用基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制器，垂蕩減搖達(dá)到24%，縱搖減搖達(dá)到62%。相對(duì)于傳統(tǒng)PID控制，效果更好。

5 結(jié)語(yǔ)

通過利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在線整定PID控制參數(shù)，建立參數(shù)自適應(yīng)的PID控制器，可以克服傳統(tǒng)PID控制的缺陷，并有效提高控制效果，從而解決自動(dòng)控制參數(shù)整定問題。本方法對(duì)于穿浪雙體船縱向運(yùn)動(dòng)控制為例的系統(tǒng)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。應(yīng)用中通過對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)速率和慣性系數(shù)做進(jìn)一步優(yōu)化，有望取得更好的控制效果。