電遷移不同失效模式的微觀機理及其有限元壽命預測

張繼成,張元祥,王 靜,梁利華

(1.浙江工業(yè)大學機械工程學院,浙江杭州 310014;2.衢州學院機械工程學院,浙江衢州 324000)

互連焊點在微電子芯片封裝結(jié)構(gòu)中有著舉足輕重的作用,其不僅提供了芯片和基板之間的電氣連接,而且是芯片到基板的散熱通道,并為芯片提供機械支持。隨著微電子封裝逐步向微型化、輕量化、高性能發(fā)展,互連焊點的電流密度急劇增加,如今焊點的尺寸已達到了微米級別[1],使得通過焊點的電流密度達到甚至超過1×108A/m2。在這種高電流密度的驅(qū)使下極易引起焊點的電遷移失效問題[2],并造成互連電路的破壞而導致巨大損失。

當前對電遷移的試驗研究主要針對不同的微互連材料以及電遷移過程中出現(xiàn)的金屬間化合物和孔洞的影響等[3-4]。其中,部分學者注意到了電遷移的兩種失效模式:由IMC的大量生成及原子的顯著遷移引起的失效;由微孔洞的聚合及裂紋的擴展引起的失效。針對這個問題,人們主要研究了其與電遷移過程中電阻的變化之間的關系。而根據(jù)Lin等[5]的研究,當出現(xiàn)由微孔洞的聚合及裂紋的擴展引起的失效時,電阻會在長時間的穩(wěn)定之后迅速上升;而當出現(xiàn)原子的顯著遷移時,電阻會在上升到一定程度后保持穩(wěn)定。Chen等[6]對出現(xiàn)這兩種現(xiàn)象的條件進行了統(tǒng)計分析,然而對其出現(xiàn)的原因并沒有給出合理的解釋。

本文通過對BGA封裝結(jié)構(gòu)施加不同電流密度及溫度,研究了焊點的電遷移失效現(xiàn)象,并對上文所述兩種電遷移失效模式進行了分析。結(jié)合SEM掃描電鏡結(jié)果,從原子擴散劇烈程度的角度對其進行了解釋。同時,對于電遷移理論在描述這種現(xiàn)象的能力上,本文通過原子密度積分算法對試樣在不同載荷條件下的電遷移壽命進行了預測,并與試驗結(jié)果進行對比,指出了目前電遷移理論的局限性以及改進方案。

1 電遷移加速試驗

1.1 BGA電遷移試驗試樣

本文試驗中所用的芯片為Fairchild半導體公司的產(chǎn)品,型號為FDMA8051L。該芯片的D1,D2,D5,D6四個引腳互連,圖1為芯片示意圖及原理圖。而在本文試驗中,僅考慮D2,D5這兩個引腳下的焊點電遷移現(xiàn)象,即將電流分別施加在D2,D5兩個焊點,并通過芯片內(nèi)部電路形成完整回路。凸點互連結(jié)構(gòu)的制備采用倒裝焊(Flip Chip)工藝,并由上海凝睿電子科技有限公司完成PCB板的制作及整體試樣的回流焊接。

圖1 FDMA8051L(a)芯片及邏輯原理圖(b)Fig.1 FDMA8051L type chip and its logic schematic diagram

針對BGA焊點測試試樣的制備,采用倒裝焊接(Flip Chip)工藝,通過二次回流之后將芯片通過無鉛焊料SAC305(Sn96.5Ag3.0Cu0.5)焊接到自行設計的PCB電路板上,得到試驗所使用的BGA封裝結(jié)構(gòu)試樣,如圖2所示。

1.2 試驗方法

試驗過程中,將互連焊點封裝試樣連接至電源及電壓測試端,并設置恒溫箱環(huán)境溫度為固定值。這里選取溫度為120℃以及150℃作為環(huán)境溫度,同時選取1.4×108A/m2以及1.9×108A/m2兩種電流密度用于正交對比。芯片上下表面貼裝熱電偶(PT200),并利用導熱硅膠保持其導熱性,同時通過數(shù)據(jù)采集卡進行溫度監(jiān)控,用以衡量焊點在通電情況下的實際溫度。待電壓、溫度在數(shù)據(jù)采集卡中顯示的數(shù)值穩(wěn)定3 min后開始記錄,當電壓相對初始值增加10%時,將電源關閉,并將試樣緩慢冷卻至室溫后取出。利用SEM掃描電鏡,對該批次正交試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析,研究焊點在不同工況條件下失效時的微觀結(jié)構(gòu)特征。

圖2 BGA結(jié)構(gòu)試驗試樣Fig.2 BGA test specimen

1.3 試驗結(jié)果及分析

經(jīng)過對試樣多個工序的后處理,比如切割、打磨、拋光等,樣品對應的失效焊點可以在SEM工具的幫助下觀察到其微觀結(jié)構(gòu)特征。圖3(a)和(b)分別是樣品在150℃,電流密度為1.9×108A/m2和1.4×108A/m2條件下的微觀結(jié)構(gòu)形貌圖。從圖3(a)中可以看到,左右焊點的Cu焊盤均已消耗殆盡,并且大部分的焊點材料轉(zhuǎn)變?yōu)榱薎MC。而當試樣在同樣的環(huán)境溫度下承受電流密度為1.4×108A/m2時,右側(cè)焊點與1.9×108A/m2條件下的結(jié)果一致,焊盤也已完全消耗,如圖3(b)所示。因此右側(cè)焊點,也就是電子流入側(cè)的焊點是導致結(jié)構(gòu)失效的主要原因。這是因為這部分區(qū)域由于存在較強的電流擁擠現(xiàn)象,從而導致該區(qū)域擁有更高的電流密度,而較高的電流密度會促進電遷移現(xiàn)象。同時,右側(cè)焊點是電子流入的一側(cè),在電流擁擠區(qū)域中,較大的原子遷出速度使得互連引線中的原子不能及時獲得補充,因而會發(fā)生失效。與之相對的是,雖然左側(cè)焊點也存在電流擁擠效應,然而該側(cè)是電子流出一側(cè),互連結(jié)構(gòu)中的原子不斷向左側(cè)焊點遷移,使左側(cè)焊點遷出的原子不斷得到補充而保持較好的穩(wěn)定性。

圖3 150℃條件下電流密度為1.9×108A/m2(a);1.4×108A/m2(b)的微觀結(jié)構(gòu)形貌Fig.3 Microstructure morphologies at 150℃under 1.9×108A/m2(a)and 1.4×108A/m2(b)

而從另一方面考慮,圖3(a)中左側(cè)焊點已完全消耗,圖3(b)中左側(cè)焊點卻變化較少,尤其是該焊點的焊盤幾乎沒有任何變化。電流密度的差異或許是導致該現(xiàn)象的原因。然而電流密度引起的電遷移現(xiàn)象是原子從陰極遷移至陽極,這并不能解釋圖3(a)中陽極焊盤的消耗?？紤]到較高溫度下焊盤中活躍的Cu原子更容易接受由焊點中遷移來的Sn原子,并與之結(jié)合形成不同的IMC,所以溫度也會導致上述兩種不同失效模式。因此本文取120℃,用同樣的電流密度與之對比,如圖4所示。

從圖4中可以發(fā)現(xiàn),在120℃恒溫條件,電流密度為1.9×108A/m2及1.4×108A/m2條件下的電遷移失效模式均為裂紋擴展所主導。裂紋主要集中在陰極,并沿著焊接界面逐漸擴展而最終導致試樣完全失效。通過對焊盤附近IMC的觀察,由于僅有少量IMC生成,其對焊點失效的影響可以忽略。很顯然,較低的環(huán)境溫度會不利于原子的遷移,并且使原子始終處于臨界狀態(tài)以下而不利于IMC的生成。在這種條件下,遷移出去的原子會促使Kirkendall孔洞在陰極出現(xiàn),進而使應力在孔洞周圍集中而最終導致裂紋的萌生與擴展。

圖4 120℃條件下電流密度為1.9×108A/m2(a);1.4×108A/m2(b)的微觀結(jié)構(gòu)形貌Fig.4 Microstructure morphologyies at 120℃under 1.9×108A/m2(a)and 1.4×108A/m2(b)

從上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),原子遷移的劇烈程度直接影響到BGA結(jié)構(gòu)的電遷移失效模式。在較高的溫度條件下,金屬原子會比在較低溫度的條件下更加活躍,因而更容易發(fā)生原子的遷移,這加速了IMC的生成,并隨著焊點底部Cu焊盤的大量消耗而導致了整個互連電路的失效。與之相對的是,當互連電路處于一個較低的溫度時,原子的遷移現(xiàn)象并不顯著,其阻礙了IMC的形成,這種條件下的電遷移現(xiàn)象十分緩慢,特別是焊盤中的Cu原子的遷移,因此Cu的消耗速度低于其他原子的遷移速度,這是導致在焊接界面出現(xiàn)裂紋的主要原因。

2 數(shù)值模擬及壽命預測

2.1 原子密度積分法

通過試驗對電遷移現(xiàn)象的研究通常需要花費大量的時間,然而基于數(shù)值模擬技術,可以通過多物理場耦合模擬得到電流密度、溫度梯度和機械應力在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的分布,利用有效的電遷移理論體系,對電遷移現(xiàn)象進行分析。

互連焊點中原子密度的演化方程是典型的質(zhì)量守恒方程,表達式如下:

式中:c=C/C0為正則化的原子密度(C為實際原子密度,C0為無應力狀態(tài)下初始原子密度);t為時間;q為正則化的原子遷移總通量矢量,主要由電子風力、溫度梯度、應力梯度和原子密度梯度等驅(qū)動機制引起,其表達式為:

式中:kB為Boltzmann常數(shù);e為電子電荷;Z?為有效電荷數(shù);T為絕對溫度;Q?為傳輸熱,ρ為與溫度相關的電阻率;σH為靜水應力;j為電流密度矢量;為有效擴散速率;D0為初始擴散系數(shù);EA為激活能;Ω為原子體積。

通常,在金屬互連的邊界Γ上,電遷移演化方程的邊界條件可表示為

初始條件為所有節(jié)點的初始正則化原子密度

由電遷移演化方程和上述的邊界條件、初始條件構(gòu)成了電遷移原子輸運的邊界值問題。為此,基于伽遼金方法,引入權(quán)函數(shù)w,在封閉域V內(nèi)對式(1)進行積分,并化簡可得:式中,取權(quán)函數(shù)w=ψi(ψi是單元的形函數(shù))。假設,進行單元的離散化,得到方程(6)的矩陣形式:

式中: [M]為與時間無關的質(zhì)量矩陣; [K]為依賴于電流密度j、溫度和靜水應力σH等參數(shù)的剛度矩陣;{F}為已知項。

引入α族差分格式求解上式,忽略中間推導過程可得:

由于已知原子密度的初值c0=1,根據(jù)式(7)可以求得任意時間步的原子密度變化。

不同于傳統(tǒng)的原子通量散度法,原子密度積分法不僅考慮了原子密度梯度這一驅(qū)動機制,而且滿足質(zhì)量守恒條件。原子密度積分法的詳細計算過程見文獻 [7-8]。

根據(jù)Sasagawa的試驗結(jié)果[9],Al(1%Si)線的電遷移最小臨界原子密度cmin=0.95,原子密度小于該最小臨界原子密度時將形成空洞。對于無鉛焊料,該臨界值為0.85[10]。本文假設當單元的平均原子密度低于臨界值時,該單元隨即喪失導電性能。

2.2 有限元建模及材料參數(shù)

對于上文所應用的BGA結(jié)構(gòu),本文根據(jù)掃描電鏡觀察到的芯片內(nèi)部詳細構(gòu)造,建立了簡化的有限元模型,如圖5所示。

圖5 BGA試樣內(nèi)部構(gòu)造(a)和有限元模型(b)Fig.5 Details of BGA structure(a)and FEA model(b)

試樣所對應的材料參數(shù)列于表1[8];其中由于焊點采用SAC305焊料,其具有明顯的黏塑性材料屬性,因此本文使用ANAND黏塑性本構(gòu)方程來描述焊點材料的力學行為,其ANAND本構(gòu)模型參數(shù)如表2所示[11]。

表1 測試結(jié)構(gòu)的材料屬性Tab.1 Material parameters of test specimen

表2 SAC305的ANAND本構(gòu)方程參數(shù)Tab.2 ANAND parameters of SAC305

2.3 有限元模擬結(jié)果及討論

通過上文中介紹的模擬方法,利用本文介紹的算法對試驗中的BGA結(jié)構(gòu)進行電遷移有限元仿真。得到綜合考慮四種電遷移驅(qū)動機制下焊點在失效時的正則化原子密度分布。以120℃,1.9×108A/m2為例,如圖6所示。

圖6 電阻升高10%時焊點的正則化原子密度分布Fig.6 Atomic density distribution when the resistance raised 10%

從圖6中可以發(fā)現(xiàn),隨著時間的推移,電子流入處的正則化原子密度逐漸減小,而陽極的正則化原子密度逐漸增大。由于本文所研究焊球的電遷移最小臨界原子密度為0.85,原子密度低于臨界值的區(qū)域則會出現(xiàn)由空洞引起的材料破壞。因此,空洞容易在電子流入口處形成,并逐漸橫穿整個焊接界面,這與試驗結(jié)果吻合。

隨著焊點各處原子密度的不斷變化,電流密度的分布也會發(fā)生較大改變,特別是形成空洞的區(qū)域均位于發(fā)生電流擁擠的位置,這會使電流擁擠區(qū)不斷移動而造成界面內(nèi)部擁有更高的電流密度。

圖7(b)是發(fā)生電遷移失效時的電流密度分布結(jié)果,對比圖6可以發(fā)現(xiàn),由于每個焊點電子流入處的原子密度低于臨界值,使該區(qū)域的導電能力大大下降,因而電流會優(yōu)先從原子密度高的區(qū)域通過。這導致了電流擁擠區(qū)不斷向界面中心移動,同時導電面積逐漸減少使得每個焊點的最大電流密度逐漸增加。在發(fā)生電遷移失效時,焊點的最大電流密度為5.57×108A/m2,而初始狀態(tài)下的最大電流密度為3.67×108A/m2,如圖7(a)所示,因此較大的電流密度會使原子的遷移隨著電流擁擠區(qū)的逐漸移動而變得更快。

圖7 初始電流密度分布(a);電阻升高10%時的電流密度分布(b)Fig.7 Initial current density distribution(a);current density distribution when the resistance raised 10%(b)

為了分析電遷移算法對兩種失效模式進行描述的能力,本文針對上文試驗中所使用的其他加載條件下的電遷移失效行為進行了模擬,并對比了4種條件下的電遷移壽命模擬結(jié)果以及試驗結(jié)果,如圖8所示。可以發(fā)現(xiàn)本文算法對120℃條件下的電遷移壽命有更精確的預測結(jié)果,而對于150℃條件下的電遷移現(xiàn)象,模擬得到的電遷移壽命與試驗得到的結(jié)果差異較大。這是因為在150℃條件下,焊盤會有很大消耗,同時伴隨有大量IMC的生成,這會使焊點的抗電遷移性能發(fā)生改變,體現(xiàn)在有限元仿真中則是電遷移參數(shù)的變化以及微觀結(jié)構(gòu)變化的影響,而目前的電遷移理論無法對其進行合理的考慮,因此試驗中的電遷移壽命會與模擬結(jié)果有較大出入。

圖8 四種載荷條件下的電遷移壽命(試驗及模擬結(jié)果對比)Fig.8 Comparison between electromigration test and simulation result under four different loading conditions

3 結(jié)論

本文通過在不同電流密度及溫度的條件下對BGA結(jié)構(gòu)進行電遷移加速試驗,進而對造成電遷移不同失效模式的微觀機理進行了分析。結(jié)果表明由原子的顯著遷移與裂紋擴展所主導的電遷移失效模式存在明顯的競爭關系。當原子發(fā)生顯著遷移時,伴隨著IMC的大量生成,焊盤會有很大消耗;而當原子的遷移速度并不明顯時,微孔洞的聚合在機械載荷的作用下則更易造成裂紋的萌生與擴展。同時通過原子密度積分算法對電遷移現(xiàn)象的研究會更適用于裂紋的擴展所引起的失效,這是由于原子的顯著遷移造成了焊點內(nèi)部組分的變化,而目前的電遷移理論并沒有考慮該條件下材料性能的變化,因此在此基礎上對電遷移理論進行修正很有必要。