基于倒譜預(yù)白化的軌道車(chē)輛軸箱軸承故障診斷

崔洪舉，居法云，彭 暢，徐冠基

(1.中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東青島 266111;2.北京航天測(cè)控技術(shù)有限公司，北京 100091)

0 引言

軸承作為軌道車(chē)輛的關(guān)鍵旋轉(zhuǎn)部件之一，起著承載、減磨、降阻的作用。目前軌道車(chē)輛軸承的監(jiān)測(cè)方式按照物理量劃分，主要有基于溫度、聲音、振動(dòng)沖擊信號(hào)三種方式。按照安裝方式主要有基于溫度、振動(dòng)的車(chē)載監(jiān)測(cè)方式，以及基于聲音的軌旁安裝方式。其中基于振動(dòng)信號(hào)的車(chē)載監(jiān)測(cè)方式由于其對(duì)軸承故障識(shí)別更敏感，將成為未來(lái)軌道車(chē)輛軸承狀態(tài)監(jiān)測(cè)的發(fā)展方向。

軸承振動(dòng)信號(hào)分析方法的研究與應(yīng)用在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域中受到廣泛關(guān)注。近年來(lái)，軸承振動(dòng)信號(hào)降噪、特征提取、故障診斷、故障預(yù)測(cè)等方面的理論與算法得到了迅速發(fā)展與優(yōu)化。而由于列車(chē)要求的高安全性，軸箱軸承定期檢修，我們更加關(guān)注軸承早期微弱故障診斷。在軸承早期微弱故障檢測(cè)方面，Randall和Antoni［12］等提出了一種基于快速傅里葉變換的譜峭度圖算法，并成功應(yīng)用與軸承非平穩(wěn)信號(hào)分析。劉霄［3］等提出了一種基于卷積濾波的城軌車(chē)輛軸承故障特征分析方法，實(shí)現(xiàn)了軸承振動(dòng)信號(hào)頻段的有效劃分且避免了信號(hào)截?cái)嗾`差，通過(guò)重構(gòu)信號(hào)的頻譜分析定性地識(shí)別出了外圈及滾子燒蝕故障。孫曉濤［4］等基于小波分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法提出了一種軌道車(chē)輛軸承診斷流程，通過(guò)小波包分析建立濾波器參數(shù)，通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行正常、內(nèi)圈、外圈、滾子故障四種特征的準(zhǔn)確分類(lèi)。何廣堅(jiān)［5］等基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂椭С窒蛄繖C(jī)提出了一種列車(chē)滾動(dòng)軸承診斷分類(lèi)方法，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?duì)小波消噪后的信號(hào)進(jìn)行濾波分解，支持向量機(jī)對(duì)IMF分量特征指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)從而識(shí)別軸承不同零件故障。唐貴基［6］等基于自適應(yīng)多尺度STH變換對(duì)軸承特征進(jìn)行增強(qiáng)，利用各尺度變換后信號(hào)特征幅值能量比作為篩選標(biāo)準(zhǔn)從而確定最優(yōu)的變換參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的定性診斷。樊薇［7］等首先構(gòu)造了軸承故障振動(dòng)信號(hào)的Laplace小波變換函數(shù)，同時(shí)利用小波基的稀疏表示來(lái)識(shí)別滾動(dòng)軸承故障時(shí)的瞬態(tài)沖擊特征，有效區(qū)分了外圈、內(nèi)圈、滾子的微弱故障。關(guān)貞珍［8］等基于濾波后軸承振動(dòng)圖像特點(diǎn)，利用雙譜圖像紋理特征定義區(qū)分了不同部件不同嚴(yán)重程度的軸承故障，對(duì)比了圖像特征指標(biāo)的敏感情況，最后提出了一種軸承定性定量診斷的有效分析思路?？卵嗔粒?］等提出了一種基于峰峰值波形構(gòu)造與Teager能量算子的軸承故障峰值特征表征方法，首先對(duì)原始信號(hào)分段構(gòu)造峰峰值波形特征，然后對(duì)比不同段信號(hào)進(jìn)行能量算子解調(diào)分析并判斷軸承狀態(tài)。程衛(wèi)東［10］等一種基于故障特征系數(shù)模板的方法克服了轉(zhuǎn)速變化對(duì)軸承特征頻率的影響，首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速譜峭度濾波和時(shí)頻分析，然后對(duì)比瞬時(shí)特征頻率與瞬時(shí)轉(zhuǎn)頻并計(jì)算瞬時(shí)特征參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)變轉(zhuǎn)速下的軸承定性診斷。

通過(guò)對(duì)軸承故障診斷研究方法的對(duì)比分析，為了克服軌道車(chē)輛軸承診斷過(guò)程中的噪聲及工況變化對(duì)診斷效果的影響，本文提出了一種基于倒譜編輯預(yù)白化的軸承故障診斷方法，首先闡述分析了信號(hào)預(yù)白化原理及倒譜編輯的定義，然后給出了詳細(xì)的軸承故障信號(hào)分析流程，并與傳統(tǒng)包絡(luò)解調(diào)分析方法進(jìn)行了對(duì)比。通過(guò)整車(chē)滾動(dòng)試驗(yàn)，采集軌道車(chē)輛軸箱軸承正常及故障振動(dòng)信號(hào)，然后將基于倒譜預(yù)白化的診斷結(jié)果與傳統(tǒng)包絡(luò)譜解調(diào)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了倒譜預(yù)白化方法在軸箱軸承故障檢測(cè)中的有效性。

1 理論方法

1.1 信號(hào)預(yù)白化

由傳感器實(shí)際采集的軸承振動(dòng)信號(hào)不僅僅包含軸承振動(dòng)信息，其往往是多個(gè)振動(dòng)部件振動(dòng)信號(hào)的“疊加”。由于軸承損傷引起的沖擊的能量遠(yuǎn)小于齒輪或者其他部件的振動(dòng)能量，即使齒輪或其他部件運(yùn)行正常，這些部件振動(dòng)產(chǎn)生的信號(hào)相對(duì)軸承損傷引起的沖擊信號(hào)也會(huì)很強(qiáng)，從而導(dǎo)致軸承損傷沖擊信號(hào)淹沒(méi)在噪聲中，使得微弱軸承損傷特征的提取十分困難。軸承損傷信號(hào)所在的頻帶被其他部件振動(dòng)信號(hào)的強(qiáng)離散頻率分量占據(jù)了，因此去除這些強(qiáng)干擾頻率分量是分析軸承信號(hào)前的必要步驟。信號(hào)預(yù)白化是很好的信號(hào)分量方法，其能在消除噪聲離散頻率分量干擾的同時(shí)，保留軸承損傷沖擊信號(hào)并且殘余隨機(jī)噪聲為白噪聲。

由于軸承損傷沖擊信號(hào)的頻譜較為平坦，預(yù)白化剔除干擾頻率的處理過(guò)程對(duì)隨機(jī)性軸承損傷沖擊信號(hào)影響較小。設(shè)實(shí)際采集獲得的振動(dòng)信號(hào)離散時(shí)間序列為x(n)，濾波后的時(shí)間序列用y(n)表示，其頻譜分別用X(f)和Y(f)表示?？捎米曰貧w (Autoregressive，AR)模型來(lái)預(yù)測(cè)線性濾波后的時(shí)間序列，描述如下:

其中:當(dāng)前預(yù)測(cè)值y(n)由p個(gè)已知信號(hào)的加權(quán)和確定。則當(dāng)前采集到的真實(shí)值由噪聲項(xiàng)和預(yù)測(cè)值的和組成:

結(jié)合式 (1)和 (2)，可得:

經(jīng)傅里葉變換以后:

可以將X(f)看作具有傳遞函數(shù)A－1(f)系統(tǒng)的輸出，系統(tǒng)的輸入為E(f)。若系統(tǒng)輸入函數(shù) E(f)是白的，只包含平穩(wěn)白噪聲和沖擊信號(hào)，則可稱其時(shí)域形式e(n)為預(yù)白化的。將實(shí)際信號(hào)x(n)轉(zhuǎn)化為不相關(guān)的具有白譜的信號(hào)e(n)即為信號(hào)預(yù)白化處理過(guò)程。軸承實(shí)際振動(dòng)信號(hào)去除確定性分量留下的是一個(gè)預(yù)白化的殘余信號(hào)，包含有隨機(jī)性的軸承損傷沖擊信號(hào)和白噪聲。

1.2 倒譜分析

倒譜 (Cepstrum)定義為對(duì)數(shù)譜的逆傅里葉變換，分為實(shí)倒譜和復(fù)倒譜。復(fù)對(duì)數(shù)譜的逆傅里葉變換稱作復(fù)倒譜，復(fù)倒譜是與時(shí)間信號(hào)可逆的，如果將相位展開(kāi)成頻率的連續(xù)函數(shù)，則可以在復(fù)倒譜域?qū)π盘?hào)進(jìn)行處理。復(fù)倒譜數(shù)學(xué)定義如下:

其中:

寫(xiě)成幅值和相位的形式:

在速度波動(dòng)有限的前提下，倒譜分析可以將頻譜中所有周期性分量聚集到倒譜域中的少量分量，這就為剔除特定頻率分量提供了可能:通過(guò)編輯除去倒譜域中所選的頻率分量所在的點(diǎn)，一次操作就可以去除選定的離散頻率分量，并且對(duì)未選擇的頻率分量影響較小。

1.3 基于倒譜預(yù)白化的軸承故障診斷方法

由于在復(fù)倒譜域中相位信息被離散化，為了保留復(fù)倒譜中的相位信息，可以先在實(shí)倒譜中除去離散頻率分量所在的點(diǎn)，再使用原始相位譜和倒譜編輯后的幅值譜進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。編輯實(shí)倒譜的目的是去除齒輪等其他部件振動(dòng)信號(hào)頻譜上的諧波和邊帶，從而去除軸承振動(dòng)信號(hào)頻譜上的齒輪嚙頻諧波與邊帶，保留沖擊信號(hào)和白噪聲。倒譜編輯去除信號(hào)中的離散頻率分量的方法是將實(shí)倒譜中齒輪嚙頻諧波與邊帶相應(yīng)的倒諧波 (Rahmonics)置零。如圖1所示，基于倒譜編輯的軸承故障診斷方法，首先將采集的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行FFT變換到幅值譜和相位譜，保留相位譜，將幅值譜取對(duì)數(shù)得到對(duì)應(yīng)的實(shí)倒譜。通過(guò)編輯將實(shí)倒譜中零倒頻率處以外的倒譜分量全部置零，再對(duì)置零后的實(shí)倒譜進(jìn)行FFT得到編輯后的對(duì)數(shù)幅值譜，再將原始相位譜與其組成殘余對(duì)數(shù)譜。最后將幅值殘余譜進(jìn)行逆FFT變換到時(shí)域即是預(yù)白化后的軸承振動(dòng)信號(hào)。然后對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，得到倒譜編輯譜，由倒譜編輯譜確定信號(hào)是否含有故障特征。

圖1 基于倒譜預(yù)白化的軸承故障診斷流程圖

1.4 基于包絡(luò)共振解調(diào)的軸承故障診斷方法

包絡(luò)分析由于可以清楚地指示軸承故障類(lèi)型以及嚴(yán)重程度，是軸承故障診斷中應(yīng)用廣泛的方法之一。包絡(luò)分析法的核心思想是通過(guò)選取故障頻率所在的共振頻率區(qū)，通過(guò)濾波、平移、變換，獲得包含軸承故障頻率的低頻包絡(luò)信號(hào)，最后對(duì)包絡(luò)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析即可診斷出故障。包絡(luò)調(diào)解能把與軸承故障有關(guān)的信號(hào)從高頻調(diào)制信號(hào)中調(diào)解出來(lái)，能有效避免與其他低頻成份的干擾，診斷可靠性和靈敏度很高。

希爾伯特包絡(luò)是一種有效的解調(diào)方法，其定義是時(shí)域信號(hào)絕對(duì)值的包絡(luò)。它通過(guò)從信號(hào)中提取調(diào)制信號(hào)，分析調(diào)制函數(shù)的變化，是一種很有效的提取故障特征的算法。若一連續(xù)的時(shí)間信號(hào)x(t)，其希爾伯特變換為:

則原信號(hào)的解析信號(hào)可以表示為:

信號(hào)的希爾伯特變換包絡(luò)定義為:

如圖2所示，采用包絡(luò)共振解調(diào)技術(shù)提取軸承故障信號(hào)的基本原理分為以下4個(gè)環(huán)節(jié)，帶通濾波:由于軸承故障信號(hào)在加速度傳感器的共振頻率處得到了大幅度加強(qiáng)，通過(guò)選取合適的中心頻率和帶寬將包含了軸承故障信息的頻帶篩選出來(lái)，從而避免了低頻信號(hào)的干擾。包絡(luò)檢波:對(duì)經(jīng)過(guò)帶通濾波器后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)檢波，求得隱藏在共振信號(hào)中與軸承故障沖擊頻率相一致的脈沖串。低通濾波:為了去除較高頻干擾噪聲，將包絡(luò)檢波后得到的脈沖信號(hào)經(jīng)過(guò)低通濾波器，從而保留頻率較低的故障信號(hào)成分。譜分析:求取包絡(luò)信號(hào)功率譜，從功率譜圖中分析頻率故障特征，與已知的軸承故障特征頻率對(duì)比，從而判斷出軸承故障的類(lèi)型與嚴(yán)重程度。

圖2 基于包絡(luò)共振解調(diào)的軸承故障診斷流程圖

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與分析

2.1 試驗(yàn)裝置簡(jiǎn)介

為了驗(yàn)證倒譜預(yù)白化和包絡(luò)解調(diào)分析方法的有效性，利用真實(shí)車(chē)輛在整車(chē)滾動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證，如圖2所示，列車(chē)有四個(gè)輪對(duì)共計(jì)八個(gè)軸箱軸承，列車(chē)整體放置于試驗(yàn)臺(tái)架上，試驗(yàn)臺(tái)能實(shí)現(xiàn)多輪對(duì)轉(zhuǎn)速同步，確保了轉(zhuǎn)速波動(dòng)在可控范圍內(nèi)。

圖3 整車(chē)滾動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)和試驗(yàn)用傳感器及數(shù)采設(shè)備示意圖

試驗(yàn)分別采集了正常軸承、輕微故障軸承、中度故障軸承和嚴(yán)重故障軸承在車(chē)速100 km/h速度等級(jí)下的加速度信號(hào)。其中轉(zhuǎn)速信號(hào)采用光電脈沖傳感器，加速度信號(hào)采用PCB加速度傳感器，數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用兩個(gè)IMC 8通道數(shù)據(jù)采集儀。加速度信號(hào)采集參數(shù)為:轉(zhuǎn)速616.8 RPM，數(shù)據(jù)繼續(xù)時(shí)間為10 s，采樣頻率均為20 kHz，數(shù)據(jù)單位為g。由軸承參數(shù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得軸箱軸承在車(chē)速100 km/h時(shí)故障特征，如表1所示。

表1 軸箱軸承在100 km/h工況下故障特征

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

如圖4所示，從上到下分別為正常軸承、輕微故障軸承、中度故障軸承和嚴(yán)重故障軸承在車(chē)速100 km/h速度等級(jí)下的加速度信號(hào)及其頻譜，由圖中可以看到，隨著故障程度的加深軸承振動(dòng)幅值逐漸增大，輕微故障時(shí)振動(dòng)幅值增加不明顯，但是中度和嚴(yán)重故障情況下振動(dòng)幅值增加明顯，且沖擊成份明顯。正常軸承的頻譜十分干凈，頻帶能量主要集中在轉(zhuǎn)頻處;出現(xiàn)輕微故障時(shí)全頻帶都有頻率成份，但幅值較低;當(dāng)出現(xiàn)中度故障時(shí)，頻帶幅值急劇增加;出現(xiàn)嚴(yán)重故障時(shí)，高頻段能量幅值十分明顯。由圖中的功率譜分析得知，包絡(luò)共振解調(diào)濾波頻帶選擇6000～8000 Hz較為合適。

圖4 不同損傷狀態(tài)軸承加速度振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖以及包功率譜

如圖5所示，列車(chē)正常軸承加速度振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。從圖中不能看到頻率成份主要集中在低頻段且幅值較低，說(shuō)明正常的軸承頻譜沖擊不明顯，運(yùn)行平穩(wěn)。

圖5 正常狀態(tài)軸承振動(dòng)倒譜編輯譜和包絡(luò)共振解調(diào)譜

如圖6所示，為列車(chē)輕微故障軸承加速度振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。包絡(luò)解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖中都能觀測(cè)到軸承的外圈故障頻率83.39 Hz。從倒譜編輯譜圖中還能觀測(cè)到外圈故障的二倍頻166.9 Hz。說(shuō)明倒譜編輯譜對(duì)軸箱軸承微弱故障檢測(cè)有效。

圖6 輕微狀態(tài)軸承振動(dòng)倒譜編輯譜和包絡(luò)共振解調(diào)譜

如圖7所示，為列車(chē)中度故障軸承加速度振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。包絡(luò)解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖中都能觀測(cè)到軸承的外圈故障頻率83.39 Hz。且都能觀測(cè)到外圈故障的二倍頻166.9 Hz及其高倍頻。與輕微故障頻譜相比，故障頻率的幅值增大。

圖7 中度故障狀態(tài)軸承振動(dòng)倒譜編輯譜和包絡(luò)共振解調(diào)譜

如圖8所示，為列車(chē)嚴(yán)重故障軸承加速度振動(dòng)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖。包絡(luò)解調(diào)譜圖和倒譜編輯譜圖中都能觀測(cè)到軸承的外圈故障頻率83.39 Hz。且都能觀測(cè)到外圈故障的二倍頻166.9 Hz。與中度故障頻譜相比，故障頻率的幅值增大。

圖8 中度故障狀態(tài)軸承振動(dòng)倒譜編輯譜和包絡(luò)共振解調(diào)譜

從對(duì)應(yīng)的頻譜圖可知，嚴(yán)重故障的軸承故障特征頻率處的幅值遠(yuǎn)大于微弱故障的軸承故障特征頻率處的幅值。所以從倒譜編輯后的諧波幅值可以定量地進(jìn)行故障診斷，但是定量診斷的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)仍需大量試驗(yàn)樣本，此外定量診斷的指標(biāo)也不是單一幅值指標(biāo)可以準(zhǔn)確描述的，須綜合時(shí)域、頻域多維特征進(jìn)行編制。后續(xù)定量診斷的方法將是研究工作的重點(diǎn)。

3 結(jié)論

軌道車(chē)輛軸承的狀態(tài)監(jiān)測(cè)對(duì)車(chē)輛安全運(yùn)行起著重要作用。由于信號(hào)降噪、特征提取、故障診斷、故障預(yù)測(cè)等方面的理論與算法的迅速發(fā)展，軸承振動(dòng)信號(hào)監(jiān)測(cè)越來(lái)越成為軌道車(chē)輛關(guān)鍵部件狀態(tài)監(jiān)測(cè)的重要手段之一。本文在信號(hào)預(yù)白化理論的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引入倒譜編輯預(yù)白化方法，通過(guò)與傳統(tǒng)的包絡(luò)共振解調(diào)方法的對(duì)比，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析表明倒譜編輯預(yù)白化方法不僅能夠有效進(jìn)行軸承嚴(yán)重故障的定性診斷，而且可以進(jìn)行微弱故障的定性診斷，因此通過(guò)大樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證后將很好地應(yīng)用前景。