基于動(dòng)態(tài)PSO優(yōu)化HSMM的轉(zhuǎn)轍機(jī)PHM模型研究

戴乾軍,陳永剛,陶榮杰

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070)

轉(zhuǎn)轍機(jī)是鐵路信號(hào)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)道岔操縱的重要設(shè)備，對(duì)保證行車(chē)安全、提高運(yùn)營(yíng)效率至關(guān)重要[1-2]。轉(zhuǎn)轍機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、數(shù)量多，故障發(fā)生帶有明顯隨機(jī)性和不確定性。目前鐵路電務(wù)部門(mén)沿用傳統(tǒng)的“故障修”和“計(jì)劃修”已很難適應(yīng)軌道交通的快速發(fā)展。

文獻(xiàn)[3]結(jié)合D-S證據(jù)理論信息融合算法對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)進(jìn)行診斷研究。文獻(xiàn)[4]運(yùn)用快速貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)的故障診斷研究。文獻(xiàn)[5]采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)的故障診斷研究。文獻(xiàn)[6]結(jié)合小波分析對(duì)電動(dòng)轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作電流實(shí)現(xiàn)分析研究。文獻(xiàn)分析說(shuō)明:(1)目前對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)故障的研究主要集中在電氣方面，然而實(shí)際故障絕大部分為機(jī)械故障[7]；(2)各種智能的故障診斷方法得到行業(yè)專(zhuān)家的肯定；(3)轉(zhuǎn)轍機(jī)的研究主要局限在故障診斷方面，缺乏設(shè)備全生命周期的機(jī)械狀態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)控與故障預(yù)測(cè)。

隨著設(shè)備“計(jì)劃修”向“狀態(tài)修”的轉(zhuǎn)變，引入PHM理念評(píng)判轉(zhuǎn)轍機(jī)當(dāng)前健康狀態(tài)并建立故障退化模型，預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)轍機(jī)從當(dāng)前狀態(tài)到故障發(fā)生的時(shí)間，對(duì)于鐵路部門(mén)提高維修效率、增大設(shè)備的安全可靠性以及及時(shí)給出維修決策具有極其重要的意義[8-10]。

近年來(lái)，設(shè)備PHM中建立隱半馬爾科夫(HSMM)的退化狀態(tài)模型受到廣泛的關(guān)注[11-13]，能有效而準(zhǔn)確地描述設(shè)備退化過(guò)程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移和故障規(guī)律的演化。動(dòng)態(tài)粒子群(PSO)算法具有收斂性好、魯棒性強(qiáng)、能克服復(fù)雜系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型易陷入局部最優(yōu)的缺陷且能提高分類(lèi)精度等優(yōu)點(diǎn)。為提高模型的預(yù)測(cè)分類(lèi)精度，引入動(dòng)態(tài)PSO算法優(yōu)化HSMM模型實(shí)現(xiàn)，轉(zhuǎn)轍機(jī)PHM技術(shù)研究。

1 轉(zhuǎn)轍機(jī)故障退化劃分

通過(guò)分析轉(zhuǎn)轍機(jī)的設(shè)備構(gòu)造、故障機(jī)理，再結(jié)合故障數(shù)據(jù)、專(zhuān)家意見(jiàn)并分析故障演化規(guī)律、劃分退化模式。將轉(zhuǎn)轍機(jī)全生命周期的退化狀態(tài)劃分為4個(gè)狀態(tài):正常狀態(tài)0、退化狀態(tài)1、退化狀態(tài)2和退化狀態(tài)3，見(jiàn)表1。

表1 轉(zhuǎn)轍機(jī)退化過(guò)程狀態(tài)劃分

2 HSMM基本理論

HSMM是在隱馬爾科夫(HMM)的基礎(chǔ)上引入狀態(tài)駐留時(shí)間的擴(kuò)展模型。HSMM的一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)若干觀測(cè)值，模型的一個(gè)狀態(tài)代表宏觀狀態(tài)，多個(gè)微觀狀態(tài)組成一個(gè)宏觀狀態(tài)，HSMM結(jié)構(gòu)圖如表2所示[16-17]。

表2 HSMM節(jié)描述

結(jié)合文獻(xiàn)[16]對(duì)HSMM模型的介紹，分析故障退化數(shù)目N，退化狀態(tài)觀測(cè)值M，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，觀測(cè)值概率矩陣B，狀態(tài)持續(xù)時(shí)間d和初始概率矩陣π，進(jìn)而建立HSMM一般退化狀態(tài)模型λ=(π，A，B，Pi(d))，求得觀測(cè)值O=(o1，o2，…，ot)的概率P(O/λ)。

3 PSO算法的改進(jìn)

PSO是一種智能優(yōu)化算法，按一定的規(guī)則逐次迭代搜尋粒子群的全局最優(yōu)值gbest和粒子個(gè)體最優(yōu)值pbest。每個(gè)粒子在搜索空間內(nèi)的飛行速度由粒子群和粒子個(gè)體的飛行經(jīng)驗(yàn)動(dòng)態(tài)調(diào)整[18]。設(shè)粒子搜索空間D維，總粒子數(shù)Q，向量Xi=(xi1，xi2，xi3，…，xid，…，xiD)為粒子當(dāng)前位置，向量Vi=(vi1，vi2，vi3，…，vid，…viD)為粒子當(dāng)前速度。在每次迭代過(guò)程中，每個(gè)粒子根據(jù)式(1)分別朝著gbest和pbest更新飛行速度和位置。

(1)

其中，1≤i≤Q，1≤d≤D；w為慣性系數(shù)；c1、c2為加速因子，為保證粒子具有較強(qiáng)的自我更新和全局尋優(yōu)學(xué)習(xí)能力，一般取c1=c2=2；r1、r2是[0，1]上的偽隨機(jī)數(shù)。

通常為實(shí)現(xiàn)粒子群的最大搜索能力，在迭代過(guò)程中粒子群個(gè)體尋優(yōu)能力逐漸降低，全局尋優(yōu)能力逐漸變強(qiáng)。故此結(jié)合式(1)對(duì)參數(shù)w、c1和c2進(jìn)行改進(jìn)。

3.1 改進(jìn)慣性系數(shù)

采取常用的線(xiàn)性方式優(yōu)化慣性系數(shù)，?w∈[wmin，wmax]滿(mǎn)足

(2)

式中，r、rmax分別為當(dāng)前迭代次數(shù)與最大迭代次數(shù)；w′為第r次迭代后改進(jìn)的慣性系數(shù)；wmax、wmin分別為迭代過(guò)程中慣性系數(shù)的最大、最小值。

3.2 改進(jìn)加速因子

通常加速因子有同步時(shí)變和異步時(shí)變兩種優(yōu)化方式。同步時(shí)變按線(xiàn)性關(guān)系對(duì)兩個(gè)加速因子進(jìn)行同步變換，異步時(shí)變隨時(shí)間對(duì)兩個(gè)加速因子進(jìn)行獨(dú)自改進(jìn)。采取異步時(shí)變算法在迭代過(guò)程中逐漸減小c1、逐漸增大c2，公式如下

(3)

最后改進(jìn)的動(dòng)態(tài)PSO算法的數(shù)學(xué)模型為式(4)

(4)

其中，1≤i≤Q，1≤d≤D。

故此可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)PSO算法對(duì)HSMM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。

4 改進(jìn)模型的參數(shù)估計(jì)

HSMM主要解決模型的評(píng)估、解碼和學(xué)習(xí)問(wèn)題，通過(guò)觀測(cè)序列來(lái)預(yù)測(cè)模型的狀態(tài)。本文采用“前向-后向”算法訓(xùn)練已知模型的數(shù)據(jù)，并獲得模型各個(gè)狀態(tài)駐留時(shí)間的均值和方差。由觀測(cè)序列O和給定模型λ=(π，A，B，Pi(d))計(jì)算觀測(cè)序列的概率P(O/λ)，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)評(píng)估[16]。

4.1 前向變量的模型參數(shù)估計(jì)

前向變量為t-d時(shí)刻由不同狀態(tài)在t時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。通過(guò)遞歸前向變量αt(i)，得到其遞推過(guò)程如下。

(1)前向變量

αt(j)=P(O1，O2，O3，…，OT，qt=j|qt+1≠j，λ) (5)

其中，1≤t≤T。

(2)t=0時(shí)刻

α0(i)=πj，1≤i≤N(6)

(3)從t-d時(shí)刻到t時(shí)刻前向變量遞歸公式

(7)

其中，1≤t≤T-1，1≤j≤N。

(4)計(jì)算概率

(8)

4.2 后向變量的模型參數(shù)估計(jì)

后向變量為t時(shí)刻由不同狀態(tài)在t+d時(shí)刻轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率。通過(guò)遞歸后向變量βt(i)，得到其遞推過(guò)程如下。

(1)后向變量

βt(j)=P(Ot+1，Ot+2，Ot+3，…，qt=i|qt+1≠i，λ) (9)

其中，1≤t≤T-1，βT(j)=1，1≤j≤N。

(2)從t時(shí)刻到t+d時(shí)刻后向變量遞歸公式

(10)

其中，t=T-1，T-2，…1，1≤j≤N。

(3)計(jì)算概率

(11)

4.3 模型參數(shù)估計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)合給定的前向-后向變量算法與給定的觀測(cè)序列O確定模型λ，得到P(O/λ)重估計(jì)。

(13)

(2)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A，aij為狀態(tài)i到狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移次數(shù)的期望與從狀態(tài)i開(kāi)始發(fā)生轉(zhuǎn)移總次數(shù)的比值。若定義t時(shí)刻給定模型和觀測(cè)序列在狀態(tài)i停留時(shí)間d，在t+d時(shí)刻轉(zhuǎn)移到j(luò)的概率εt，t′(i，j)存在

(14)

推導(dǎo)可得

(15)

(3)觀測(cè)值概率矩陣B={bj(k)}N×M，重估計(jì)bj(k)=P(ot=vk|qt=Sj)，其中bj(ok)為狀態(tài)j時(shí)刻觀測(cè)矢量值k的概率。由于HSMM模型一個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一節(jié)的觀測(cè)值，則狀態(tài)j持續(xù)d個(gè)時(shí)間單元后特定觀測(cè)值概率滿(mǎn)足

bj(k)=bj，d(ot+1;t+d)=P[O[t+1;t+d]|S[t+1;t=d]=j] (16)

(17)

5 模型退化狀態(tài)識(shí)別及故障預(yù)測(cè)

5.1 改進(jìn)模型的故障預(yù)測(cè)框架

改進(jìn)的算法應(yīng)用到故障狀態(tài)識(shí)別及剩余壽命預(yù)測(cè)，算法流程如圖1所示。

圖1 故障預(yù)測(cè)基本算法流程

5.2 改進(jìn)模型的故障預(yù)測(cè)

根據(jù)全生命周期數(shù)據(jù)建立HSMM模型，計(jì)算各狀態(tài)駐留時(shí)間的概率密度函數(shù)pj(d)的均值μ(hi)和方差σ2(hi)，可將各狀態(tài)持續(xù)時(shí)間表示為

T(hi)=μ(hi)+ρσ2(hi) (20)

故而可通過(guò)以下遞歸算法預(yù)測(cè)狀態(tài)j的剩余使用壽命(RUL)，RULj表示狀態(tài)j時(shí)的剩余使用壽命。

(1)狀態(tài)為j-1

RULj-1=aj-1，j-1[T(hj-1)+T(hj)]+aj-1，j[T(hj)]

(2)狀態(tài)為j-2

RULj-2=aj-2，j-2[T(hj-2)+T(hj-1)]+aj-2，j-1RULj-1

(3)狀態(tài)為j

RULj=aj，j[T(hj)+T(hj+1)]+aj，j+1RULj+1

5.3 實(shí)例分析

以某鐵路局電務(wù)段S700K轉(zhuǎn)轍機(jī)為例，實(shí)驗(yàn)中分別采集50組單個(gè)轉(zhuǎn)轍機(jī)的運(yùn)行數(shù)據(jù)，前20組用于模型訓(xùn)練，后30組用于模型測(cè)試。狀態(tài)數(shù)目設(shè)置為4，訓(xùn)練算法最大迭代步數(shù)100，算法收斂誤差0.000 001。圖2為優(yōu)化模型的訓(xùn)練曲線(xiàn)，橫縱坐標(biāo)分別為訓(xùn)練步數(shù)與不同狀態(tài)下的似然概率估計(jì)值。測(cè)試模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率、健康狀態(tài)駐留時(shí)間的均值和方差分別見(jiàn)表3、表4和表5。該方法在4個(gè)模型中迭代曲線(xiàn)訓(xùn)練步數(shù)不超過(guò)50的情況下達(dá)到訓(xùn)練設(shè)定的誤差?？梢钥闯瞿Ｐ途哂休^強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力。

圖2 動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型的訓(xùn)練曲線(xiàn)

表3 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

表4 退化狀態(tài)駐留時(shí)間均值和方差

表5 各狀態(tài)駐留時(shí)間

5.4 健康狀態(tài)評(píng)估

通過(guò)前文對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)退化狀態(tài)的分析和劃分，建立與各狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的健康狀態(tài)評(píng)估分類(lèi)器。對(duì)5.3節(jié)中的30組測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，歸一化處理形成觀測(cè)序列O。通過(guò)訓(xùn)練模型，得到其健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣如表6所示。

表6 健康狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率

表7和表8通過(guò)將轉(zhuǎn)轍機(jī)模型改進(jìn)前后的健康狀態(tài)識(shí)別率作比較，結(jié)果表明基于動(dòng)態(tài)PSO算法優(yōu)化的HSMM模型健康狀態(tài)識(shí)別率明顯高于傳統(tǒng)HSMM模型。

表7 傳統(tǒng)HSMM模式識(shí)別結(jié)果

表8 改進(jìn)算法優(yōu)化的HSMM模型識(shí)別結(jié)果

5.5 剩余壽命估計(jì)

模型剩余壽命(RUL)估計(jì)中首先評(píng)估采樣點(diǎn)退化狀態(tài)，再按照數(shù)據(jù)選取標(biāo)準(zhǔn)并避開(kāi)訓(xùn)練樣本采集數(shù)據(jù)區(qū)域，轉(zhuǎn)轍機(jī)每個(gè)退化狀態(tài)選2個(gè)樣本測(cè)試數(shù)據(jù)。結(jié)果表明8個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)中只有在正常狀態(tài)0和退化狀態(tài)2分別出現(xiàn)一次錯(cuò)誤預(yù)測(cè)，其余均正確。預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確率較高，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表9所示。

表9 剩余壽命預(yù)測(cè)結(jié)果

6 結(jié)論

(1)首先通過(guò)分析轉(zhuǎn)轍機(jī)退化狀態(tài)機(jī)理，將轉(zhuǎn)轍機(jī)全生命周期的健康狀態(tài)化為4個(gè)狀態(tài)。

(2)建立轉(zhuǎn)轍機(jī)的一般退化狀態(tài)的HSMM預(yù)測(cè)模型，再引入動(dòng)態(tài)PSO算法對(duì)HSMM模型進(jìn)行優(yōu)化。

(3)然后采用前向-后向算法對(duì)改進(jìn)的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行參數(shù)重估計(jì)。

(4)最后選取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)改進(jìn)算法進(jìn)行訓(xùn)練，再結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該改進(jìn)模型具有更好的故障預(yù)測(cè)性健康狀態(tài)識(shí)別能力。