基于三階段DEA模型的區(qū)域環(huán)境效率測度

郭四代，仝 夢，郭 杰，韓 玥

（1.西南科技大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.中國國家行政學(xué)院，北京 100089）

0 引言

一直以來，四川省各級政府都十分重視生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的改善與環(huán)境污染的治理。但四川省的總體環(huán)境狀況依然沒有得到根本性改變，生態(tài)環(huán)境綜合治理問題仍是各級政府發(fā)展經(jīng)濟社會過程中的重要工作。為探究出帶來資源過度消費及環(huán)境污染的主要原因，有必要在綠色發(fā)展的約束下對四川省及各市州的真實環(huán)境效率水平、變化趨勢及差異性等進行準確有效的測度，以此找出相應(yīng)的環(huán)境治理路徑，促進區(qū)域經(jīng)濟社會的健康發(fā)展。

國內(nèi)外學(xué)者從不同的角度對環(huán)境效率進行了一系列的研究，但大多數(shù)學(xué)者選擇傳統(tǒng)DEA模型進行環(huán)境效率的測算，然而限于環(huán)境與隨機因素的影響，環(huán)境效率值水平并不真實。目前還沒有學(xué)者利用三階段DEA模型來測算環(huán)境效率，這可能是由于DEA模型的要求產(chǎn)出為正值，而環(huán)境污染表現(xiàn)為負值，由此可能會使得DEA失靈。如果采取線性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化的方法對負產(chǎn)出進行處理，則選擇三階段DEA模型對區(qū)域真實環(huán)境效率進行測度，不僅能獲得更精確的效率值，還能對現(xiàn)有環(huán)境效率測度理論進行有效的補充。

1 模型選取

Fried等（2002）提出了一種新的三階段DEA效率評價模型，其將環(huán)境與隨機誤差因素所產(chǎn)生的作用部分去除，可得到真實的環(huán)境效率值。

（1）第一階段：傳統(tǒng)DEA模型（BCC模型）

本階段選擇規(guī)模報酬可變的BCC模型，由于該模型的發(fā)展已經(jīng)較為成型，在此就不再詳細贅述BCC模型的運行機制。

式中，X表示各省市的投入指標變量矩陣，Y表示相對的投入指標變量矩陣，N表示所選省市的數(shù)目，λj表示投入變量的權(quán)重，θ為所求得的效率值。

（2）第二階段：隨機前沿分析（SFA）模型

第一階段基于傳統(tǒng)DEA模型計算得出的效率結(jié)果中，包含了環(huán)境、隨機誤差及管理效率等因素的綜合作用部分。為進一步區(qū)分各類因素對結(jié)果產(chǎn)生的作用大小，需再次借助SFA模型以剔除環(huán)境因素和隨機誤差因素，提高DEA的估計信度，從而得出的決策單元投入冗余僅有管理無效率造成的。假設(shè)決策單元有n個，每個決策單元都有m種投入，有可觀測的外部環(huán)境變量p個，則可構(gòu)建的SFA回歸方程如下：其中，sik為第k個決策單元的i項投入的松弛變量（i=1,2,…,m；k=1,2,…,n）。 fi(zk;βi)為環(huán)境變量對要素i投入松 弛 變 量 sik的 影 響 ，一 般 形 式 ：fi(zk;βi)=zkβi，zk=(z1k，z2k，...，zpk)為第k 個決策單元可觀測的環(huán)境變量，βi為環(huán)境變量的待估系數(shù)。聯(lián)合項νik+μik為混合誤差項，其中 νik表示隨機干擾項，服從 vik～N(0)；μik為管理無效率項，分布服從相互獨立且不相關(guān)。令，該項為管理無效率方差占總方差的比重，當γ值趨于1時，表明管理無效率因素為主要影響；當γ值趨于0時，表明隨機誤差因素的影響較大，管理無效率項μik則可從模型中消去，此時采用OLS方法估計即可。為了將混合誤差項中的隨機誤差和管理無效率分離開來，先利用Frontier4.1進行最大似然估計，可求得 βi，σ2，γ的估計值。

然后利用Jondrow等（1982）提出的方法，求出管理無效率估計值：

式中，?、φ分別為標準正態(tài)分布的分布函數(shù)和密度函數(shù)，ei為誤差項。從而可進一步求得νik估計值：

根據(jù)SFA模型的估計結(jié)果，可知環(huán)境變量對投入松弛變量的影響程度，此時以最佳決策單元的投入量作為比照，增加較好決策單元的投入，則投入量模式如下：

（3）第三階段：調(diào)整后的DEA模型

2 變量及數(shù)據(jù)

2.1 變量的選取

2.1.1 投入變量

本文將投入變量設(shè)置為以下三項：（1）資源投入。該指標用能源消費總量表示，包括煤炭、石油、天燃氣、電力等能源消費。（2）勞動投入。考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，此處采用歷年從業(yè)人員數(shù)作為勞動投入量指標。（3）資本投入。為使研究更加客觀化，選取各地區(qū)全部固定資產(chǎn)投資總額作為資本投入指標。

2.1.2 產(chǎn)出變量

產(chǎn)出不僅包括期望產(chǎn)出，還包括非期望產(chǎn)出，即所謂的“好”的產(chǎn)出與“壞”的產(chǎn)出。將GDP作為期望產(chǎn)出變量，工業(yè)“三廢”排放量（工業(yè)廢水排放量、工業(yè)廢氣排放量和工業(yè)粉塵排放量）作為非期望產(chǎn)出變量。當選擇DEA模型評價環(huán)境效率時，均要求決策單元的輸入、輸出都必須為正值。而模型中若有非期望產(chǎn)出指標時，往往會導(dǎo)致該方法失靈。為此，選用線性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換法對環(huán)境污染物等指標進行特殊處理，即采用=-Yi+C對環(huán)境污染物進行轉(zhuǎn)化，同時選取C值為樣本地區(qū)最大值的1.1倍，以保證所有轉(zhuǎn)換后的輸出數(shù)據(jù)均為正值。

2.1.3 環(huán)境變量

學(xué)術(shù)界對于影響環(huán)境效率的諸多因素并沒有得到一致的結(jié)果，此處考察以下因素對各地區(qū)環(huán)境績效可能產(chǎn)生的影響：（1）人口密度，用人口總數(shù)與地方行政區(qū)域面積之比表示；（2）實際人均GDP，以某一年為基期進行CPI折算的人均GDP表示；（3）城市化水平，用地方城鎮(zhèn)人口占常駐總?cè)丝谥缺硎?；?）外貿(mào)依存度，用地方進出口總額占地方GDP的比值表示；（5）第二產(chǎn)業(yè)增加值占比，用第二產(chǎn)業(yè)增加值與地方GDP總數(shù)之比表示；（6）城市規(guī)模，用地方城鎮(zhèn)規(guī)劃面積與行政區(qū)域面積之比表示。

2.2 數(shù)據(jù)的獲取及處理

變量數(shù)據(jù)的獲取均來自除阿壩、甘孜、涼山地區(qū)外，其他18個地市州和四川省2005—2014年的統(tǒng)計年鑒。且運用Afonso（2006）等提出來的無量綱化數(shù)據(jù)處理方法，求得均值為1的無量綱子指標。其標準化處理后的統(tǒng)計性描述分析結(jié)果如表1所示，可以看出各個指標的地區(qū)差異現(xiàn)象較為嚴重。

表1 各變量指標描述性統(tǒng)計情況

3 實證分析

3.1 第一階段DEA實證結(jié)果分析

運用DEAP2.1軟件測算區(qū)域環(huán)境效率水平，結(jié)果如下頁表2所示?？傮w來看，區(qū)域環(huán)境綜合技術(shù)效率平均值在波動中略有上升。截至2013年，區(qū)域內(nèi)環(huán)境績效水平處于技術(shù)效率前沿面的地市州數(shù)量均為5個。區(qū)域平均規(guī)模效率值和純技術(shù)效率值差異明顯，且規(guī)模效率值一般要大于純技術(shù)效率值，這說明區(qū)域環(huán)境效率提升主要受純技術(shù)效率水平不高引起的。由于此階段的環(huán)境效率結(jié)果無法排除環(huán)境和隨機因素的影響，因此，該實證結(jié)果不能反映區(qū)域真實環(huán)境效率水平，需要進一步調(diào)整和測算。

表2 第一階段各區(qū)域環(huán)境績效水平分析結(jié)果

3.2 第二階段SFA回歸結(jié)果

在DEA分析的第二階段，運用SFA法調(diào)整區(qū)域內(nèi)各地市州的原始投入值，可得到相同管理環(huán)境下的環(huán)境績效水平。為了考察投入松弛變量受環(huán)境變量的影響，被解釋變量選擇第一階段中各投入變量運行后測得的松弛變量，解釋變量選擇城市化水平、外貿(mào)依存度、第二產(chǎn)業(yè)增加值占比、城市規(guī)模等各環(huán)境變量。借助Frontier4.1軟件工具，獲取SFA回歸情況，具體情況如表3所示。從表3可以看出，三個投入變量的松弛變量的gamma值均比較高，分別為0.999963、0.999770和0.999999，且都在1%水平下顯著，這充分說明了管理因素對環(huán)境效率的影響占據(jù)主導(dǎo)地位，區(qū)域環(huán)境因素也存在著一定的影響。因此，應(yīng)進一步將管理因素和隨機因素剝離分析。

回歸系數(shù)為正值時，增加環(huán)境變量值，將會使投入松弛變量增加或產(chǎn)出減少，導(dǎo)致浪費增加，對環(huán)境效率產(chǎn)生負影響，反之亦然。下面逐一分析6個環(huán)境變量對環(huán)境效率的影響。

（1）人口密度。從表3可以看出，人口密度對勞動力和資本投入的松弛變量的回歸系數(shù)為負值，且均通過了1%顯著水平檢驗，對能源投入的松弛變量回歸系數(shù)為正值，也通過了10%顯著水平檢驗，這意味著人口密度的增加將會使得勞動力和資本產(chǎn)生節(jié)約，對環(huán)境產(chǎn)生正影響，卻帶來了能源消費利用效率的降低，從而產(chǎn)生浪費現(xiàn)象，對環(huán)境產(chǎn)生負影響。

（2）實際人均GDP。數(shù)據(jù)表明，實際人均GDP與能源、勞動力、資本三大投入的松弛變量的回歸系數(shù)均為負值，且與前者通過了5%顯著水平檢驗，與后兩者均通過了1%顯著檢驗，這表明實際人均GDP的增加將會使得能源、勞動力及資本投入松弛變量的減少，促進環(huán)境效率的提升。隨著人均GDP的增加，人們對生活質(zhì)量的追求越來越高，同時也越來越重視環(huán)境的保護，由此帶來了能源、勞動力、資本投入的利用效率的提高，從而產(chǎn)生節(jié)約現(xiàn)象，對環(huán)境帶來正的影響。但實際人均GDP每增長一個百分點，對能源、資本和勞動力的節(jié)約則微乎其微，意味著實際人均GDP的增長對區(qū)域環(huán)境效率的影響卻不是很大，這充分說明了人們對環(huán)境保護的重視程度還是不夠的。

表3 第二階段SFA回歸結(jié)果

（3）城市化水平。根據(jù)表3的回歸結(jié)果可知，城市化水平與能源、資本投入的松弛變量的回歸系數(shù)為負值，且均通過1%顯著檢驗，與勞動力投入松弛變量的回歸系數(shù)為正值，并通過了5%顯著檢驗，這說明了城市化水平的提高帶來了能源和資本投入松弛變量的節(jié)約，但造成了勞動力松弛變量的浪費。這意味著隨著城市化水平的不斷提高，能源和資本得到了更加充分的利用，而當大量農(nóng)村人口流入城市時，并不意味著勞動力利用效率將會獲得相應(yīng)的提高，甚至可能出現(xiàn)浪費現(xiàn)象，對環(huán)境效率產(chǎn)生負影響。

（4）外貿(mào)依存度。由表3可以看出，外貿(mào)依存度對能源、勞動力及資本的投入松弛變量的回歸系數(shù)為正值，且均通過了1%顯著水平檢驗，表明了外貿(mào)依存度的增加對資本、勞動和能源三大投入松弛變量產(chǎn)生浪費，降低了環(huán)境效率水平。政府雖然在推行貿(mào)易自由化過程中，通過招商引資引進了國外很多企業(yè)，特別是污染嚴重的企業(yè)不斷向區(qū)域內(nèi)投資，由于在環(huán)境規(guī)制政策與技術(shù)都還不夠完善，雖然經(jīng)濟帶來了增長，但污染越來越嚴重，環(huán)境效率隨之下降。同時可能是因為四川省的加工貿(mào)易比重在不斷上升，但由于企業(yè)缺乏自主研發(fā)能力，企業(yè)產(chǎn)品層次不高，附加值較低，致使資本、勞動和能源的利用效率不高，對環(huán)境效率產(chǎn)生負影響。

（5）第二產(chǎn)業(yè)增加值占比。數(shù)據(jù)顯示，第二產(chǎn)業(yè)增加值占比與三大投入松弛變量的回歸系數(shù)均為正值，且均在1%水平下顯著，這說明了第二產(chǎn)業(yè)增加值占比的增加將會對能源、勞動力及資本投入松弛變量的增加，產(chǎn)生浪費現(xiàn)象。這充分說明了四川省工業(yè)的發(fā)展是以環(huán)境損耗為代價的，資源過度開發(fā)、廢棄物大量排放必然給環(huán)境帶來了較大的負面作用，極大的限制了環(huán)境效率的提升。

（6）城市規(guī)模。表3中，城市規(guī)模與能源、勞動力及資本投入的松弛變量之間的回歸系數(shù)都為正值，且均在1%水平下顯著，這說明城市規(guī)模的增加，將會帶來能源、勞動力及資本投入松弛變量的增加，對環(huán)境效率產(chǎn)生負影響。從較大的回歸系數(shù)來看，四川省主要以中小城市居多，大城市較少，城市分布較為分散，聚集和輻射作用較弱，加上技術(shù)與經(jīng)濟水平不高，環(huán)保投入較低，即使提高了城市規(guī)模，對區(qū)域環(huán)境效率的提升也非常有限。

總之，區(qū)域內(nèi)各投入變量受環(huán)境變量的影響是不完全相同的。由于不同的外部環(huán)境因素的影響，環(huán)境效率水平表現(xiàn)出較大的偏差，因此，為了測度區(qū)域真實環(huán)境效率水平，有必要剔除環(huán)境因素和隨機因素的影響，使區(qū)域內(nèi)各地市州都處于同樣的外部環(huán)境條件下。

3.3 第三階段DEA實證結(jié)果

根據(jù)式（5）調(diào)整投入變量和原始產(chǎn)出變量，并將其再次代入BCC模型，借助DEAP 2.1軟件可測算出2005—2013年區(qū)域內(nèi)各地市州在相同環(huán)境下的環(huán)境效率水平，如表4所示。

表4 第三階段在相同環(huán)境下區(qū)域環(huán)境績效水平結(jié)果

從表4可知，剔除環(huán)境因素和隨機因素的影響后，區(qū)域內(nèi)各地區(qū)的環(huán)境效率水平均有不同程度的提高，意味環(huán)境效率值被低估。其中，各地區(qū)的純技術(shù)效率水平均有大幅度的提升，達到規(guī)模有效值1的地市州數(shù)量急劇增加，而規(guī)模效率值在調(diào)整前后的差異卻并不大，這意味著環(huán)境和隨機因素對環(huán)境績效水平的影響主要是通過影響其純技術(shù)效率水平來實現(xiàn)的。從達到技術(shù)有效前沿面的地市州數(shù)量角度來看，各年調(diào)整后的數(shù)量比調(diào)整前均有明顯增加。

表5 調(diào)整前后環(huán)境績效水平對比

從表5的規(guī)模收益情況來看，調(diào)整后且處于規(guī)模收益遞增的地市州數(shù)量大幅增加，而處于規(guī)模效益遞減的地市州數(shù)量則在大幅減少。由此可知，各地市州規(guī)模收益擴大的主要障礙是環(huán)境因素和隨機因素，通過擴大大部分地市州的要素投入規(guī)模可有效促進環(huán)境效率的提升。而對于規(guī)模收益在調(diào)整前后均處于遞減的地市州，則應(yīng)將重心放在提高資源的合理配置和利用效率上，走內(nèi)涵式發(fā)展道路，以實現(xiàn)環(huán)境效率的提高。

4 結(jié)論

本文運用三階段DEA模型對四川省及各地市州2005—2013年的真實環(huán)境效率水平進行了測算，研究結(jié)果表明：（1）環(huán)境變量對區(qū)域環(huán)境效率有顯著影響。實際人均GDP的增加會導(dǎo)致能源、勞動力和資本投入松弛變量的減少，促進環(huán)境效率的提升，但這種減少量微乎其微，意味著人們對環(huán)境保護的重視程度還不夠；外貿(mào)依存度、第二產(chǎn)業(yè)增加值占比、城市規(guī)模的增加將造成資本、勞動力、能源投入松弛變量的增加，對環(huán)境效率的提升產(chǎn)生不利影響；人口密度的增加使得勞動力和資本產(chǎn)生節(jié)約，對環(huán)境效率產(chǎn)生正影響，卻帶來了能源消費利用效率的降低，從而產(chǎn)生浪費現(xiàn)象；城市化水平的提高了能源和資本的利用效率，對環(huán)境效率產(chǎn)生正影響，卻降低了勞動力利用效率。（2）在剝離環(huán)境因素和隨機因素影響的情況下，區(qū)域內(nèi)各地區(qū)環(huán)境效率均發(fā)生了明顯的變化。在規(guī)模效率水平變化不大的情況下，純技術(shù)效率水平則有大幅度提高，從而帶來了各地區(qū)綜合技術(shù)效率水平的提高，意味著區(qū)域及各地市州的平均環(huán)境效率和平均純技術(shù)效率均被低估，環(huán)境效率的變化主要是通過環(huán)境因素和隨機因素對純技術(shù)效率影響引起的。（3）環(huán)境因素和隨機因素對規(guī)模收益的變化有著較大的影響。即在調(diào)整后，處于規(guī)模收益遞增的地市州數(shù)量大幅增加，而處于規(guī)模效益遞減的地市州數(shù)量則在大幅減少，這表明了規(guī)模收益受環(huán)境因素和隨機因素的影響較為明顯。