論幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉玲玲

摘 要：近些年來(lái)，教育部門對(duì)課程進(jìn)行不斷的改革，課程重點(diǎn)也在不斷革新。目前，已經(jīng)把初中階段數(shù)學(xué)改革的重點(diǎn)放在了初中數(shù)學(xué)中的幾何部分。初中數(shù)學(xué)是一門靈活性較強(qiáng)的學(xué)科，需要初中學(xué)生有著極強(qiáng)的數(shù)學(xué)分析能力，才能做到對(duì)數(shù)學(xué)收放自如。眾所周知，只有初中數(shù)學(xué)教師能夠很好地將幾何畫板運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，才能夠讓初中學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)吸收得更充分。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

所謂幾何畫板教學(xué)，本質(zhì)就是把數(shù)學(xué)問題與幾何相聯(lián)系，并運(yùn)用畫板加以繪圖和展示，以此來(lái)降低初中階段數(shù)學(xué)的難度，并逐漸提高初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解、分析以及解決問題的實(shí)際能力。這些能力在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的過程中起著重要作用，它可以拓展初中學(xué)生的思維廣度，同時(shí)也能使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)提升。由此可以看出，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師能否合理地運(yùn)用幾何畫板來(lái)解決數(shù)學(xué)問題會(huì)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。筆者根據(jù)長(zhǎng)期以來(lái)的研究，分析了部分幾何畫板方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，并對(duì)其做如下敘述。

一、應(yīng)用幾何畫板教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)

（一）有益于學(xué)生探索新的數(shù)學(xué)知識(shí)

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，倘若能掌握大量的解題技能，會(huì)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更輕松。而幾何畫板方法是一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，它能夠拓展初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生通過形象且具體的圖像來(lái)解決數(shù)學(xué)問題，久而久之，會(huì)讓學(xué)生的思維更加健全，考慮問題也會(huì)更加全面。因此，幾何畫板方法有助于學(xué)生去探索數(shù)學(xué)中的其他領(lǐng)域。

（二）有益于學(xué)生建立新的解題思路

初中生在實(shí)際解題過程中，要根據(jù)不同的數(shù)學(xué)題型來(lái)運(yùn)用不同的解題方法，只有真正地掌握了幾何畫板的方法，才能不受數(shù)學(xué)難題的困擾。眾所周知，在數(shù)學(xué)考試過程中，有些大題是給出部分幾何圖像，讓學(xué)生根據(jù)已知條件來(lái)添加其他條件，此類題目的思路就是采用幾何畫板的方法來(lái)加以解決。

二、幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）應(yīng)用幾何畫板方法來(lái)加深對(duì)定理的記憶

多數(shù)初中學(xué)生認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門比較難學(xué)的科目，尤其是數(shù)學(xué)中的幾何部分，原因是初中數(shù)學(xué)中的定理較為抽象，知識(shí)點(diǎn)也不具體。然而，學(xué)生卻忽略了數(shù)學(xué)定理其實(shí)是可以通過直觀的畫圖來(lái)加深記憶的。所以，教師要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過幾何畫板的方式來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)定理，并幫助其整理和剖析圖形的特點(diǎn)以及共同點(diǎn)，使學(xué)生形成一個(gè)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，便于初中學(xué)生的長(zhǎng)久記憶和深刻理解。

比如，在講解“兩點(diǎn)之間線段最短”的相關(guān)問題時(shí)，教師可以先進(jìn)行課堂知識(shí)導(dǎo)入，然后再對(duì)答案進(jìn)行公布，最后再通過幾何畫板畫出具有實(shí)際意義的圖形，并對(duì)圖形進(jìn)行細(xì)致入微的解釋，這會(huì)使該知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生腦海里的印象更深刻，不容易遺忘。

（二）應(yīng)用幾何畫板使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)更具體化

據(jù)初中教師反映，初中學(xué)生普遍認(rèn)為拋物線知識(shí)學(xué)起來(lái)特別吃力，即便是付出了大量的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)拋物線，可最終的學(xué)習(xí)效果依舊很差。但是，當(dāng)老師采用幾何畫板的方法講解拋物線知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生在某種程度上就會(huì)認(rèn)為該知識(shí)點(diǎn)變簡(jiǎn)單了，學(xué)起來(lái)更容易了。

例如，教師可以通過提出問題的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生去思考，所提問題如下：

1.大家回憶一下，圓的切線和割線的定義分別是什么？

2.請(qǐng)大家再繼續(xù)思考，可不可以用類似的方法來(lái)定義一下拋物線呢？

3.最后大家來(lái)思考，這個(gè)圓上該點(diǎn)的切線與割線之間是如何進(jìn)行變換的呢？

在學(xué)生思考這些問題時(shí)，教師還要應(yīng)用幾何畫板的方法畫出圓、切線、割線、拋物線等這節(jié)課能夠用到的幾何圖形，并提醒學(xué)生要仔細(xì)觀察圖形，緊接著，教師就可以結(jié)合剛才所畫的圖形進(jìn)行細(xì)致的講解，即公布問題的答案，并進(jìn)行剖析。這個(gè)過程無(wú)形之中就使抽象的拋物線問題變成具體的圖形問題，更能方便初中生理解。

（三）應(yīng)用幾何畫板的方法來(lái)探究數(shù)學(xué)知識(shí)

幾何畫板不僅應(yīng)用起來(lái)方便、簡(jiǎn)潔，而且更能動(dòng)態(tài)地為學(xué)生展示數(shù)學(xué)圖形變換的具體過程。

比如，在講解相似三角形的內(nèi)容時(shí)，教師可應(yīng)用幾何畫板的方法進(jìn)行圖形的具體演示。此外，教師在講解鑲嵌問題的時(shí)候，也可以通過幾何畫板來(lái)隨便改變、移走、粘貼和旋轉(zhuǎn)圖形，更重要的是也可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作。這樣能更好地與學(xué)生互動(dòng)，大大地提高了課堂的活躍度。

（四）應(yīng)用幾何畫板方法解決實(shí)際問題

俗話說得好：“學(xué)以致用”，那么既然學(xué)習(xí)了幾何畫板的方法，就要把它應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中去，這才能達(dá)到學(xué)習(xí)的最終目的。

例如，教師在講解“球的表面積公式”時(shí)，可以通過幾何畫板的教學(xué)方法畫出立體球的圖像，然后通過對(duì)圖像的解釋來(lái)講解相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。具體講解過程為：大家一起來(lái)回憶一下曾經(jīng)講過的“圓的周長(zhǎng)”的求法，即是根據(jù)其定義，平面中到定點(diǎn)的距離相等的所有點(diǎn)的集合，則可以得出周長(zhǎng)公式為C=2πr，據(jù)此，根據(jù)球體的特點(diǎn)，在解決這個(gè)問題的過程中，可以巧妙地運(yùn)用幾何畫板的方法，對(duì)求解過程進(jìn)行動(dòng)態(tài)變換以及具體的展示。這種方法有利于教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行介紹與剖析，在實(shí)際教學(xué)中有較高的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也有很大的幫助。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的高低與教育過程中所用方法是否恰當(dāng)息息相關(guān)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)幾何畫板的教學(xué)方法加以重視，將其置于教育工作的核心位置。

參考文獻(xiàn)：

[1]王坤.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].學(xué)周刊，2016（8）：26-27.

[2]李春曉.幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用探析[J].理科考試研究，2016（8）：40-41.