關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí)及教學(xué)方式的探析

童建福

【摘要】在高中數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)一直是其中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，許多高中生都表示在導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)過程中存在困難，不能很好地理解導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)及學(xué)習(xí)的興趣低下，本文就主要針對(duì)此進(jìn)行高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí)及教學(xué)方式的探析，以期幫助高中生突破導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)中的困境.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)數(shù)；教學(xué)方式

導(dǎo)數(shù)是微積分中的重要基礎(chǔ)概念，是函數(shù)的局部性質(zhì)，即一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率.高中導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)一般還與函數(shù)緊密地結(jié)合起來，學(xué)生在學(xué)習(xí)起來的時(shí)候就會(huì)更加覺得困惑，教師在教學(xué)的過程中也會(huì)倍感吃力，這與教學(xué)方式的局限存在著密切的關(guān)系，在這里，我們積極響應(yīng)新課程改革的號(hào)召，對(duì)高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分的教學(xué)方式進(jìn)行了新的探析，下面就從具體的幾個(gè)方面來進(jìn)行相關(guān)的闡述.

一、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分的內(nèi)容認(rèn)識(shí)

導(dǎo)數(shù)是高三學(xué)生在選修教材中才接觸到的內(nèi)容，雖然它不是必修教材中的內(nèi)容，但因?yàn)槠渑c函數(shù)之間的密切關(guān)系及其在數(shù)學(xué)某方面的簡便驗(yàn)證中的捷徑，成了每一位高中生必須掌握的一個(gè)內(nèi)容.在這里，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)部分的內(nèi)容主要包括了導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用，微積分，生活中的優(yōu)化問題這五大方面，其中高中生考查最多的就是導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用，在考試中，一般會(huì)在函數(shù)題目中涉及相關(guān)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查，同時(shí)，也有在生活優(yōu)化的綜合式應(yīng)用題中運(yùn)用到導(dǎo)數(shù)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行求解，其所占的分值一般都不會(huì)太小.高中生在導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，首要要對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念有一個(gè)了解，教師要幫助學(xué)生構(gòu)建好本章知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的重要框架，然后重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)來判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值.事實(shí)上，導(dǎo)數(shù)是微積分中的核心概念之一，但由于微積分的學(xué)習(xí)對(duì)高中生的要求并不是很高，高考中也幾乎不會(huì)涉及，所以在導(dǎo)數(shù)微積分的教學(xué)中，對(duì)其內(nèi)容可不做過分嚴(yán)格的要求，以學(xué)生對(duì)其基本求解法的了解和掌握為主，依據(jù)學(xué)生個(gè)人興趣進(jìn)行教學(xué).導(dǎo)數(shù)教學(xué)的核心還在于用平均變化率的極限來刻畫瞬時(shí)變化率，淡化了極限的形式化定義，以此為基礎(chǔ)，來展開導(dǎo)數(shù)這章的教學(xué).

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)方式探析

（一）倡導(dǎo)情境導(dǎo)入教學(xué)

高中生普遍對(duì)導(dǎo)數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)不感興趣，主要在于導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)主要是純數(shù)字化的教學(xué)，對(duì)學(xué)生個(gè)人的領(lǐng)悟能力要求較高，同時(shí)又與高難度的數(shù)學(xué)和微積分結(jié)合起來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生單純聽著教師在講臺(tái)上的說教，難免會(huì)走神，長此以往，就會(huì)失去對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的興趣，為了集中學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的注意力，最大限度地激起學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的興趣，教師可以采用情境導(dǎo)入的教學(xué)方式.例如，某高三（4）班的同學(xué)在開始進(jìn)入導(dǎo)數(shù)這一章的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師在課堂前的10分鐘，通過運(yùn)用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生觀察、經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的“逼近”過程，然后，利用提問的方式來對(duì)學(xué)生進(jìn)行本章學(xué)習(xí)的引導(dǎo)，并利用多媒體教學(xué)工具播放了一小段關(guān)于導(dǎo)數(shù)概念介紹的視頻.集結(jié)這幾種方式來幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的氛圍，漸漸引導(dǎo)，使學(xué)生不知不覺地進(jìn)入到本章知識(shí)的學(xué)習(xí)中來.由于這樣情境導(dǎo)入的教學(xué)方式與之前的“單刀直入式”的教學(xué)方式不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣一下子就被喚起來，更愿意集中精力，跟隨著教師的步伐，進(jìn)入進(jìn)一步的更深入的導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去.

（二）采用小組合作的教學(xué)模式

小組合作探究學(xué)習(xí)一直是新課程改革以來極力提倡的一種教學(xué)模式，其能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和探究性學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)也便于發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，這對(duì)于具有一定難度的導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)中，具有更大的實(shí)踐意義.例如，某縣第一高中高三（7）班的42名同學(xué)在進(jìn)行“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值”的學(xué)習(xí)中，教師就采用了小組合作學(xué)習(xí)的模式，教師隨機(jī)地把班上的這42名同學(xué)以每7名同學(xué)為一小組分為了6個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后用抽簽的方式來決定進(jìn)行導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值以及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)最值三大內(nèi)容的自主研究，每部分內(nèi)容研究的小組由抽簽決定，此后，每個(gè)小組給予20分鐘的時(shí)間進(jìn)行各自相關(guān)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)之間部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，主攻的方向?yàn)椤叭绾卫脤?dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)來求解函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值”（每個(gè)小組只需要研究其中的一種）.此后，教師讓每個(gè)小組派代表來進(jìn)行所自主合作探究學(xué)習(xí)部分的教學(xué)，教師和其他小組的成員當(dāng)學(xué)生，進(jìn)行師生間角色的互換，完成此堂課的學(xué)習(xí).

（三）實(shí)施雙向評(píng)價(jià)教學(xué)

評(píng)價(jià)在于檢驗(yàn)教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握程度.在此次關(guān)于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)的部分內(nèi)容認(rèn)識(shí)和教學(xué)方式的探析中，就重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了評(píng)價(jià)教學(xué)的方式，這里的評(píng)價(jià)教學(xué)與之前的教學(xué)評(píng)價(jià)都不相同，其體現(xiàn)以“學(xué)生為教學(xué)的中心”的教學(xué)原則，實(shí)施雙向評(píng)價(jià)策略，即在課堂的后期，教師邀請(qǐng)學(xué)生一起來對(duì)本堂課的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià).以小組合作探究學(xué)習(xí)所舉的例子來概述，在小組合作學(xué)習(xí)完了之后，教師可以先讓每個(gè)小組的學(xué)生自己講出小組成員的表現(xiàn)中較好和不足之處，然后，讓其他小組的成員進(jìn)行補(bǔ)充，最后，教師來進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).此外，教師在對(duì)本堂課的教學(xué)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)的同時(shí)，也鼓勵(lì)學(xué)生自主發(fā)言，指出本堂課中的精彩之處和不足之處，并認(rèn)真進(jìn)行思考，在下一次課堂的教案設(shè)計(jì)中進(jìn)行完善，以便進(jìn)一步更好地提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量.

總之，在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的教學(xué)過程中，教師要把握教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為指向進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)，并不斷發(fā)散其數(shù)學(xué)思維，教學(xué)中實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為教學(xué)的中心，根據(jù)學(xué)生各自的特點(diǎn)，不斷調(diào)整課堂教學(xué)的方式，突破傳統(tǒng)教學(xué)的局限，幫助高中生突破高中導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的困境，打造高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂.

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