高中數(shù)學(xué)公式記憶方法與應(yīng)用的研究

李卓群

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科，其內(nèi)容包含的知識點(diǎn)多而雜，其中涉及的公式、定理很多，學(xué)習(xí)過程中的難度相比較其他學(xué)科而言更大，再者數(shù)學(xué)在理科科目中又居于基礎(chǔ)性學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)對物理化學(xué)等科目的學(xué)習(xí)有很大的幫助.因此，學(xué)好數(shù)學(xué)對目前的高中生而言意義非同，而熟記數(shù)學(xué)中的各種公式與定理又能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因此，本文從以下幾個方面就記憶高中數(shù)學(xué)的公式方法進(jìn)行研究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；公式記憶；方法與應(yīng)用

學(xué)生在高中的學(xué)習(xí)階段是以高考為目標(biāo)的學(xué)習(xí)階段，在高中不論是文科生還是理科生，都必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從學(xué)科性質(zhì)來看，數(shù)學(xué)在高中屬于基礎(chǔ)性學(xué)科；理科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其中的數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)思維，對于化學(xué)與物理的學(xué)習(xí)，有一定的幫助；文科生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，培養(yǎng)了其理性思維，不僅僅對于總成績有所提升，還有利于培養(yǎng)其理性的分析能力.

一、利用總結(jié)式的方法幫助記憶

授人以魚，不如授人以漁.教師在進(jìn)行教學(xué)過程中，必須要注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)任何一門學(xué)科時，最重要的學(xué)習(xí)方法就是總結(jié)，總結(jié)有利于學(xué)生將所學(xué)的知識進(jìn)行整理，在整理的過程中，查漏補(bǔ)缺，能夠?qū)⒁呀?jīng)掌握的知識進(jìn)行再復(fù)習(xí)，將自己還沒有掌握的知識進(jìn)行再學(xué)習(xí)，這一過程就是學(xué)生的感性思維上升到理性思維的構(gòu)成，鍛煉了學(xué)生綜合分析與概括的能力.

研究表明，凡是善于整理知識的學(xué)生，其學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效果要比不善于整理的學(xué)生強(qiáng).如果把學(xué)生學(xué)習(xí)的知識比作一座圖書館，那么學(xué)生的整理過程就是對這座圖書館里的圖書進(jìn)行分類，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以很清楚地知道知識的結(jié)構(gòu)位置，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

對數(shù)學(xué)公式的總結(jié)，不僅僅是對公式本身以及公式的變形進(jìn)行總結(jié)，還包括對同一類型的公式進(jìn)行比較而做的總結(jié)，分析其中的不同與相同之處，進(jìn)行比較記憶.例如，對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號看象限”的公式記憶時，可采取總結(jié)式記憶法，

sin（π-α）=sinα，cos（π-α）=-cosα，tan（π-α）=-tanα；

sin（π+α）=-sinα，cos（π+α）=-cosα，tan（π+α）=tanα；

如此進(jìn)行對比記憶更有利于學(xué)生對公式的掌握.

二、利用圖形進(jìn)行公式記憶

數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)過程中，經(jīng)常能看到學(xué)生因?yàn)橛洸蛔?shù)學(xué)公式而做錯題，學(xué)生也總是抱怨數(shù)學(xué)公式很難記憶，它不像語文課文或英語課文，是能夠進(jìn)行語境學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)公式是由不相干的字母與符號構(gòu)成，學(xué)生在記憶時，很難與其他事物進(jìn)行聯(lián)系記憶.但由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特殊性，大多數(shù)數(shù)學(xué)公式可以結(jié)合相應(yīng)的圖形進(jìn)行記憶.人類對于形象的圖形比較敏感，研究表明，在3秒鐘之內(nèi)，人類對于文字與圖像的記憶是不同的，其中圖像的記憶要更準(zhǔn)確，在大腦中留下的印記更深，因此，教師在進(jìn)行公式教學(xué)時，可以借助圖形幫助學(xué)生記憶.

在學(xué)習(xí)人教A版數(shù)學(xué)必修1中的二次函數(shù)與一元二次方程的不等式時，只需要識記一元二次方程的圖像就能夠很容易做題，例如，不等式ax2+bx+c≥0要想成立，學(xué)生只需要識記一元二次方程的圖像特點(diǎn)即可，ax2+bx+c≥0，根據(jù)圖像，我們知道題干要求學(xué)生求解的是開口向上，在x軸上方的部分.因此，a必須是大于0，圖像才會是開口向上，再者Δ要小于0.數(shù)學(xué)公式以圖像為載體，對學(xué)生進(jìn)行公式識記有很大的幫助，有利于培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行空間思維的鍛煉.

三、復(fù)習(xí)是識記的關(guān)鍵

眾所周知，艾賓浩斯的記憶遺忘曲線中對人類的記憶進(jìn)行了研究描述，人類的遺忘規(guī)律是先快后慢，其中遺忘速度最快的時期為學(xué)習(xí)后的20分鐘、1小時以及24小時.也就是說當(dāng)教師進(jìn)行了數(shù)學(xué)公式的講解后，如果學(xué)生不能夠及時進(jìn)行再學(xué)習(xí)，那么在24小時后，對于教師講授的公式內(nèi)容，學(xué)生基本已經(jīng)遺忘了大半.因此，教師在進(jìn)行教學(xué)過程中，要對學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)的引導(dǎo)，在學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)公式后，需要及時對學(xué)生提出復(fù)習(xí)的要求，可進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)題布置，幫助學(xué)生在有效的時間內(nèi)進(jìn)行知識的鞏固，從而幫助學(xué)生進(jìn)行公式記憶.例如，在本節(jié)課講授完數(shù)學(xué)公式內(nèi)容后，在課堂上就對學(xué)生進(jìn)行識記要求，可安排課堂練習(xí)題，讓學(xué)生在做題的過程中進(jìn)行識記，這主要是利用學(xué)習(xí)后20分鐘左右，大腦對新知識的遺忘速度最快這一條規(guī)律進(jìn)行的；在每天的自習(xí)課上，教師也可安排學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)行有效的記憶.

四、利用知識間的相關(guān)規(guī)律進(jìn)行識記

我們知道規(guī)律是世間萬物中存在的必然的、本質(zhì)的、穩(wěn)定的關(guān)系，同樣的在數(shù)學(xué)學(xué)科中也存在著多種規(guī)律，學(xué)生對于數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握，有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，進(jìn)而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

最常見的數(shù)學(xué)公式中的規(guī)律比如，在函數(shù)圖像中涉及的有圖像法平移，圖像左平移，則公式需要做加法；圖像右平移，則公式需要做減法；圖像上平移，則公式需要做加法；下平移需要做減法；等等.這些就需要教師在平時的授課過程中，多注意對公式涉及的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，幫助學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的學(xué)習(xí).

總而言之，不論是數(shù)學(xué)學(xué)科還是其他學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中以及教師在講授過程中，都必須注意知識的識記過程，對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，介于其學(xué)科的特殊性，知識點(diǎn)相比較而言枯燥乏味，學(xué)科學(xué)習(xí)本身就比其他學(xué)科學(xué)習(xí)的難度大，因此，就要求教師與學(xué)生更加注重對知識的識記，而數(shù)學(xué)的知識中絕大多數(shù)涉及的是由公式而涉及的知識，因此，不論是教師的教還是學(xué)生的學(xué)，都必須對公式識記進(jìn)行高度重視.

【參考文獻(xiàn)】

[1]易中建，程良建，郭功兵，等.探索高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的高效之路[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（Z4）：1-3.

[2]梁波.點(diǎn)準(zhǔn)“穴位”，四兩撥千斤——淺談江蘇高考一卷立體幾何的復(fù)習(xí)策略[J].新課程（中），2011（7）：46-47.