《無言的宇宙》：讓數(shù)學(xué)變得詩意而優(yōu)美

歲月靜好

《無言的宇宙：隱藏在24個(gè)數(shù)學(xué)公式背后的故事》向你講述的是人類歷史上24個(gè)美麗而偉大的公式背后的故事。這是一部壯麗的數(shù)學(xué)史話，以故事性口吻，清晰地?cái)⑹隽嗣恳粋€(gè)方程的含義、誰發(fā)現(xiàn)了它，以及它們?nèi)绾胃淖兞巳祟悮v史的進(jìn)程。這本書將讓你真正領(lǐng)略到什么是數(shù)學(xué)之美，這種美是接近宇宙深處的美。

讀 點(diǎn)

一部關(guān)于數(shù)學(xué)公式的史詩性著作：從1+1=2到愛因斯坦質(zhì)能公式E=mc2，看24個(gè)公式如何改變?nèi)祟悮v史進(jìn)程。

用詩意的語言講述公式之美，科普性、知識(shí)性和故事性完美結(jié)合，100余幅高清珍貴插圖，讓神秘、抽象的公式“活起來”！

2012年榮獲“美國(guó)數(shù)學(xué)政策聯(lián)合會(huì)年度傳播獎(jiǎng)”。

作 者

達(dá)納·麥肯齊，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)博士，自由科學(xué)記者，科普作家。他早年在杜克大學(xué)等大學(xué)教數(shù)學(xué)，但從未感覺教書是自己的使命，寫作反而是他的最愛。1996年，在發(fā)現(xiàn)可以利用互聯(lián)網(wǎng)傳播科學(xué)知識(shí)后，他決定利用自己的數(shù)學(xué)專長(zhǎng)和科學(xué)知識(shí)當(dāng)一名專職作家，他經(jīng)常在《科學(xué)》《發(fā)現(xiàn)》《新科學(xué)人》等雜志發(fā)表文章。

數(shù)學(xué)公式故事

費(fèi)馬最后的定理：xⁿ+yⁿ=Eⁿ

1637年的某一天，法國(guó)律師兼業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬在一本書的空白處寫下了下面這段話：“任何立方數(shù)都不可能寫為兩個(gè)立方數(shù)之和的形式，也沒有任何四次方數(shù)可以寫成另外兩個(gè)四次方數(shù)的形式。普遍地說，任何二次以上的冪都不可能寫成另外兩個(gè)同次冪的形式。即當(dāng)指數(shù)n大于2時(shí)，上述方程沒有整數(shù)解?！痹趯懴律厦娴牟孪牒?，這個(gè)天生羞澀、沉默寡言的人卻跟全世界玩了一個(gè)惡作劇，他又寫道：“對(duì)此我已經(jīng)找到了一個(gè)真正絕妙的證明，但這里空白處太小，寫不下?！?/p>

然而，他怎料到，他隨意寫下的兩句手記，卻讓其后350年間的無數(shù)數(shù)學(xué)家耗盡一生，也沒能找到那個(gè)證明。直到1994年，英國(guó)人安德魯·懷爾斯才證明了費(fèi)馬大定理。

德國(guó)數(shù)學(xué)愛好者沃爾夫斯凱爾因追求一位漂亮女性被拒絕，遂決定在午夜鐘聲響起時(shí)開槍自殺。他認(rèn)真地安排好后事，寫下遺囑。他的高效率使得所有的事情略早于午夜的時(shí)限就辦完了。為了消磨最后的幾個(gè)小時(shí)，他到圖書室翻閱數(shù)學(xué)書籍，他看了一篇關(guān)于費(fèi)馬大定理證明的論文，便不知不覺地拿起筆進(jìn)行計(jì)算。

天亮了，沃爾夫斯凱爾為自己發(fā)現(xiàn)并改正了論文中的一個(gè)漏洞感到無比驕傲，原來的絕望和悲傷統(tǒng)統(tǒng)消失了，數(shù)學(xué)將他從死神身邊喚回。

1908年，得享天年的沃爾夫斯凱爾寫下他新的遺囑，他財(cái)產(chǎn)中的一大部分作為一個(gè)獎(jiǎng)，獎(jiǎng)給任何能證明費(fèi)馬大定理的人，獎(jiǎng)金是10萬馬克，按現(xiàn)在的幣值超過100萬英鎊。這是他對(duì)那個(gè)挽救過自己生命的蓋世難題的報(bào)恩方式。

書 評(píng)

世界是個(gè)恒等式

仔細(xì)想想，在我們的生命里，似乎還是有一段時(shí)間我們是喜歡數(shù)學(xué)的。那段時(shí)間，可能起始于你用剛學(xué)會(huì)的算術(shù)幫媽媽算明白了白天買菜的賬，或者是用新買的圓規(guī)在多次嘗試后終于畫出了一個(gè)完美的圓。可是多年以后，我想大多數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，似乎早已被課堂上反復(fù)而枯燥的推演，或是試卷上那一堆堆奇怪而不知所云的符號(hào)搞得蕩然無存了。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)在大多數(shù)人的世界里從“有趣”變得“可怕”，往往是因?yàn)槲覀冏约旱纳矸?，由一個(gè)主動(dòng)的“使用者”，變成了被動(dòng)的“解決者”。當(dāng)我們以自己膚淺的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧嘗試解決生活中的問題，一旦解決，收獲的成就感自然非常美妙?？稍趹?yīng)試教育的體系中，我們必須用數(shù)學(xué)來解決一些我們根本不懂有怎樣具體意義的抽象問題。

因而，作為一本面向大眾的數(shù)學(xué)書，《無言的宇宙》首先要解決的問題其實(shí)是“什么是數(shù)學(xué)”以及它的現(xiàn)實(shí)意義。在作者達(dá)納·麥肯齊看來，數(shù)學(xué)是一個(gè)由等式構(gòu)成的世界——無數(shù)嚴(yán)謹(jǐn)而生動(dòng)的邏輯結(jié)構(gòu)與驗(yàn)算事實(shí)，造就了數(shù)學(xué)這樣一個(gè)無與倫比的完美體系。盡管隨著研究者的探索，數(shù)學(xué)大廈也面臨著自身的不確定性帶來的危機(jī)，但由于它可以脫離這個(gè)世界而存在——物理、化學(xué)或是其他自然科學(xué)永遠(yuǎn)要依托“這個(gè)世界”而存在，因而只能望其項(xiàng)背——它顯然具有更加卓越的意義。而這種卓越，使得它盡管越來越少地作為主體出現(xiàn)，但任何與“這個(gè)世界”有關(guān)的課題，都需要它作為基礎(chǔ)。這也就意味著數(shù)學(xué)研究，實(shí)際上可以作為智慧本身的一種表現(xiàn)形式，畢竟智慧主宰了人類的認(rèn)知程度，數(shù)學(xué)亦如此。

以數(shù)學(xué)形式表達(dá)人類所認(rèn)知的這個(gè)宇宙，更重要的作用在于可以讓人直觀地接觸“無窮遠(yuǎn)”之外的視野。這是人類為自己的認(rèn)知能力付出的努力，更是對(duì)阿根廷詩人博爾赫斯所說的人類的“本源的恐懼”——個(gè)體生命的有限性與宇宙的無限性的懸殊對(duì)比做出的最好回應(yīng)。如果找到一個(gè)公式，可以演算出這個(gè)世界所有的可能，那么人類是不是真的就把一切都“盡在掌握”了呢？這是關(guān)于征服的本能，而數(shù)學(xué)是容納這本能的所在。

因而對(duì)這樣一幢偉大而崇高的數(shù)學(xué)大廈的介紹，達(dá)納·麥肯齊以自己優(yōu)雅的文筆和睿智的選擇，帶來了最具代表性的24個(gè)“數(shù)學(xué)時(shí)刻”。這里容納了人類智慧的閃光點(diǎn)，更展現(xiàn)了人類作為一個(gè)具有野心的智慧體的潛能與希望。

畢竟這個(gè)世界，大概也是個(gè)恒等式——左邊是想象，右邊是你的嘗試與努力。

你是否也能證明它呢？

（暗藍(lán)色的海）

（本欄目編輯 王燕梅）Email：1031119515@qq.com