考慮廣告和回收策略的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究

曲鐵平,彭 濤

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 理學(xué)院,沈陽(yáng) 110159;2.沈陽(yáng)市第56中學(xué),沈陽(yáng)110141)

在考慮回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中,廢舊產(chǎn)品再制造對(duì)于節(jié)省經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)保和可持續(xù)性發(fā)展等方面的作用已被大眾認(rèn)可[1]。近些年來(lái),由于環(huán)境保護(hù)法的不斷出臺(tái)和世界范圍內(nèi)資源短缺的現(xiàn)狀,越來(lái)越多的工業(yè)鏈實(shí)施廢舊產(chǎn)品回收再制造的做法,如汽車零部件、照相機(jī)、打印機(jī)等制造行業(yè)。為使再制造更有效的實(shí)施,一個(gè)重要的環(huán)節(jié)是逆向回收渠道的有效管理。廣告作為拓展市場(chǎng)的重要工具,其在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的作用不可忽視,做好廣告不僅可刺激消費(fèi)者需求,還可有效提高廢舊產(chǎn)品的回收率[2]。

Huang M等[3]研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中零售商回收與第三方回收的逆向物流回收競(jìng)爭(zhēng),并考慮了二者的競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度對(duì)供應(yīng)鏈的影響。文獻(xiàn)[4-5]研究了考慮公平和需求擾動(dòng)因素下的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)問(wèn)題。Rahman等[6]考慮了政府采取法規(guī)對(duì)電子產(chǎn)品回收制定的激勵(lì)機(jī)制,以及此機(jī)制對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收決策的影響。Mcalister[7]通過(guò)研究得出廣告投資可使消費(fèi)者產(chǎn)生品牌意識(shí),從而增強(qiáng)消費(fèi)者心理對(duì)產(chǎn)品的品牌效益。

然而,現(xiàn)有的回收再制造文獻(xiàn)中關(guān)于廣告對(duì)提高廢舊產(chǎn)品回收率方面的研究還較少,因此,本文在制造商負(fù)責(zé)回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈中,將制造商作為斯坦伯格博弈模型的主導(dǎo)者,考慮廣告投資,以供應(yīng)鏈各參與方利潤(rùn)最大建立模型,得出最優(yōu)解;分析供應(yīng)鏈中各參與方定價(jià)和回收率決策,以及廣告投資對(duì)各參與方定價(jià)、廢舊產(chǎn)品回收率、消費(fèi)者需求及利潤(rùn)的影響。并根據(jù)市場(chǎng)參數(shù)得到最優(yōu)的廣告投資表達(dá)式。

1 問(wèn)題及模型

可以得出制造商和零售商的利潤(rùn)模型如下。

(1)

(2)

在模型(1)和(2)中,決策變量是批發(fā)價(jià)w、回收率τ、零售價(jià)p和廣告投資A;其余均設(shè)為已知參數(shù)。由于假設(shè)制造商是供應(yīng)鏈中的斯坦伯格博弈領(lǐng)導(dǎo)者,所以先由制造商決策產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)w及回收率τ,再由零售商決策零售價(jià)p以及廣告投資A。

2 模型求解及結(jié)果分析

由經(jīng)典的斯坦伯格博弈模型,給定批發(fā)價(jià)w和回收率τ后,由零售商的利潤(rùn)模型求出最優(yōu)零售價(jià)p*與w、τ的函數(shù)關(guān)系,再回代到制造商的利潤(rùn)模型中,由制造商決策出最優(yōu)批發(fā)價(jià)w*和最優(yōu)回收率τ*,這樣便得出最優(yōu)批發(fā)價(jià)w*、最優(yōu)回收率τ*和最優(yōu)零售價(jià)p*關(guān)于廣告投資A的表達(dá)式關(guān)系,最終以零售商利潤(rùn)最大為目標(biāo),得出最優(yōu)的廣告投資A*。

定理1在市場(chǎng)參數(shù)選取適當(dāng)時(shí),模型中零售商的利潤(rùn)函數(shù)πr關(guān)于零售價(jià)p和廣告投資A是嚴(yán)格凹的函數(shù),因此模型有最優(yōu)解。

證明:先求出利潤(rùn)函數(shù)πr關(guān)于決策變量p和A的二階海賽陣H。

定理2給定廣告投資A時(shí),最優(yōu)批發(fā)價(jià)w*、回收率τ*和零售價(jià)p*關(guān)于廣告投資A的表達(dá)式為

(3)

從定理2的最優(yōu)解解析表達(dá)式中可以得出,制造商和零售商的決策變量受廣告投資的影響。

定理3制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)w*,最優(yōu)回收率τ*,以及零售商的最優(yōu)零售價(jià)p*均隨廣告投資的增大而增大。

定理3的結(jié)果符合現(xiàn)實(shí)意義,尤其是較為貴重的電子產(chǎn)品,如電腦、高檔手機(jī)等,零售商需要一定的廣告投入以刺激消費(fèi)者的需求,增強(qiáng)電子產(chǎn)品的品牌效益,進(jìn)而可提高零售價(jià);另一方面,增加的市場(chǎng)需求可以誘使制造商提高批發(fā)價(jià),并且擴(kuò)大的市場(chǎng)需求也會(huì)直接促使有較高的廢舊產(chǎn)品回收率。

4 結(jié)束語(yǔ)

在考慮零售商廣告投資的閉環(huán)供應(yīng)鏈中,由制造商負(fù)責(zé)回收并作為渠道領(lǐng)導(dǎo)者,零售商作為跟隨者,以供應(yīng)鏈各參與方利潤(rùn)最大建立模型得出最優(yōu)解,通過(guò)最優(yōu)解發(fā)現(xiàn)制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)w*、最優(yōu)回收率τ*、以及零售商的最優(yōu)零售價(jià)p*均隨廣告投資的增大而增大,但零售商利潤(rùn)不與廣告投資A成單調(diào)關(guān)系,零售商可根據(jù)市場(chǎng)參數(shù)來(lái)確定最優(yōu)的廣告投資。