利用Probit模型測(cè)算違約概率的相關(guān)因素研究

劉俊辰　胡玲　陳建霖

[摘要]測(cè)算違約概率作為商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理方面的基石，對(duì)銀行的主體業(yè)務(wù)起到至關(guān)重要的作用，只有準(zhǔn)確地進(jìn)行違約概率測(cè)算，才能使商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理有效而準(zhǔn)確地進(jìn)行。Probit模型作為二元選擇模型的一種，可以用來測(cè)算企業(yè)的違約概率，文章將對(duì)影響Probit模型測(cè)算違約概率的相關(guān)因素進(jìn)行研究，幫助銀行更好地進(jìn)行違約概率測(cè)算，更好地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。

[關(guān)鍵詞]違約；風(fēng)險(xiǎn)管理；Probit模型

[DOI]10.13939/j.enki.zgse.2018.20.018

1 數(shù)據(jù)來源、處理及研究設(shè)計(jì)

回歸實(shí)驗(yàn)的解釋變量有：營(yíng)運(yùn)資本/總資產(chǎn)（WC/TA）、留存收益/總資產(chǎn)（RE/TA）、息稅前收益/總資產(chǎn)（EBIT/TA）、股權(quán)賬價(jià)值/面負(fù)債（ME/TA）和銷售收入/總資產(chǎn)（S/TA），被解釋變量與解釋變量如下表所示。

在此次試驗(yàn)中，筆者之所以選擇二元選擇模型對(duì)之前提到的解釋變量與被解釋變量之間的關(guān)系進(jìn)行研究是因?yàn)槠髽I(yè)是否發(fā)生違約是不連續(xù)數(shù)據(jù)，并且我們選擇使用的二元選擇模型是需要極大似然估計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)的，要使用極大似然估計(jì)就需要為形成干擾的擾動(dòng)項(xiàng)選擇一個(gè)合適的分布，比如極值分布，而我們按照不同的擾動(dòng)項(xiàng)假定分布又可以分為不同的模型，在此次試驗(yàn)中我們選擇Probit模型進(jìn)行研究。

根據(jù)表中不同變量的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義我們可以看出，表中五個(gè)變量的數(shù)值越大，企業(yè)的收入狀況就會(huì)越好，企業(yè)在自身收入情況好的情況下違約概率自然也就會(huì)降低。我們將樣本的4000組數(shù)據(jù)利用Eviews軟件進(jìn)行描述性數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，通過運(yùn)行軟件我們能夠得到柱狀圖和對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如均值、中位數(shù)、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度、峰度、Jarque-Bera正態(tài)分布檢驗(yàn)、P值等，并對(duì)各個(gè)相關(guān)因素進(jìn)行研究分析。

1.1 DEF

如圖1所示，被解釋變量DEF的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。DEF表示的是企業(yè)是否違約，違約時(shí)取1，未違約時(shí)取0。通過柱形圖右側(cè)統(tǒng)計(jì)量數(shù)據(jù)可以看出，def一共有4000個(gè)觀測(cè)值。DEF的均值Mean為0.018，說明樣本中有1.8%的數(shù)據(jù)為1，即樣本中違約企業(yè)有72個(gè)DEF的中位數(shù)Median為0。Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為1；Minimum表示樣本最小值，該樣本最小值為0；Std.Dev表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，該樣本中標(biāo)準(zhǔn)差為0.142968；Skewness是偏題系數(shù)，該系數(shù)的大小表示的是圖像分布是否對(duì)稱，該系數(shù)的數(shù)值越接近0，說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越強(qiáng)，該系數(shù)數(shù)值越不接近0，則說明樣本圖像分布對(duì)稱性越弱，尤其需要注意的是，正態(tài)分布的該系數(shù)數(shù)值為O。由于上表中偏態(tài)系數(shù)為7.250785，不等于0，而且絕對(duì)值偏大表示def分布不對(duì)稱且偏斜嚴(yán)重，而其值大于零表示平均數(shù)在眾數(shù)右側(cè)，是右偏分布，即正偏。

Kurtosis表示峰態(tài)系數(shù)，表示的是分布的陡峭程度，峰態(tài)系數(shù)越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態(tài)系數(shù)為53.57389，大于3，表示該分布的形狀要比正態(tài)分布陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測(cè)樣本分布是不是趨近于正態(tài)分布，原假設(shè)設(shè)定為樣本分布完全趨近正態(tài)分布，而預(yù)案假設(shè)為樣本不趨近于正態(tài)分布。Jarque-Beta本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數(shù)值越小則越說明原假設(shè)的正確性。該樣本中，Jarque-Bera的值為461335.6，而且該統(tǒng)計(jì)量的p值為0，因此拒絕原假設(shè)，即DEF不服從正態(tài)分布。

1.2 WC

如圖2所示，解釋變量WC的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。變量WC表示的運(yùn)營(yíng)資本除以總資產(chǎn)，衡量的是企業(yè)的短期債務(wù)償還能力，凈運(yùn)營(yíng)資本越多說明能夠償還債務(wù)的可能性越大，凈營(yíng)運(yùn)資本數(shù)量越小說明還不上債務(wù)的可能性就越大。因此，該變量前面的系數(shù)應(yīng)該是負(fù)數(shù)。

WC的均值Mean為0.142514；WC的中位數(shù)Median為0.117273；Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為0.766040；Minimum表示樣本最小值，該樣本最小值為-2.240268；Std.Dev表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，該樣本中標(biāo)準(zhǔn)差為0.170763；Skewness是偏題系數(shù)，該系數(shù)的大小表示的是圖像分布是否對(duì)稱，該系數(shù)的數(shù)值越接近0，說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越強(qiáng)，該系數(shù)數(shù)值越不接近0，則說明樣本圖像分布對(duì)稱性越弱，尤其需要注意的是，正態(tài)分布的該系數(shù)數(shù)值為0。由于上表中偏態(tài)系數(shù)為-1.014151，不等于O，而且絕對(duì)值偏大表示W(wǎng)C分布不對(duì)稱且偏斜，該統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值比零小說明該樣本的平均數(shù)比眾數(shù)要小，即在分布圖像上在眾數(shù)的左側(cè)，屬于左偏分布，也就是負(fù)偏。

Kurtosis表示峰態(tài)系數(shù)，表示的是分布的陡峭程度，峰態(tài)系數(shù)越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態(tài)系數(shù)為20.65867，大于3，表示該分布的形狀要比正態(tài)分布要陡峭。

Jarque-Bera是用于檢測(cè)樣本分布是不是趨近于正態(tài)分布，原假設(shè)設(shè)定為樣本分布完全趨近正態(tài)分布，而預(yù)案假設(shè)為樣本不趨近于正態(tài)分布。Jarque-Bera本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數(shù)值越小則越說明原假設(shè)的正確性。該樣本中，Jarque-Bera的值為52657.13，而且該統(tǒng)計(jì)量的p值為0，因此拒絕原假設(shè)，即WC不服從正態(tài)分布。

1.3 Re

如圖3所示，解釋變量Re描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。Re的均值Mean為0.210467；Re的中位數(shù)Median為O.218929；Mad-mum表示樣本最大值，該樣本的最大值為1.639646；Mini-mum表示樣本最小值，該樣本最小值為-312420；Std.Dev表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，該樣本中標(biāo)準(zhǔn)差為O.332549；Skewness是偏題系數(shù)，該系數(shù)的大小表示的是圖像分布是否對(duì)稱，該系數(shù)的數(shù)值越接近O，說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越強(qiáng)，該系數(shù)數(shù)值越不接近0，則說明樣本圖像分布對(duì)稱性越弱，尤其需要注意的是，正態(tài)分布的該系數(shù)數(shù)值為O。由于上表中偏態(tài)系數(shù)為-2.553933，不等于0，而且絕對(duì)值偏大表示Re分布不對(duì)稱且偏斜，該統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值比0小說明該樣本的平均數(shù)比眾數(shù)要小，即在分布圖像上在眾數(shù)的左側(cè)，屬于左偏分布，也就是負(fù)偏。

Kurtosis表示峰態(tài)系數(shù)，表示的是分布的陡峭程度，峰態(tài)系數(shù)越大表明圖像分布越偏斜陡峭，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果該統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值為20.41790，比3大，這說明該分布的圖像比正態(tài)分布的圖像更陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測(cè)樣本分布是不是趨近于正態(tài)分布，原假設(shè)設(shè)定為樣本分布完全趨近正態(tài)分布，而預(yù)案假設(shè)為樣本不趨近于正態(tài)分布。Jarque-Beta本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數(shù)值越小則越說明原假設(shè)的正確性。該樣本中，Jarque—Beta的值為54912.27，而且該統(tǒng)計(jì)量的p值為0，因此拒絕原假設(shè)，即Re不服從正態(tài)分布。

1.4 Ebit

Ebit的均值Mean為0.051803；Ebit的中位數(shù)Median為0.051563；Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為0.198035；Minimum表示樣本最小值，該樣本最小值為一0.591821；Std.Dev表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，該樣本中標(biāo)準(zhǔn)差為0.029596；Skewness是偏題系數(shù)，該系數(shù)的大小表示的是圖像分布是否對(duì)稱，該系數(shù)的數(shù)值越接近0，說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越強(qiáng)，該系數(shù)數(shù)值越不接近0，則說明樣本圖像分布對(duì)稱性越弱，尤其需要注意的是，正態(tài)分布的該系數(shù)數(shù)值為0。由于上表中偏態(tài)系數(shù)為-4.842545，不等于0，而且絕對(duì)值偏大表示Ebit分布不對(duì)稱且偏斜，該統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值比零小說明該樣本的平均數(shù)比眾數(shù)要小，即在分布圖像上在眾數(shù)的左側(cè)，屬于左偏分布，也就是負(fù)偏。

Kurtosis表示峰態(tài)系數(shù)，表示的是分布的陡峭程度，峰態(tài)系數(shù)越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態(tài)系數(shù)為88.88847，大于3，表示該分布的形狀要比正態(tài)分布陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測(cè)樣本分布是不是趨近于正態(tài)分布，原假設(shè)設(shè)定為樣本分布完全趨近正態(tài)分布，而預(yù)案假設(shè)為樣本不趨近于正態(tài)分布。Jarque-Bera本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數(shù)值越小則越說明原假設(shè)的正確性。此樣本的Jarque-Beta統(tǒng)計(jì)量數(shù)值為1245105，并且Jarque-Beta統(tǒng)計(jì)量的p值為0，所以否定原假設(shè)，Ebit不趨近于正態(tài)分布。

1.5 Me

如圖5所示，解釋變量Me描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。Me的均值Mean為L(zhǎng) 953963；Me的中位數(shù)Median為1.136456；Maximum表示樣本最大值，該樣本的最大值為60.60715；Minimum表示樣本最小值，該樣本的最小值為0.023718；Std.Dev表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，該樣本中標(biāo)準(zhǔn)差為2.994475；Skewness是偏題系數(shù)，該系數(shù)的大小表示的是圖像分布是否對(duì)稱，該系數(shù)的數(shù)值越接近0，說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越強(qiáng)，該系數(shù)數(shù)值越不接近0，則說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越弱，尤其需要注意的是，正態(tài)分布的該系數(shù)數(shù)值為0。由于上表中偏態(tài)系數(shù)為7.747821，不等于0，而且絕對(duì)值偏大表示Me分布不對(duì)稱且偏斜，而其值大于0表示平均數(shù)在眾數(shù)右側(cè)，是右偏分布，即正偏。

Kurtosis表示峰態(tài)系數(shù)，表示的是分布的陡峭程度，峰態(tài)系數(shù)越大表明圖像分布越偏斜陡峭，上表中峰態(tài)系數(shù)為105.9972，大于3，表示該分布的形狀要比正態(tài)分布陡峭。

JarcIue-Beta是用于檢測(cè)樣本分布是不是趨近于正態(tài)分布，原假設(shè)設(shè)定為樣本分布完全趨近正態(tài)分布，而預(yù)案假設(shè)為樣本不趨近于正態(tài)分布。Jarque-Bem本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數(shù)值越小則越說明原假設(shè)的正確性。此樣本的Jarque-Bera統(tǒng)計(jì)量數(shù)值為1808089，并]tJarque-Beta統(tǒng)計(jì)量的p值為O，所以否定原假設(shè)，Me不趨近于正態(tài)分布。

1.6 S

如圖6所示，解釋變量s描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。s的均值Mean為0.303652；s的中位數(shù)Median為O.261037；Maxi-mum表示樣本最大值，該樣本的最大值為5.007775；Mini-mum表示樣本最小值，該樣本最小值為0.035858；Std.Dev表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差，該樣本中標(biāo)準(zhǔn)差為O.205794；Skewness是偏題系數(shù)，該系數(shù)的大小表示的是圖像分布是否對(duì)稱，該系數(shù)的數(shù)值越接近0，說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越強(qiáng)，該系數(shù)數(shù)值越不接近0，則說明樣本圖像分布的對(duì)稱性越弱，尤其需要注意的是，正態(tài)分布的該系數(shù)數(shù)值為0。由于上表中偏態(tài)系數(shù)為4.479324，不等于0，而且絕對(duì)值偏大表示s分布不對(duì)稱且偏斜，而其值大于零表示平均數(shù)在眾數(shù)右側(cè)，是右偏分布，即正偏。Kurtosis表示峰態(tài)系數(shù)，表示的是分布的陡峭程度，峰態(tài)系數(shù)越大表明圖像分布越偏斜陡峭，該樣本的Kur-tosis為74.12475，比3大，說明該樣本分布的圖像要比正態(tài)分布的圖像更加陡峭。

Jarque-Beta是用于檢測(cè)樣本分布是不是趨近于正態(tài)分布，原假設(shè)設(shè)定為樣本分布完全趨近正態(tài)分布，而預(yù)案假設(shè)為樣本不趨近于正態(tài)分布。Jarque-Bera本身圖像分布屬于卡方分布，所以它的數(shù)值越小則越說明原假設(shè)的正確性。此樣本的Jarque-Beta統(tǒng)計(jì)量數(shù)值為856498.0，并且Jarque-Beta統(tǒng)計(jì)量的p值為0，所以否定原假設(shè)，s不趨近于正態(tài)分布。

2 小結(jié)

通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的一系列分析研究，我們能夠通過最后的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果了解到影響樣本企業(yè)違約概率的相關(guān)因素的相關(guān)情況，通過對(duì)不同樣本數(shù)據(jù)的各個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析測(cè)算，對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分布圖像進(jìn)行分析研究，并對(duì)得出的各統(tǒng)計(jì)量結(jié)果根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行相關(guān)分析，了解到了不同相關(guān)因素對(duì)違約概率測(cè)算的不同影響情況，能夠有利于銀行利用Probit二元選擇模型更準(zhǔn)確地測(cè)算違約概率，更有效地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理。

[作者簡(jiǎn)介]劉俊辰（1998—），男，漢族，吉林延吉人，學(xué)生，研究方向：財(cái)務(wù)管理；胡玲（1997—），女，漢族，云南昆明人，學(xué)生，研究方向：工商管理；陳建霖（1997—），男，漢族，天津人，研究方向：會(huì)計(jì)。