初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)問(wèn)題與對(duì)策的研究

盧玉書

[摘 要] 小組合作學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)課堂的重要教學(xué)方式，努力發(fā)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，并提出解決問(wèn)題的策略，是發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)效益的重要途徑. 將小組合作學(xué)習(xí)置于生態(tài)課堂的視角下，可以得到更多發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的視角.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；小組合作學(xué)習(xí)；問(wèn)題；對(duì)策；生態(tài)課堂

當(dāng)小組合作學(xué)習(xí)成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的自然選擇與新常態(tài)時(shí)，我們需要高度重視小組合作學(xué)習(xí)的有效性. 盡管研究小組合作學(xué)習(xí)有效性的文章已數(shù)不勝數(shù)，但其中的不少研究更多的是從理論的角度進(jìn)行的，屬于邏輯推理與自然演繹，脫離了學(xué)生學(xué)習(xí)的事實(shí)與認(rèn)知規(guī)律的研究，這顯然是無(wú)源之水、無(wú)本之木. 作為一線教師，筆者以為從學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來(lái)的問(wèn)題入手，然后尋找解決問(wèn)題的策略，可能是提高小組合作學(xué)習(xí)有效性的唯一重要途徑. 搜索相關(guān)文獻(xiàn)，可以看到以此為題的文章不在少數(shù)，其中不乏存在脫離學(xué)生事實(shí)的文章，故筆者以為對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)問(wèn)題與對(duì)策進(jìn)行研究，需要真正從學(xué)習(xí)規(guī)律與學(xué)習(xí)生態(tài)處出發(fā)，這樣才能取得較好的研究效果. 本文試從三個(gè)方面進(jìn)行闡述.

生態(tài)課堂視角下的小組合作學(xué)習(xí)及問(wèn)題

生態(tài)課堂是一個(gè)隱喻，生態(tài)課堂意味著學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)過(guò)程是生態(tài)的、綠色的，是符合學(xué)生自身認(rèn)知規(guī)律的. 將學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)視作一種生態(tài)表現(xiàn)，是對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的尊重，也是對(duì)學(xué)生的尊重. 生態(tài)課堂的要素是多元的，教師、學(xué)生、教材、教學(xué)手段、教學(xué)資源等，都是生態(tài)課堂的要素. 生態(tài)課堂的核心是學(xué)生的發(fā)展. 對(duì)初中數(shù)學(xué)而言，生態(tài)課堂意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)與數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升. 這個(gè)過(guò)程是自然的、和諧的，不是強(qiáng)迫的、機(jī)械的. 在初中數(shù)學(xué)生態(tài)課堂上，教師與學(xué)生會(huì)自然地進(jìn)行互動(dòng)，數(shù)學(xué)知識(shí)的生成會(huì)是一種自然生長(zhǎng)的狀態(tài)，教師之于學(xué)生，更多地類似于陽(yáng)光、雨露之于樹苗，前者對(duì)后者自然提供，后者則在前者的滋養(yǎng)下自然生長(zhǎng).

從這樣的生態(tài)課堂視角看當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課堂上的小組合作學(xué)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)，其還存在一些不可忽視的問(wèn)題，總結(jié)起來(lái)主要有如下兩個(gè)方面.

1. 小組建立與小組學(xué)習(xí)組織過(guò)于形式化

由于多種多樣的原因，初中數(shù)學(xué)課堂上的小組建立以及其后的學(xué)習(xí)組織，存在非常明顯的形式化傾向. 一線教師在理解、實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)候，往往強(qiáng)調(diào)異組同質(zhì)、同組異質(zhì)等理論性內(nèi)容，然后將傳統(tǒng)意義上的好、中、差（借助傳統(tǒng)表述，僅指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，與品格和學(xué)習(xí)品質(zhì)無(wú)關(guān)）學(xué)生搭配起來(lái)建立學(xué)習(xí)小組，然后在教學(xué)中嘗試讓不同層次的學(xué)生之間能夠互通有無(wú)，能夠?qū)崿F(xiàn)能力較強(qiáng)的學(xué)生幫助中、下層次的學(xué)生. 從理論上來(lái)說(shuō)，這是可行的，但從實(shí)踐上來(lái)看，其會(huì)遇到種種困境.

如筆者在觀摩“線段的垂直平分線的性質(zhì)”這節(jié)公開課時(shí)，上課教師運(yùn)用了小組合作的學(xué)習(xí)方式，小組內(nèi)的學(xué)生合作得也非?！坝行А保河械膶W(xué)生根據(jù)教師幻燈片上的探究要求畫圖、測(cè)量，有的學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將畫出的線對(duì)折，然后進(jìn)行比較……最后，“線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”這一結(jié)論的得出與記憶都非常順利，每個(gè)小組的每個(gè)層次的學(xué)生基本上能將這句話表述出來(lái). 但筆者在觀察的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，這樣的合作是形式化的，因?yàn)榇蠖嗍悄芰?qiáng)的學(xué)生在操作，中、下層次的學(xué)生則在“跟風(fēng)”. 而對(duì)結(jié)論的記憶與理解，中、下層次的學(xué)生更多的是機(jī)械記憶. 果然，后來(lái)的測(cè)試表明，一半以上的學(xué)生對(duì)結(jié)論的運(yùn)用有困難.

2. 小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中的活動(dòng)過(guò)多，但互動(dòng)過(guò)少

合作學(xué)習(xí)是合作“學(xué)”與合作“習(xí)”，學(xué)是知識(shí)的建構(gòu)，習(xí)是知識(shí)的應(yīng)用. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)而言，無(wú)論是前者還是后者，既需要在活動(dòng)中生成，也需要在互動(dòng)中深化，而傳統(tǒng)小組合作學(xué)習(xí)為了強(qiáng)調(diào)合作行為，往往在活動(dòng)設(shè)計(jì)上下足功夫，但對(duì)學(xué)生在合作過(guò)程中的互動(dòng)，尤其是思維的碰撞，往往重視不夠，這就導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)低效.

如教學(xué)“積的乘方”時(shí)，筆者曾組織了一次合作學(xué)習(xí)，結(jié)果卻并不令人滿意. 這次設(shè)計(jì)是這樣的：讓學(xué)生運(yùn)算（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2等式子，然后將其拓展到一般的形式. 其中運(yùn)算采用先自主學(xué)習(xí)后小組合作學(xué)習(xí)的方式，而拓展的過(guò)程則采用小組合作學(xué)習(xí)的方式. 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在所謂的合作過(guò)程中，有合作的活動(dòng)形式，但其中基本上都是單向活動(dòng)，能力強(qiáng)的學(xué)生探究好之后給組內(nèi)其他學(xué)生看、模仿，他們并不聽取其他學(xué)生的想法，或?qū)λ麄兊腻e(cuò)誤想法嗤之以鼻，這種失去互動(dòng)性的合作，使得合作流于形式，并不能體現(xiàn)合作的本義. 因此，相當(dāng)一部分學(xué)生其實(shí)只是在小組合作的名義下接受組長(zhǎng)或優(yōu)秀學(xué)生的灌輸而已.

顯然，以上問(wèn)題與生態(tài)課堂教學(xué)的要求背道而馳.

基于生態(tài)課堂的小組合作問(wèn)題解決對(duì)策

針對(duì)以上問(wèn)題，結(jié)合生態(tài)課堂的本質(zhì)特征，筆者以為，要解決這些問(wèn)題，可以建立相應(yīng)的對(duì)策，下面具體從以下兩個(gè)方面進(jìn)行闡述.

1. 從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)去設(shè)計(jì)合作

生態(tài)課堂一定是滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要的，不同層次的學(xué)生在小組合作過(guò)程中的需要是不同的，只有基于自身需要進(jìn)行的合作學(xué)習(xí)，才能真正擺脫合作學(xué)習(xí)的形式化傾向.

教學(xué)“線段的垂直平分線的性質(zhì)”時(shí)，筆者的設(shè)計(jì)是這樣的：考慮到知識(shí)的難易程度，先讓小組內(nèi)中、下層次的學(xué)生探究，而基礎(chǔ)較好的學(xué)生則觀察他們的探究過(guò)程. 要求這個(gè)過(guò)程中確立的主要任務(wù)是根據(jù)組內(nèi)同學(xué)的探究，去猜想、判斷他們的思路. 如果探究出錯(cuò)，則需要猜想他們出錯(cuò)的原因，為自己后面的講解提供準(zhǔn)確的依據(jù). 即強(qiáng)調(diào)這樣一個(gè)意思：不用自己正確的思路去強(qiáng)制組內(nèi)其他同學(xué)的思路，而是根據(jù)其他同學(xué)的思路去確定自己的講解思路.

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，幾乎所有小組都能遵循這樣的活動(dòng)過(guò)程：中、下層次的學(xué)生在探究的過(guò)程中偶有出錯(cuò)，如有學(xué)生在判斷線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的時(shí)候，一直是通過(guò)測(cè)量來(lái)判斷的，這不是嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，但數(shù)學(xué)能力強(qiáng)的學(xué)生并不是直接提要求，而是反問(wèn)：“這樣的判斷是不是完全正確？有沒(méi)有出錯(cuò)的可能？如果要確保正確，應(yīng)當(dāng)怎么做？”在這樣的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)之下，他們會(huì)利用三角形全等的方法，對(duì)剛才的結(jié)論進(jìn)行證實(shí)，而這正是本課的一個(gè)重要教學(xué)思路.

2. 從思維碰撞的思路入手去強(qiáng)化互動(dòng)

合作過(guò)程中一定要互動(dòng)，但互動(dòng)不是天生的，因?yàn)槌踔猩呀?jīng)適應(yīng)了被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，要想互動(dòng)，實(shí)際上是不容易的，這就需要教師對(duì)合作學(xué)習(xí)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而設(shè)計(jì)的主要思路應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)學(xué)生思維碰撞. 思維碰撞的前提，是學(xué)生的思維必須活躍起來(lái).

教學(xué)“積的乘方”時(shí)，筆者針對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)，改進(jìn)仍然基于學(xué)生的有效合作來(lái)進(jìn)行：筆者讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生在掌握了積的乘方規(guī)則之后，讓他們根據(jù)自己的理解去給組內(nèi)其他學(xué)生出題，這樣，他們既可以基于對(duì)“積的乘方就是把積的每一個(gè)因子分別乘方，再把所得的冪相乘”的理解演繹習(xí)題（他們所出的題目需要自己準(zhǔn)備答案，因此他們自己需要經(jīng)歷完整的思考過(guò)程），又要對(duì)其他同學(xué)的完成過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控，因此互動(dòng)就自然發(fā)生了. 在此過(guò)程中，不同層次的學(xué)生均有收獲，所以這是真正的合作.

以上兩個(gè)對(duì)策針對(duì)上面出現(xiàn)的兩個(gè)典型問(wèn)題，實(shí)踐證明其是有效的.

問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與解決保證小組合作學(xué)習(xí)的效度

正如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題很重要一樣，在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題也很重要. 從某種程度上來(lái)講，問(wèn)題的出現(xiàn)并不是壞事，其意味著我們是采用審視的態(tài)度而不是盲從的態(tài)度來(lái)研究教學(xué)方式，而提出解決策略則是將研究推進(jìn)一步，因此提出問(wèn)題并提出解決策略，是保證小組合作學(xué)習(xí)效度的重要保證.

筆者的實(shí)踐表明，在初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)著教師對(duì)合作學(xué)習(xí)的理解程度，而問(wèn)題的解決則可以促進(jìn)教師對(duì)合作學(xué)習(xí)的理解程度，因此，合作學(xué)習(xí)過(guò)程中問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決，以及解決策略的提煉，是深化數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)理解的重要途徑. 只要教師對(duì)小組合作學(xué)習(xí)有深入的理解，那實(shí)施起來(lái)就會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)有益環(huán)境.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問(wèn)題是必然的，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是必要的，解決問(wèn)題則是必須的，如此，小組合作學(xué)習(xí)才會(huì)日益進(jìn)步.