基于視景仿真的自適應(yīng)航跡平滑及預(yù)測算法研究及實現(xiàn)?

陳 磊 趙文杰 錢蘇敏 鄭全普 霍爍爍

（中國洛陽電子裝備試驗中心 洛陽 471000）

1 引言

在三維視景仿真中，需要對飛行目標(biāo)進(jìn)行實時的航跡顯示，其特點是需要保證目標(biāo)的飛行航跡連續(xù)平滑，而對數(shù)據(jù)的實時性要求不高，一般情況下，數(shù)據(jù)延遲在1s～2s都能滿足指揮員的需求。無論是GPS數(shù)據(jù)還是雷達(dá)數(shù)據(jù)，都會存在數(shù)據(jù)丟失、出現(xiàn)異常點等現(xiàn)象，不能保證航跡的平滑，另外，GPS的傳輸速率在每秒一幀左右，在三維視景中會造成飛行目標(biāo)跳動，而不是連續(xù)平穩(wěn)飛行的情況。因此，為了有效滿足視景仿真飛行航跡實時顯示的需求，需要根據(jù)接收的實時飛行數(shù)據(jù)，利用濾波算法對飛行目標(biāo)的航跡進(jìn)行平滑濾波以及預(yù)測，保證數(shù)據(jù)在出現(xiàn)異常點及丟失的情況下仍然保持平滑的航跡；且針對傳輸速率不高的問題，需要對實時數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理，保證飛行目標(biāo)不會出現(xiàn)跳動現(xiàn)象。

濾波算法的優(yōu)劣決定著三維視景中目標(biāo)飛行航線的平滑性以及航跡預(yù)測的精確性。當(dāng)前主要的濾波算法主要有α-β［6］濾波算法和 Kalman［5］算法以及基于它們的各種變種算法。文獻(xiàn)［1］提出了一種基于雙曲線函數(shù)的自適應(yīng)α-β算法。文獻(xiàn)［2］利用波門的變化規(guī)律，自動估計α-β濾波器的參數(shù)，達(dá)到對目標(biāo)的機動跟蹤。文獻(xiàn)［3］研究了卡爾曼系統(tǒng)在非線性領(lǐng)域的擴展，提出了擴展卡爾曼濾波（EKF）。文獻(xiàn)［4］為了解決擴展卡爾曼濾波模型線性化誤差影響濾波精度的問題，提出了無跡卡爾曼濾波（UKF）。此外，近年來基于人工智能算法的航跡平滑預(yù)測算法大量出現(xiàn)，文獻(xiàn)［7］提出了一種基于粒子群的航跡預(yù)測算法。相對于卡爾曼濾波算法，α-β算法將增益設(shè)置為常量，降低了計算的復(fù)雜度，更能滿足視景仿真中的數(shù)據(jù)時延要求。因此，本文提出了一種三維視景中基于α-β的航跡平滑預(yù)測算法。

2 算法設(shè)計

在三維視景仿真中，需要保證航跡的平滑連續(xù)不間斷，以達(dá)到可視的效果。針對這些特點，本文算法首先利用α-β濾波算法對接收到的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，保證航跡的平滑，然后通過插值法在相鄰的兩個航跡點之間進(jìn)行插值處理，保證目標(biāo)在飛行時不出現(xiàn)跳動現(xiàn)象。具體流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

算法流程如下：

第一步，利用數(shù)據(jù)接收模塊接收雷達(dá)或GPS數(shù)據(jù)。

第二步，如果成功接收到數(shù)據(jù)，則對航跡點使用α-β濾波算法進(jìn)行平滑濾波；如果數(shù)據(jù)丟失，則利用已接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡預(yù)測。

第三步，飛行目標(biāo)的當(dāng)前位置為起點，以第二步中濾波后的航跡位置為終點。兩點之間進(jìn)行插值處理。形成連續(xù)密集的航跡點，使得目標(biāo)在視景仿真中不出現(xiàn)跳動。

最后，將插值之后形成的航跡點按照時間信息在視景仿真軟件中顯示。

人的視覺暫留時間在0.1s～0.4s之間，所以若要滿足目標(biāo)飛行呈現(xiàn)視覺上的連續(xù)性，則需滿足目標(biāo)更新時間間隔在0.1s以下，目標(biāo)運動才會呈現(xiàn)平穩(wěn)連續(xù)的現(xiàn)象。因此，在進(jìn)行插值處理時，形成的航跡點中相鄰兩點的時間間隔不能超過0.1s。

3 關(guān)鍵技術(shù)研究

3.1 改進(jìn)的α-β濾波算法

α-β濾波器是針對勻速運動目標(biāo)模型的一種常增益濾波器。此時目標(biāo)狀態(tài)向量只包含位置和速度兩項。濾波方程如下：

下標(biāo)a表示濾波值，b表示預(yù)測值，m表示測量值，k表示的是當(dāng)前時刻為k時刻。

可以看出，α-β濾波算法首先通過上一時刻的濾波值預(yù)測下一時刻的航跡，在得到該時刻的測量值之后，通過與預(yù)測值的比較，得出最終的濾波值。在α-β濾波算法中，如何確定α、β的值尤為重要，目前工程上常用的α、β取值方法有

1）最佳選擇法

2）常系數(shù)法

3）自適應(yīng)跟蹤法

雖然利用常用的α-β濾波器在非機動目標(biāo)（加速度不變）濾波時運算量少且簡單，但是當(dāng)目標(biāo)機動（加速度變化）時，濾波精度就會迅速下降，濾波器發(fā)散，從而使目標(biāo)丟失。因此，如果能夠根據(jù)目標(biāo)速度的變化，調(diào)整濾波增益α、β的值。那么就可以避免出現(xiàn)濾波發(fā)散、精度下降等情況。根據(jù)此，本文提出了一種新的自適應(yīng)的α-β濾波算法。其中β的取值根據(jù)文獻(xiàn)［8］中提出的最佳選擇法由α確定。α的取值為

其中N的值一般取3～5，λ為常系數(shù)［9～10］。由上式可以看出，Va(k-1)為k-1時刻的速度，Va(k-1)-Va(k-2)為k-2時刻到k-1時刻的平均加速度為前一段時刻的加速度。如果目標(biāo)的機動性呈現(xiàn)增大的趨勢，那么，增益α的值也隨之增大，如果目標(biāo)的機動性呈現(xiàn)減小趨勢，那么增益α的值也隨之減小。滿足了根據(jù)目標(biāo)機動性自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)α的要求。

3.2 通過插值法增強航跡的連續(xù)性

在三維視景仿真中，顯示的效果尤為重要，不僅需要航跡平滑，更需要視覺上的連續(xù)性，故需要很高的數(shù)據(jù)率［11～13］，而GPS設(shè)備和大部分雷達(dá)都不能滿足要求，因此，需要在接收到的兩個航跡點之間進(jìn)行插值處理。根據(jù)濾波式（3）、（4），假設(shè)k時刻與k-1時刻的時間間隔為T，插值之后的時間間隔為 Δt，則有 N·Δt=T ，插值之后，k時刻與k-1時刻的航跡信息為

其中1≤i≤N 。

由算法可以看出，利用α-β濾波器的預(yù)測算法，在k與k-1時刻的兩個航跡點間插值，同時，考慮兩個時刻之間的機動情況，由于在實際情況中，k與k-1時刻的實際時間差在1s～2s之間，所以可認(rèn)為k與k-1時刻目標(biāo)做勻加速或勻減速運動。

4 仿真分析

本文選取真實的飛行目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)，進(jìn)行仿真研究，將航跡數(shù)據(jù)由大地直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成某點的站心坐標(biāo)，進(jìn)行仿真實驗［14～15］，并將仿真結(jié)果與經(jīng)典的卡爾曼濾波算法相比較，進(jìn)行分析，結(jié)果如下圖所示。

由圖2和圖3可看出，直線航跡線代表本文所提出的基于視景仿真的自適應(yīng)濾波算法，圓圈航跡線代表卡爾曼濾波算法，在航跡數(shù)據(jù)沒有出現(xiàn)異常情況時，兩種算法都能基本滿足航跡平滑的要求，但是在數(shù)據(jù)出現(xiàn)跳變和斷層時，本文所提出的算法并沒有受到異常數(shù)據(jù)點的影響，而卡爾曼濾波算法則出現(xiàn)了明顯的跳變，雖然算法進(jìn)行了及時的糾正，但是對于視景仿真來說，具有較大的影響。因此，本文所提出的算法更好地適應(yīng)視景仿真中的航跡平滑與預(yù)測。

圖2 自適應(yīng)濾波算法與卡爾曼濾波算

圖3 出現(xiàn)異?，F(xiàn)象時兩種算法的比較

由圖4可以看出，本文所提出的自適應(yīng)濾波算法，在原始航跡點時間間隔較大的情況下，進(jìn)行了插值處理，得出的航跡曲線，仍然能夠與原始航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，沒有出現(xiàn)航線偏離等情況，從而解決了因原始航跡點時間間隔較大出現(xiàn)的航跡跳變問題。

圖4 自適應(yīng)算法中的插值處理

5 結(jié)語

本文提出了一種基于視景仿真的自適應(yīng)濾波算法，通過仿真分析，與原有的算法相比，此算法基本可以解決視景仿真中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)異常以及航跡跳變等問題。但是，文章中并沒有對數(shù)據(jù)出現(xiàn)連續(xù)跳變的情況進(jìn)行分析，這也是本文下一步的工作重點。