基于改進(jìn)FFT-小波變換的XLPE電力電纜局放降噪方法

任廣振， 鄭月忠

(1.浙江省電力公司，浙江 杭州 310007；2.國網(wǎng)浙江省電力公司紹興供電公司，浙江 紹興 312000)

0 引 言

局部放電(Partial Discharge,PD)是電力電纜安全運(yùn)行的常見故障，如果不能及時檢測出局部放電信號，將會造成安全隱患，嚴(yán)重時可能引發(fā)用電事故[1]。PD檢測是目前絕緣狀態(tài)評估的有效方法之一，然而由于運(yùn)行環(huán)境的影響，在實際現(xiàn)場PD信號采集過程中，互感器采集到的信號會含有大量的干擾和噪聲[2]93。比如電氣設(shè)備的熱噪聲引起的白噪聲、由系統(tǒng)載波通信或高次諧波引起的周期性窄帶干擾、由可控硅等開關(guān)器件動作產(chǎn)生的隨機(jī)脈沖干擾等[3]。在處理原始信號時，只有將混雜的噪聲加以消除或抑制后，PD信號的一些特征才能顯現(xiàn)出來[4]。

目前在噪聲干擾的抑制方面研究較多的方法是小波變換[5-6]。小波變換由于具有多分辨率分析的特點，在處理局放這類非平穩(wěn)信號時能取得較好的效果，但是針對周期性窄帶噪聲進(jìn)行去噪時，往往會導(dǎo)致波形失真或者去噪不徹底。文獻(xiàn)[7]利用小波變換中的S變換分辨湮沒在噪聲中的PD信號，引入幅度和寬度均隨頻率變換的高斯窗，可提取局放脈沖發(fā)生時刻及信號中心振蕩頻率等特征信息，但S變換并不能在噪聲中準(zhǔn)確還原出PD信號波形。文獻(xiàn)[8]利用小波包分解技術(shù)對PD波形數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，在PD信號受干擾程度較小時去噪效果較好，而在實際測量中，所獲得的PD信號常常受到較大的干擾，因此導(dǎo)致去噪不徹底。文獻(xiàn)[9]提出基于插值細(xì)分法的二代小波包，對電纜在線監(jiān)測中受噪聲干擾的PD信號進(jìn)行去噪處理，提高了PD信號的信噪比，但波形畸變?nèi)匀惠^大。另一方面，針對周期性窄帶噪聲，文獻(xiàn)[10]采用快速傅里葉變換方法，使用局部能量比法對PD信號去噪，結(jié)果表明傅里葉分析法對窄帶干擾有很好的抑制效果，但對白噪聲去除效果并不明顯。

針對傳統(tǒng)小波分析去躁算法存在的信噪比低、波形畸變率較大和還原準(zhǔn)確性不高的問題，采用了快速傅里葉變換與小波算法結(jié)合進(jìn)行綜合去噪。該方法首先利用基于遺傳算法的模糊C均值聚類算法對快速傅里葉變換進(jìn)行閾值優(yōu)化選取，從而抑制周期性窄帶噪聲，減小了波形畸變率。然后，再通過小波變換，去除白噪聲，提高了去噪結(jié)果的信噪比。仿真結(jié)果表明，所提出方法不但可以很好地抑制窄帶干擾，而且能夠去除白噪聲，去噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)小波去噪算法。

1 基于改進(jìn)FFT的PD信號降噪方法

1.1 快速傅里葉分析

針對周期性窄帶干擾在頻域上能量集中的特點，在進(jìn)行小波去噪之前使用快速傅里葉分析法去除周期性窄帶干擾。設(shè)信號f(t)的快速傅里葉變換為F(ω)，則FFT功率譜為:

(1)

由于周期性窄帶干擾頻帶窄且相對于PD信號能量較大，染噪信號在快速傅里葉變換功率譜上表現(xiàn)為幅值很高的干擾峰。只需找出干擾峰的位置，對其做適當(dāng)?shù)膲嚎s處理即可達(dá)到抑制周期性窄帶干擾的目的。

1.2 基于AGFCM聚類算法的干擾峰定位方法

本文采用基于遺傳算法的模糊C均值聚類算法來定位干擾峰。模糊C均值(Fuzzy C-means,FCM)聚類算法通過迭代優(yōu)化得到每個樣本點對所有聚類中心的隸屬度，從而確定聚類數(shù)據(jù)點歸屬，以達(dá)到自動對樣本分類的目的[11]。但傳統(tǒng)FCM存在諸多問題，如算法對初始聚類中心敏感、收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)等。本文采用基于遺傳算法的FCM聚類算法(AGFCM),利用Agnes層次聚類算法選取 FCM的初始聚類中心，并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。首先采用Agnes層次聚類算法，從全局?jǐn)?shù)據(jù)集中按比例進(jìn)行抽樣得到全局?jǐn)?shù)據(jù)集的一個子集。再通過設(shè)置聚類個數(shù)c進(jìn)行層次聚類直到產(chǎn)生c個FCM最終聚類中心。然后將這c個FCM聚類中心，作為遺傳算法的初始種群。再對這c個種群個體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，經(jīng)過M次迭代后，實現(xiàn)對數(shù)據(jù)聚類的優(yōu)化。

(2)

式中:α為裕度系數(shù)，用于保護(hù)受窄帶干擾較小的功率譜部分。

1.3 FFT-小波算法的具體步驟

(1)使用式(1)求得時域信號f(t)的功率譜P(ω)。

(2)使用AGFCM算法對染噪信號功率譜數(shù)據(jù)分為兩類，選取受窄帶干擾影響較小的一類的最大值為閾值T，以定位窄帶干擾峰，并對定位到的干擾峰進(jìn)行壓縮處理。

(3)對濾除窄帶干擾峰后的P(ω)進(jìn)行FFT反變換，得到去除窄帶噪聲后的信號g(t)。

學(xué)風(fēng)不正首先帶來的就是文風(fēng)不正。據(jù)媒體報道，今年5月31日至6月30日，中央第一環(huán)境保護(hù)督察組對河北省第一輪中央環(huán)境保護(hù)督察整改情況開展“回頭看”。督察人員發(fā)現(xiàn)，河北省唐山市蘆臺經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)和高新區(qū)在接到督察反饋意見后，并沒有認(rèn)真研究，而只是將別人的整改方案照抄照搬，簡單復(fù)制了事，明顯存在消極應(yīng)付現(xiàn)象。

(4)對g(t)進(jìn)行小波變換分析，選取母小波，確定閾值，濾除白噪聲，得到最終去噪信號。

2 仿真案例

2.1 PD信號仿真模型

在理論研究中，通常采用4種數(shù)學(xué)模型來模擬純凈的PD信號[2]95：

單指數(shù)衰減形式：

(3)

雙指數(shù)衰減形式：

(4)

單指數(shù)衰減震蕩形式：

(5)

雙指數(shù)衰減震蕩形式：

(6)

式中：A為信號幅值；τ為衰減系數(shù)，取0.1 μs；fc為震蕩頻率。

圖1 模擬染噪前后仿真信號

對PD信號進(jìn)行加噪處理，加入滿足高斯分布N(0,0.022)的高斯噪聲。疊加上不同頻率的周期性窄帶干擾以模擬現(xiàn)場環(huán)境中的混頻窄帶干擾。干擾頻率設(shè)為100 kHz、200 kHz、500 kHz，1 MHz、2 MHz、5 MHz、10 MHz、20 MHz。原始PD信號和染噪信號分別如圖1(a)、圖1(b)所示。

2.2 信號的快速傅里葉變換功率譜特性

圖2 快速傅里葉變換功率譜

PD仿真信號及染噪信號的FFT功率譜如圖2所示。比較圖2(a)和圖2(b)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)疊加上窄帶干擾后，信號的功率譜在各干擾頻率處出現(xiàn)了強(qiáng)度明顯大于原始PD仿真信號的干擾峰。從圖2進(jìn)一步可見，存在窄帶干擾和白噪聲干擾時，信號的功率譜會出現(xiàn)幅值很高的干擾峰和細(xì)小的干擾毛刺。

2.3 染噪信號功率譜中干擾峰定位

從染噪信號的FFT功率譜中可以看出，功率譜中元素分為兩類，一類是窄帶干擾對應(yīng)的干擾峰，其幅值很大，另一類則幅值偏小。根據(jù)干擾峰的這些特點使用AGFCM聚類算法將兩種元素分類，根據(jù)式(2)計算出閾值，進(jìn)而找出干擾峰，進(jìn)行壓縮處理。取裕度系數(shù)α為1.2，得到預(yù)處理波形。

圖3 改進(jìn)FFT處理后波形

從圖3可以看出，窄帶干擾得到很好的抑制，剩余干擾主要為白噪聲干擾。這將由小波變換來處理。

2.4 小波分析去除白噪聲

圖4 FFT-小波綜合去噪后波形

考慮小波與被分析信號的相似程度，使用db2小波對染噪信號進(jìn)行6層小波分解，采用SURE軟閾值，去噪結(jié)果如圖4所示。

綜合比較圖4和原始PD信號波形圖1(a)，可以看出，綜合去噪后的波形基本保持了原波形特征，且噪聲基本濾除。

3 去噪效果評價

圖5 各去噪方法對比

為了與本文提出的方法做比較，分別采用db2和db8小波去噪算法與其進(jìn)行對比。對于小波去噪算法，選用的母小波是db2和db8,采用的閾值是SURE原則，分解層數(shù)為6層，如圖5所示。

圖5與圖4比較，可以看出3種方法均可以將PD信號從噪聲中提取出來。圖5中PD信號衰減幅度均大于圖4，且圖4無論從信號的波形上，還是從保留的信息量上來看，都比圖5要好，說明FFT-小波去噪算法有一定的優(yōu)越性。

為了定量地評價去噪效果，本文從信噪比 (SNR)、幅值誤差(MSE)和波形相似系數(shù)(NCC)3種不同的指標(biāo)全方位進(jìn)行比較。信噪比和幅值誤差是從宏觀上衡量去噪的效果，信噪比越大，幅值誤差越小，說明去噪效果越好。波形相似系數(shù)是從微觀上衡量去噪的效果：其值在(-1,1)之間,-1代表變換前后波形反向；0代表兩波形正交；1代表完全相同。波形相似系數(shù)越接近1，說明波形畸變的越小，去噪效果越好。表1給出了不同去噪算法在3個評價指標(biāo)上值的大小。

表1 3種去噪方法評價指標(biāo)

由表1可以看出，db8小波去噪比db2小波去噪SNR高約70.2%，MSE低約25%，NCC高約17.5%。說明只使用小波去噪方法時，db8小波比db2小波去噪效果好，且波形畸變較小。而本文提出的FFT-小波綜合去噪方法與db8小波去噪相比，SNR高約152.2%，MSE低約73.35%，NCC高約25.45%，可以看出，F(xiàn)FT-小波綜合去噪方法各方面均優(yōu)于小波去噪算法。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)小波變換去噪算法信噪比不足、波形畸變率較大的缺陷，采用改進(jìn)FFT結(jié)合小波變換算法對信號綜合去噪。通過分析噪聲特點，利用窄帶噪聲在功率譜上能量集中的特點，采用AGFCM聚類閾值法對傳統(tǒng)FFT去噪算法進(jìn)行了改進(jìn)，并結(jié)合小波變換，對染噪信號進(jìn)行綜合去噪。最后通過和單一小波去噪方法對比，使用信噪比、波形相似系數(shù)和均方誤差3種指標(biāo)對不同方法去噪結(jié)果進(jìn)行客觀評估。結(jié)果表明，本文提出的FFT-小波去噪算法去噪效果信噪比高，波形畸變較小，優(yōu)于傳統(tǒng)小波算法。