線性調(diào)頻雷達(dá)移頻卷積調(diào)制干擾技術(shù)仿真分析?

徐 鵬 劉東青 馬攀偉

（空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019）

1 引言

現(xiàn)代雷達(dá)技術(shù)發(fā)展日新月異，其抗干擾能力也越來越強(qiáng)，特別是大時(shí)寬、大帶寬的線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation，LFM）信號(hào)對(duì)干擾機(jī)的干擾樣式提出了更高的要求［1～2］。脈沖壓縮技術(shù)解決了雷達(dá)探測(cè)距離和距離分辨力之間的矛盾［3］，該技術(shù)在多種型號(hào)的雷達(dá)中得到了廣泛的應(yīng)用。脈沖壓縮體制雷達(dá)既具有窄脈沖的高距離分辨力，又可獲得寬脈沖的大探測(cè)距離，而且使得耦合度不高的信號(hào)難以獲得雷達(dá)接收機(jī)的增益，大大增強(qiáng)了雷達(dá)抗干擾能力。

隨著數(shù)字射頻存儲(chǔ)器［4］（Digital Radio Frequency Memory，DRFM）的運(yùn)用和和發(fā)展，結(jié)合先進(jìn)的雷達(dá)信號(hào)分析處理技術(shù)，特別是大規(guī)模、高速、高效的集成電路的發(fā)展，使得對(duì)于雷達(dá)射頻信號(hào)的快速采集、復(fù)制、存儲(chǔ)已經(jīng)不再困難，而且干擾機(jī)能夠產(chǎn)生與雷達(dá)接收機(jī)耦合度極高的干擾信號(hào)，使得雷達(dá)的抗干擾能力大大降低。移頻干擾［5］就是隨著DRFM的發(fā)展而來的具有高耦合度的干擾樣式，移頻干擾能夠獲得雷達(dá)接收機(jī)的相干增益，在距離上產(chǎn)生虛假目標(biāo)。移頻干擾也就成為目前階段研究干擾和抗干擾技術(shù)不得不提的一種干擾樣式。

文獻(xiàn)［6～7］中研究的抗移頻干擾方法能夠有效地識(shí)別由固定移頻干擾產(chǎn)生的距離假目標(biāo)，使得雷達(dá)能夠在固定移頻干擾下保持正常工作。為了解決固定移頻干擾的局限性，論文結(jié)合卷積調(diào)制干擾［8］，提出了一種組合型的干擾樣式，在固定移頻干擾的基礎(chǔ)上疊加卷積調(diào)制干擾的方法。文中采用了鋸齒波卷積調(diào)制方式并通過多次Matlab仿真實(shí)驗(yàn)［9］，對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，本方法能夠?qū)φ鎸?shí)目標(biāo)產(chǎn)生有效的壓制和欺騙干擾。

2 線性調(diào)頻信號(hào)移頻干擾原理

LFM信號(hào)的數(shù)學(xué)表達(dá)式［10］：

其中A為信號(hào)幅度，f0為載波頻率，T為脈沖寬度，為調(diào)制斜率，B為調(diào)制帶寬。LFM信號(hào)的頻譜特性與矩形函數(shù)十分接近，頻譜寬度近似為信號(hào)的調(diào)制帶寬B，而且其相位具有平方率特性。

LFM信號(hào)的模糊函數(shù)表達(dá)式如下：

其模糊函數(shù)圖如圖1所示，在其二維聯(lián)合參數(shù)估計(jì)中，時(shí)間延時(shí)t和移頻量 fd之間具有很強(qiáng)的耦合性，即頻移量Δf變化，隨之在時(shí)域上的時(shí)延也會(huì)變化Δt，那么將接收到的雷達(dá)信號(hào)經(jīng)復(fù)制后，移頻轉(zhuǎn)發(fā)出去就會(huì)在距離上產(chǎn)生假目標(biāo)干擾。

圖1 LFM信號(hào)模糊函數(shù)圖

由傅里葉變換性質(zhì)可知：

即頻域移頻相當(dāng)于在時(shí)域信號(hào)的基礎(chǔ)上增加一項(xiàng)e-j2πfct的頻率調(diào)制系數(shù)。則增加移頻后的干擾時(shí)域表達(dá)式為

經(jīng)過t0的延時(shí)，目標(biāo)回波時(shí)域表達(dá)式為

加入固定頻移的干擾時(shí)域表達(dá)式為

上式（5）、（6）中 t0為回波延時(shí)，fd為目標(biāo)的多普勒速度，ξ為固定移頻的頻移量。為了方便分析取h(t)=S*(-t)，則目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器的輸出為

同理干擾信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器輸出：

由上（7）、（8）可知，目標(biāo)回波信號(hào)經(jīng)匹配濾波后最大峰值在時(shí)刻出現(xiàn)，而干擾信號(hào)峰值則在時(shí)刻出現(xiàn)，這就相當(dāng)于當(dāng)ξ＞0時(shí)，產(chǎn)生近距假目標(biāo)，當(dāng)ξ＜0時(shí)，產(chǎn)生遠(yuǎn)距假目標(biāo)。

目標(biāo)回波信號(hào)和固定移頻干擾信號(hào)一起經(jīng)過匹配濾波器的輸出結(jié)果如圖2所示，其中設(shè)置t0=0，fd=0 ，信號(hào)幅度 A=1，載波頻率為1GHz，脈沖寬度為10us，調(diào)制帶寬為10MHz，采樣頻率為40MHz，干擾信號(hào)移頻量分別為-2MHz和3MHz，幅度進(jìn)行歸一化。

圖2 固定移頻干擾脈沖壓縮

由仿真圖可以看出線性調(diào)頻信號(hào)具有強(qiáng)耦合性，經(jīng)過脈沖壓縮后形成一個(gè)較高的主峰，有利于雷達(dá)對(duì)真實(shí)目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)與識(shí)別。單一固定移頻干擾經(jīng)過脈沖壓縮形成一個(gè)主瓣，且移頻量越大，干擾信號(hào)幅值越低，理論上移頻量在(-B/2，B/2)之間，否則將沒有干擾效果。而且可以發(fā)現(xiàn)干擾移頻量越大，干擾信號(hào)距離真目標(biāo)的距離就越遠(yuǎn)，這與之前的理論分析是一致的。

3 卷積調(diào)制干擾原理

設(shè)雷達(dá)射頻信號(hào)為S(t)，干擾機(jī)發(fā)射信號(hào)為Jr(t)，干擾機(jī)將接收到的雷達(dá)發(fā)射脈沖與存儲(chǔ)在DRFM內(nèi)的調(diào)制信號(hào)p(t)相卷積來產(chǎn)生干擾信號(hào)，數(shù)學(xué)過程為

經(jīng)功率放大后由干擾機(jī)發(fā)射出去。所以雷達(dá)接收機(jī)收到的回波信號(hào)中包含目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)，回波信號(hào)可以表示為

經(jīng)匹配濾波器后輸出為

其中S*(t)為S(t)的共軛。

把式（9）代入式（11）中展開后得：將上式時(shí)域卷積轉(zhuǎn)化為頻域乘積的形式，設(shè)SO(f)，S(f)，p(f)分別為 SO(t)，S(t)，p(t)的頻譜，所以有

再進(jìn)行傅里葉逆變換：

4 仿真實(shí)驗(yàn)分析

隨著現(xiàn)代雷達(dá)抗干擾技術(shù)的發(fā)展，固定移頻干擾產(chǎn)生的假目標(biāo)已經(jīng)能夠被雷達(dá)通過距離補(bǔ)償所識(shí)別，考慮到固定移頻干擾只能產(chǎn)生單個(gè)的距離假目標(biāo)干擾，干擾樣式比較單一，而且不能對(duì)雷達(dá)真實(shí)的目標(biāo)回波信號(hào)進(jìn)行覆蓋，所以在移頻干擾的基礎(chǔ)上提出一種疊加卷積調(diào)制干擾的干擾方法，由于篇幅限制，論文主要就固定移頻疊加鋸齒波脈沖串卷積調(diào)制干擾的干擾樣式進(jìn)行仿真分析和研究，驗(yàn)證這種新的干擾樣式的正確性和有效性。固定移頻疊加鋸齒波脈沖串卷積調(diào)制干擾實(shí)際工作過程為干擾機(jī)先對(duì)接收到的雷達(dá)射頻信號(hào)進(jìn)行分析保存，經(jīng)過固定移頻后再與機(jī)內(nèi)產(chǎn)生的鋸齒波脈沖串進(jìn)行時(shí)域卷積后轉(zhuǎn)發(fā)出去。

仿真實(shí)驗(yàn)圖如圖3所示，鋸齒波脈沖串的數(shù)量分別為10個(gè)和20個(gè)，固定移頻干擾移頻量分別為2MHz和4MHz，其他基本參數(shù)設(shè)置和圖2一致，對(duì)圖形進(jìn)行歸一化處理。

圖3 移頻卷積調(diào)制干擾仿真圖

由圖3中（a）和（b）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，鋸齒波脈沖串的數(shù)量實(shí)際決定了干擾信號(hào)脈沖數(shù)，鋸齒波脈沖串的數(shù)量越多則干擾脈沖數(shù)越多，該干擾樣式在不同距離上形成了多個(gè)干擾脈沖，產(chǎn)生了距離欺騙干擾，干擾效果要遠(yuǎn)好于固定移頻干擾。對(duì)比圖3中（b）和（d）可知，移頻量決定干擾的最左側(cè)旁瓣與真實(shí)目標(biāo)之間的距離差，鋸齒波脈沖串的數(shù)量越多，干擾信號(hào)旁瓣之間的距離也就越小，當(dāng)用來調(diào)制的鋸齒波脈沖串?dāng)?shù)量足夠多時(shí)，就會(huì)對(duì)真實(shí)目標(biāo)產(chǎn)生壓制性干擾。根據(jù)雷達(dá)的實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整脈沖串?dāng)?shù)量和固定移頻干擾的移頻量可以使干擾效果達(dá)到最佳。

5 結(jié)語

論文針對(duì)大時(shí)寬帶寬積的線性調(diào)頻雷達(dá)，分析了移頻干擾和時(shí)域卷積調(diào)制干擾的原理，在此基礎(chǔ)上給出了一種組合型的新的干擾樣式。通過仿真實(shí)驗(yàn)，分別比較分析了移頻量、鋸齒波脈沖串?dāng)?shù)量對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)干擾效果的影響。組合型干擾樣式的干擾效果明顯好于傳統(tǒng)的移頻干擾。在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，采用適當(dāng)?shù)囊祁l量和調(diào)制脈沖串?dāng)?shù)，可以對(duì)真實(shí)目標(biāo)產(chǎn)生壓制和欺騙干擾，具有一定的實(shí)戰(zhàn)價(jià)值。