不同攔擋距離對(duì)滑坡碎屑流沖擊效應(yīng)影響 的離散元模擬

張睿驍 樊曉一 楊海龍 姜元俊

(1.西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院 四川綿陽(yáng) 621010； 2．中國(guó)科學(xué)院成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所 四川成都 610041)

滑坡是我國(guó)發(fā)生最為頻繁的一類地質(zhì)災(zāi)害。據(jù)中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局統(tǒng)計(jì)，每年滑坡占到地質(zhì)災(zāi)害總數(shù)的70%左右?；滤樾剂魇歉呶换鲁Ｒ姷倪\(yùn)動(dòng)形式，因其運(yùn)動(dòng)過(guò)程具有高速、遠(yuǎn)程等特點(diǎn)，對(duì)山區(qū)公路、橋梁和山區(qū)房屋建筑造成毀滅性的破壞，嚴(yán)重威脅人們的生命財(cái)產(chǎn)[1]。

針對(duì)此類地質(zhì)災(zāi)害的沖擊機(jī)理，國(guó)內(nèi)外研究人員進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了一定的研究成果。Jiang[2], Towhata[3]通過(guò)試驗(yàn)研究碎屑流沖擊擋墻的作用機(jī)制時(shí)，沖擊力與碎屑流的規(guī)模、沖擊角度、厚度和速度有關(guān)，并探討了沖擊作用的量化評(píng)估計(jì)算方法。Pudasaini等[4]運(yùn)用PVI技術(shù)對(duì)碎屑流的流動(dòng)狀態(tài)和撞擊過(guò)程中速度、動(dòng)量、流體厚度等進(jìn)行了研究。段曉冬等[5]利用PFC模擬方法和模型試驗(yàn)的數(shù)據(jù)資料，對(duì)不同底板坡度下干碎屑流沖擊擋墻進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。陸鵬源等[6]通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究了滑坡物質(zhì)的顆粒粒徑和體積以及基底物質(zhì)的粒徑和堆積厚度對(duì)鏟刮效應(yīng)的影響。吳越等[7]探討了滑體下滑及沖擊受災(zāi)體過(guò)程的能耗規(guī)律，采用離散元法模擬得到滑體對(duì)受災(zāi)體的沖擊力-時(shí)間曲線，根據(jù)沖量定律和能量守恒定律換算得到滑體沖擊能。孫新坡等[8]以水槽流砂試驗(yàn)為研究對(duì)象，運(yùn)用SPH法對(duì)巖崩碎屑流運(yùn)動(dòng)以及受擋板作用滑動(dòng)和堆積進(jìn)行了數(shù)值分析。齊超等[9]對(duì)滑坡碎屑流的運(yùn)動(dòng)距離、不同時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度特性、堆積物分布規(guī)律及滑坡堆積體積進(jìn)行了模擬，同時(shí)對(duì)滑坡運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了估算。朱圻等[10-11]以牛圈溝滑坡三維地形形態(tài)為原型，引入Voellmy準(zhǔn)則定義運(yùn)動(dòng)阻力，在反演碎屑流運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的同時(shí)，對(duì)其沖擊氣浪的流場(chǎng)特征進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析其形成的動(dòng)力學(xué)機(jī)制。

雖然已有的研究取得了較好的研究成果，但是目前滑坡碎屑流受攔擋距離的影響效應(yīng)研究比較少。本文在已有研究的基礎(chǔ)上建立三維離散元模型，研究了不同攔擋距離對(duì)滑坡碎屑流沖擊過(guò)程速度、時(shí)間、能量耗散以及沖擊力的影響。

1 三維離散元模型

1.1 模型尺寸

結(jié)合試驗(yàn)場(chǎng)地的具體情況和試驗(yàn)的要求，本文整個(gè)試驗(yàn)裝置主要由料箱、滑槽和剛性擋板構(gòu)成。料箱尺寸為：0.5 m×0.5 m×0.5 m(長(zhǎng)×寬×高)，料箱前部設(shè)有擋板，滑槽是試驗(yàn)巖土體運(yùn)動(dòng)的主要場(chǎng)所，滑槽高度為1.25 m，坡腳角度45°，在距離坡腳0.25,0.50,0.75 m設(shè)置有剛性擋板，用來(lái)模擬不同攔擋距離對(duì)滑坡碎屑流沖擊效應(yīng)的影響，如圖1所示。本模型在沒(méi)有擋板的情況下，顆?；瑒?dòng)最遠(yuǎn)距離約為0.98 m。

圖1 滑槽模型示意圖(單位：mm)Fig.1 Chute model diagram (unit: mm)

1.2 數(shù)值計(jì)算參數(shù)標(biāo)定

由于顆粒模型與真實(shí)顆粒在形狀、表面粗糙度等方面仍存在差異，若直接引入真實(shí)顆粒的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行模擬，不能準(zhǔn)確反映碎屑流的真實(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需要對(duì)模擬參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。利用DEM模擬碎屑流運(yùn)動(dòng)時(shí)需要的物理參數(shù)，見表1，其中δ,ρ,G,е可通過(guò)土工實(shí)驗(yàn)獲得，顆粒與滑槽間的ξ2取值宜與顆粒間的ξ2相同，顆粒與滑槽間的ξ1也可由試驗(yàn)確定，只需要對(duì)碎屑流顆粒間的ξ1,ξ2進(jìn)行標(biāo)定。

休止角是表征顆粒流動(dòng)、摩擦等特性的宏觀參數(shù)，可用于顆粒間靜摩擦和滾動(dòng)摩擦系數(shù)的標(biāo)定[12-13]。本文參考文獻(xiàn)[14]中對(duì)顆粒間ξ1,ξ2的標(biāo)定方法，采用堆積法和內(nèi)部坍塌法進(jìn)行休止角仿真試驗(yàn)，利用MATLAB圖像處理技術(shù)獲取堆積角正切值τ(圖2)，建立自變量為ξ1,ξ2，因變量為τ的回歸方程式(1)。最后代入巖土體材料真實(shí)的休止角求解ξ1,ξ2，模擬參數(shù)取值見表2、表3。

(1)

圖2 MATLAB圖像處理技術(shù)Fig.2 Image processing techniques by MATLAB

材料泊松比剪切模量/Pa密度/kg·m-3滑槽(底板)0.37×10107500滑槽(擋板)0.251.96×1092500顆粒0.211×1082100

表3 材料間接觸參數(shù)模擬取值Table 3 Simulation value of contact parameters between the materials

1.3 試驗(yàn)材料及方案

試驗(yàn)中，利用滑坡碎屑在水平滑槽中的運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬滑坡碎屑流對(duì)不同距離剛性擋板的沖擊效應(yīng)，本次試驗(yàn)主要研究了不同距離的剛性擋板對(duì)滑坡碎屑流的沖擊效應(yīng)影響，包括滑坡碎屑流沖擊過(guò)程速度、顆粒間的平均接觸力以及沖擊力的研究。試驗(yàn)工況的設(shè)計(jì)主要為分析不同距離的剛性擋板條件下對(duì)滑坡碎屑流沖擊效應(yīng)的差別，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表4。

表4 滑坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)Table 4 Landslide test design

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

本文提取了滑坡碎屑流運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、顆粒平均接觸力以及沖擊力進(jìn)行分析。

2.1 速度

如圖3所示，顆粒從滑槽上下滑，約0.64 s到達(dá)坡腳，在0.81 s處速度達(dá)到最大，最大速度約為2.60 m/s-1。顆粒在下滑的過(guò)程當(dāng)中，前0.2 s滑坡前緣的顆粒速度較小，而后部的顆粒相對(duì)于前緣的顆粒速度增加快，與前緣顆粒發(fā)生碰撞比較劇烈，速度增加比較快；0.2 s之后，滑坡整體顆粒速度得到足夠的加速時(shí)間，相對(duì)速度的差異性比較小，顆粒之間碰撞頻率減小，速度增加趨勢(shì)有所緩和；到0.64 s左右，前緣顆粒到達(dá)坡腳，受到坡腳約束作用，滑坡前緣速度急劇減小，但是后方的滑坡對(duì)前緣有推擠作用，滑坡內(nèi)部之間劇烈碰撞，導(dǎo)致顆粒平均速度繼續(xù)增加，但是幅度趨于平緩。在0.64～0.81 s之間，滑坡前緣得到從滑坡后部不斷碰撞傳遞過(guò)來(lái)的能量，因此發(fā)生碰撞時(shí)的初速度以及能量傳遞程度決定了滑坡持速。顆粒在達(dá)到坡腳處之后，從0.81 s到1.3 s速度呈快速下降趨勢(shì)。其中，速度下降的曲線斜率隨著擋板到坡腳距離的增加而變大。顆粒開始接觸擋板，當(dāng)擋板距離坡腳為0.25 m時(shí)，下降曲線近似于拋物線下降；當(dāng)擋板距離坡腳為0.75 m時(shí)，下降曲線近似于直線下降。

圖3 不同擋板距離顆粒平均速度變化對(duì)比圖Fig. 3 Comparison diagram of average particle velocity changes between different baffles

2.2 顆粒間平均接觸力

如圖4所示，滑坡碎屑流顆粒之間的平均接觸力的峰值隨剛性擋板的距離增加而減小，顆粒平均接觸力與時(shí)間的曲線出現(xiàn)過(guò)兩次極大值，呈現(xiàn)先增后減再增再減的趨勢(shì)。第一次出現(xiàn)極值點(diǎn)大約在0.2 s處，第二次出現(xiàn)極值點(diǎn)在1.0 s左右?；滤樾剂黝w粒從0 s啟動(dòng)之后，一直到0.2 s，滑坡前緣的顆粒速度較小，而后部的顆粒相對(duì)于前緣的顆粒速度增加快，與前緣顆粒發(fā)生碰撞，導(dǎo)致顆粒之間的平均接觸力不斷增大；在0. 2 s之后，前緣顆粒得到了足夠的加速時(shí)間，滑坡整體顆粒之間相對(duì)速度的差異性比較小，平均接觸力緩慢減??；在0.64 s左右，前緣顆粒到達(dá)坡腳處，受到坡腳的約束作用，滑坡前緣速度急劇減小，顆粒間的平均接觸力達(dá)到極小值點(diǎn)；隨著前緣顆粒堆積在滑槽上，滑坡后緣的顆粒不斷對(duì)前緣顆粒碰撞，導(dǎo)致顆粒間的平均接觸力繼續(xù)增大，該力在1.0 s處達(dá)到最大值，之后平均接觸力慢慢減小。在1.0 s時(shí)，顆粒大部分堆積在下部滑槽上，如圖5所示，后緣顆粒繼續(xù)從上部下滑，顆粒的最大速度(圖5中所示紅色部分)從坡腳處慢慢往上移動(dòng)，后緣顆粒最先碰撞到的是堆積在斜坡上的顆粒，消耗了很大一部分沖擊力的作用，然后逐漸推動(dòng)下部滑槽上的顆粒往前移動(dòng)，顆粒的平均接觸力逐漸減小。1.0 s之后，顆粒平均接觸力緩慢減小，擋板距離坡腳距離越近，顆粒平均接觸力減小的幅度越大；距離越遠(yuǎn)，顆粒平均接觸力減小越趨于緩和。圖5所示，擋板距離坡腳距離為0.25 m,1.0 s的時(shí)候，滑坡前緣顆粒已經(jīng)與擋板接觸，受到擋板的攔擋作用，速度變得很小，而后緣的顆粒與下部滑槽上的顆粒相對(duì)速度相差比較大，運(yùn)動(dòng)過(guò)程受下部顆粒的阻攔作用比較明顯，平均接觸力下降明顯；擋板距離坡腳距離為0.75 m,1.0 s的時(shí)候，滑坡前緣與后緣顆粒相對(duì)速度相差很小，平均接觸力會(huì)出現(xiàn)一段持力階段，直到前緣顆粒與擋板發(fā)生碰撞之后，平均接觸力會(huì)出現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，但是整體下降過(guò)程比較緩和。

圖4 顆粒平均接觸力與時(shí)間關(guān)系圖Fig.4 Diagram of average contact force and time of particles

圖5 不同攔擋距離1 s時(shí)顆粒運(yùn)動(dòng)速度分布Fig. 5 Particle velocity distribution at different baffle distances of 1 s

2.3 沖擊力

如圖6所示，滑坡碎屑流顆粒對(duì)擋板的沖擊力的峰值隨剛性擋板的距離增加而減小，距離坡腳為0.25,0.50,0.75 m 3塊板上所受最大沖擊力分別為116.33,87.67,39.25 N，沖擊力與距離之間近似呈線性下降的趨勢(shì)。顆粒對(duì)擋板的沖擊力可近似分為3個(gè)階段：線性增大、持力階段、線性減小。當(dāng)擋板距坡腳為0.25 m的時(shí)候，線性增大階段與持力階段時(shí)間大致相等，約為0.2 s。當(dāng)擋板距離增大時(shí)，線性增大階段時(shí)間和持力階段時(shí)間都有所減少；其中，持力階段時(shí)間減小比線性增大階段快，這說(shuō)明當(dāng)建筑物離滑坡距離較遠(yuǎn)的時(shí)候，建筑的設(shè)計(jì)主要考慮最大沖擊力對(duì)建筑物的影響。距坡腳0.50 m和0.75 m處的擋板，分別在1.03,1.05 s突然有一個(gè)很大的力，那是滑坡碎屑流在運(yùn)動(dòng)過(guò)程當(dāng)中前緣的部分大顆粒與滑槽以及顆粒間的碰撞導(dǎo)致的。

圖6 擋板所受平均沖擊力與時(shí)間關(guān)系圖Fig.6 Diagram of average impact force and time of baffle

3 結(jié)論

(1)滑坡碎屑流運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為3個(gè)階段：加速、持速和減速運(yùn)動(dòng)3個(gè)階段。不同攔擋距離對(duì)碎屑流運(yùn)動(dòng)平均速度影響主要體現(xiàn)在速度下降的趨勢(shì)：攔擋距離越近，平均速度下降越快；攔擋距離越遠(yuǎn)，平均速度下降越慢。當(dāng)顆粒開始接觸擋板，擋板距離越近，曲線近似于拋物線下降；擋板距離越遠(yuǎn)，曲線近似于線性下降。

(2)顆粒之間的平均接觸力呈現(xiàn)先增后減再增再減的趨勢(shì)。平均接觸力第一次增加，碎屑流的平均速度不斷增加，增加幅度較大；平均接觸力第一次減小，碎屑流的平均速度繼續(xù)增加，但是增加幅度有所緩和；平均接觸力再次增加，由于碎屑流平均速度達(dá)到相對(duì)較大，此時(shí)平均速度近似于緩慢增加到一個(gè)持速的階段；平均接觸力再次減小，碎屑流平均速度隨平均接觸力減小不斷減小。

(3)顆粒對(duì)擋板的沖擊力可近似分為3個(gè)階段：線性增大、持力階段、線性減小。當(dāng)擋板距離增大時(shí)，線性增大階段時(shí)間和持力階段時(shí)間都有所減少，其中，持力階段時(shí)間減小比線性增大階段快，這說(shuō)明當(dāng)建筑物離滑坡距離較近的時(shí)候，建筑設(shè)計(jì)要考慮最大沖擊力以及后續(xù)持力階段的作用效應(yīng)，當(dāng)建筑物離滑坡距離較遠(yuǎn)的時(shí)候，建筑的設(shè)計(jì)主要考慮最大沖擊力對(duì)建筑物的影響。