基于貝雷法與泰波法的孔隙型水泥穩(wěn)定碎石設(shè)計(jì)

尹錦明，朱凱，許昊杰，袁明海，孫留劉，王昊武

（南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

0 引言

滯留在路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)的水是造成道路損壞的重要因素，孔隙型水泥穩(wěn)定碎石可應(yīng)用于排水基層，避免雨水滯留，進(jìn)而可以延長道路的使用壽命。排水基層在我國也受到了廣泛重視?？紫缎退喾€(wěn)定碎石可用于海綿道路的建設(shè)，實(shí)現(xiàn)雨水的“蓄、滲”，達(dá)到削峰的目的。

孔隙型水泥穩(wěn)定碎石材料設(shè)計(jì)是影響其應(yīng)用的關(guān)鍵，在材料的孔隙率、力學(xué)性能、耐久性等方面需要根據(jù)具體工程應(yīng)用設(shè)定合理的目標(biāo)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)指標(biāo)之間的均衡。在 《公路排水設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T D33-2012）中，排水基層的材料要求不夠詳細(xì)，工程人員根據(jù)排水基層的要求，開展了孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的研究。目前，孔隙型水泥穩(wěn)定碎石材料的設(shè)計(jì)多是依據(jù)試配以及經(jīng)驗(yàn)。本文結(jié)合貝雷法和泰波法，提出了孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的設(shè)計(jì)方法，并完成了孔隙型水泥穩(wěn)定碎石材料的試驗(yàn)研究，為孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的設(shè)計(jì)以及應(yīng)用提供參考。

1 基于貝雷法與泰波法的混合料設(shè)計(jì)方法

貝雷法是20世紀(jì)80年代由美國工程師Robert Bailey提出，該法將混合料分為粗集料和細(xì)集料兩個(gè)部分，粗集料形成骨架，細(xì)集料填充骨架的孔隙。利用該法，材料設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)需要設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)的混合料。目前，貝雷法在瀝青混合料的設(shè)計(jì)中應(yīng)用較多。

水泥穩(wěn)定碎石混合料的體積由粗集料、細(xì)集料、水泥水化產(chǎn)物以及孔隙組成，開口孔隙成為有效孔隙。根據(jù)貝雷法，混合料由粗集料部分形成骨架，骨架間隙率VCA見式（1）：

式中：ρ設(shè)計(jì)密度—粗集料的設(shè)計(jì)密度；ρ毛體積密度—粗集料毛體積密度。

水泥穩(wěn)定碎石混合料總體積記為1，則有：

式中：V粗集料—粗集料體積；V細(xì)集料—細(xì)集料體積；V水泥—水泥水化產(chǎn)物體積；n—混合料孔隙率。

根據(jù)貝雷法提出CA、FAc、FAf參數(shù)可以對(duì)混合料進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，但是粗集料和細(xì)集料的級(jí)配設(shè)計(jì)還缺少依據(jù)。泰波（Taibal）法是連續(xù)級(jí)配混合料設(shè)計(jì)的方法，其設(shè)計(jì)控制表達(dá)式如下：

式中：D—礦料最大粒徑；d—篩孔尺寸；p—篩孔d對(duì)應(yīng)的通過率；m—級(jí)配指數(shù)，通常取0.3～0.7，取0.5時(shí)，可以達(dá)到最大的密實(shí)度。

將泰波法與貝雷法相結(jié)合，粗集料和細(xì)集料用量根據(jù)孔隙率目標(biāo)確定，粗集料和細(xì)集料的級(jí)配按照泰波法進(jìn)行控制。

通過試驗(yàn)測定粗集料和細(xì)集料的設(shè)計(jì)密度和毛體積密度，分別記為 ρd粗集料、ρs粗集料和 ρd細(xì)集料、ρs細(xì)集料，則粗集料用量和細(xì)集料用量為：

由于粗集料形成骨架，細(xì)集料起填充作用，則混合料中粗集料體積等于混合料的體積V，則粗集料質(zhì)量為：

水泥水化需要結(jié)合占其自身質(zhì)量的25%的水，形成持久的物質(zhì)，其體積為吸收自由水體積的75%。水泥摻量比取rc，水泥質(zhì)量和水泥體積為：m

式中：ρw—水的密度。

根據(jù)需要設(shè)定目標(biāo)孔隙率n，由式（3）和式（9）可得：

根據(jù)式（6），則有：

根據(jù)式（4）、式（7）和式（11）可確定粗集料用量、細(xì)集料用量以及各篩孔的通過率。由于上述混合料設(shè)計(jì)方法是基于貝雷 （Bailey）法與泰波（Taibal）法，因此，本文將其簡記為B-T法。

2 基于B-T法孔隙型水泥穩(wěn)定碎石設(shè)計(jì)與試驗(yàn)

本研究采用的碎石來自京滬高速擴(kuò)建項(xiàng)目，產(chǎn)地銅陵，各項(xiàng)參數(shù)滿足規(guī)范要求。集料最大粒徑31.5 mm，公稱粒徑（NMPS）26.5 mm，根據(jù)貝雷法，粗集料和細(xì)集料的分界篩孔為0.22 NMPS，即為4.75 mm。水泥采用海螺牌32.5普通硅酸鹽水泥。由于擬設(shè)計(jì)為孔隙型水泥穩(wěn)定碎石，《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D40-2011）推薦水泥摻量為9.5%～11%，本文采用水泥摻量為10%。

根據(jù)泰波法，確定粗集料和細(xì)集料的級(jí)配見表1。粗細(xì)集料按照表1的用料比例摻配。

根據(jù)表1中粗集料的級(jí)配，摻配的粗集料毛體積密度為2.753 g/cm3。采用振動(dòng)法成型，實(shí)測粗集料設(shè)計(jì)密度1.887 g/cm3，細(xì)集料設(shè)計(jì)密度2.7 g/cm3，根據(jù)式（1），粗集料VCA為31.5%。

當(dāng)細(xì)集料摻量為0時(shí)，10%水泥摻量的孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的理論孔隙率為27.9%，將此孔隙率作為第一目標(biāo)孔隙率，混合料記為I號(hào)。根據(jù)B-T法，設(shè)定理論孔隙率20%作為第二目標(biāo)孔隙率，此時(shí)，粗細(xì)集料的質(zhì)量比為9.3，混合料記為II號(hào)。完全根據(jù)泰波法摻配混合料將得到密實(shí)度最大混合料，粗細(xì)集料的質(zhì)量比為3.1，混合料記為III號(hào)，根據(jù)式（11）計(jì)算得理論孔隙率為4.5%。按照上述三種水泥穩(wěn)定碎石級(jí)配方案，采用振動(dòng)成型法制備試樣，分別測定試樣的7 d無側(cè)限抗壓強(qiáng)度、28 d劈裂 強(qiáng)度和有效孔隙率（連通的孔隙），試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表1 粗集料和細(xì)集料級(jí)配

表2 三種水泥穩(wěn)定碎石試驗(yàn)結(jié)果

由試驗(yàn)結(jié)果可知，有效孔隙率只包括連通的孔隙，因此，水穩(wěn)I號(hào)和水穩(wěn)II號(hào)的有效孔隙率均小于理論孔隙率，水穩(wěn)I號(hào)有效孔隙率是理論孔隙率的70.6%，水穩(wěn)II號(hào)有效孔隙率是理論孔隙率的56.5%。孔隙型水泥穩(wěn)定碎石隨著細(xì)集料含量的增加，封閉的孔隙也隨之增加，進(jìn)而導(dǎo)致有效孔隙減少。水穩(wěn)III號(hào)是按照泰波法設(shè)計(jì)的最密實(shí)的混合料，實(shí)測其有效孔隙率為3.1%，有效孔隙率較小，不能滿足孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的需要。

隨著有效孔隙率的增大，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度和劈裂強(qiáng)度隨之減小。有效孔隙率由3.1%增加到19.7%，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度降低了75.9%，劈裂強(qiáng)度降低了69.0%。由此可見，抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度與孔隙率密切相關(guān)，孔隙率大，細(xì)集料含量少，集料之間的接觸面積小，水泥的穩(wěn)定作用受到制約，導(dǎo)致了強(qiáng)度的下降。有效孔隙率由3.1%增加到11.3%，有效孔隙率增加了264.5%，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度降低了25.6%，劈裂強(qiáng)度降低了6.0%，有效孔隙率由11.3%增加到19.7%，有效孔隙率增加了74.3%，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度降低了67.6%。劈裂強(qiáng)度降低了67.0%，由此可見，孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的強(qiáng)度隨著細(xì)集料比重的增加而增加，但隨著細(xì)集料的增加，細(xì)集料對(duì)強(qiáng)度的影響也逐漸減弱。

3 結(jié)論

（1）孔隙型水泥穩(wěn)定碎石設(shè)計(jì)中，粗集料形成骨架，其用量根據(jù)所需的混合料體積確定，細(xì)集料填充骨架的間隙，其用量根據(jù)目標(biāo)孔隙率確定，將貝雷法與泰波法相結(jié)合，可以滿足孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的級(jí)配設(shè)計(jì)。

（2）有效孔隙是孔隙型水泥穩(wěn)定碎石發(fā)揮滲水、蓄水、排水的關(guān)鍵，根據(jù)T-B法以及試驗(yàn)結(jié)果，有效孔隙率與理論孔隙率正相關(guān)，孔隙型水泥穩(wěn)定碎石隨著細(xì)集料含量的增加，孔隙中的有效孔隙占比減小。

（3）孔隙型水泥穩(wěn)定碎石的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度和劈裂強(qiáng)度隨著填充料的增加而增加，但隨著細(xì)集料的逐漸增加，細(xì)集料對(duì)混合料強(qiáng)度的影響也越來越小?？紫缎退喾€(wěn)定碎石需要根據(jù)具體的蓄、排水要求，設(shè)定合理的孔隙率和強(qiáng)度目標(biāo)。