高校運籌學(xué)課程教學(xué)研討

摘 要：對高等院校運籌學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，找出了運籌學(xué)當(dāng)前教學(xué)中存在的問題。針對存在的問題，提出運籌學(xué)課程教學(xué)改革的7點設(shè)想，旨在為高等院校運籌學(xué)課程教學(xué)改革提供有益參考。

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674－5884（2015）09－0043－03

doi：10．13582／j．cnki．1674－5884．2015．09．013 ①

收稿日期：20150513

基金項目：湖南省高校創(chuàng)新平臺開放基金（13K087）

作者簡介：彭卓華（1967－），男，湖南邵東人，副教授，博士，主要從事數(shù)值代數(shù)研究。

運籌學(xué)是一門來自實踐的學(xué)科，它為決策人員在作出重要決定時提供有力的理論依據(jù)。運籌學(xué)在科學(xué)實驗、工程實驗、生產(chǎn)部門、軍事領(lǐng)域、財政管理等許多領(lǐng)域中應(yīng)用非常廣泛 ［1］，因而引起了人們的高度重視，它的發(fā)展已經(jīng)取得豐富的成果。隨著計算機(jī)的不斷發(fā)展，運籌學(xué)在這些領(lǐng)域中表現(xiàn)出越來越重要的作用。因此，自20世紀(jì)80年代以來，運籌學(xué)已成為很多高校專業(yè)的一門必修課程。

1　運籌學(xué)的學(xué)科特點

運籌學(xué)產(chǎn)生于第二次世界大戰(zhàn)，到20世紀(jì)已經(jīng)成為一門優(yōu)化學(xué)科。運籌學(xué)作為一門優(yōu)化科學(xué)，其發(fā)展前景一片光明，形成了自身獨有的特點。

1．1 數(shù)學(xué)方法的大量引進(jìn)

運籌學(xué)的理論與方法，必須用數(shù)學(xué)方法表現(xiàn)出來。它是用數(shù)學(xué)方法，對各種實際問題提供最佳的解決方案。因而，一些部門對一些問題作出重大決定時，運籌學(xué)有時可提供具有決定性的科學(xué)方案。這些科學(xué)方案，主要是用數(shù)學(xué)方法來體現(xiàn)。

1．2 最優(yōu)性

運籌學(xué)是一門最優(yōu)化科學(xué)。包含兩方面的意義：從時間上來說，尋找全過程最優(yōu)；從空間上來說，尋找整體最優(yōu)。用運籌學(xué)解決實際問題的具體步驟是，首先提出問題，然后通過仔細(xì)分析，建好模型，再利用運籌學(xué)中的方法，找出模型的解，最后給出最佳的解決問題的方案。

1．3 實際應(yīng)用性

運籌學(xué)的一個獨立特性，就是它的實際應(yīng)用性。把得到的結(jié)果再應(yīng)用于實際問題，接受實際問題的檢驗，總結(jié)分析實際問題，從而更好地解決實際問題。用運籌學(xué)方法可以解決以下問題：交通運輸問題、財政金融問題、生活生產(chǎn)問題、市場銷售問題、管理庫存問題、機(jī)械設(shè)備更換問題、評審項目問題、設(shè)計工程問題、電腦和通信系統(tǒng)問題，設(shè)計城市規(guī)劃問題等。

1．4 多分支

運籌學(xué)產(chǎn)生于第二次世界大戰(zhàn)，經(jīng)過半個多世紀(jì)的錘煉，已經(jīng)具有獨特的理論體系和完善的結(jié)構(gòu)體系，并且擁有特征鮮明的一系列分支。它的分支如下：數(shù)學(xué)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃、決策論、排隊論、存儲論、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、對策論、多目標(biāo)決策等 ［2］。

2　當(dāng)前高校運籌學(xué)課程教學(xué)方法中存在的問題

2．1 教學(xué)內(nèi)容不恰當(dāng)

運籌學(xué)課程的教學(xué)范圍非常廣泛。一般來說，教學(xué)課時數(shù)有限。同一專業(yè)不同學(xué)生的知識水平參差不齊，不同專業(yè)學(xué)生的知識水平差異表現(xiàn)更大。那么，教師應(yīng)如何選擇章節(jié)內(nèi)容，才能達(dá)到高質(zhì)量的教學(xué)目的呢？目前有些教師在選擇運籌學(xué)課程的章節(jié)內(nèi)容時，沒有考慮學(xué)生的現(xiàn)實情況，表現(xiàn)出相當(dāng)?shù)娜我庑浴?/p>

2．2 教學(xué)重點不突出

有些教師在上運籌學(xué)課時，重點在講解運籌學(xué)中的數(shù)學(xué)知識，例如，如何推導(dǎo)公式、怎樣證明定理、證明方法如何巧妙等 ［1］，沒有考慮運籌學(xué)的鮮明特征，沒有把運籌學(xué)方法與要解決的實際問題完美地結(jié)合起來。因而在教學(xué)中，由于教學(xué)重點不突出，使得很多學(xué)生高分低能，解決實際問題能力低下。

2．3 課堂教學(xué)方法死板，教學(xué)方式?jīng)]有特色

有些教師在運籌學(xué)課程教學(xué)中，常常平鋪直敘，照本宣科，講授方法死板，而且單一。目前運籌學(xué)課程的主要教學(xué)方式是粉筆書寫與課件演示結(jié)合使用。但是，有些教學(xué)課件比較簡略，不能形象地演示出運籌學(xué)課程的有關(guān)知識。

2．4 學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念不正確

目前，許多學(xué)生對運籌學(xué)課程的理解程度不深，簡單地認(rèn)為運籌學(xué)課程就是一門數(shù)學(xué)課，一開始就不喜愛運籌學(xué)，認(rèn)為自己數(shù)學(xué)水平差，學(xué)不好運籌學(xué)，也不主動去學(xué)習(xí)。因此，在學(xué)習(xí)這門課程時，不會細(xì)致地思考運籌學(xué)中的問題，總是隨大流，最后完全脫離了學(xué)習(xí)運籌學(xué)的正確軌道，與運籌學(xué)的知識理念背道而馳。

2．5 脫離實用性

有些教師固執(zhí)地停留在傳統(tǒng)的教學(xué)模式上，過多地講解數(shù)學(xué)知識，對運用運籌學(xué)知識分析問題和解決問題的方面卻講的少。結(jié)果是學(xué)生高分低能。很多學(xué)生對運籌學(xué)的知識體系了如指掌，但是，獨立解決實際問題時卻茫然無措，表現(xiàn)出典型的高分低能，甚至有些學(xué)生錯誤地認(rèn)為運籌學(xué)的應(yīng)用前景不是那樣的前景光明 ［3］。

3　高校運籌學(xué)課程改革建議

3．1 學(xué)生學(xué)習(xí)運籌學(xué)的興趣至關(guān)重要

興趣是最好的老師，然而，學(xué)生對運籌學(xué)的興趣可不是與生俱來的，需要我們教師不厭其煩的指導(dǎo)。筆者認(rèn)為，在課堂中，語言要形象生動，內(nèi)容要豐富多彩，還要適當(dāng)補(bǔ)充一些知識。比如說在講授單純形理論時，教師自己必須非常熟練地理解單純形理論，這樣才能像講故事一樣向?qū)W生介紹單純形理論產(chǎn)生的歷史背景，然后再介紹單純形理論。這樣上課自然就生動了，學(xué)生的注意力集中、興趣被激發(fā)、知識面被拓寬等問題迎刃而解。另外，教師要對運籌學(xué)有較深的把握與理解，課堂上具備隨意提出問題的能力，對學(xué)生提出的問題能應(yīng)答自如。比如說，在講授單純形知識時，設(shè)置問題：單純形理論如何用MATLAB語言在電腦上編寫代碼實現(xiàn)？單純形理論的優(yōu)缺點是什么？還有沒有其他理論求解線性規(guī)劃？如果有，與單純形理論相比，優(yōu)缺點是什么？這樣學(xué)生學(xué)習(xí)單純形知識的主動性自然就被調(diào)動起來。還可以設(shè)置一些課外任務(wù)，讓學(xué)生在課堂外獨立地用單純形知識處理問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)運籌學(xué)興趣的目的。

3．2 根據(jù)教學(xué)大綱要求，設(shè)置課程內(nèi)容

運籌學(xué)作為大學(xué)本科的一門課程，各個院校開設(shè)的課時各不相同，有32課時的，40課時的，48課時的，還有56課時的。隨著知識的不斷更新和實際問題的復(fù)雜深入，教師需要根據(jù)教學(xué)大綱開設(shè)的課時數(shù)，對教材的有關(guān)章節(jié)內(nèi)容做一定的選擇和修改，以適用不同專業(yè)的大學(xué)生的需要。

3．3 正確把握教學(xué)重點

教師上課時，頭腦一定要清晰，始終記住教學(xué)目的和教學(xué)重點。運用運籌學(xué)解決問題的步驟是：首先建立數(shù)學(xué)模型，然后對模型進(jìn)行求解，最后得到處理問題的最佳方案。這也是運籌學(xué)的核心思想。教學(xué)重點是，學(xué)生怎么樣獨立分析和解決實際問題。學(xué)生在遇到實際問題時，能否運用所學(xué)知識分析問題，建立模型，求解模型，最后給出一套最優(yōu)方案，而不是單純的理論闡述。

3．4 改革教學(xué)方式

教師應(yīng)該將粉筆書寫與課件演示用科學(xué)的方法有效地結(jié)合起來。以往的教學(xué)方法是粉筆書寫。粉筆書寫對于數(shù)學(xué)題目的求解，能使步驟十分清晰，看起來令人爽目。但是，粉筆書寫存在缺點。比如說，單一地使用粉筆書寫，教師講解的知識量勢必較小，有些書寫過程太費時，而且效果不好。課件演示就不存在這些問題。兩種教學(xué)方式都不是十全十美。教師應(yīng)該將課件演示和粉筆書寫結(jié)合使用，這樣才能優(yōu)勢互補(bǔ)，取得較好的效果。另外，課件的優(yōu)劣直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。因此，教師在制作運籌學(xué)ppt課件時，要特別注意這些問題，做出高質(zhì)量的PPT課件。例如，對一些算法，應(yīng)盡量形象化、動態(tài)化，使得演示過程形象生動，給學(xué)生一種愉悅的感覺，使學(xué)生學(xué)得輕松。

3．5 使用電腦輔助教學(xué)

隨著社會的不斷進(jìn)步，計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，電腦與運籌學(xué)的應(yīng)用前景息息相關(guān)，電腦為運籌學(xué)的發(fā)展開辟了前所未有的新天地。在運籌學(xué)課堂教學(xué)中，使用電腦輔助教學(xué)，促進(jìn)了運籌學(xué)理論知識體系的更新，不僅具有重大的理論意義，而且具有無可替代的實際應(yīng)用價值。這項工作可以從兩個方面來開展。一是對運籌學(xué)課程開發(fā)電腦輔助教學(xué)系統(tǒng)，能使課堂教學(xué)內(nèi)容形象生動，教與學(xué)達(dá)到高度統(tǒng)一，取得滿意的教學(xué)效果。二是由于運籌學(xué)產(chǎn)生于生活生產(chǎn)實際，對實際生活中千奇百怪的問題，盡管涉及的約束條件種類繁瑣，涉及的變量五花八門，在很多情況下，運籌學(xué)能夠提供最佳的解決方案。然而，僅用紙和筆無法完成這項工作，必須借助電腦，才能達(dá)到求解的目的。為了學(xué)生能夠使用電腦解決相關(guān)的問題，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該重視學(xué)生編寫代碼能力的培養(yǎng)。一方面，向?qū)W生介紹現(xiàn)有運籌學(xué)計算軟件，功能如何。許多學(xué)生對運籌學(xué)的知識掌握的很好，而且對用電腦應(yīng)用自己所學(xué)知識，產(chǎn)生濃厚的興趣。這時，教師就要向?qū)W生講解有關(guān)運籌學(xué)的計算軟件如LinGo或LinDo。例如，在對偶單純形法中分析靈敏度時，讓學(xué)生嘗試改變問題中某些變量或某些約束條件，應(yīng)用LinGo或LinDo軟件求解，逐步弄清問題中變化規(guī)律，最后得出意想不到的結(jié)論。另一方面，要求學(xué)生充分熟練了解運籌學(xué)的每一種算法，會編寫各種算法的代碼。這樣，學(xué)生在實際操作中不知不覺地鞏固了已學(xué)的運籌學(xué)知識，能夠達(dá)到潛移默化的效果。

3．6 重視實際應(yīng)用

有的教師對運籌學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)知識感興趣，上課發(fā)過多的時間講述數(shù)學(xué)方法的巧妙，沒有考慮運籌學(xué)的鮮明特征，沒有把運籌學(xué)方法與要解決的實際問題完美地結(jié)合起來，使得學(xué)生能力低下，面對比較實際問題時，心生膽怯，望而止步。筆者認(rèn)為，盡管運籌學(xué)與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，其數(shù)學(xué)方法固然重要，但是，教師應(yīng)注重實踐應(yīng)用，使學(xué)生通過學(xué)習(xí)運籌學(xué)課程，對現(xiàn)實生活中的一些簡單問題，能夠處理得游刃有余，非常輕松。

3．7 注意教材的選擇

目前，大學(xué)運籌學(xué)課程教材版本很多，難易深淺程度各不相同。教師要結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)和學(xué)識水平等特點選擇一本適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教材，是提高運籌學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的一個重要因素。因此，選擇和使用合適的教材，就能使學(xué)生學(xué)得輕松，達(dá)到提高運籌學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的目的，起到事半功倍的效果。

4　結(jié)語

運籌學(xué)現(xiàn)已成為許多高校開設(shè)的一門必修課程。本文作者根據(jù)運籌學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)以及從教多年的教學(xué)經(jīng)驗，積極調(diào)研，從細(xì)小環(huán)節(jié)入手，歸納總結(jié)了運籌學(xué)教改方式的幾點設(shè)想，達(dá)到了滿意的教學(xué)效果，以供同行們參考。