基于主成分分析的陜西九市宜居度評(píng)價(jià)

劉鵬 高思萌

【摘 要】 該文以陜西省9個(gè)城市為研究對(duì)象，選取了陜西省“十二五”時(shí)期各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)，運(yùn)用主成分分析法，借用MATLAB、SPSS等工具進(jìn)行數(shù)據(jù)處理與分析，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)這9個(gè)城市的宜居環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)和排序，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)城市宜居度的提升提出了政策建議。

【關(guān)鍵詞】 主成分；陜西??；宜居城市

一、研究背景

2005年北京首次提出建設(shè)宜居城市的發(fā)展目標(biāo)，宜居城市開(kāi)始真正走入大眾視線。要滿足人民對(duì)美好生活日益多樣化的需要，就要克服發(fā)展不平衡不充分的困難，不斷加強(qiáng)宜居城市的建設(shè)。宜居城市是指經(jīng)濟(jì)、政治、文化、社會(huì)、生態(tài)文明協(xié)調(diào)發(fā)展，適宜人類(lèi)工作、生活和居住，有利于滿足人民對(duì)美好生活需要的城市。近年來(lái)，陜西伴隨著城市化的進(jìn)程，人居環(huán)境問(wèn)題也日益嚴(yán)峻。為此，對(duì)陜西的城市宜居性進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)和分析無(wú)疑具有重大的現(xiàn)實(shí)意義。本文以陜西省9個(gè)城市（西安、咸陽(yáng)、寶雞、渭南、安康、漢中、延安、榆林、商洛）為例，對(duì)各城市的宜居性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并提出改進(jìn)對(duì)策。

二、城市宜居度的評(píng)價(jià)模型構(gòu)建與應(yīng)用

1、評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

通過(guò)查閱各城市《國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》等資料，我們選取了8個(gè)一級(jí)指標(biāo)及其下屬的幾個(gè)二級(jí)指標(biāo)如下：經(jīng)濟(jì)水平（人均GDP；人均可支配收入；GDP增長(zhǎng)率；單位GDP能耗；第三產(chǎn)業(yè)占比；城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)）、居住條件（人口自然增長(zhǎng)率；人口密度；房?jī)r(jià)收入比；房地產(chǎn)投資占固定資產(chǎn)投資的比重；糧食產(chǎn)量；住宅面積）、生活便利（城市人均道路面積；城市用水普及率；城市燃?xì)馄占奥?；鐵路網(wǎng)密度；互聯(lián)網(wǎng)寬帶用戶數(shù)；公路里程；民用汽車(chē)擁有量；移動(dòng)電話用戶；固定電話用戶；普通中小學(xué)專(zhuān)任教師數(shù)；公共圖書(shū)館數(shù)量）、社會(huì)穩(wěn)定（就業(yè)人員；城鎮(zhèn)登記失業(yè)率；城鄉(xiāng)人均可支配收入差距）、社會(huì)保障（社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率；每萬(wàn)人擁有的醫(yī)生數(shù)；每萬(wàn)人擁有的衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)；每萬(wàn)人擁有的衛(wèi)生機(jī)構(gòu)床位數(shù)）、科教水平（高等教育入學(xué)率；財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)占GDP比率；科技（R&D;）經(jīng)費(fèi)占GDP比）、環(huán)境狀況（每年大氣質(zhì)量指數(shù)好于2級(jí)的天數(shù)；人均水資源量；人均公共綠地面積；生活垃圾無(wú)害化處理率；污水處理率；二氧化硫排放量）、公共安全（年刑事案件發(fā)生數(shù)；年交通事故發(fā)生數(shù)；食品安全率；安全生產(chǎn)事故數(shù)量）。

由于城市生活宜居度的諸多評(píng)價(jià)指標(biāo)之間難免存在一定的相關(guān)性，反映的信息在一定程度上會(huì)有所重疊。為了能更全面地反映城市生活宜居度，我們建立主成分分析模型，把原來(lái)較多的評(píng)價(jià)指標(biāo)用較少的綜合主成分指標(biāo)來(lái)代替，保留原變量的絕大多數(shù)信息，且彼此間互不相關(guān)，能使計(jì)算更方便，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

由于各項(xiàng)指標(biāo)的量綱往往不同，先將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的每?jī)蓚€(gè)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)，用MATLAB程序解得相關(guān)系數(shù)矩陣如下：

然后解特征方程，用Jacobi法求出特征值，按大小順序排列；然后分別求出對(duì)應(yīng)于特征值入i的特征向量，要求（eij表示向量ei的第j個(gè)分量）。

為了合理地選擇少數(shù)幾個(gè)主成分來(lái)有效描述指標(biāo)所構(gòu)成的一組樣本，引入主成分貢獻(xiàn)率。經(jīng)MATLAB計(jì)算，得到特征值和主成分貢獻(xiàn)率如下表：

接著計(jì)算主成分載荷：

，再計(jì)算主成分得分。進(jìn)一步分析求解可得原問(wèn)題含有1個(gè)主成分，主成分載荷矩陣如下表：

由于單位GDP能耗占比重最大，因此最能代表“經(jīng)濟(jì)水平”的是單位GDP能耗（x1）。同理經(jīng)過(guò)計(jì)算，其它各一級(jí)指標(biāo)下的最具代表性的二級(jí)指標(biāo)為人口密度（x2）、城市人均道路面積（x3）、城鄉(xiāng)人均可支配收入差距（x4）、每萬(wàn)人擁有的衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)（x5）、高等教育入學(xué)率（x6）、人均水資源量（x7）、安全生產(chǎn)事故數(shù)量（x8）。

2、城市宜居度評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建及應(yīng)用

通過(guò)查閱以上指標(biāo)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)MATLAB計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)矩陣為：

得到特征值和主成分貢獻(xiàn)率如下表：

進(jìn)一步分析求解可得原問(wèn)題含有2個(gè)主成分，其主成分載荷矩陣如下表：

利用SPSS軟件對(duì)主成分載荷進(jìn)行處理，可得特征向量，（其中A1，A2，分別為主成分1，2的載荷，M1，M2分別為提取的兩個(gè)主成分的特征值）。根據(jù)所求的特征向量，即可得主成分評(píng)價(jià)模型：

，

其中F1=-0.41x1+0.39x2+0.4x4，+0.2x5+0.4x6-0.15x7-0.39x8，F(xiàn)2=0.01x1-0.07x2-0.02x3，-0.11x4+0.66x5-0.06x6+0.71x7-0.21x8.

最后通過(guò)C語(yǔ)言對(duì)收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)運(yùn)用已構(gòu)建好的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)其宜居度進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出陜西省9個(gè)城市的宜居度排名：咸陽(yáng)、寶雞、延安、榆林、西安、商洛、安康、渭南、漢中。

三、結(jié)論及建議

若要提高城市的宜居度，筆者認(rèn)為，陜西應(yīng)繼續(xù)發(fā)揚(yáng)自然文化遺產(chǎn)資源豐富的優(yōu)勢(shì)，繼承弘揚(yáng)城市文化。要不斷加強(qiáng)城市交通建設(shè)，完善城市道路網(wǎng)，提高人們的出行效率，提高生活便利程度。政府要堅(jiān)持協(xié)調(diào)、綠色的發(fā)展理念，推進(jìn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型升級(jí)。要加大生態(tài)環(huán)境保護(hù)治理力度，使環(huán)境改善與經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)現(xiàn)雙贏。不斷加強(qiáng)社會(huì)保障體系建設(shè)，不斷保障和改善民生。要提升城市的安全度，提高應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的處理能力，使社會(huì)保持和諧穩(wěn)定。

【參考文獻(xiàn)】

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【作者簡(jiǎn)介】

劉 鵬（1997-）男，湖南郴州人，本科，人力資源管理方向.

高思萌（1996-）女，陜西咸陽(yáng)人，本科，管理科學(xué)方向.