高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法的研究

王杰

摘要：隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和教育改革的推進(jìn)，應(yīng)試教育已經(jīng)無法滿足學(xué)生對于學(xué)習(xí)的需求，高中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力已經(jīng)成為關(guān)注重點(diǎn)。基于此，本文以高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法作為研究對象進(jìn)行分析，通過高中數(shù)學(xué)數(shù)列的重要性研究，分別從數(shù)列概念、數(shù)列性質(zhì)以及通項公式等方面詳細(xì)闡述高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，提高教師的課堂效率，為學(xué)生們帶來更加有效的解題方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列解題；常規(guī)方法

引言：

經(jīng)濟(jì)全球化時代背景下，面對激烈的市場競爭，各個企業(yè)想要在激烈的市場競爭中脫穎而出，就要提高自己的競爭實(shí)力，經(jīng)濟(jì)競爭也是人才競爭，我們高中生在未來也要加入其中，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育不足以發(fā)展自身，全面發(fā)展的人生才能贏得更多希望。高中數(shù)學(xué)數(shù)列是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中較為重要的內(nèi)容，也是高考的考點(diǎn)，通過對學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累，尋找常規(guī)的解題方法，從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，為自己未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

1.高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)的重要性

高中生面臨著三年一度的高考，高考對于學(xué)生意味著人生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，高考中數(shù)學(xué)、語文和英語所占的分值最大，其中數(shù)學(xué)的難易程度最高，學(xué)好數(shù)學(xué)并不是件簡單的事情，高中數(shù)學(xué)數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，也是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，高中數(shù)學(xué)數(shù)列有著獨(dú)立的章節(jié)，教師需要花費(fèi)一定時間與學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)與研究，而且通過這幾年的高考趨勢來看，高中數(shù)學(xué)數(shù)列在高考所占的比例越來越大，相關(guān)的問題種類也開始呈現(xiàn)出多樣化的趨勢。因此，在當(dāng)前應(yīng)試教育背景下，學(xué)生不僅要掌握扎實(shí)的高中數(shù)學(xué)數(shù)列基礎(chǔ)知識，還要突破原有的知識禁錮，提高自己的主觀能動性，尋找學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)數(shù)列中存在的問題，結(jié)合實(shí)際情況，應(yīng)用高中數(shù)學(xué)數(shù)列的常規(guī)解題方法解決問題，這已經(jīng)成為學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵，也是拓展學(xué)生思維邏輯能力的關(guān)鍵[1]。

2.高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法研究

2.1明確數(shù)列概念，考核數(shù)列性質(zhì)

據(jù)我所知，從高一開始，自從學(xué)習(xí)了高中數(shù)學(xué)數(shù)列相關(guān)知識以后，每一次數(shù)學(xué)考試中高中數(shù)學(xué)數(shù)列都是考點(diǎn)，所占分值比較大，教師對于高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識的考核更加集中在公式方面，從接觸高中數(shù)學(xué)數(shù)列開始我們就在不斷背誦公式，背誦以后再將公式熟練應(yīng)用到習(xí)題上，數(shù)學(xué)的習(xí)題是千變?nèi)f化的，考的知識點(diǎn)可能是一樣的，只是提問的方式或者解題的步驟略有不同，因此在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)數(shù)列的時候要牢牢明確數(shù)列的基本概念，即使題目再變化，只要是高中數(shù)學(xué)數(shù)列的知識，也可以迎刃而解。例如在一道習(xí)題中，已知等差數(shù)列{a，n}；前n項和為Sn，a2=10，S9=30，通過以上得知的數(shù)據(jù)，求S45的結(jié)果。這道題一看就是高中數(shù)學(xué)數(shù)列的習(xí)題，考察的也是高中數(shù)學(xué)數(shù)列的基礎(chǔ)概念，在解答的時候首先應(yīng)該將這道題中的公差與首項解答出來，然后根據(jù)已知條件，將結(jié)果帶入到等差數(shù)列求和公式中，即Sn=n（a1+a2）/2，最終結(jié)果輕松得知。

除了明確高中數(shù)學(xué)數(shù)列的概念以外，還要了解到高中數(shù)學(xué)數(shù)列的性質(zhì)，這也是一項考試知識點(diǎn)考核內(nèi)容，我們應(yīng)該了解并熟練掌握高中數(shù)學(xué)數(shù)列的性質(zhì)，通過多層次和多樣性的出題模式，結(jié)合題目的本身去分析。作為一名有自我研究能力的高中生，為了提高自己的主觀能動性，鍛煉自己的數(shù)學(xué)邏輯思維，不應(yīng)該一味地等待教師的幫助與講解，而是應(yīng)該自己去積極掌握各種高中數(shù)學(xué)數(shù)列性質(zhì)的題目類型，通過題目的匯總和分析以后，掌握更多的高中數(shù)學(xué)數(shù)列知識，從而保證自己可以在未來的考試實(shí)踐中得心應(yīng)手，可以熟練的根據(jù)高中數(shù)學(xué)數(shù)列性質(zhì)進(jìn)行問題的解答。例如我們常常用到的高中數(shù)學(xué)數(shù)列性質(zhì)如下：如果M+N=P+Q，則aN+aM=aP+aQ，由此可見，只有熟練掌握高中數(shù)學(xué)數(shù)列的性質(zhì)，才能夠更好的運(yùn)用公式來解題[2]。

2.2熟練運(yùn)用通項公式知識

從高一下學(xué)期考試，教師就給學(xué)生看過歷年的高考數(shù)學(xué)試卷，經(jīng)過分析和研究以后，我發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)數(shù)列中對于通項公式的考核比重越來越大，一般情況下高中數(shù)學(xué)數(shù)列的求和公式以及高中數(shù)學(xué)數(shù)列的通項公式都是未來高考的重點(diǎn)，但是與高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和公式相比較，通項公式考核起來方法更加復(fù)雜，很多時候在考試中都是通過高中數(shù)學(xué)數(shù)列的等比熟練與等差數(shù)列實(shí)現(xiàn)的，學(xué)生在解題的時候應(yīng)該先去考察相關(guān)題目信息，使用疊乘法或者疊加法來進(jìn)行高中數(shù)學(xué)數(shù)列通項公式解答，數(shù)學(xué)歸納法和構(gòu)造法也可以放在高中數(shù)學(xué)數(shù)列的通項公式解題中，了解到不同的通項公式中的差別，明確聯(lián)系性，根據(jù)不同的題目探究要考的知識點(diǎn)，從而對癥下藥選擇最簡單的解決對策，最終得到解題方法，只有這樣才能保證自己在高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)中掌握充實(shí)，有良好的邏輯思維能力和臨場應(yīng)變能力。

3.總結(jié)

總而言之，高中生的學(xué)習(xí)生涯中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，而是要經(jīng)過大量的課上學(xué)習(xí)與課下鉆研，同語文和英語一樣，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要將數(shù)學(xué)知識分類，按照類別分別掌握知識點(diǎn)，明確高中數(shù)學(xué)數(shù)列在高考中的重要性，了解高中數(shù)學(xué)數(shù)列的概念以及性質(zhì)，學(xué)會通項公式的運(yùn)用，從而得到理想的學(xué)習(xí)成績。

參考文獻(xiàn)：

[1]金姝萌.高中數(shù)學(xué)數(shù)列的解題常規(guī)方法分析[J].科技風(fēng)，2016（24）：194.

[2]崔錦. 高中數(shù)列教學(xué)及解題研究[D].云南師范大學(xué)，2017.