基于排隊(duì)論的收銀系統(tǒng)分析與改善

賈舒媛 田亞鳳 彭玲玲 杜倩 顧永虎 曾烽袁

摘要： 實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)超市收銀系統(tǒng)存在排隊(duì)過長、排隊(duì)過久等問題。應(yīng)用排隊(duì)論對(duì)收銀系統(tǒng)進(jìn)行分析改善，最終達(dá)到降低排隊(duì)時(shí)間，提高顧客滿意度的效果，提高顧客對(duì)該超市的忠誠度，使得該超市的總體服務(wù)質(zhì)量有了很大的提升。

Abstract： Field research has found that the supermarket checkout system has too long queue， long queue and other problems. Using queuing theory to analyze and improve the checkout system， it can reduce queuing time， improve customer satisfaction， and improve customer loyalty to the supermarket. As a result， the overall service quality of the supermarket has been greatly improved.

關(guān)鍵詞： 排隊(duì)論；收銀系統(tǒng)

Key words： queuing theory；the checkout system

中圖分類號(hào)：TH181 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）25-0007-02

1 超市收銀系統(tǒng)問題的提出

本課題研究對(duì)象為攀枝花市金沙源超市。通過實(shí)地調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在下午五點(diǎn)到六點(diǎn)的高峰期，超市的收銀服務(wù)系統(tǒng)明顯存在不足，顧客排隊(duì)時(shí)間過久，排隊(duì)隊(duì)伍過長，這些都將直接影響到顧客的滿意度，甚至導(dǎo)致顧客在選購?fù)戤a(chǎn)品后在排隊(duì)的過程中放棄接受收銀服務(wù)，而直接離開，這將給超市的營業(yè)收入帶了很大的影響。本研究通過實(shí)地考察，并觀察消費(fèi)者的心理行為，找出問題的所在，并對(duì)其進(jìn)行深入分析，最終找出其優(yōu)化方案，改善金沙源現(xiàn)在不合理的布局情況，提高超市資源的有效利用率，為經(jīng)營者節(jié)約成本，降低安全隱患，提高顧客滿意度，讓顧客也能夠方便快速的選購到自己想要而且心儀的產(chǎn)品，并能快速結(jié)賬，迅速離開超市。

2 金沙源超市收銀系統(tǒng)分析與改善

2.1 金沙源超市顧客到達(dá)率λ分析

λ即顧客平均到達(dá)率，就是指單位時(shí)間內(nèi)平均達(dá)到的顧客數(shù)，在超市收銀服務(wù)系統(tǒng)中，顧客的平均達(dá)到率就是顧客單位時(shí)間內(nèi)達(dá)到收銀臺(tái)服務(wù)窗口的顧客達(dá)到數(shù)量。計(jì)算公式為：

通過實(shí)地調(diào)查知道金沙源超市收銀服務(wù)排隊(duì)滿足獨(dú)立增量性，增量平穩(wěn)性和普遍性的特點(diǎn)，因此知道其排隊(duì)系統(tǒng)的平均到達(dá)率是服從泊松分布的。

五點(diǎn)到六點(diǎn)是超市人流量的一個(gè)高峰，容易得出超市在最大人流時(shí)所需要收銀機(jī)的臺(tái)數(shù)，因此通過調(diào)查和分析，截取了金沙源超市在下午四點(diǎn)到五點(diǎn)和五點(diǎn)到六點(diǎn)兩個(gè)時(shí)間段的顧客到達(dá)率λ，經(jīng)過平均計(jì)算可知道16：00-17：00和17：00-18：00兩個(gè)時(shí)間段的顧客平均到達(dá)率，分別為72.8和132.2。

2.2 金沙源超市顧客服務(wù)時(shí)間μ分析

通過實(shí)地調(diào)查的方法分析了超市收銀處顧客的服務(wù)率μ，在金沙源超市通過隨機(jī)觀察和記錄并將其整理得出了金沙源超市收銀處顧客服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)。

通過隨機(jī)對(duì)這金沙源超市收銀員對(duì)這97位顧客的服務(wù)時(shí)間調(diào)查如表1所示，得知，1.5分鐘以上的服務(wù)主要出現(xiàn)在購物高峰期，由于購物的數(shù)量很大，導(dǎo)致其顧客服務(wù)時(shí)間的迅速增加。經(jīng)過表1的數(shù)據(jù)可計(jì)算出金沙源超市收銀處的平均顧客服務(wù)時(shí)間：

因此金沙源超市的顧客平均服務(wù)μ=1/*3600=62.25人/時(shí)，該時(shí)間服從參數(shù)為μ的負(fù)指數(shù)分布。

2.3 金沙源超市顧客能容忍的最長等待時(shí)間Tmax分析

超市顧客結(jié)賬中顧客能容忍的最長等待時(shí)間就是指，顧客在付賬排隊(duì)的過程中，能夠承受的最長等待超市結(jié)賬這項(xiàng)服務(wù)愿意等待的最長時(shí)間。Tmax就是顧客能忍受的最大等待時(shí)間極限，當(dāng)然此時(shí)也就成了超市在該項(xiàng)服務(wù)的最大的容量。計(jì)算公式為：

只有在Tmax內(nèi)才能讓顧客滿意的離開，而不因?yàn)槭浙y問題而導(dǎo)致顧客的流失，影響到銷售額。通過對(duì)金沙源超市顧客的調(diào)查得出表2所示。

從表2可以看出，如果消費(fèi)者等待的最長時(shí)間是在5min，則有100%的消費(fèi)者是能夠接受的，但是隨著時(shí)間的上升，消費(fèi)者能容忍的最長等待時(shí)間的人數(shù)是在急劇下降的，在10min中的時(shí)候已經(jīng)只有27.5%的顧客是夠能容忍的了，在20min內(nèi)急劇降到只有5%，如果等待時(shí)間在20min及以上，愿意繼續(xù)等待的顧客已經(jīng)為0了。沒有任何一個(gè)顧客愿意持續(xù)性無限制的等待。通過以上數(shù)據(jù)顧客等到能夠忍耐的最長等待時(shí)間Tmax=6.875min。因此超市的最大結(jié)賬服務(wù)能力要達(dá)到讓顧客等待時(shí)間小于Tmax=6.875min，只有這樣才不至于顧客因?yàn)榻鹕吃闯惺浙y服務(wù)的不完善而流失。

2.4 收銀系統(tǒng)總體分析

因?yàn)橄挛缥妩c(diǎn)到六點(diǎn)這一階段是超市人流最旺盛的一個(gè)階段，也到達(dá)了金沙源超市的一個(gè)高峰，此時(shí)的收銀服務(wù)也是該超市壓力最大的時(shí)候，如果這個(gè)時(shí)間段金沙源超市的收銀系統(tǒng)都能很好的處理的話，那么其他時(shí)間段就將自然能達(dá)到顧客的要求了，因此，本文將選取攀枝花市金沙源超市17：00-18：00這一時(shí)間段的收銀系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行分析研究。一般在高峰期金沙源是開的兩個(gè)服務(wù)臺(tái)，因此在17：00-18：00時(shí)，該超市開放了兩個(gè)服務(wù)窗口。

可知，只有在n？叟3的時(shí)候，才能到達(dá)平衡狀態(tài)，也就是說金沙源超市在最高峰的17：00-18：00的情況下，超市收銀窗口只要開放3臺(tái)，將能滿足該超市的正常營業(yè)需要，因?yàn)樵谄渌麜r(shí)間段的人數(shù)更少，在高峰的滿足了，其他時(shí)間段也將不會(huì)存在任何問題。通過以上計(jì)算可以得出超市收銀系統(tǒng)在下午五六點(diǎn)中的時(shí)候的主要指標(biāo)如表3所示。

通過上述的計(jì)算，得知金沙源超市如果將現(xiàn)在的兩個(gè)服務(wù)窗口增加為三個(gè)服務(wù)窗口，那么顧客等待的時(shí)間只有0.556分鐘，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Tmax6.875分鐘，而且這個(gè)時(shí)間還能防止突發(fā)事件引起的突然排隊(duì)時(shí)間增長和收銀臺(tái)突然故障等問題。

對(duì)于超市收銀臺(tái)窗口的開放個(gè)數(shù)和時(shí)間，可以由超市的具體情況而決定，一般情況下金沙源超市的收銀臺(tái)窗口開放一到兩個(gè)就可以了，只有到高峰時(shí)段或是突發(fā)事件時(shí)段才需同時(shí)將三個(gè)窗口同時(shí)打開。

3 結(jié)論

收銀臺(tái)的改善，節(jié)約了顧客時(shí)間，也節(jié)約了超市空間。收銀臺(tái)的改善，將對(duì)現(xiàn)在對(duì)時(shí)間越來越看重的顧客節(jié)約更多的時(shí)間，而且還能節(jié)約超市有限的空間，提升了其服務(wù)水平和服務(wù)效率，使顧客的滿意度大幅增加。改善之后攀枝花市金沙源超市的總體服務(wù)質(zhì)量有了很大的提升，最終將加大顧客對(duì)該超市的滿意度大幅上升，提高顧客對(duì)該超市的忠誠度，使該超市在周圍輻射范圍呢的總體形象將得到更多顧客的認(rèn)可。

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