初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

馬亮

[摘 要] 合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)方式，合作方式效率的提升離不開(kāi)有效的評(píng)價(jià). 面向教學(xué)實(shí)踐，從合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容、過(guò)程、態(tài)度、品質(zhì)等角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以提升合作學(xué)習(xí)的效益.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；小組合作；合作學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

課程改革帶來(lái)的最明顯的變化之一，是小組合作學(xué)習(xí)成為當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂的常態(tài). 合作學(xué)習(xí)如何才能有效，除了對(duì)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行研究之外，評(píng)價(jià)也是一個(gè)重要方式，甚至很多時(shí)候評(píng)價(jià)更重要，更容易發(fā)揮對(duì)合作學(xué)習(xí)的引導(dǎo)作用. 事實(shí)上，自從合作學(xué)習(xí)成為教學(xué)選擇之后，對(duì)合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)進(jìn)行研究的文章非常多，但很多評(píng)價(jià)都是從學(xué)術(shù)角度來(lái)進(jìn)行的，理論邏輯很嚴(yán)密，但對(duì)實(shí)際教學(xué)的作用有限，而從學(xué)生的合作學(xué)習(xí)事實(shí)出發(fā)，基于實(shí)踐進(jìn)行研究，往往可以找到更為有效的促進(jìn)途徑. 基于這樣的思考，筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)提出了如下四個(gè)方面的思考.

對(duì)合作學(xué)習(xí)內(nèi)容的評(píng)價(jià)

合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容是寬泛的，在實(shí)際教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，無(wú)論合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容如何寬泛，有一點(diǎn)是不可或缺的，那就是“問(wèn)題”. 問(wèn)題可以給學(xué)生的合作學(xué)習(xí)提供動(dòng)力，可以讓學(xué)生的合作有一個(gè)核心，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們提出“沒(méi)有問(wèn)題不合作”的理念，并將其深入貫徹到學(xué)生的合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，使之成為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)理念，能起到促進(jìn)合作學(xué)習(xí)更加有效的效果.

在“全等三角形的判定”教學(xué)中，筆者讓學(xué)生進(jìn)行最初步的探究：先畫(huà)一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使這兩個(gè)三角形滿足三邊相等、三角相等這六個(gè)條件中的一個(gè)或者兩個(gè)，然后判斷這兩個(gè)三角形是否全等.

這個(gè)探究過(guò)程可以讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)完成，有效的合作可以這樣設(shè)計(jì)：先跟學(xué)生回顧全等三角形的性質(zhì)，從而進(jìn)一步明確三邊相等、三角相等這六個(gè)條件，然后從中選擇一個(gè)或兩個(gè)條件去基于△ABC構(gòu)造△A′B′C′，然后圍繞“兩個(gè)三角形能否全等”進(jìn)行合作.

由于這個(gè)過(guò)程中有明確的合作問(wèn)題，所以學(xué)生大腦中形成的對(duì)應(yīng)關(guān)系是：滿足六個(gè)條件中的幾個(gè)條件，就能讓三角形全等. 很明顯，這是問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的作用，即通過(guò)問(wèn)題，能讓學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)具有明確的思維對(duì)象，從而讓小組內(nèi)的成員在合作的過(guò)程中有凝聚力，且具有指向性. 所以，評(píng)價(jià)小組合作學(xué)習(xí)的第一對(duì)象，應(yīng)當(dāng)是合作學(xué)習(xí)中的問(wèn)題. 問(wèn)題設(shè)計(jì)科學(xué)與否，要看問(wèn)題本身能否激起學(xué)生合作的意愿，能否凝聚合作學(xué)習(xí)的力量，能否促進(jìn)學(xué)生在原有認(rèn)知基礎(chǔ)上有效建構(gòu)新的知識(shí). 在上面的合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)不斷的嘗試、試錯(cuò)、證偽、證實(shí)可以發(fā)現(xiàn)，三角形全等的條件會(huì)逐步清晰，這樣也就讓小組合作學(xué)習(xí)起到了應(yīng)有的作用.

對(duì)合作學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)

有了問(wèn)題的引導(dǎo)，其實(shí)并不能保證合作學(xué)習(xí)的高效性，對(duì)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程予以重視并充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容.

在實(shí)踐中我們提出這樣的觀點(diǎn)：小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程一定要有記載；小組內(nèi)成員的互相幫助、互相合作一定要結(jié)合問(wèn)題等. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這樣的觀點(diǎn)也是合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的產(chǎn)物，因?yàn)樵趯?duì)合作學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注與研究過(guò)程中筆者注意到，初中數(shù)學(xué)的小組合作學(xué)習(xí)存在散亂、虛假熱鬧等問(wèn)題，針對(duì)這些問(wèn)題，筆者在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅指導(dǎo)他們的合作學(xué)習(xí)，還通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生知道怎樣的小組合作才是真正的小組合作.

比如，利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有這樣一個(gè)問(wèn)題：要測(cè)量某河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，可以利用全等三角形的知識(shí)進(jìn)行求解，那全等三角形在其中發(fā)揮著怎樣的作用？

學(xué)生通過(guò)小組合作的方式解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生一開(kāi)始無(wú)法確定解題方向，有的學(xué)生知道要用全等三角形的知識(shí)，但無(wú)法確定全等的兩個(gè)三角形，于是合作學(xué)習(xí)就出現(xiàn)了散亂的情況. 此時(shí)筆者立即停止了學(xué)生的合作，然后對(duì)學(xué)生剛剛的合作學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)：此題讓我們確定河兩岸兩點(diǎn)的距離，這從數(shù)學(xué)的角度講，是求什么？由于河的存在，這個(gè)距離無(wú)法直接測(cè)量，所以只能采用間接的方法，這個(gè)方法又是什么？要在河的同一邊確定兩個(gè)全等的三角形，應(yīng)當(dāng)利用什么樣的判定法則？……待學(xué)生思考一會(huì)兒之后，筆者進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考（實(shí)際上就是一個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程）：為什么我們想不到這樣的思路？我們剛才想的是什么？我們剛才想的內(nèi)容與正確的思路之間還有多大的差距？這樣的問(wèn)題是指向?qū)W生的合作學(xué)習(xí)品質(zhì)的，因此也就起到了通過(guò)評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能在合作的過(guò)程中更好地具備數(shù)學(xué)工具的選擇與應(yīng)用的能力，事實(shí)上，這是高效合作的基礎(chǔ). 事實(shí)也證明，只有基于學(xué)生的具體合作學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)，才能即時(shí)起到最好的促進(jìn)學(xué)生理解的作用.

對(duì)合作學(xué)習(xí)態(tài)度的評(píng)價(jià)

合作學(xué)習(xí)的態(tài)度對(duì)合作學(xué)習(xí)的效果影響很大，盡管其看來(lái)似乎與數(shù)學(xué)學(xué)科無(wú)關(guān)，但實(shí)際上卻反映著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科以及數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí). 因此，在實(shí)踐中，筆者從不輕視合作學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)，并努力通過(guò)評(píng)價(jià)來(lái)提高學(xué)生對(duì)合作學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí).

在對(duì)合作學(xué)習(xí)的要求中，筆者提出這樣的觀點(diǎn)：如果是與問(wèn)題解決相關(guān)的合作學(xué)習(xí)，一定要限制時(shí)間. 剛開(kāi)始時(shí)，這個(gè)觀點(diǎn)就遇到了不同的評(píng)價(jià)，有人認(rèn)為，學(xué)生的水平參差不齊，問(wèn)題的難易程度不一，限制完成時(shí)間過(guò)于機(jī)械. 但筆者在實(shí)踐中還是予以堅(jiān)持，且事實(shí)證明，這樣對(duì)于提升學(xué)生的合作學(xué)習(xí)水平非常有好處.

如上面的例子中，在強(qiáng)調(diào)了合作學(xué)習(xí)的過(guò)程之后，筆者給予學(xué)生明確的時(shí)間規(guī)定：完成這個(gè)問(wèn)題，不得超過(guò)10分鐘（可以用投影儀上的倒計(jì)時(shí)軟件來(lái)公開(kāi)計(jì)時(shí)，另一方面，時(shí)間的把握可由教師自行把握、調(diào)劑）. 這樣的時(shí)間限定，最大的好處就是可以限制學(xué)生浪費(fèi)時(shí)間的情形，可以讓學(xué)生的思維高度運(yùn)轉(zhuǎn)，并讓他們的注意力高度集中. 筆者發(fā)現(xiàn)，最快的小組發(fā)現(xiàn)了正確的方法——作出AB（河岸兩點(diǎn)）的垂線BC，然后在BC上截取一點(diǎn)D，使得BD=CD，然后過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線CE，使得點(diǎn)E在直線AD上，則CE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng). 所用時(shí)間不超過(guò)5分鐘. 盡管這五分鐘里學(xué)生還不能用非常流利的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，但思路已經(jīng)完成了. 而最慢的小組，雖然略微超過(guò)10分鐘，但也在筆者的預(yù)設(shè)之內(nèi). 如果放在以往，任由學(xué)生所謂的“自由合作”，那幾乎需要半節(jié)課的時(shí)間，因此合作態(tài)度非常重要，只有從態(tài)度上重視合作效率，小組合作學(xué)習(xí)才能真正發(fā)揮其作用，否則低效的合作就會(huì)成為合作學(xué)習(xí)推進(jìn)的障礙. 數(shù)學(xué)學(xué)科具有代表性，初中數(shù)學(xué)教學(xué)如果能夠打造高效的小組合作學(xué)習(xí)，那對(duì)所有的學(xué)科都具有示范意義.

對(duì)合作學(xué)習(xí)品質(zhì)的評(píng)價(jià)

合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)對(duì)合作學(xué)習(xí)的影響顯然也是至關(guān)重要的，合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)形成，可以通過(guò)合作學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)來(lái)完成. 需要特別強(qiáng)調(diào)的是，合作學(xué)習(xí)品質(zhì)的評(píng)價(jià)主體是學(xué)生，只有瞄準(zhǔn)了學(xué)生，評(píng)價(jià)才真正抓住了核心.

在實(shí)踐中我們提出，合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)不是一句空話，合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)體現(xiàn)在小組合作過(guò)程中對(duì)合作的認(rèn)識(shí)上. 我們認(rèn)為，只有有了教師的參與，才是真正的合作；只有有了紀(jì)律的約束，才是真正的合作；只有有了明確的任務(wù)與目標(biāo)，才是真正的合作；只有有了互助的品德，才是真正的合作……這些認(rèn)識(shí)的明確，都是在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中總結(jié)出來(lái)的，都是評(píng)價(jià)的產(chǎn)物. 實(shí)踐證明，將這些認(rèn)識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)識(shí)，也是在評(píng)價(jià)的過(guò)程中完成的，也就是說(shuō)，在指導(dǎo)學(xué)生合作的過(guò)程中，通過(guò)評(píng)價(jià)讓學(xué)生形成這些認(rèn)識(shí)，可以反過(guò)來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì). 從這個(gè)角度講，合作學(xué)習(xí)品質(zhì)的評(píng)價(jià)，直接指向合作學(xué)習(xí)本身，指向?qū)W生在小組合作中的具體行為與思維，極具研究?jī)r(jià)值.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)是有效的教學(xué)選擇，而在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)評(píng)價(jià)的研究，讓評(píng)價(jià)成為促進(jìn)合作學(xué)習(xí)有效性、提升學(xué)生合作學(xué)習(xí)品質(zhì)的重要途徑，也是重要的教學(xué)哲學(xué). 數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是由學(xué)生自己建構(gòu)的，學(xué)生通過(guò)合作互通有無(wú)，進(jìn)而在思維的碰撞中完成知識(shí)的建構(gòu)，這是“以生為本”教學(xué)理念的重要體現(xiàn). 合作是學(xué)生的合作，評(píng)價(jià)是面向?qū)W生合作的評(píng)價(jià)，如此，合作學(xué)習(xí)才能真正為學(xué)生所內(nèi)化，從而彰顯其作為當(dāng)下主流教學(xué)方式的價(jià)值.