基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雜糧粉超微粉體粒徑預(yù)測(cè)研究

王萍，郭嘉成

（1.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津300387；2.天津工業(yè)大學(xué)電工電能新技術(shù)天津市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300387）

我國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，可用于食品加工的植物資源非常豐富，如雜糧類食品品種多樣、營(yíng)養(yǎng)豐富但其營(yíng)養(yǎng)被其所富含的膳食纖維包裹，傳統(tǒng)的食用方式除了導(dǎo)致人體不能完全吸收營(yíng)養(yǎng)外還會(huì)造成人體消化不良，采用超微粉碎技術(shù)[1]可以有效的解決植物細(xì)胞破壁，改善食用口感和增加人體消化吸收的難題。這項(xiàng)技術(shù)具備粉碎物平均粒子大小的狹窄分布、粉碎比大、可輕易調(diào)節(jié)粒子大小，粉碎工序不產(chǎn)生熱量，更容易清洗等突出優(yōu)勢(shì)[2]，可以有效提升農(nóng)產(chǎn)品利用率，是解決農(nóng)業(yè)增產(chǎn)、農(nóng)民增收和農(nóng)副產(chǎn)品深度加工的重要技術(shù)保障，已經(jīng)成為世界各國(guó)食品業(yè)所關(guān)注的熱點(diǎn)[3]。目前我國(guó)的雜糧粉超微粉體加工技術(shù)還處于初始的應(yīng)用階段[4]，絕大部分的雜糧粉生產(chǎn)企業(yè)通常在粉碎機(jī)主機(jī)轉(zhuǎn)速控制在固定頻率的方式下進(jìn)行超微粉體設(shè)備的操作，由于在不同環(huán)境下粉碎機(jī)加工的微小顆粒的生產(chǎn)效果往往會(huì)有差異，在粒度分布指標(biāo)的質(zhì)量控制方面一般采用兩種方式：一是人工篩選法，此法缺點(diǎn)是準(zhǔn)確性差，費(fèi)工費(fèi)時(shí)；二是使用粒度檢測(cè)分析儀器，儀器成本及檢測(cè)耗材費(fèi)用過(guò)高。上述兩種方式都需要每批生產(chǎn)后進(jìn)行取樣監(jiān)測(cè)，無(wú)法做到預(yù)防。如何對(duì)不同環(huán)境下加工后的顆粒粒徑數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)并預(yù)先處置，降低監(jiān)測(cè)成本及人力對(duì)于大型超微粉碎加工質(zhì)量是非常有意義和價(jià)值的問(wèn)題。本文基于徑向基函數(shù)（radial basis function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型從理論上分析在固定雜糧原料配比、粉碎機(jī)運(yùn)行頻率恒定的情況下進(jìn)行雜糧粉體顆粒平均分布特性的研究，采用MATLAB數(shù)學(xué)軟件建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]對(duì)加工后的雜糧粉體顆粒目標(biāo)直徑占比進(jìn)行預(yù)測(cè)，并且使用SPSS Modeler軟件對(duì)粉碎物平均粒子大小的分布影響因素進(jìn)行重要性預(yù)測(cè)[6]，探究雜糧粉體顆粒平均分布規(guī)律，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，提高雜糧粉的顆粒大小的標(biāo)準(zhǔn)化，符合當(dāng)今食品加工企業(yè)的需求。

1 雜糧粉超微粉體加工的工藝過(guò)程

雜糧粉超微粉體加工[7]的工藝過(guò)程是將熟黑豆、熟黑米、熟芝麻、熟蕎麥等雜糧按照一定比例進(jìn)行混合均勻后，測(cè)定混合雜糧的總含水量、總脂肪含量，通過(guò)變頻器控制的螺旋輸送器以定量速度向ACM系列超微粉碎機(jī)供料。其工藝流程圖如圖1所示。

圖1 雜糧粉超微粉體生產(chǎn)工藝流程圖Fig.1 The process flow chart of the production of mixed grain powder ultrafine powder technology

ACM超微粉碎機(jī)按照設(shè)定的變頻參數(shù)控制轉(zhuǎn)速，在所測(cè)定環(huán)境的一定溫濕度情形下，在超微粉碎機(jī)的粉碎腔內(nèi)進(jìn)行混合雜糧的粉碎，不符合要求的雜糧大顆粒通過(guò)分級(jí)器又送回超微粉碎機(jī)的粉碎腔內(nèi)進(jìn)行粉碎，直至粉碎的顆粒達(dá)到食品公司所要求的粒子直徑標(biāo)準(zhǔn)及其比例分布范圍內(nèi)；達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的的顆粒通過(guò)超微粉碎機(jī)的旋風(fēng)分離器進(jìn)行出料，由分離器出料口采集雜糧粉使用粒度檢測(cè)分析儀器檢測(cè)顆粒大小及相關(guān)粒子的分布。當(dāng)雜糧的粉碎顆粒符合食品公司的標(biāo)準(zhǔn)尺寸及分布后，合格的雜糧粉進(jìn)入后包裝工序。

雜糧粉超微粉體加工的核心是物料的閉環(huán)粉碎過(guò)程，ACM超微粉碎機(jī)是內(nèi)置氣流式分級(jí)機(jī)的沖擊式粉碎機(jī)，是可以同時(shí)進(jìn)行粉碎與分級(jí)功能的高效粉碎機(jī)器，通過(guò)螺旋給料機(jī)投放原料，通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子粉碎，粉碎的粒子通過(guò)分級(jí)機(jī)分級(jí)，粒子大的粗粉，其旋轉(zhuǎn)離心力也大，它克服被鼓風(fēng)機(jī)吸入的向心力，重新進(jìn)入粉碎室并重新粉碎，微粉由于其粒子尺寸小，通過(guò)鼓風(fēng)機(jī)的離心力排放到機(jī)器外部而被捕獲，粉碎后立刻形成粒子分布圖，可以獲得所需要制粉的粒度。ACM超微粉碎機(jī)設(shè)備圖如圖2所示。

圖2 ACM超微粉碎機(jī)設(shè)備圖Fig.2 ACM ultra-micro grinder equipment diagram

在相同的雜糧原料顆粒大小、粉碎機(jī)運(yùn)行頻率恒定的情況下，由于雜糧生產(chǎn)過(guò)程中原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進(jìn)口流量的變化都會(huì)影響所粉碎雜糧的粉體平均顆粒大小的分布，不同的雜糧粉顆粒大小分布就會(huì)影響到雜糧粉體產(chǎn)品質(zhì)量的一致性、營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)釋放及食用的感官差異。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法原理

RBF即徑向基函數(shù)，其定義為空間中任意一點(diǎn)到空間中心歐氏距離的單調(diào)函數(shù)，常見(jiàn)的徑向基函數(shù)包括高斯函數(shù)、反演S型函數(shù)、擬多二次函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決非線性可分條件和函數(shù)逼近[8]方面都有優(yōu)秀表現(xiàn)，具有收斂速度快、逼近精度高、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模小等特點(diǎn)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層作為第一層，進(jìn)行信號(hào)源節(jié)點(diǎn)的信息接收。第二層是RBF作為隱單元的基所構(gòu)成的隱含層空間，可以將信號(hào)源節(jié)點(diǎn)的輸入矢量映射到隱含空間。第三層是輸出層，隱含層各單元與其相應(yīng)的權(quán)重經(jīng)過(guò)線性運(yùn)算作為輸出，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of RBF neural network

如圖3所示的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有m個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，n個(gè)隱含層神經(jīng)元，1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)。在使用上，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有兩種，一種是Exact，φ（x）的數(shù)量與數(shù)據(jù)的組數(shù)相同，多用于少量數(shù)據(jù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。另一種是Approxinate，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，逐步增加神經(jīng)元個(gè)數(shù)，直到滿足系統(tǒng)要求，用于處理大量數(shù)據(jù)的情況。對(duì)于不同的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造隱含層神經(jīng)元的RBF函數(shù)不同。由于隱含層神經(jīng)元選取的徑向基函數(shù)有很多種，為了保證系統(tǒng)的魯棒性，本文使用最常用的高斯函數(shù)。

式中：x為空間中任意一點(diǎn)；c為數(shù)據(jù)中心的平均值；δ為高斯函數(shù)寬度；L為輸入數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出可以進(jìn)一步表示為：

采用一個(gè)目標(biāo)期望輸出函數(shù)來(lái)對(duì)求出的輸出值進(jìn)行方差評(píng)定：

式中：σ表示實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)輸出之間的方差；d表示實(shí)際輸出。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心問(wèn)題是如何確定數(shù)據(jù)中心[9]及上述公式中所有的權(quán)重，數(shù)據(jù)中心的選取使用K-均值聚類方法[10]求取基函數(shù)中心，首先隨機(jī)選取t個(gè)訓(xùn)練樣本作為中心點(diǎn)c，設(shè)置迭代次數(shù)n=0。然后隨機(jī)選取樣本值x，找到第一步中隨機(jī)選取t個(gè)中心點(diǎn)中與其距離最短的聚類中心，并重新調(diào)整聚類中心，使用如下公式來(lái)確定每次迭代后的樣本中心：

當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)全部訓(xùn)練樣本后，結(jié)束基函數(shù)中心的求取函數(shù)，確定權(quán)重的公式如下：

根據(jù)推導(dǎo)公式可知，訓(xùn)練權(quán)重是根據(jù)實(shí)際訓(xùn)練參數(shù)反向求出的，上式中w即為所求權(quán)重。

2.2 雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)模型

由食品工廠實(shí)際的超微粉體加工工藝流程可知，影響加工后獲得的粒徑大小因素有很多，如超微粉碎主機(jī)的轉(zhuǎn)速控制頻率、雜糧顆粒大小、原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進(jìn)口流量等。本文試驗(yàn)所研究的是在雜糧進(jìn)料顆粒大小均勻及超微粉碎主機(jī)轉(zhuǎn)速是在其控制頻率固定的情況下，使用原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進(jìn)口流量五種影響控制因素作為系統(tǒng)輸入信號(hào)源，加工后的目標(biāo)粒徑占比作為輸出用于構(gòu)建基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)而建立的模型公式：

式中：W表示含水量；O表示油脂含量；T表示溫度；H表示濕度；Q表示流量；D表示超微粉體加工后的目標(biāo)粒徑尺寸占比。

用于評(píng)定模型的擬合效果參數(shù)為：

和方差（the sum of squares due to error，SSE）表示建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)誤差的和方差，均方差（mean square error，MSE）表示立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)誤差的均方差，SSE和MSE對(duì)零點(diǎn)的接近程度，表示模型選擇和擬合達(dá)到理想標(biāo)準(zhǔn)的效果，其取值越接近零，所預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)程度越高。

2.3 預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練和校正

采集某大型食品加工企業(yè)的ACM-800型超微粉碎機(jī)加工的，以雜糧混合均勻的配料：烤熟黑豆25%，烤熟黑米25%，烤熟芝麻25%，烤熟蕎麥25%加工的雜糧混合粉生產(chǎn)過(guò)程數(shù)據(jù)，在超微粉碎機(jī)運(yùn)行頻率恒定的情況下取100組數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)樣本，包含120目（對(duì)應(yīng)粒徑0.12 mm）、160目（對(duì)應(yīng)粒徑0.096 mm）、200目（對(duì)應(yīng)粒徑0.075 mm）、240目（對(duì)應(yīng)粒徑0.061 mm）篩孔過(guò)濾出的4種標(biāo)準(zhǔn)粒徑大小的輸出樣本。其中50組用來(lái)訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，另外50組作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行檢測(cè)和評(píng)定。

已知食品工廠中超微粉體加工的工藝流程圖，取0.075 mm為標(biāo)準(zhǔn)粒徑輸出，使用MATLAB軟件的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱[11]構(gòu)建上述RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得到訓(xùn)練后的模型，然后輸入預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，將輸出數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)整合到圖中，得到如圖4所示的樣本預(yù)測(cè)模型效果圖。

圖4 RBF神經(jīng)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比圖Fig.4 The prediction results of RBF neural network are compared with the actual results

分別訓(xùn)練并預(yù)測(cè) 0.12、0.096、0.075、0.061 mm 標(biāo)準(zhǔn)粒徑大小然后記錄相對(duì)誤差并將效果圖中的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差值量化到表1中，計(jì)算代表數(shù)據(jù)擬合標(biāo)準(zhǔn)的和方差、均方差使得到的數(shù)據(jù)更為直觀。

表1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比Table 1 The prediction results of RBF neural network compared with the actual results

通過(guò)對(duì)圖4的觀察，訓(xùn)練后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)實(shí)際輸出線具有良好的跟蹤性，函數(shù)逼近效果顯著，能夠很好的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的輸出。根據(jù)表1的量化顯示，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)誤差小于1%的約占50組數(shù)據(jù)的35%，誤差在1%和3%之間的約占50組數(shù)據(jù)的32%，誤差在3%和5%之間的約占50組數(shù)據(jù)的17.5%，誤差大于5%的約占50組數(shù)據(jù)的15.5%。根據(jù)計(jì)算和方差小于0.2%、均方差小于0.15，試驗(yàn)達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。

由于食品加工廠的工作環(huán)境和工藝需求等因素實(shí)時(shí)變化，以上建立的超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)模型應(yīng)用到實(shí)際食品加工廠進(jìn)行生產(chǎn)項(xiàng)目預(yù)測(cè)時(shí)可能會(huì)有些許偏差，解決偏差的途徑可通過(guò)大量增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)、修改訓(xùn)練模型的空間平均值參數(shù)、每星期或每月對(duì)模型進(jìn)行定期校正等。

2.4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雜糧粉超微粉體加工粒徑影響因素重要性預(yù)測(cè)

通過(guò)構(gòu)建基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)模型，該模型對(duì)跟蹤實(shí)際輸出數(shù)據(jù)具有良好的效果。為在已知粒徑輸出曲線的情況下判斷如何調(diào)整各指標(biāo)參數(shù)，同樣使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，借助數(shù)據(jù)挖掘軟件SPSS Modeler可以對(duì)輸出數(shù)據(jù)產(chǎn)生變化的輸入影響因素進(jìn)行重要性預(yù)測(cè)。

建立雜糧粉超微粉體加工影響因素重要性預(yù)測(cè)模型，同樣使用原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進(jìn)口流量這五項(xiàng)粒徑尺寸的影響因素作為該重要性預(yù)測(cè)模型的輸入源信號(hào)[12]，令超微粉體加工后的目標(biāo)粒徑尺寸占比作為輸出。繼續(xù)使用建立超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)模型的100組數(shù)據(jù)作為輸入信號(hào)的樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練該模型的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。使用SPSS Modeler軟件先進(jìn)行導(dǎo)出和分類，計(jì)算出合格粒徑占比，連接到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，模型選擇徑向基函數(shù)（RBF），使用模塊中的增強(qiáng)模型準(zhǔn)確度進(jìn)行優(yōu)化，選擇最優(yōu)配置[13]對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊進(jìn)行配置，得到影響雜糧粉超微粉體加工粒徑的影響因素重要性預(yù)測(cè)結(jié)果，具體操作過(guò)程如圖5。

圖5 SPSS Modeler神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作流程圖Fig.5 The flow chart of SPSS Modeler neural network operation

運(yùn)行結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性評(píng)估Fig.6 Prediction accuracy of RBF neural network

圖7 影響因素重要性預(yù)測(cè)比例Fig.7 The predict of factors importance ratio

由圖6可知，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)原料的含水量、油脂含量、環(huán)境溫濕度、物料進(jìn)口流量這5項(xiàng)影響因素的100組數(shù)據(jù)進(jìn)行重要性評(píng)估，準(zhǔn)確率達(dá)到80.5%，圖7表示5種影響因素中，物料進(jìn)口流量這項(xiàng)指標(biāo)對(duì)雜糧粉超微粉碎工藝生產(chǎn)出的粒徑占比影響程度最大占38%，油脂含量占20%，水含量占16%，環(huán)境濕度占13%，環(huán)境溫度占12%?？筛鶕?jù)雜糧粉超微粉體加工粒徑預(yù)測(cè)模型和雜糧粉超微粉體加工影響因素重要性預(yù)測(cè)模型適當(dāng)調(diào)整各項(xiàng)輸入?yún)?shù)達(dá)到理想的效果。

3 結(jié)論

針對(duì)不同軟件建立兩種不同的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以雜糧粉加工后的粒徑尺寸占比為期望分別預(yù)測(cè)影響因素對(duì)期望的影響和對(duì)影響因素做重要性預(yù)測(cè)，雜糧粉超微粉體加工粒徑占比預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差小于1%的約占50組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的35%，誤差在1%和3%之間的約占32%，誤差在3%和5%之間的約占17.5%，誤差大于5%的約占15.5%，雜糧粉超微粉體加工影響因素重要性預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確程度達(dá)80.5%。

因?qū)嶋H工廠中的數(shù)據(jù)量龐大及實(shí)際生產(chǎn)中的其他干擾因素影響，本文只提供一種方法進(jìn)行模擬仿真，實(shí)際應(yīng)用上不僅需要大量數(shù)據(jù)的支持還需要對(duì)算法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化[14-15]。使用本文的方法，使用超微粉體技術(shù)的雜糧粉加工廠中可以應(yīng)用實(shí)際的工廠條件參數(shù)，對(duì)制作不同雜糧粉超微粉體加工過(guò)程進(jìn)行分析處理，得到各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)超微粉體加工成品質(zhì)量的關(guān)鍵性和次要性影響，針對(duì)不同的情況對(duì)條件參數(shù)對(duì)做相應(yīng)的調(diào)整，不僅可以提升雜糧粉加工廠的質(zhì)量管理預(yù)先處置的管理水平，還能夠達(dá)到穩(wěn)定雜糧粉的顆粒大小，提升產(chǎn)品質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)化、提高生產(chǎn)裝備的自動(dòng)化水平以及提高生產(chǎn)效率、降低成本的效果。