稀土永磁電機電磁場有限元分析及啟動性能仿真

（寧德師范學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，福建 寧德 352100）

隨著各種高性能永磁材料的出現(xiàn)，永磁同步電機以其高效能、結(jié)構(gòu)簡單、運行經(jīng)濟、維護方便等優(yōu)越性能，被廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。我國稀土資源位居世界前列，這對研發(fā)高性能稀土永磁同步電機，實現(xiàn)節(jié)能減排、可持續(xù)發(fā)展的新型社會有著深遠意義[1-3]。由于永磁同步電機的磁路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，傳統(tǒng)的計算設(shè)計方法準(zhǔn)確度較差，求解不易，且精度低，針對此難題本文利用有限元分析法，以XYT132S-4型5.5 kW稀土永磁同步電動機為研究對象，建立電磁場仿真模型，經(jīng)過前處理、求解和后處理三個步驟分析了稀土永磁同步電動機的電磁場參數(shù)，進而對電機的啟動過程進行仿真。

1 永磁同步電機建模

1.1 二維建模

電機生產(chǎn)廠家提供的XYT132S-4型5.5 kW稀土永磁同步電動機結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1，槽型及永磁體尺寸見表2。通過有限元分析軟件可建立稀土永磁同步電機定、轉(zhuǎn)子的四分之一結(jié)構(gòu)圖，如圖1～2所示。

表1 永磁同步電機結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 永磁同步電機槽型及永磁體尺寸

圖1 永磁同步電機四分之一結(jié)構(gòu)圖

圖2 定子槽型圖

1.2 定義材料屬性

各種材料的性能設(shè)置如下：

（1）定、轉(zhuǎn)子選用DW465-50硅鋼片。設(shè)置過程中還應(yīng)注意硅鋼片的疊壓系數(shù)，本文設(shè)置為0.94，另將疊壓方向設(shè)為V(3)，即Z軸方向。

（2）鼠籠條材料：鑄鋁；相對磁導(dǎo)率 1.000 02；電阻率：2.3E-007 Ω·m。

（3）稀土永磁材料為NdFeB(35SH)，永磁材料沿厚度hm方向充磁，剩磁密度Br≥1.15T，矯頑力Hc≥875KA/m。

1.3 劃分網(wǎng)格及邊界條件

網(wǎng)格剖分是有限元法求解的基礎(chǔ)，網(wǎng)格剖分的質(zhì)量不僅對計算時間有較大的影響，而且影響計算精度[4-6]。然而，高質(zhì)量的網(wǎng)格取決于每個單元的疏密配置是否合理和網(wǎng)格中是否有足夠多的節(jié)點數(shù)。本文使用的有限元分析軟件默認使用三角形網(wǎng)格單元，采用金字塔型剖分設(shè)置，用戶不必過多的參與剖分也可得到正確的計算結(jié)果。設(shè)計過程中只需設(shè)置網(wǎng)格單元邊長的最大值就能進行自適應(yīng)網(wǎng)格剖分，也可對網(wǎng)格單元的最大個數(shù)進行設(shè)置，以免過大的剖分單元占用內(nèi)存資源，網(wǎng)格大小就決定了網(wǎng)格的疏密程度。因此在計算資源允許的情況下選擇了設(shè)置單元邊長最大值進行自適應(yīng)網(wǎng)格剖分，未設(shè)置網(wǎng)格單元的最大個數(shù)。在磁場變化較小的地方設(shè)置單元最大邊長為1 mm，如永磁體、電機的定轉(zhuǎn)子鐵心等，可以剖分的大一些；在磁場變化較大的地方設(shè)置單元最大邊長為0.1 mm，如電機氣隙網(wǎng)格要剖分的密一些，這樣可以在不影響計算精度的情況下節(jié)省計算時間。

由于旋轉(zhuǎn)電機是對稱周期變化的磁場，可將模型簡化為四分之一模型，僅計算其中的一對極，從而大大減少計算的數(shù)據(jù)量。因此選取圖1模型中最外側(cè)X、Y軸的兩個邊為主、從邊界條件，定子的外邊緣作為求解的狄里克萊邊界條件。求解后即可得到電機網(wǎng)格剖分圖，如圖3所示。

圖3 電機網(wǎng)格剖分圖

2 稀土永磁同步電機電磁場參數(shù)的有限元分析

2.1 稀土永磁同步電機氣隙磁密分析

在稀土永磁同步電動機磁路分析中，電機氣隙磁密是一項重要的指標(biāo)。氣隙大小的選擇對提高電機功率因素起著重要的作用[7-8]。在設(shè)計過程中可以通過調(diào)整匝數(shù)或改變永磁體尺寸來調(diào)節(jié)永磁同步電動機的氣隙磁密。本文通過有限元軟件的靜磁分析模塊可得到電機在空載工況下的氣隙磁密分布圖，見圖4。

圖4 空載氣隙磁密分布圖

對圖4進行傅里葉變換，從而可求得空載氣隙磁密基波幅值為0.5591 T。因此可得知：空載基波氣隙磁通幅值從而可求得空載反電動勢E0=4.44fNKdpΦ1=162.1 V。

2.2 稀土永磁同步電動機空載反電動勢

由于永磁同步電動機的永磁體在空載時與電樞繞組之間的電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生了空載反電動勢，它是電機的重要參數(shù)之一[9]。由于無法通過調(diào)節(jié)永磁同步電動機永磁體狀態(tài)即調(diào)節(jié)勵磁，來改善功率因數(shù)，因此在電機設(shè)計過程中選取合適的空載反電動勢至關(guān)重要，它可起到減小定子電流和永磁材料用量，提高電動機效率的作用[5]。

以電流為激勵源并在軟件中設(shè)置繞組電流為0A，通過瞬態(tài)磁場有限元仿真分析得到空載反電動勢曲線圖，見圖5。由此可計算得出空載反電動勢有效值為154.69 V，峰值為218.73 V。這結(jié)果與傳統(tǒng)計算公式所得結(jié)果相仿，對后期電機的優(yōu)化設(shè)計提供了可靠保證。

圖5 空載反電動勢曲線圖

2.3 稀土永磁同步電動機的齒槽轉(zhuǎn)矩

當(dāng)線圈激勵為0時，永磁體與齒槽之間產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩稱為齒槽轉(zhuǎn)矩。它相對于負載轉(zhuǎn)矩是個極小的值，因此在仿真時應(yīng)注意調(diào)整合適的網(wǎng)格大小。利用有限元分析軟件的瞬態(tài)求解器進行分析，調(diào)整每個部件網(wǎng)格大小和求解步長，并將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動速度調(diào)整為1 deg/s，求解得到圖6。

圖6 稀土永磁電機齒槽轉(zhuǎn)矩

從圖6中我們可以直觀的看出，電機齒槽轉(zhuǎn)矩呈周期性變化，其轉(zhuǎn)矩峰值為1.523 7 N·m。如何降低齒槽轉(zhuǎn)矩的大小一直是研究的重難點，有限元分析方法能便捷的為后期在研究電機振動和噪聲以及平穩(wěn)運行等方面提供更直觀的數(shù)據(jù)，從而簡化這個難題提高電機性能[10-11]。

通過對稀土永磁電機的電磁場有限元分析，還可以直觀的得到電機的磁力線分布圖以及磁通密度分布圖，如圖7～8所示。從圖中可以看出電機磁力線分布均勻，且漏磁現(xiàn)象較不明顯，符合設(shè)計要求，較為合理。從顏色分布可以看出電機各部分磁密的大小，磁場在氣隙周圍較強，電機漏磁現(xiàn)象不明顯，且各部分均未出現(xiàn)局部過大現(xiàn)象。

圖7 磁力線分布圖

圖8 磁通密度分布圖

3 稀土永磁同步電機啟動性能仿真

3.1 稀土永磁同步電機空載啟動仿真

在有限元分析軟件中設(shè)置電機轉(zhuǎn)動慣量為0.118 834 kg·m2，風(fēng)阻系數(shù)為0.014 211 3，電機初始相位角為15°，轉(zhuǎn)速為0 r/min，進行求解仿真可得到空載啟動轉(zhuǎn)速變化曲線和轉(zhuǎn)矩輸出曲線，如圖9～10所示。

圖9 空載啟動轉(zhuǎn)速曲線

圖10 空載運行轉(zhuǎn)矩輸出曲線

從圖9～10中可以清晰的看出在齒槽轉(zhuǎn)矩的影響下，電機在啟動到60 ms時產(chǎn)生了較大的脈沖振動，而在0～100 ms啟動過程中電機轉(zhuǎn)矩輸出波動較為明顯，經(jīng)過180 ms后電機運行進入平穩(wěn)狀態(tài)。整個過程符合實際當(dāng)中電機啟動運行的變化規(guī)律。

3.2 稀土永磁同步電機負載啟動仿真

通過有限元分析軟件給電機模型施加-90 N·m的額定負載，進行電機啟動仿真，可以得到帶負載情況下的轉(zhuǎn)速變化曲線和轉(zhuǎn)矩輸出曲線，如圖11～12所示。

圖11 負載啟動轉(zhuǎn)速曲線

圖12 負載運行轉(zhuǎn)矩輸出曲線

從圖11～12可以清晰的看出負載啟動下，由于負載的作用電機存在的脈沖振動有所減弱，在100 ms后電機運行就進入平穩(wěn)狀態(tài)，大大縮短了電機的啟動過程。這為后期減小電機振動和噪聲提供基礎(chǔ)。通過有限元分析進一步得到負載反電動勢曲線和繞組電流曲線，如圖13～14所示。

圖13 負載反電動勢曲線

圖14 負載繞組電流曲線

3 結(jié)論

本文通過有限元分析軟件對XYT132S-4型5.5KW稀土永磁同步電動機進行了電磁場有限元分析。經(jīng)過剖分劃網(wǎng)、加載邊界條件后，完成后處理，可直觀的求解得到電機氣隙磁密分布圖、空載反電動勢、齒槽轉(zhuǎn)矩等重要參數(shù)，并對電機的啟動過程進行仿真，符合實際運行規(guī)律。這些研究對后期降低稀土永磁電機設(shè)計成本，減少啟動過程中的振動，降低運行噪聲，提高電機性能和效率有著一定的現(xiàn)實意義。