運(yùn)籌學(xué)課程分類式教學(xué)的優(yōu)化研究

唐四云　林磊

【摘要】運(yùn)籌學(xué)是數(shù)學(xué)同管理學(xué)科間的重要橋梁，根據(jù)高等院校學(xué)科專業(yè)設(shè)置特點(diǎn)、學(xué)生個(gè)體差異以及社會(huì)對(duì)創(chuàng)新應(yīng)用型人才的需求，本文通過深入分析運(yùn)籌學(xué)的課程特點(diǎn)，再結(jié)合多年的一線教學(xué)實(shí)踐，提出堅(jiān)持以因材施教為核心理念的分類式教學(xué)，按學(xué)生專業(yè)不同教學(xué)內(nèi)容上分類，按學(xué)習(xí)的不同時(shí)期教學(xué)形式上分類，優(yōu)化分類模式，使其更為適合應(yīng)用型人才的培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】運(yùn)籌學(xué)；分類式教學(xué)；優(yōu)化分類；項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法

一、引言

運(yùn)籌學(xué)是一門以人機(jī)系統(tǒng)的組織、管理為對(duì)象，應(yīng)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等來研究各類有限資源的合理規(guī)劃使用并提供優(yōu)化決策方案的科學(xué).在很多本科院校，這門課程不僅是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修基礎(chǔ)課，而且也是管理類專業(yè)本、專科生和研究生層次的主修課、學(xué)位課.開設(shè)這門課的目的是使學(xué)生掌握定量的數(shù)學(xué)模型分析方法，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)的科學(xué)思維方式，提高學(xué)生的運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，并更好地提升后續(xù)科研能力和創(chuàng)造力，然而在實(shí)際教學(xué)環(huán)節(jié)中，仍然存在著很多不足.

現(xiàn)存主要問題：

（1）學(xué)習(xí)主體專業(yè)和個(gè)性差異.目前，很多高校的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)仍然是按統(tǒng)一的教學(xué)大綱和教學(xué)要求組織，很少考慮學(xué)生專業(yè)不同、個(gè)性不同，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、興趣和主動(dòng)性等方面的差異；由于所面向的學(xué)生涵蓋多個(gè)學(xué)科，傳統(tǒng)教學(xué)的統(tǒng)一模式很容易導(dǎo)致學(xué)生目標(biāo)定位不準(zhǔn)：若重理論輕應(yīng)用，會(huì)影響學(xué)生分析和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力；反過來，重應(yīng)用輕理論，會(huì)影響學(xué)生的科研和創(chuàng)新能力.

（2）學(xué)生需求和就業(yè)差異.隨著社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，又使學(xué)生的未來發(fā)展面臨很大挑戰(zhàn)，學(xué)生的需求隨之呈現(xiàn)多樣化；為使學(xué)生能根據(jù)自身實(shí)際，并和社會(huì)需求相結(jié)合，使個(gè)性得到充分發(fā)展，必須打破傳統(tǒng)教學(xué)的統(tǒng)一模式，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和社會(huì)需求實(shí)施分類教學(xué).

（3）運(yùn)籌學(xué)學(xué)科專業(yè)特點(diǎn).運(yùn)籌學(xué)是一門科學(xué)性和系統(tǒng)性非常強(qiáng)的交叉學(xué)科，其內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)及嚴(yán)密體系，決定了它必須遵循可接受性原則，在運(yùn)籌學(xué)知識(shí)鏈條中，不掌握前面知識(shí)，就難以接受后面知識(shí)，要解決學(xué)生基礎(chǔ)差異大的問題，必須進(jìn)行教學(xué)形式上的分類.

綜上，現(xiàn)代學(xué)生的多專業(yè)化特點(diǎn)要求必須實(shí)行分類教學(xué)，學(xué)生的實(shí)際和社會(huì)需求要求實(shí)施分類教學(xué)，運(yùn)籌學(xué)學(xué)科專業(yè)特點(diǎn)要求進(jìn)行教學(xué)形式上的分類.

二、分類教學(xué)理念

分類教學(xué)的思想，最早源于孔子提出的“因材施教”.美國(guó)心理學(xué)家布魯姆在掌握學(xué)習(xí)理論中指出[1]：許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中未能取得優(yōu)異成績(jī)，主要問題不是學(xué)生智慧能力欠缺，而是由于未得到適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)條件和合理的幫助造成的；如果提供適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)條件，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)速度、進(jìn)一步學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等多方面就會(huì)變得十分相似.分類教學(xué)就是要最大限度地為不同類別的學(xué)生提供這種“學(xué)習(xí)條件”和“必要的全新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)”.

分類式教學(xué)是依據(jù)素質(zhì)教育的要求，面向全體學(xué)生、承認(rèn)學(xué)生差異，改變大統(tǒng)一的教學(xué)模式，因材施教，為培養(yǎng)多規(guī)格、多層次的人才打基礎(chǔ)而采取的必要措施，運(yùn)籌學(xué)課程中實(shí)施分類式教學(xué)切實(shí)可行.

三、教學(xué)改革與實(shí)踐

在教學(xué)實(shí)踐中，我們采用“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材——運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[2]，來展開分析和討論.同一學(xué)科可具有不同的教學(xué)內(nèi)容；不同學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容可用相同的教學(xué)策略進(jìn)行教學(xué)，相同的學(xué)科內(nèi)容經(jīng)不同的學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)可得到不同的學(xué)習(xí)結(jié)果.如何根據(jù)運(yùn)籌學(xué)學(xué)科特點(diǎn)開展有針對(duì)性的教學(xué)呢？目前最有效的方式是采用分類教學(xué)，具體的分類可從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)形式兩方面來展開：

一是重視學(xué)科特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)科內(nèi)容的性質(zhì)和學(xué)生專業(yè)的不同，將內(nèi)容分成不同任務(wù)類型開展教學(xué)：

由于分類教學(xué)的對(duì)象是學(xué)生，因而，在教學(xué)內(nèi)容上的分類必須根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況確定類別.要準(zhǔn)確把握學(xué)生實(shí)際，必須做好兩個(gè)調(diào)查分析：一是學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)調(diào)查分析，二是學(xué)生的興趣和今后的就業(yè)意向分析.在此基礎(chǔ)上針對(duì)不同的類別配置不同的教學(xué)內(nèi)容.如管理類專業(yè)，主要是研究信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)、實(shí)施、管理和評(píng)價(jià)等方面的基本理論和方法，在信息時(shí)代，這個(gè)專業(yè)更看重動(dòng)手實(shí)踐能力[3].因此，對(duì)于管理類專業(yè)的學(xué)生要求他們掌握運(yùn)籌學(xué)的基本理論和常用的一些方法，培養(yǎng)他們利用Lingo等計(jì)算機(jī)軟件對(duì)所解決問題進(jìn)行編程和計(jì)算的能力.一般這類專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，所以在教學(xué)內(nèi)容取舍上，應(yīng)以介紹運(yùn)籌學(xué)的基本模型和如何使用應(yīng)用軟件為主，重點(diǎn)學(xué)習(xí)線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、存貯論和排隊(duì)論等基本內(nèi)容.對(duì)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)等理工類專業(yè)，學(xué)生數(shù)學(xué)功底較強(qiáng)，該專業(yè)的主要任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題的人才[4].基于此，對(duì)這類學(xué)生的教學(xué)，不僅要讓他們掌握運(yùn)籌學(xué)的基本理論和方法，還要適當(dāng)?shù)匾雽W(xué)科前沿知識(shí)，教學(xué)內(nèi)容上除了上述內(nèi)容外還應(yīng)增加動(dòng)態(tài)規(guī)劃、決策分析和博弈論等方面的知識(shí).下表中給出了兩類專業(yè)在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的取舍.

二是根據(jù)不同時(shí)期在教學(xué)上采取進(jìn)階式的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，以彌補(bǔ)學(xué)生個(gè)體差異；

（1）教學(xué)第一階段以理論講解為主、實(shí)驗(yàn)作業(yè)為輔.運(yùn)籌學(xué)的方法和理論眾多，在講解時(shí)應(yīng)注重理論分析和幾何直觀相結(jié)合，使學(xué)生容易理解和接受所學(xué)的知識(shí)，不至于產(chǎn)生“運(yùn)籌學(xué)難學(xué)、難懂”的現(xiàn)象.在教學(xué)中要采取靈活多變的授課方式，改善運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)效果.依照各專業(yè)背景補(bǔ)充緊貼各專業(yè)的例題和實(shí)驗(yàn)作業(yè)，如對(duì)信管專業(yè)學(xué)生進(jìn)行線性規(guī)劃教學(xué)中，可增添投資項(xiàng)目組合、混合配料等應(yīng)用例題講解，可選擇醫(yī)院的護(hù)士值班計(jì)劃問題作為實(shí)驗(yàn)作業(yè).教學(xué)手段上，依托校園網(wǎng)，整合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，建立網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)上輔導(dǎo)答疑及實(shí)驗(yàn)作業(yè)檢查，做到教學(xué)效果的實(shí)時(shí)反饋.

（2）第二階段展開案例教學(xué).案例教學(xué)是一種以學(xué)生為中心對(duì)現(xiàn)實(shí)問題和某一特定事實(shí)進(jìn)行交互式的探索過程[5].學(xué)生通過討論來尋求答案，從而努力做出決策的過程，需對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，運(yùn)用一定的分析工具和分析方法進(jìn)行分析，并根據(jù)他們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)所涉及的問題進(jìn)行綜合研究，這樣得出結(jié)論的同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)新的問題，有利于創(chuàng)新能力的訓(xùn)練和培養(yǎng).

（3）讓項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)法貫穿整個(gè)教學(xué)的始末.項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)是一種建立在建構(gòu)主義教學(xué)理論基礎(chǔ)上的新方法[6]，教學(xué)過程中采用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)方法，將學(xué)生融入項(xiàng)目完成過程中.首先，確定項(xiàng)目任務(wù)，學(xué)生自由組隊(duì)，根據(jù)項(xiàng)目任務(wù)進(jìn)行構(gòu)思；其次，團(tuán)隊(duì)集體討論，細(xì)化項(xiàng)目，制訂計(jì)劃，設(shè)計(jì)出初始方案，最后制訂進(jìn)度表；再分工、制訂實(shí)施計(jì)劃并付諸實(shí)踐；最后，按計(jì)劃完成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，確定出解決方案，提交項(xiàng)目總結(jié)報(bào)告.在運(yùn)籌學(xué)開課之初，可結(jié)合學(xué)校特色、社會(huì)需求或后面章節(jié)尚未涉獵的數(shù)學(xué)內(nèi)容，如設(shè)置圖書館數(shù)據(jù)庫少、籃球場(chǎng)少、交通阻塞、水電漲價(jià)、生產(chǎn)計(jì)劃和資源分配等問題構(gòu)成多個(gè)項(xiàng)目，要求以2-5人為團(tuán)隊(duì)在課程結(jié)束之前完成其中一個(gè)項(xiàng)目.項(xiàng)目實(shí)施過程中，學(xué)生需要主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，比如，運(yùn)籌學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、圖書管理知識(shí)等，并將這些知識(shí)應(yīng)用于設(shè)計(jì)方案，利于這些知識(shí)的吸收又規(guī)避了教學(xué)安排上的不便.通過項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)的創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生從實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目選題、文獻(xiàn)查閱、項(xiàng)目設(shè)計(jì)、項(xiàng)目操作、分析建模、數(shù)據(jù)處理等各個(gè)環(huán)節(jié)得到一次較為全面的綜合性訓(xùn)練，促使學(xué)生體驗(yàn)到團(tuán)隊(duì)協(xié)作的意義，為進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力提供平臺(tái).

在進(jìn)階式教學(xué)中，學(xué)生是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，教師是教學(xué)過程的組織者、指導(dǎo)者，教材所提供的知識(shí)不再是教師唯一傳授的內(nèi)容，而是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的對(duì)象，各類媒介也不再是幫助教師傳授知識(shí)的手段、方法，而是用來作為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、協(xié)作式探索的認(rèn)知工具.

四、總結(jié)

通過分類教學(xué)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，可以從根本上促進(jìn)學(xué)風(fēng)；通過分類教學(xué)，有效地實(shí)施素質(zhì)教育，有效地使學(xué)生分流，有利于學(xué)生畢業(yè)后的進(jìn)一步深造或就業(yè)；分類教學(xué)，對(duì)教師提出了更高的要求，因此，必將激勵(lì)教師自身業(yè)務(wù)水平的提高，進(jìn)一步促進(jìn)教學(xué)和科研工作；分類教學(xué)益處多，它能使所有的學(xué)生學(xué)有所得，學(xué)有所長(zhǎng)，成為社會(huì)的可用之才，較好地體現(xiàn)了以學(xué)生為本的辦學(xué)宗旨.通過分類教學(xué)模式的開展，一方面，為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)出數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)人才，另一方面，為國(guó)家和社會(huì)培養(yǎng)一大批以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為主要工具的、地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)所需要的應(yīng)用型管理人才.

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