垂蕩板對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響

余 萬， 丁勤衛(wèi)， 李 春， 郝文星， 周紅杰， 張 凱

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093； 2. 國(guó)家電投集團(tuán)山東能源發(fā)展有限公司，濟(jì)南 250002)

2017年2月全球風(fēng)能理事會(huì)(GWEC)發(fā)布的《2016年全球風(fēng)電統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)》報(bào)告顯示，2016年全球風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)容量新增超過54.6 GW，全球累計(jì)容量達(dá)到486.7 GW[1]。相比于陸上風(fēng)能資源，海上風(fēng)能資源具有低湍流度的穩(wěn)定風(fēng)況以及不占用陸地資源等優(yōu)點(diǎn)[2-3]。未來風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)的必然趨勢(shì)是由陸向海，由淺到深，由固定基礎(chǔ)向漂浮式平臺(tái)[4]。浮式風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)平臺(tái)有很多種[5-8]，其中Spar平臺(tái)雖具有重心低、運(yùn)動(dòng)性能好、靈活度高和造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)[8]，但在實(shí)際應(yīng)用中存在一些問題，其自振頻率與波浪主要頻率接近時(shí)，極易發(fā)生共振現(xiàn)象，導(dǎo)致平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)幅度過大，嚴(yán)重時(shí)則會(huì)引起系泊系統(tǒng)的破壞。為改善Spar平臺(tái)的垂蕩運(yùn)動(dòng)，必須采取一定措施使其自振頻率避開波浪的主要頻率范圍。目前，改變Spar平臺(tái)垂蕩固有周期的方法有2種[9]：增大平臺(tái)吃水深度和增大平臺(tái)垂蕩阻尼。其中，增大平臺(tái)吃水深度會(huì)增大平臺(tái)質(zhì)量，從而導(dǎo)致平臺(tái)建造費(fèi)用增加。故國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)增大平臺(tái)垂蕩阻尼展開了諸多研究。Tao等[10]通過實(shí)驗(yàn)方法研究了振蕩幅值、振蕩頻率和透空率對(duì)垂蕩板水動(dòng)力特性的影響。王言哲等[11]計(jì)算了附有垂蕩板的Spar平臺(tái)的黏性阻尼，得到考慮黏性阻尼的平臺(tái)垂蕩響應(yīng)，并將其與Aqwa軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。Subbulakshmi等[12]研究了不同垂蕩板數(shù)目及其安裝位置對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的影響。

針對(duì)垂蕩板及其對(duì)平臺(tái)水動(dòng)力特性影響的研究主要側(cè)重于以下方面：通過實(shí)驗(yàn)方法研究單塊或多塊垂蕩板的水動(dòng)力性能，未研究垂蕩板對(duì)Spar平臺(tái)水動(dòng)力性能的影響，此外實(shí)驗(yàn)方法受限于設(shè)備的精度，結(jié)果準(zhǔn)確性有待考證，如文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果差別較大；通過數(shù)值計(jì)算方法研究垂蕩板對(duì)平臺(tái)水動(dòng)力性能的影響，多側(cè)重于傳統(tǒng)海工石油平臺(tái)[11,14]；針對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)的研究大多為第一代Spar(Classic Spar)平臺(tái)[12,15]。與Classic Spar平臺(tái)相比，Cell Spar平臺(tái)的水動(dòng)力性能更優(yōu)越，但基于Cell Spar平臺(tái)的浮式風(fēng)力機(jī)的研究很少。

因此，筆者借鑒石油平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，基于Classic Spar平臺(tái)概念提出一種新型Cell Spar平臺(tái)，建立了基于Classic Spar和Cell Spar平臺(tái)的2種浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，在考慮風(fēng)波流載荷影響的情況下采用Aqwa軟件求解得到2種平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并基于Cell Spar平臺(tái)建立附加垂蕩板的浮式風(fēng)力機(jī)整機(jī)模型，研究垂蕩板及其結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)浮式風(fēng)力機(jī)Cell Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，以期為遠(yuǎn)海浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化和安全性提供理論參考。

1 幾何模型

用于深海鉆探和采油工作的Spar平臺(tái)已開發(fā)出3代類型[16]，如圖1所示。

圖1 3代類型的Spar平臺(tái)

在圖2(a)中增加Cell Spar平臺(tái)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(垂蕩板結(jié)構(gòu))，即可得到圖2(b)。選用美國(guó)國(guó)家能源可再生實(shí)驗(yàn)室(NREL)的5 MW風(fēng)力機(jī)。在Cell Spar平臺(tái)中，采用6根直徑為2.2 m的浮筒、1根直徑為4 m的浮筒和3塊直徑為9.4 m、厚度為0.2 m的垂蕩板替代OC3-Hywind Spar平臺(tái)(以下簡(jiǎn)稱Classic Spar平臺(tái))原主體部分。在Cell Spar平臺(tái)中，采用Classic Spar平臺(tái)[17]原有的系泊系統(tǒng)。

(a) Classic Spar平臺(tái)(b) Cell Spar平臺(tái)

圖2 浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)

Fig.2 Spar platform of floating wind turbine

2 載荷計(jì)算

浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)作業(yè)環(huán)境極為復(fù)雜，受到海風(fēng)、波浪、海流和地震等多種環(huán)境載荷作用。在已有浮式風(fēng)力機(jī)研究中，主要考慮海風(fēng)載荷[18]、波浪載荷[19]以及海流載荷[18]的作用，且假定風(fēng)波流均以-180°的角度入射。

2.1 海風(fēng)載荷

相對(duì)于深?？碧絊par平臺(tái)，浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)因塔架結(jié)構(gòu)高聳及其頂部風(fēng)輪掃掠面積很大，因此受到更大的海風(fēng)載荷作用。風(fēng)力機(jī)風(fēng)輪受到的海風(fēng)載荷的計(jì)算方法主要有葉素-動(dòng)量理論(BEM)方法、二維勢(shì)流方法和計(jì)算流體力學(xué)方法，其中BEM方法簡(jiǎn)單有效。

浮式風(fēng)力機(jī)正常工作時(shí)，根據(jù)BEM方法可以得到風(fēng)輪受到的海風(fēng)載荷Fw1：

(1)

式中：CT為軸向推力系數(shù)，取為8/9；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；Aw為風(fēng)輪掃掠面積，m2；V0為額定風(fēng)速，m/s。

風(fēng)力機(jī)停機(jī)時(shí)，作用在風(fēng)輪上的海風(fēng)載荷Fw2為：

(2)

式中：CD為空氣阻力系數(shù)，一般取為1.1；S為所有葉片的面積之和，通常為Aw的5%～10%，m2；VE為風(fēng)力機(jī)停機(jī)時(shí)的風(fēng)速，m/s。

塔架所受到的海風(fēng)載荷為：

(3)

式中：At為塔架上受風(fēng)面的投影面積，m2；Vh(t)為海平面上高度為h處的瞬時(shí)速度，m/s。

2.2 波浪載荷

波浪運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜的隨機(jī)過程，在海洋學(xué)中采用波浪譜描述波浪運(yùn)動(dòng)，筆者采用的是適用于有限風(fēng)區(qū)的JONSWAPS譜。

浮式風(fēng)力機(jī)平臺(tái)所受的水動(dòng)力主要包括波浪激振力、結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的輻射力和考慮波浪高階效應(yīng)的漂移力，其中波浪激振力包括結(jié)構(gòu)對(duì)波浪作用的繞射力和入射波形成的弗汝德-克雷洛夫力(K-F力)。對(duì)作用于浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)的波浪力，通常采用K-F理論和繞射理論進(jìn)行計(jì)算。由于浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)波浪力求解的復(fù)雜性，故引入無黏性、不可壓縮理想流體和無旋流體的假設(shè)，以簡(jiǎn)化波浪力的求解問題。入射波遇到平臺(tái)結(jié)構(gòu)時(shí)，會(huì)在其表面產(chǎn)生散射波，入射波與散射波相互疊加形成新的波動(dòng)場(chǎng)，其總速度勢(shì)為：

Φ(x,y,z,t)=ΦI(x,y,z,t)+ΦD(x,y,z,t)

(4)

式中：ΦI(x,y,z,t)為入射波速度勢(shì)；ΦD(x,y,z,t)為散射波速度勢(shì)。

總速度勢(shì)在整個(gè)波動(dòng)場(chǎng)內(nèi)滿足拉普拉斯方程和相應(yīng)的邊界條件，因此可求得總速度勢(shì)。根據(jù)伯努利方程，結(jié)構(gòu)物表面的壓力p為：

(5)

式中：ρ為流體密度，kg/m3。

作用在平臺(tái)上的波浪力F和波浪力矩M分別為：

F=?s-pnds

(6)

M=?s-p(r×n)ds

(7)

式中：n為平臺(tái)表面的外法線矢量；r為平臺(tái)表面2點(diǎn)的徑向矢量；s為平臺(tái)與波浪的接觸面積。

2.3 海流載荷

在工程計(jì)算和設(shè)計(jì)中考慮海流速度變化緩慢，通常將海流作為穩(wěn)定流動(dòng)，認(rèn)為海流對(duì)平臺(tái)的作用僅為拖曳力。當(dāng)僅考慮海流作用時(shí)，作用在平臺(tái)水下部分的海流載荷為：

Fc=0.5CdρwAVc

(8)

式中：Cd為水阻力系數(shù)，取為0.7；ρw為海水密度，kg/m3；A為平臺(tái)與海流垂直面上的投影面積，m2；Vc為海流流速，m/s。

3 Cell Spar平臺(tái)頻率分析

浮式風(fēng)力機(jī)Spar平臺(tái)在環(huán)境載荷作用下在6個(gè)自由度方向運(yùn)動(dòng)，如圖3所示。其中，縱蕩、橫蕩及垂蕩為平臺(tái)平動(dòng)自由度，縱搖、橫搖和艏搖為平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，β為波浪入射角。由于定義海風(fēng)、波浪及海流均以-180°入射，故僅需分析平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖3個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)。

圖3 平臺(tái)6個(gè)自由度

幅值響應(yīng)算子(RRAO)表征單位波幅的特征響應(yīng)，是平臺(tái)運(yùn)動(dòng)譜與波浪譜的比值。圖4為Classic Spar平臺(tái)與Cell Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖方向上RRAO的頻域曲線。

由圖4可知，在縱蕩方向上，較之Cell Spar平臺(tái)，Classic Spar平臺(tái)的RRAO最大值較大，約為1.86，2種平臺(tái)在RRAO峰值對(duì)應(yīng)的縱蕩運(yùn)動(dòng)頻率相近；與Cell Spar平臺(tái)相比，垂蕩方向上Classic Spar平臺(tái)的RRAO最大值較大，約為7.02，且其曲線峰值對(duì)應(yīng)的波浪頻率較?。慌cCell Spar平臺(tái)相比，縱搖方向上Classic Spar平臺(tái)的RRAO最大值較大，約為13.45，且其曲線峰值對(duì)應(yīng)的波浪頻率較小。綜上，Cell Spar平臺(tái)頻域曲線峰值對(duì)應(yīng)的波浪頻率較大，從而遠(yuǎn)離波浪集中的頻段。因此，Cell Spar平臺(tái)有更好的平臺(tái)動(dòng)態(tài)特性。

(a)縱蕩

(b)垂蕩

(c)縱搖

4 結(jié)果與分析

環(huán)境載荷參選東海25年一遇的極端海況，海風(fēng)選用Ochi & Shin風(fēng)速譜，平均風(fēng)速為50 m/s；波浪選用JONSWAPS波浪譜，有義波高為11.2 m，跨零周期為11.9 s；將海流簡(jiǎn)化為均勻流，速度為1.5 m/s，水深取為320 m。基于上述環(huán)境載荷，研究垂蕩板形狀、厚度、數(shù)目和透孔率對(duì)Cell Spar平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。

4.1 垂蕩板形狀

為研究垂蕩板形狀對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，以圖2(b)所示的Cell Spar平臺(tái)為基礎(chǔ)，選取4種不同形狀、當(dāng)量直徑均為9.4 m、厚度均為0.2 m的垂蕩板為研究對(duì)象，如圖5所示。

圖6給出了附有不同形狀垂蕩板的Cell Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩和縱搖上的RRAO頻域曲線。圖7給出了附有不同形狀垂蕩板的Cell Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖上的時(shí)域曲線。

圖5 不同形狀的垂蕩板

(a)縱蕩

(b)垂蕩

(c)縱搖

由圖6可知，垂蕩板形狀不會(huì)影響曲線峰值對(duì)應(yīng)的波浪頻率，但會(huì)影響平臺(tái)RRAO曲線峰值的大?。辉?個(gè)自由度方向上，圓形垂蕩板的平臺(tái)RRAO曲線峰值均最小。由圖7可知，垂蕩板形狀不會(huì)影響平臺(tái)3個(gè)自由度方向上的運(yùn)動(dòng)周期；在縱蕩方向上，圓形垂蕩板的平臺(tái)縱蕩位移最小，六邊形垂蕩板的平臺(tái)縱蕩位移最大；在垂蕩方向上，八邊形、六邊形和正方形垂蕩板的平臺(tái)時(shí)域曲線幾乎重合，圓形垂蕩板對(duì)平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的抑制作用最好；在縱搖方向上，圓形和正方形垂蕩板的平臺(tái)縱搖角度相似，八邊形垂蕩板的平臺(tái)縱搖角度最大。

(a)縱蕩

(b)垂蕩

(c)縱搖

綜上所述，與其他形狀垂蕩板相比，附有圓形垂蕩板的平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)最優(yōu)，表明圓形垂蕩板更利于平臺(tái)穩(wěn)定性。

4.2 垂蕩板厚度

垂蕩板厚度是垂蕩板的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)垂蕩板的性能有一定影響。為研究垂蕩板厚度對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，選取具有不同厚度(0.10 m、0.15 m、0.20 m、0.25 m、0.30 m、0.35 m、0.40 m、0.45 m和0.50 m)、相同當(dāng)量直徑(9.4 m)的圓形垂蕩板為研究對(duì)象。平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖方向上RRAO曲線峰值隨垂蕩板厚度的變化如圖8所示。表1給出了不同厚度垂蕩板的Cell Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖方向上運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的幅值范圍，其中“-”表示方向。

由圖8可知，在各自由度上低頻處平臺(tái)RRAO曲線均出現(xiàn)了峰值，其中厚度為0.40 m、0.45 m和0.5m的垂蕩板在3個(gè)自由度上的響應(yīng)值非常接近，其差值在10-2的數(shù)量級(jí)。由表1可知，隨著垂蕩板厚度的增大，平臺(tái)垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值逐漸減小，但在厚度超過0.4 m時(shí)，幅值減小效果不明顯；縱蕩運(yùn)動(dòng)幅值無明顯差異?？紤]到垂蕩板的經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，選取厚度為0.4 m的垂蕩板時(shí)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能較優(yōu)。

(a)縱蕩

(b)垂蕩

(c)縱搖

Tab.1Timedomainamplituderangeofplatformwithheaveplatesofdifferentthicknesses

厚度/m縱蕩位移/m垂蕩位移/m縱搖角度/(°)0.100.150.200.250.300.350.400.450.504.218.6019.40-4.20-8.49-19.104.418.5419.35-4.31-8.44-19.294.448.4319.47-4.35-8.36-19.494.458.4119.34-4.31-8.29-19.244.228.0818.37-4.15-7.98-18.244.297.9418.98-4.17-7.84-18.814.217.7418.19-4.07-7.64-18.424.177.6218.08-4.06-7.53-18.314.277.5218.52-4.04-7.43-18.92

4.3 垂蕩板數(shù)目

為進(jìn)一步研究垂蕩板數(shù)目對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響，在浮式風(fēng)力機(jī)Cell Spar平臺(tái)下部固定的42 m高度內(nèi)分別放置不同數(shù)目的垂蕩板，結(jié)構(gòu)如圖9所示。

(a)1塊板(b)2塊板(c)3塊板(d)4塊板(e)5塊板(f)6塊板(g)7塊板(h)8塊板

圖9 不同數(shù)目的垂蕩板

Fig.9 Structural diagram of the column with different number of heave plates

圖10為平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖上RRAO曲線峰值隨垂蕩板數(shù)目的變化。表2為不同數(shù)目垂蕩板的Cell Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖方向上運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的幅值范圍。

由圖10可知，在縱蕩方向上，附有8塊垂蕩板的平臺(tái)RRAO峰值最大，附有1塊垂蕩板的平臺(tái)RRAO峰值最小，兩者差值為0.71；在垂蕩方向上，隨著垂蕩板數(shù)目的增加，RRAO峰值逐漸減小，但減小趨勢(shì)減緩；在縱搖方向上，附有7塊垂蕩板與8塊垂蕩板的RRAO峰值相近，且與RRAO峰值的最小值相差2.01 °/m。由表2可知，隨著垂蕩板數(shù)目的增加，平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值逐漸減小，而在縱蕩和縱搖方向上平臺(tái)運(yùn)動(dòng)急劇增大，故選取適合的垂蕩板數(shù)目極為重要。綜合考慮平臺(tái)縱蕩、垂蕩及縱搖的運(yùn)動(dòng)和經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，選取4塊垂蕩板時(shí)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能較優(yōu)。

4.4 垂蕩板透孔率

對(duì)垂蕩板進(jìn)行開孔，其開孔面積與垂蕩板面積的比值定義為透空率?；谝陨涎芯?，選取圓形垂蕩板，其厚度為0.4 m，數(shù)目為4塊。考慮5種不同透空率的垂蕩板對(duì)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響特性的影響，圖11為5種透空率的垂蕩板。

(a)縱蕩

(b)垂蕩

(c)縱搖

Tab.2Timedomainamplituderangeofplatformwithdifferentnumberofheaveplates

垂蕩板數(shù)目縱蕩位移/m垂蕩位移/m縱搖角度/(°)123456783.2616.3915.73-3.58-16.18-15.883.8611.2317.68-3.91-11.09-17.634.448.4319.46-4.35-8.36-19.494.956.2320.59-4.79-6.14-20.635.325.5221.38-5.17-5.42-21.165.695.0922.18-5.49-4.98-22.196.484.6923.98-6.15-4.58-24.356.644.4724.26-6.24-4.36-24.95

圖11 不同透空率的垂蕩板

圖12為平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖方向上RRAO曲線峰值隨垂蕩板透空率變化的曲線。表3為具有不同透空率垂蕩板的Cell Spar平臺(tái)在縱蕩、垂蕩及縱搖方向上運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的幅值范圍。

(a)縱蕩

(b)垂蕩

(c)縱搖

由圖12可知，透空率對(duì)平臺(tái)的縱蕩RRAO沒有影響；在垂蕩方向上，隨著透空率的增大，平臺(tái)的垂蕩RRAO峰值增大；在縱搖方向上，25%透空率垂蕩板的平臺(tái)RRAO峰值最小，與最大峰值相差約0.15 °/m。由表3可知，在不同透空率垂蕩板下平臺(tái)的縱蕩位移幅值范圍的差異很小；隨著透空率的增大，平臺(tái)的垂蕩位移先減小后增大，縱搖角度大致呈減小趨勢(shì)。綜上，垂蕩板透空率對(duì)平臺(tái)縱蕩及縱搖方向的影響較小，對(duì)垂蕩方向的影響較大。根據(jù)平臺(tái)時(shí)域幅值可知，選擇透空率為10%的垂蕩板較為合適。

表3不同透空率垂蕩板的平臺(tái)時(shí)域幅值范圍

Tab.3Timedomainamplituderangeofplatformwithheaveplatesofdifferentpermeabilityrates

透空率/%縱蕩位移/m垂蕩位移/m縱搖角度/(°)5101520254.164.7510.31-3.45-4.57-11.184.234.299.66-3.46-4.08-10.844.244.939.89-3.47-4.68-10.814.215.639.75-3.43-5.34-10.924.325.759.29-3.59-5.44-10.51

5 結(jié) 論

(1)相對(duì)于Classic Spar平臺(tái)，Cell Spar平臺(tái)有更好的運(yùn)動(dòng)性能，在3個(gè)自由度方向上，Cell Spar平臺(tái)RRAO峰值均較小，且峰值對(duì)應(yīng)的波浪頻率均較大，從而遠(yuǎn)離波浪集中頻段，增強(qiáng)了平臺(tái)穩(wěn)定性。

(2)比較同等厚度、相同當(dāng)量直徑、不同形狀的垂蕩板，圓形垂蕩板更利于平臺(tái)穩(wěn)定性。

(3)根據(jù)不同厚度、數(shù)目和透空率的垂蕩板對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)性能的影響，綜合考慮平臺(tái)整體經(jīng)濟(jì)性和運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，選取圓形垂蕩板厚度為0.4 m，垂蕩板數(shù)目為4塊，垂蕩板透空率為10%。