基于案例推理的山區(qū)鐵路橋位設(shè)計應(yīng)用研究

余 磊,彭 引,何 洋,李遠(yuǎn)富

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,成都 610031； 2.中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司道路事業(yè)部,北京 100088)

我國地形西高東低，山區(qū)面積占國土面積的三分之二，西部山區(qū)路網(wǎng)嚴(yán)重不足。根據(jù)2016年修編的《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》，我國仍將不斷完善路網(wǎng)，緩解不均衡的交通布局，因此西南山區(qū)鐵路的建設(shè)依然是國家建設(shè)的重點(diǎn)[1]。在山區(qū)鐵路建設(shè)中，線路往往穿行地質(zhì)地貌條件較復(fù)雜的地區(qū)，不少地段只能依靠重點(diǎn)工程結(jié)構(gòu)物如高墩橋梁才能通過，工程造價極高，同時也對整個線路安全起著控制作用，一旦受災(zāi)，便會造成巨額的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，因此重點(diǎn)橋梁工程的設(shè)計一直以來就是山區(qū)鐵路設(shè)計的重要內(nèi)容之一。而目前國內(nèi)山區(qū)鐵路橋位設(shè)計主要依靠設(shè)計人員的個人經(jīng)驗(yàn)以及相關(guān)規(guī)范的積累?！惰F路選線設(shè)計》中有關(guān)橋位選擇問題，主要考慮因素為水文和地貌條件有利、工程地質(zhì)條件較好以及滿足定線的一般要求三個方面[2]。但新建項目在環(huán)境和人員變化的情況下，難以將過往經(jīng)驗(yàn)規(guī)則化、數(shù)字表達(dá)，一定程度上造成了大量成功設(shè)計經(jīng)驗(yàn)的浪費(fèi)。

1 基于案例推理

如何將已有的成功設(shè)計經(jīng)驗(yàn)積累起來，用以指導(dǎo)之后的設(shè)計工作，已經(jīng)成為土木工作者的研究重點(diǎn)?；诎咐评砑夹g(shù)能幫助設(shè)計人員充分掌握過往的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，案例數(shù)量越龐大，設(shè)計經(jīng)驗(yàn)掌握的越準(zhǔn)確。同時考慮到山區(qū)鐵路設(shè)計經(jīng)驗(yàn)表達(dá)難以規(guī)則化，且山區(qū)鐵路面臨的地質(zhì)地形條件愈加復(fù)雜，人為確定橋位有考慮不夠全面和可靠性不足的缺陷，這種情況下案例推理技術(shù)所掌握的足量的、過往各種條件下的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)，則更加全面和游刃有余，因此更適合用案例推理替代規(guī)則推理從事橋位設(shè)計工作[3]。

基于案例推理(Case-Based Reasoning，CBR)是一種人工智能推理技術(shù)，以案例庫中的相似案例的解決方案為基礎(chǔ)，進(jìn)行匹配和修改得到當(dāng)前問題的處理建議。在解決新問題的同時，新的解決辦法也將被系統(tǒng)添加進(jìn)案例庫中，這樣就實(shí)現(xiàn)了CBR系統(tǒng)的增量式學(xué)習(xí)效果。該方法與傳統(tǒng)的推理方法的差異點(diǎn)就在于增量式學(xué)習(xí)，隨著解決問題的增加，它的知識不斷積累，規(guī)則不斷創(chuàng)新[4-5]。在山區(qū)鐵路橋梁設(shè)計方面，基于案例推理是一種較新的人工智能推理技術(shù)，目前還幾乎沒有這方面的研究。CBR技術(shù)的流程見圖1。

圖1 CBR技術(shù)流程

2 案例表示及量化

本文分析了多個山區(qū)鐵路重大橋梁工程橋位設(shè)計的影響因素，從中選定表征橋梁案例的特征屬性。

對于山區(qū)鐵路橋梁的修建，復(fù)雜的地形條件往往是重要的制約因素，而選用特殊的橋梁方案又會造成一些特殊的工程問題，如：橋梁墩臺所處的地基是否滿足承載力要求，承受墩臺荷載作用的岸坡是否穩(wěn)定等[6]。對橋梁岸坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響的地形地質(zhì)因素多而復(fù)雜，如何從眾多的影響因素中挑選出對橋梁岸坡穩(wěn)定性起控制性作用的因素，成為指標(biāo)選擇的重點(diǎn)和難點(diǎn)。橋梁崖坡的變形破壞規(guī)律對橋梁穩(wěn)定性有較大影響，在避免篩選出的指標(biāo)相互重合的前提下[7]，選取影響較大的因素作為評價指標(biāo)，因此將橋梁的特征屬性分為3個部分來描述：地形特征、地質(zhì)特征、氣候水文。橋梁特征屬性見圖2。

圖2 橋梁特征屬性

在上述特征屬性中，既有橋面總長度這類定量屬性，也有地層巖性這樣的定性屬性，為了在之后案例匹配的時候利用余弦相似度計算理論，所以需要將所有的屬性進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化。根據(jù)《橋梁事故分析》，該文章在統(tǒng)計了百余年來國內(nèi)外近千起橋梁事故之后得到一個統(tǒng)計規(guī)律，在數(shù)據(jù)足夠的情況下總結(jié)出一定的橋梁破壞規(guī)律。橋梁的各個屬性在某個范圍內(nèi)對應(yīng)一個安全值，如梁橋長度在[8，30) m內(nèi)事故發(fā)生率最低，安全性最高，對應(yīng)的安全值是1；長度在[30，100) m內(nèi)事故發(fā)生率較低，安全性較高，對應(yīng)的安全值是2[8]。以此類推，得到其余屬性對應(yīng)的安全值。本文將安全值作為各個屬性的量化值用于后面的計算。具體的特征屬性量化見表1。其中屬性量化值由1～5安全性逐漸降低。

目前西南地區(qū)已建成很多山區(qū)鐵路橋，也積累了一定的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)。從已建的西南山區(qū)鐵路橋梁中尋找案例，然后根據(jù)特征屬性量化表，將搜集到的案例的特征屬性進(jìn)行量化和標(biāo)準(zhǔn)化。

案例一：丘北南盤江雙線特大橋

根據(jù)中國中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司的相關(guān)設(shè)計資料，該鐵路在里程DK601+059～DK601+139處跨越南盤江。以南盤江為界，左岸為云南省紅河哈尼族彝族自治州彌勒縣，右岸為文山壯族苗族自治州丘北縣。主橋?yàn)樯铣惺戒摻罨炷凉皹?，橋長為859.56 m。具體量化情況見表2。

仿照案例一的量化過程，本文又從西南山區(qū)找了9個典型的山區(qū)鐵路橋梁，由于篇幅有限，未詳細(xì)給出每個案例的具體信息，直接給出了9個案例的量化值，并將具體結(jié)果列入表3中。為了防止橋型單一造成的偶然性，本文所找的10個橋梁案例中包括拱橋2座、梁橋6座、剛構(gòu)橋2座。

表1 特征屬性量化

表2 丘北南盤江雙線特大橋量化值

3 權(quán)重的確定及屬性的約簡

由于每個橋梁案例均有多個屬性，所以在評價過程中，要對被評價案例的不同屬性的重要程度進(jìn)行定量分配，也就是權(quán)重的確定[9]。熵值法是一種客觀賦權(quán)方法，是用來判斷某個指標(biāo)的離散程度或某個事件的隨機(jī)程度的數(shù)學(xué)方法，可以擺脫人為賦權(quán)的局限[10]。在信息論中，熵是對不確定性和系統(tǒng)混亂程度的一種度量。在由n個待評案例、m個評價指標(biāo)構(gòu)成的指標(biāo)矩陣X={xij}n×m中，單個指標(biāo)的全部數(shù)據(jù)離散程度越大，熵也就越大，蘊(yùn)含的信息量越大，該指標(biāo)對評價結(jié)果的影響越大，權(quán)重也相應(yīng)越大；相反，若離散程度越小，其蘊(yùn)含的信息量越小，那么該指標(biāo)對評價結(jié)果的影響也越小，其權(quán)重也就相對越小。因此，利用熵值法確定指標(biāo)權(quán)重，既克服了主觀賦權(quán)的隨機(jī)性和臆斷性問題，同時還可以有效解決多指標(biāo)變量間信息的重疊問題[11]。

熵值法計算過程如下。

①原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

正向指標(biāo)

逆向指標(biāo)，

②計算第j個指標(biāo)下，第i個案例占該指標(biāo)的比重

其中，n為案例個數(shù);m為指標(biāo)個數(shù)。

③計算第j個指標(biāo)信息熵

其中，k=1/ln(n);pj≥0。

④計算信息熵冗余度

dj=1-pj

⑤計算各指標(biāo)權(quán)重

將上述熵值法計算權(quán)重的過程寫成代碼在Matlab中進(jìn)行計算，得出各指標(biāo)權(quán)重w={0.013 5，0.125 3，0.077 9，0.057 2，0.053 7，0.065 0，0.066 6，0.109 5，0.134 1，0.041 0，0.000 0，0.083 3，0.075 5，0.097 5}。

從計算結(jié)果中看出存在權(quán)重為0的指標(biāo)，說明該屬性指標(biāo)對案例的匹配幾乎沒有影響，所以可以將該屬性進(jìn)行約簡，把所有案例對應(yīng)的該屬性的量值均刪除，從而達(dá)到精簡案例屬性的目的。

4 案例的匹配與建議

在確定完各指標(biāo)權(quán)重以后就可以對新的案例在已有的案例集中進(jìn)行匹配，得到相似案例，從而獲得參考建議。

位于宜萬線恩施段上的馬水河大橋，其橋址位于湖北恩施北面建始縣東南7 km處，為中山區(qū)峽谷地形。該橋采用簡支梁橋形式，全長281.66 m，橋址處出露基巖為三疊系下統(tǒng)(T.)灰?guī)r，呈青灰灰白色，微晶結(jié)構(gòu)，致密結(jié)構(gòu)，層狀構(gòu)造，巖層表面風(fēng)化頗重，客坊背1斜為一緊密的線形褶皺，軸面傾向東。樞紐走向微北東，起伏強(qiáng)烈，在背斜高點(diǎn)出露二疊系地層，測區(qū)內(nèi)地震動峰值加速度為0.04g，年均氣溫15.5 ℃，年平均雨量約為1 250 mm[12]。將這些屬性標(biāo)準(zhǔn)化，列入表4中。

表4 馬水河大橋量化值

在得出新案例的屬性向量后，利用余弦相似度方法來計算新案例與案例集中各個案例之間的相似度。余弦相似度是一種將指標(biāo)數(shù)據(jù)映射到向量空間后計算兩個向量之間的夾角余弦值，作為向量之間的相似性度量[13]。

向量x與y之間的相似度計算公式為

其中，xi、yi表示向量x和y的第i個分量值。

使用Matlab軟件分別計算新案例的屬性向量與案例集中各案例對應(yīng)的向量之間的余弦相似度，得出結(jié)果為{0.618 0，0.670 7，0.597 0，0.465 2，0.609 9，0.528 3，0.704 3，0.644 4，0.798 1，0.737 6}，利用最大值原則，從中挑選出相似度最大的案例，即該新案例與案例集中的架蓋河大橋最為相似。

據(jù)架蓋河大橋的設(shè)計人員總結(jié)，架蓋河大橋從設(shè)計到施工階段取得的部分經(jīng)驗(yàn)和建議如下。

(1)利用相應(yīng)數(shù)據(jù)計算出岸坡穩(wěn)定角，再結(jié)合相應(yīng)的卸荷裂隙的發(fā)育情況，建議主橋采用192 m跨度，同時2號墩臺基礎(chǔ)應(yīng)盡量放置在地質(zhì)構(gòu)造較穩(wěn)定區(qū)域，并在枯水期內(nèi)對4條卸荷裂隙進(jìn)行注漿封閉處理[14]。

(2)進(jìn)行山區(qū)峽谷跨越選擇時，應(yīng)著重考慮地質(zhì)構(gòu)造條件的影響。在線路跨越峽谷時，優(yōu)先考慮在山體穩(wěn)定、巖體完整、無不利結(jié)構(gòu)面組合、無變形開裂、峽谷上方且地形較為開闊的地方通過。同時，應(yīng)對峽谷的岸坡進(jìn)行穩(wěn)定性評價確定岸坡穩(wěn)定角，在墩臺荷載作用下不被破壞的深度及穩(wěn)定岸坡線之下，且對岸坡穩(wěn)定影響較小的位置處放置墩臺基礎(chǔ)[14-15]。

在進(jìn)行新案例馬水河大橋的設(shè)計和施工時，應(yīng)對比該案例與架蓋河大橋工程條件的異同點(diǎn)，根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)和建議得出馬水河大橋的參考建議和修改意見。

①相似點(diǎn)與參考建議。兩個案例橋梁所處地地質(zhì)構(gòu)造均較穩(wěn)定，并且氣象水文數(shù)據(jù)也基本相似。可參考架蓋河大橋的通過形式，優(yōu)先考慮在山體穩(wěn)定、巖體完整、無變形開裂的地方通過。并且對岸坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析確定岸坡穩(wěn)定角，在對岸坡穩(wěn)定影響較小的位置處放置墩臺基礎(chǔ)。

②不同點(diǎn)與修改意見。兩個橋梁雖橋型相同，均為梁橋，但橋長相差較大，所處地層巖性不同，同時岸坡坡度和坡高相差也較大。不應(yīng)完全照搬相似案例架蓋河大橋的設(shè)計和施工經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際條件進(jìn)行修改。由于橋長和岸坡情況相差較大，應(yīng)重新合理布置橋墩的數(shù)量及選址，同時，結(jié)合相應(yīng)的卸荷裂隙的發(fā)育情況，考慮對卸荷裂隙進(jìn)行注漿封閉處理。

5 結(jié)論

本文將CBR技術(shù)應(yīng)用于山區(qū)鐵路橋位的設(shè)計中，提取了山區(qū)鐵路橋梁的特征屬性，將難以規(guī)則化的鐵路橋位設(shè)計經(jīng)驗(yàn)以屬性向量的形式表示出來，從而把過往成功的山區(qū)鐵路橋位設(shè)計的經(jīng)驗(yàn)以CBR案例集的形式積累起來，同時案例集中的每一個案例均給出了其設(shè)計人員的設(shè)計和施工經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，匹配出相似案例后可以給新案例提供經(jīng)驗(yàn)建議。

(1)根據(jù)多個過往山區(qū)鐵路橋位的統(tǒng)計經(jīng)驗(yàn)，提取出影響較大的屬性，把屬性的安全范圍對應(yīng)的安全值作為量化值，從而把各個案例以屬性向量的形式積累出來。

(2)本文對橋梁案例提取了14個屬性指標(biāo)，由于每個屬性的重要程度不同，所以利用熵值法計算了每個屬性的權(quán)重。熵值法是一種客觀賦權(quán)方法，根據(jù)數(shù)據(jù)矩陣確定權(quán)重，擺脫了人為賦權(quán)的局限性。并對權(quán)重為零的屬性進(jìn)行了約簡。在數(shù)據(jù)較龐大的情況下屬性的約簡則顯得尤為重要，可以顯著降低計算量。

(3)在進(jìn)行案例匹配時，采用余弦相似度的方法計算新案例與案例集中各個案例之間的相似度，利用最大值原則，選出案例集中相似度最大的案例作為參考。不可直接把相似案例的設(shè)計和施工經(jīng)驗(yàn)生搬硬套，應(yīng)充分考慮目標(biāo)案例和相似案例特征屬性的異同點(diǎn)，給出新案例的參考建議和修改意見。