三角形內(nèi)心和垂心性質(zhì)的研究

羅文軍

(甘肅省秦安縣第二中學(xué) 741600)

文[1]給出了三角形四心的統(tǒng)一表達(dá)形式.文[2]給出了三角形外心的兩個(gè)性質(zhì)，筆者讀后受益匪淺，深受啟發(fā).筆者對(duì)三角形的內(nèi)心和垂心做了類比研究，得到了四個(gè)性質(zhì)，現(xiàn)介紹如下,以供參考.

一、三角形內(nèi)心的性質(zhì)

圖1

圖2

二、三角形垂心的性質(zhì)

圖3

證明：如圖3，因?yàn)辄c(diǎn)O是三角形ABC的垂心，由引理2知

圖4