鋼筋混凝土單筋矩形截面正截面承載力優(yōu)化設(shè)計(jì)

李國(guó)盛 黃聰

摘要：根據(jù)單筋矩形梁的外力，引入經(jīng)濟(jì)配筋率，列表配筋率影響系數(shù)以及撓度的控制推導(dǎo)出能較便捷確定梁的尺寸和縱向鋼筋的配筋量。使得物盡所用，節(jié)約造價(jià)，在工程運(yùn)用上有一定的意義。

Abstract： According to the external force of a single-rectangular rectangular beam， the introduction of economic reinforcement ratio， the influence coefficient of the list reinforcement ratio and the control of the deflection can be deduced to determine the beam size and the reinforcement amount of the longitudinal reinforcement more conveniently. Make the best use of materials， save cost， have a certain significance in the use of the project.

關(guān)鍵詞： 配筋率影響系數(shù)；單筋矩形梁；經(jīng)濟(jì)配筋率；撓度控制

Key words： reinforcing ratio influence coefficient；single reinforcing rectangular beam；economic reinforcement ratio；deflection control

中圖分類號(hào)：TU375 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）25-0115-02

0 引言

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在工程中應(yīng)用廣泛，影響受彎構(gòu)件正截面承載力的因素包括縱向鋼筋配筋率、混凝土的強(qiáng)度等級(jí)、截面形式及尺寸，其中以配筋率對(duì)構(gòu)件抗彎承載力的影響最為明顯，因此在已知截面形式及尺寸的情況下，確定合理的配筋率尤為關(guān)鍵。在進(jìn)行單筋矩形截面梁正截面設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)于截面尺寸及配筋均未知的情況，工程設(shè)計(jì)人員一般先根據(jù)滿足變形要求的高跨比限值憑經(jīng)驗(yàn)假定截面高度，再按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010— 2002）（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）提供的受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。由于按經(jīng)驗(yàn)得到的梁高取值沒(méi)有考慮外荷載的影響， 則在滿足變形要求及抗彎承載力的情況下，可能出現(xiàn)當(dāng)梁的跨度很大而荷載很小時(shí)，估算的梁截面成為少筋梁， 而當(dāng)梁的跨度很小而荷載很大時(shí)， 估算的梁截面成為超筋梁， 這樣可能需反復(fù)調(diào)整截面尺寸和計(jì)算配筋量， 其過(guò)程繁瑣且不直觀。通過(guò)引入經(jīng)濟(jì)配筋率， 分析配筋率、梁截面尺寸與抗彎承載力之間的關(guān)系， 推導(dǎo)出按正截面承載力要求進(jìn)行梁高估算的直接公式， 并提出綜合考慮抗彎承載力及撓度驗(yàn)算的方法來(lái)進(jìn)行單筋矩形梁正截面優(yōu)化設(shè)計(jì)， 從而可簡(jiǎn)便地確定合理的截面尺寸及縱向配筋量，并探討縱向配筋率的變化對(duì)撓度及最大裂縫寬度的影響， 以及配筋率與極限彎矩、荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合彎矩值之間的關(guān)系。

1 經(jīng)濟(jì)配筋率

在鋼筋混凝土單筋矩形截面梁正截面設(shè)計(jì)時(shí)，截面的承受彎矩M確定后，我們可以設(shè)計(jì)出各種不同h、b的截面梁，當(dāng)配筋率？籽小些的時(shí)候，梁截面就要大些；當(dāng)配筋率？籽大些，梁截面就要小些。由于鋼筋和混凝土存在較大的價(jià)格差，為了使得結(jié)構(gòu)構(gòu)件經(jīng)濟(jì)合理，就必須在對(duì)立統(tǒng)一中尋求到一個(gè)平衡點(diǎn)，達(dá)到成本相對(duì)較低。

根據(jù)目前的材料價(jià)格和施工費(fèi)用測(cè)算，單筋矩形截面梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.6%～1.5%。在工程實(shí)踐中，經(jīng)濟(jì)配筋率是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，它涉及許多因素，如結(jié)構(gòu)的形式、材料價(jià)格、施工條件、施工費(fèi)用等，因而不能把它絕對(duì)化。

2 單筋矩形梁正截面抗彎滿足的條件（式中的符號(hào)同規(guī)范）

2.1 截面尺寸已知的情況下

2.2 截面尺寸未知的情況下

以梁常用鋼筋HRB335、HRB400為例得到？琢p與配筋率？籽在不同牌號(hào)砼下的變化曲線（圖1）。

2.3 最后根據(jù)由2.2得到的h與b的關(guān)系以及根據(jù)高跨比得到的h與b的關(guān)系最終確定截面尺寸。

2.4 撓度控制條件

對(duì)于梁截面高度的選取在較小范圍內(nèi)變化時(shí)，憑經(jīng)驗(yàn)估算的截面設(shè)計(jì)結(jié)果與優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果較為接近，此時(shí)可根據(jù)估算的梁高，然后直接計(jì)算配筋量；而對(duì)于某些截面尺寸及配筋量取值變化范圍均較大的構(gòu)件，則有必要進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.5 單位截面造價(jià)的探討

Cs=bhCc+0.93hbCr（Cc砼價(jià)格，Cr鋼筋單價(jià)，均使用國(guó)際單位）根據(jù)前面推導(dǎo)關(guān)系式得

？籽∝1/？琢p由表可得1/？琢p的變化速度砼牌號(hào)上升比？籽的變化速度要大，而且1/？琢p大于？籽值。當(dāng)配筋率？籽變化時(shí)，令 ，截面形式也相應(yīng)變化，但總造價(jià)可以上升也可以不變甚至可以下降取決于砼的牌號(hào)及鋼筋單價(jià)Cr，因而在強(qiáng)度、撓度合格的范圍內(nèi)也可以從造價(jià)上比較精確選取梁的截面。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙順波.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].上海同濟(jì)出版社，2004.

[2]沈蒲生.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].四版.北京：高等教育出版社.

[3]GB 50010— 2002，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].