應(yīng)用ABAQUS軟件進(jìn)行鋼板彈簧精益設(shè)計(jì)

萬(wàn)海橋

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應(yīng)用ABAQUS軟件進(jìn)行鋼板彈簧精益設(shè)計(jì)

萬(wàn)海橋

（安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司輕型商用車研究院，安徽 合肥 230022）

汽車鋼板彈簧是重要的高負(fù)荷安全部件。實(shí)際工作中，鋼板彈簧同時(shí)存在大變形、預(yù)應(yīng)力和各葉片間的接觸等多種非線性響應(yīng)。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法，是基于材料力學(xué)線性梁理論，設(shè)計(jì)計(jì)算中進(jìn)行了過(guò)多的簡(jiǎn)化，不能確切地反映其力學(xué)本質(zhì)。在實(shí)踐上，汽車鋼板彈簧也確實(shí)常常發(fā)生一些傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法不能解釋的問(wèn)題。因此汽車界迫切需求對(duì)鋼板彈簧精益設(shè)計(jì)。文章提出應(yīng)用ABAQUS技術(shù)對(duì)汽車鋼板彈簧進(jìn)行精益設(shè)計(jì)方法，在分析過(guò)程中精確模擬板簧的夾緊，承載過(guò)程及大變形工作時(shí)各片的應(yīng)力響應(yīng)，各片間的接觸壓力等，從而可以實(shí)現(xiàn)鋼板彈簧的精益設(shè)計(jì)。

汽車；鋼板彈簧；ABAQUS；接觸

1 概述

有限單元法(Finite Element method,FEM)實(shí)質(zhì)上是把具有無(wú)限自由度的連續(xù)系統(tǒng)，近似等效為只有有限自由度的離散系統(tǒng)，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為適合于數(shù)值求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于有限元法計(jì)算精度高，適應(yīng)性強(qiáng)，計(jì)算格式規(guī)范統(tǒng)一，有限元計(jì)算結(jié)果已經(jīng)成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能評(píng)估的可靠依據(jù)。

鋼板彈簧幾何形狀簡(jiǎn)單，傳統(tǒng)的計(jì)算方法應(yīng)用材料力學(xué)線性理論，簡(jiǎn)單的看來(lái)是合理的。但是，實(shí)際上遠(yuǎn)不如此，下面介紹運(yùn)用ABAQUS技術(shù)進(jìn)行鋼板彈簧的有限元分析。

2 建立與分析模型

2.1 模型的建立

在有限元分析中，模型的建立是非常重要的，對(duì)于非常復(fù)雜的零件特征，在不影響計(jì)算結(jié)果或影響很小的前提下，我們可以將結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，一方面可以精確邊界條件的約束，另一方面可以大大提高計(jì)算速度。

在ABAQUS中，建模模塊并不是十分強(qiáng)大，我們將在UG中建立CAD模型，并在卷耳處劃分1/4內(nèi)圓柱面，為我們后面的第二步加載作下鋪墊。

下圖為UG中CAD模型

圖1

示圖中，建立了1/2板簧模型，將板簧上蓋板簡(jiǎn)化為零件1，將車橋板簧托簡(jiǎn)化為零件2，模型中沒(méi)有考慮彈簧卡，川釘?shù)冗B接件，因此葉片在自由狀態(tài)下是離散的。

2.2 模型的前處理

所建鋼板彈簧模型為我公司某型后板簧，板簧為9片等厚簧，單片厚度為12mm。

a.將模型導(dǎo)入ABAQUS，使用assembly－instances將模型裝配入ABAQUS工作區(qū)。

b.創(chuàng)建一種彈性材料，命名為steel，設(shè)定其密度(mass density)為7.85e-9Kg/mm3，彈性模量(Young’s modulus)為2.1E5MPa，泊松比(poisson’s ratio)為0.3。

c.創(chuàng)建截面特性(create sections)

賦截面類型為Solid，Homogereous實(shí)體，各向同性，材料為steel，完成創(chuàng)建。

d.模型材料的賦予

本例中，共有11個(gè)part，分別在截面分配中選取2.2節(jié)c中定義的截面特性。

e.設(shè)置模型中各片之間的接觸

如下圖，在ABAQUS中創(chuàng)建Interactions，并對(duì)模型選取first surface與second surface，即主面與從面的選取，從而定義接觸對(duì)。在接觸對(duì)的定義中，我們必須對(duì)接觸對(duì)定義一個(gè)接觸屬性(interaction properties)，在接觸屬性中，我們可以定義其接觸剛度，摩擦因子等系列參數(shù)，此類參數(shù)的定義也是影響模型收斂的一重大問(wèn)題，需要學(xué)習(xí)者通過(guò)大量的經(jīng)歷來(lái)體會(huì)，在此便不做詳細(xì)介紹。

圖2

（note：abaqus求解就是求算出一個(gè)很大的剛度矩陣的解，這個(gè)方程能否通過(guò)一次次的迭代到最后達(dá)到一個(gè)系統(tǒng)默認(rèn)的收斂準(zhǔn)則標(biāo)準(zhǔn)的范圍之內(nèi)，就決定了這一次計(jì)算能否收斂）。

f.創(chuàng)建分析步及加載

加載模擬過(guò)程為：鋼板彈簧各片在中心螺栓作用下預(yù)緊在一起，而后裝配在車橋上通過(guò)上蓋板與騎馬螺栓進(jìn)行夾緊，在左后卷耳處進(jìn)行加載。

進(jìn)入STEP功能模塊，創(chuàng)建step-1，insert new step after intial，intial為系統(tǒng)初始默認(rèn)分析步，分析類型為static，general，靜態(tài)分析。接著，創(chuàng)建step-2，insert new step after step-1。

Intial：對(duì)模型進(jìn)行初始邊界條件的約束，以及接觸的實(shí)現(xiàn)。

step-1：進(jìn)行模型夾緊的實(shí)現(xiàn)。

step-2：進(jìn)行模型進(jìn)行加載。

在上述創(chuàng)建的step-1，step-2中步長(zhǎng)即分析步時(shí)間(time period)為1S。

在各分析步中定義中，由于鋼板彈簧各片曲率不一樣，在中心螺栓沒(méi)有預(yù)緊時(shí)，各片裝配如圖所示。

Intial中對(duì)模型施加邊界載荷，對(duì)零件2(車橋板托)及3～9片板簧截面進(jìn)行完全約束，即U1=U2=U3=0；對(duì)第1，2片定義U1=U3=0，給其U2方向自由移動(dòng)自由度。

Step-1中對(duì)零件1定義U1=U2=0，給其U2方向X=-25mm位移載荷，以實(shí)現(xiàn)騎馬螺栓夾緊過(guò)程。

Step-2中在卷耳處的1/4內(nèi)圓柱面上施加15000N壓力設(shè)計(jì)載荷，為了使結(jié)果應(yīng)力單位為MPa，我們將壓力換算，P=F/S＝8.38MPa。

g.劃分網(wǎng)格

有限元分析中，網(wǎng)格的好壞對(duì)分析結(jié)果有明顯的影響，在本例中，以截面形狀來(lái)分布種子，在厚度方向，每隔6mm撒一種子，在長(zhǎng)度方向每隔7.6mm撒一種子，單元類型使用Hex(六面體)，而后mesh part，網(wǎng)格劃分如左圖。

圖3

2.3 分析作業(yè)

創(chuàng)建分析作業(yè)，命名為job-1，并提交分析(submit)作業(yè)。

2.4 作業(yè)結(jié)果

圖4為鋼板彈簧空載時(shí)夾緊狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力分布圖，如圖所示：此時(shí)最大應(yīng)力為第2，3片簧的根部：P＝468MPa。

板簧施加力載荷時(shí)，最大應(yīng)力出現(xiàn)在第9片，上蓋板與車橋板托夾緊時(shí)的邊緣，最大應(yīng)力P=576MPa(此處為與車橋板托模型邊角接觸導(dǎo)致)。根據(jù)工作狀態(tài)九片彈簧接觸面壓力分布，調(diào)整自由各片的自由弧高，和各葉片初始幾何數(shù)據(jù)，可以達(dá)到改變接觸狀態(tài)和接觸壓力的目的，取得精益設(shè)計(jì)結(jié)果。從本例題數(shù)據(jù)可見(jiàn)，它更接近集中載荷假定。

圖4

圖5

3 集中載荷法

集中載荷法假設(shè)多片簧在任何負(fù)荷作用下，各葉片之間只在端點(diǎn)和根部無(wú)摩擦地接觸，只在這些部位有力的傳遞。

按照這樣的假設(shè)，多片簧的力學(xué)模型如下圖所示。這里有n-1個(gè)未知2……X力2……X，根據(jù)材料力學(xué)求梁變形的方法，可以對(duì)每個(gè)單片求其端點(diǎn)以及與下一片的端點(diǎn)接觸處的變形，然后，根據(jù)變形一致原理，令相鄰兩片在端點(diǎn)接觸處的變形相等，即可得到-1個(gè)方程式，經(jīng)整理后得：

……

……

式中的系數(shù)：

此方程組為-1元線性方程，用代入法就可以解出2……X。知道了各單片的受力情況，就根容易求出其它的參數(shù)了。求出各單片的應(yīng)力分布：

根部應(yīng)力：

……

……

4 結(jié)果分析

在集中載荷法中，將各片簡(jiǎn)化為只在端點(diǎn)和根部無(wú)摩擦地接觸，且并沒(méi)有考慮鋼板彈簧夾緊的過(guò)程，而ABAQUS中，將上蓋板與車橋?qū)Π寤傻膴A緊考慮進(jìn)來(lái)，對(duì)與之接近的相鄰片會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，故與上蓋板和車橋接觸葉片部位無(wú)可比性。我們?nèi)〉?，4，5，6片簧進(jìn)行比較。

圖7

由上述結(jié)果得出結(jié)論，CAE分析結(jié)果比集中載荷法得出結(jié)果小，應(yīng)力均布在騎馬螺栓根部附近，由各片網(wǎng)格單元累積傳遞實(shí)現(xiàn)，相比較于集中載荷法所定義的根部接觸更為接近實(shí)際。

5 結(jié)語(yǔ)

文章應(yīng)用CAE技術(shù)進(jìn)行鋼板彈簧設(shè)計(jì)，計(jì)算幾乎沒(méi)有任何假定，同時(shí)考慮到結(jié)構(gòu)的大變形，接觸狀態(tài)和接觸壓力，組裝時(shí)的預(yù)應(yīng)力和工作應(yīng)力的組合，這樣就有可能在設(shè)計(jì)中得到更為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。由于應(yīng)用參數(shù)模型，可以方便的改變片長(zhǎng)，自由弧高，片厚等數(shù)據(jù)，特別是對(duì)初始弧高，為取得理想的最優(yōu)的精益設(shè)計(jì)提供了可能。

[1] 劉展.ABAQUS6.6基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解.中國(guó)水利水電出版社, 2008.

[2] 饒壽明.有限元法和邊界元法基礎(chǔ).北京航空航天大學(xué)出版社, 1990.

[3] 陳耀明.汽車鋼板彈簧的性能.計(jì)算和試驗(yàn),2005.

Lean Design of Steel Spring Using ABAQUS Software

Wan Haiqiao

( Anhui Jianghuai Automobile Group Co., Ltd.. Light Commercial Vehicle Research Institute, Anhui Hefei 230022 )

It is important high load security assembly of automobile leaf-spring.In practical operation,the leaf spring subsist various nonlinear response of large deformation, prestress and contacting.The conventional software is based on the strength of materials linearity beam theory,which unable to reflect such mechanics essence exactly,because there are plethoric predigestion in the design calculation. Practically,there are many inexplicable problem that can not explain by conventional software.So the exactly design method was in demand by motor-dom.This articletext produce he exactly design method of abaqus technology,which simulate the work of leaf spring as a result of the exactly design method.

Automobile; Leaf Spring; Abaqus; Contact

A

1671-7988(2018)18-209-03

U462

A

1671-7988(2018)18-209-03

CLC NO.: U462

萬(wàn)海橋，就職于安徽江淮汽車集團(tuán)股份有限公司輕型商用車研究院。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.18.070