數(shù)形結(jié)合教學方法在初中數(shù)學中的運用探究

農(nóng)蔭忠

摘 要：數(shù)學結(jié)合既是一種重要的數(shù)學思想也是一種解題方法，其作為一種重要的數(shù)學思想方法在數(shù)學教學活動中得到了廣泛地應用?？v觀數(shù)學教學的整個內(nèi)容體系，其中無處不蘊含著數(shù)形結(jié)合思想，因此在初中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合思想是符合數(shù)學教學特點的。因此本文中，筆者將著重分析初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想方法的應用途徑，旨在有效降低初中數(shù)學教學難度，提升學生的數(shù)學學習積極性。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；運用方法；策略研究

引言：

顧名思義，數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象化的數(shù)字與具象化的圖形相結(jié)合的數(shù)學思想[1]。初中教育階段的數(shù)學知識學習已經(jīng)具有了一定難度，因此在教學過程中，教師需要傳授一定的知識學習技巧，有效降低數(shù)學學習難度，幫助學生建立數(shù)學學習的信心。

一、有效地導入數(shù)形結(jié)合思想

基于數(shù)學教學的基本特點，教師在教學導入的過程中就應該盡可能促進教學內(nèi)容呈現(xiàn)的生動和直觀，消除學生對數(shù)學學習的畏懼心理，達到深入淺出的目的。教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想的過程中，不要急于求成，應該兼顧學生的理解能力和思維發(fā)展水平，結(jié)合教學內(nèi)容耐心引導。例如，在學習“二次函數(shù)”的數(shù)學知識時，我利用直角坐標系畫出函數(shù)圖象，為最值和兩點之間的具體求解提供更為簡明的方式，使學生認識到函數(shù)圖象在數(shù)學學習中的作用。尤其是在求最值的時候，如果利用數(shù)量關(guān)系進行計算，則需要耗費大量的計算時間，并且理解難度較大，但是教師利用直角坐標系，在無形中滲透了數(shù)形結(jié)合思想。

二、化復雜為簡單，激發(fā)學生的學習興趣

初中數(shù)學知識已經(jīng)具有了一定難度，很多抽象的知識概念和數(shù)學原理使學生逐漸產(chǎn)生厭倦和畏難心理，這對于學生的數(shù)學學習興趣養(yǎng)成是十分不利的，因此初中數(shù)學教學中，教師需要利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，實現(xiàn)對數(shù)學教學知識的簡化，使學生獲得一定的學習成果，從而樹立起數(shù)學學習的信心，為學生的數(shù)學學習興趣激發(fā)奠定了良好的基礎。比如，初中數(shù)學教學中有很多的定理、公式，這些知識屬于純記憶性的內(nèi)容，但是如果教師要求進行機械記憶，則學生對知識內(nèi)容的理解深度就不符合要求，在原理和概念的應用上不能達到“運用自如”的效果。因此教師在教學過程中，可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法為學生解釋數(shù)學概念、原理。例如關(guān)于“等式兩邊加或減相同的數(shù)，結(jié)果仍相等”這則定理，教師可以利用天平平衡的例子來證明，教師可以選擇實物展示的方法，為學生呈現(xiàn)知識原理，這種生動直觀的操作活動，容易激發(fā)學生的學習興趣。

三“數(shù)形結(jié)合思想”在幾何當中的應用

幾何教學是初中數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，但是幾何知識抽象性要求學生具有一定的抽象思維能力，同時數(shù)形結(jié)合的思想方法在幾何教學中的滲透較為廣泛，為教師的結(jié)合教學提供了思路。例如：已知正方形ABCD的面積為40cm2，E、F是邊AB，BC上的兩點，AF，CE并且相交與G點，并且三角形ABF的面積是6 cm2，三角形BCE的面積是15 cm2，求四邊形BEGF的面積[2]。在本題的解答中，就可以使用圖形方法，連接AC和BG，結(jié)合已知區(qū)域進行位置圖形面積的求解。

四、“數(shù)形結(jié)合思想”在應用題型中的應用

數(shù)學教學的其中一個重要的教學目標就是實現(xiàn)對學生解決實際問題的能力培養(yǎng)，因此初中數(shù)學教學中應用題型所占比例較大。將數(shù)形結(jié)合思想應用到初中數(shù)學的應用題型中，學生也能夠獲得很好的教學效果。例如，小華需要購買60元的科學書籍3本，需要購買70元的科學書籍2本，但是媽媽只給了她500元，請問小華的選購方案有幾種？該題目對于數(shù)學中的排列以不等式解法進行考查，這個過程中，值需要將科學書籍的購買數(shù)量設為x本，故事書籍的數(shù)量設為y本，然后依據(jù)限定的人民幣金額，列出不等式。如果采用一一列出的方式也是能夠解決這一問題，但是相對來說，會浪費更多時間。

五、數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問題中的應用

函數(shù)圖象在函數(shù)知識教學中起到的作用是不容忽視的，其形象地展現(xiàn)了函數(shù)的變化規(guī)律[3]。初中數(shù)學教學中，主要的函數(shù)知識教學內(nèi)容涉及最值問題，有時候我們可以借助不等式的方式解決問題，但是具體問題具體分析，很多時候借助幾何圖形反而利于表達隱含的數(shù)學關(guān)系[4]。例如，假設實數(shù)x、y滿足等式（x-4）2+y2=9，那么y/x的最大值是多少?；谶@問題，我們在教學過程中，就可以利用直角坐標系，我們通過已知的函數(shù)關(guān)系可知該函數(shù)圖象是其中一個坐標為（4，0）、半徑為3的圓。依據(jù)函數(shù)圖像可知，當直線和圓相切時，函數(shù)值最大。

結(jié)束語：

綜上，初中數(shù)學教學對學生的思維發(fā)展和數(shù)學學習興趣養(yǎng)成都具有很大影響，因此教師應該結(jié)合學生的實際學習需求，應用合理的教學方式促進數(shù)學教學知識難度的降低，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生樹立起數(shù)學學習信心。本文中，筆者特結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法，分析其在初中數(shù)學教學中的應用途徑，旨在促進初中數(shù)學教學作用的發(fā)揮。

參考文獻：

[1]陸曉穎.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應用[J].中學教學參考，2016，12（29）：23-24.

[2]李國和.淺談數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應用[J].中國校外教育旬刊，2015，34（03）：101-102.

[3]熊德華，宋建東.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的運用[J].文理導航，2016，23（08）：13-14.

[4]梁武斌.基于數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中應用研究[J].教育，2016，12（15）：108-108.