一種改良的主動頻率偏移孤島檢測方法

林 義，何通能

(浙江工業(yè)大學(xué)信息學(xué)院電子信息與智能系統(tǒng)研究所，杭州 310023)

0 引言

隨著工業(yè)化的發(fā)展，全球范圍內(nèi)的能源緊缺已經(jīng)變成阻礙社會可持續(xù)發(fā)展的嚴(yán)重問題。特別是廣泛使用的化石燃料的不可再生性以及對環(huán)境的污染程度，迫使發(fā)展新能源成為當(dāng)前迫在眉睫的任務(wù)。光伏發(fā)電［1］因其設(shè)備安裝簡單、規(guī)模靈活、維護(hù)簡單、無污染等優(yōu)勢展示出其寬廣的應(yīng)用前景。隨著分布式光伏系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，為了使電網(wǎng)系統(tǒng)能夠安全運行，孤島檢測成為研究光伏并網(wǎng)的核心問題，各種不同的孤島檢測算法［2-4］被陸續(xù)提出。

在光伏發(fā)電系統(tǒng)正常工作情況下，若公共電網(wǎng)突然不再繼續(xù)向本地負(fù)載供電，而光伏發(fā)電系統(tǒng)仍然進(jìn)行工作，導(dǎo)致本地負(fù)載處于局部供電的情況，形成一個獨立的供電系統(tǒng)，則稱此狀態(tài)為孤島現(xiàn)象。在并網(wǎng)系統(tǒng)中，孤島現(xiàn)象包括非計劃性孤島現(xiàn)象與計劃性孤島現(xiàn)象。其中，非計劃性孤島現(xiàn)象是指非計劃、不受控地發(fā)生孤島現(xiàn)象;計劃性孤島現(xiàn)象是按照事先選擇的控制策略，人為地發(fā)生孤島現(xiàn)象。非計劃性孤島現(xiàn)象會對系統(tǒng)設(shè)備帶來非常大的危害，例如會造成用戶的設(shè)備損壞、發(fā)電系統(tǒng)的燒毀，同時也對電網(wǎng)的供電品質(zhì)產(chǎn)生影響，使得電網(wǎng)的安全性大大地降低，那么必須要抑制非計劃性孤島現(xiàn)象的產(chǎn)生。因此，如何準(zhǔn)確、快速地檢測出孤島現(xiàn)象［5］對整個并網(wǎng)系統(tǒng)可靠運行有著十分重要的意義。

1 孤島檢測的傳統(tǒng)方法

當(dāng)前孤島檢測方式包含兩種:被動檢測法和主動檢測法。被動檢測法主要是通過檢測公共耦合點PCC(Point of Common Coupling)的電壓幅值、相位以及頻率等參數(shù)變化作為判斷電網(wǎng)是否發(fā)生斷電的依據(jù)，例如通過遠(yuǎn)程通信方法來檢測PCC點斷路器是否發(fā)生跳閘來判斷孤島等。這種方法通常檢測周期長且存在比較大的檢測盲區(qū)NDZ(nondetection zone)，NDZ是判斷該孤島檢測方法是否高效的標(biāo)準(zhǔn);主動檢測法是通過主動加入擾動的正反饋信號到并網(wǎng)逆變器中，使得逆變器的輸出電壓幅值、相位、頻率等參數(shù)產(chǎn)生一定的波動。在電網(wǎng)正常工作時，這些擾動信號不會促使并網(wǎng)逆變器的輸出特性發(fā)生改變;在電網(wǎng)發(fā)生故障時，因為主動加入擾動的信號存在正反饋作用，這使得并網(wǎng)逆變器的輸出特性能夠迅速累加且超過閥值從而被檢測到。

主動檢測法的優(yōu)點是檢測盲區(qū)較小、檢測精度高，但是主動加入的擾動信號會對電能質(zhì)量產(chǎn)生一定的影響。主動檢測法主要包括有滑模頻率偏移法SMS(slip－mode frequency shift)［6］、無功功率補(bǔ)償法、主動頻率偏移法 AFD(Active Frequency Drift)和頻率跳變法［7］等。其中AFD是比較常用的主動檢測法。它的特點是檢出率較高、檢測速度較快。但是當(dāng)逆變器輸出功率與負(fù)載功率平衡或者不平衡程度較小時，難以檢測出孤島且輸出電流含有較大的諧波。為了能夠在這種情況下檢測出孤島效應(yīng)，提出了許多改進(jìn)的AFD檢測方法［8-10］，大部分方法基本都是對減少檢測盲區(qū)和系統(tǒng)所增加的擾動量之間進(jìn)行決擇。本文提出一種改良的主動頻率偏移孤島檢測算法，該方法能夠較大的減少檢測盲區(qū)，降低電流的諧波含量，從而提高了整個光伏發(fā)電系統(tǒng)的可靠性［11-12］。

2 AFD法的基本原理及其參數(shù)

2.1 AFD法的基本原理

主動頻率偏移法 (AFD)是一種常用的主動式檢測方法，該方法通過對逆變器輸出電流注入擾動信號，當(dāng)發(fā)生孤島狀態(tài)時，使得頻率發(fā)生偏移超出設(shè)定閥值，從而檢測出孤島狀態(tài)。通常電網(wǎng)電壓和輸出電流的周期必須相同，即使得這兩種信號同時過零，那么該方法則是通過電流頻率要稍低于或高于PCC點的電壓頻率，從而達(dá)到擾動信號注入的目的。圖1是AFD的基本原理圖。圖中Ug是電網(wǎng)電壓，Io是逆變器輸出電流，輸出電流的偏移時間是tz，電網(wǎng)的電壓周期是Tu，輸出電流的周期是Ti。圖1中，電網(wǎng)電壓頻率小于輸出電流擾動頻率，在輸出電流為零時，保持為零狀態(tài)，并且持續(xù)時間tz，等到電壓頻率為零。在負(fù)半周期時，輸出電流的數(shù)值與正半周期相反，在輸出電流為零時，與正半周期一樣，同樣保持為零狀態(tài)，等待電網(wǎng)電壓歸零。

圖1 AFD的基本原理圖

當(dāng)光伏并網(wǎng)系統(tǒng)正常運行時，注入適量的電流擾動，因為電網(wǎng)的鉗位效果與鎖相環(huán) (Phase Locked Loop，PLL)的存在，使得逆變器輸出電流初始相位能夠正常跟蹤光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓相位，這對整個系統(tǒng)的正常工作不會產(chǎn)生影響;但是當(dāng)發(fā)生孤島狀態(tài)時，因為電流的偏移和偏移時間tz的存在，使得公共耦合點的電壓Upcc的頻率發(fā)生變化，從而形成正反饋，增加了Upcc的頻率偏移量。一旦超過設(shè)定的頻率閥值，即可檢測到孤島狀態(tài)。

2.2 斬波率與檢測盲區(qū)

斬波率 (chopping fraction，cf)是AFD中一個十分重要的參數(shù)，它表示系統(tǒng)受到擾動的強(qiáng)度，其大小和電流偏移時間tz和電網(wǎng)的電壓周期Tu有關(guān)，即:

在式 (1)中，斬波率cf可以是正也可以是負(fù)，當(dāng)cf為正值的時候，PCC點處的電壓頻率小于逆變器輸出電流的頻率;當(dāng)cf為負(fù)值的時候，PCC點處的電壓頻率大于逆變器輸出電流的頻率。同時，電流偏移時間tz的大小可以隨著cf大小的改變而改變，使得逆變器輸出電流的頻率發(fā)生變化。

AFD并網(wǎng)電流函數(shù)可表示為:

其中:Im是電流幅值，λ是電流波形的頻率;即在PCC點處電壓相位0≤wt＜π－tz的情況下，逆變器的輸出電流是正半周;在PCC點處電壓相位π－tz≤wt＜π的情況下，逆變器的輸出電流是零;在PCC點處電壓相位π≤wt＜2πtz的情況下，逆變器的輸出電流是負(fù)半周;在PCC點處電壓相位2π－tz≤wt≤2π的情況下，逆變器的輸出電流是零。

設(shè)電網(wǎng)頻率為f，那么它與電流波形的頻率、斬波率cf之間的關(guān)系式是:

此外，斬波率cf不但會對電流波形的總諧波率THD(total harmonics distortion)產(chǎn)生影響，而且也會對檢測盲區(qū)產(chǎn)生影響。即檢測盲區(qū)是作為判斷孤島檢測方法是否可靠的關(guān)鍵參數(shù)。若檢測盲區(qū)小，則孤島檢測更加可靠，可見減小檢測盲區(qū)的重要性。

檢測盲區(qū)大小的衡量準(zhǔn)則是能夠檢測出的最大負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Qf，即Qf越大，檢測盲區(qū)會越小。其定義為:

式 (4)中:R為負(fù)載電路的電阻，L為負(fù)載電路的電感，C為負(fù)載電路的電容。

由文獻(xiàn)［13］可知，電流的畸變率THD跟隨斬波率cf的增大而增大，同時能夠檢測的最大值Qf也隨之增加，從而使得檢測盲區(qū)的減小。所以，在使用AFD法檢測孤島時，通常會在THD與盲區(qū)大小之間進(jìn)行決擇。

3 卡爾曼濾波的諧波估計

在實際工程中，通常會遇到兩類估計問題，狀態(tài)估計與參數(shù)估計。參數(shù)估計是指在已知系統(tǒng)模型中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來推斷和分析總體的的分布。其方法有同變估計、矩估計和貝葉斯估計等。最基本的方法是最小二乘法和極大似然法。而狀態(tài)估計是根據(jù)可獲得的量測數(shù)據(jù)來估算動態(tài)系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)。最常用的狀態(tài)估計法為卡爾曼濾波，主要得益于它響應(yīng)速度快等特點。由于需要對PCC點進(jìn)行諧波狀態(tài)估計，則對該點的電壓進(jìn)行建模，其測量方程與狀態(tài)方程如下:

式中，

在孤島檢測時，需要得到的諧波狀態(tài)估計量為Xk，即PCC點在k時刻的電壓狀態(tài)向量;諧波次數(shù)是n;電壓在k時刻的測量值是Zk;測量噪聲與狀態(tài)噪聲分別是vk與wk，Q是狀態(tài)噪聲，R是測量噪聲的協(xié)方差矩陣;采樣時間為 Δt。

卡爾曼濾波諧波估計的遞推過程如下:

首先需要初始化，確認(rèn)初始值Xo、Po、Q和R;其次，每個采樣周期內(nèi)，進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測，按下面的迭代方式:

預(yù)測誤差協(xié)方差矩陣:

卡爾曼增益:

最初狀態(tài)更新:

協(xié)方差矩陣估計值更新:

然后根據(jù)上述步驟中各個時刻的諧波估計值，周期性的計算諧波電壓累計值，公式如下:

其中:n是采樣點數(shù)，m是比例系數(shù)，用于適當(dāng)?shù)谋壤{(diào)整，以方便設(shè)定孤島檢測閥值。

4 改良的檢測法

當(dāng)光伏系統(tǒng)發(fā)生孤島時，主動頻率偏移 (AFD)法主要是基于負(fù)載功率和逆變器輸出功率之間的不平衡程度較大，導(dǎo)致逆變器輸出電流的頻率發(fā)生改變，從而檢測出孤島效應(yīng)。依照IEEE Std 929－2000的規(guī)定，電壓頻率的正常波動是在±0.5 Hz范圍，但是出現(xiàn)頻率的波動，表明可能孤島效應(yīng)已經(jīng)發(fā)生。特別是在某些負(fù)載功率和逆變器輸出功率非常接近的情況下，較小的頻率波動無法超出AFD法設(shè)定的檢測閥值，使得該方法檢測失敗。如果增大電流頻率偏移量，則斬波率cf也會隨之增大，從而提高了檢測效率，但是輸出電流波形的諧波畸變THD也會增大，這對電能質(zhì)量會造成較大的影響。如果電流偏移量越小，則會使得檢測盲區(qū)的增大，降低了孤島檢測的可靠性。

本文提出了一種改良的主動頻率偏移孤島檢測方法。通過把主動頻率偏移與卡爾曼濾波的諧波估計相結(jié)合，組成判斷是否發(fā)生孤島的依據(jù)。在確保高效的檢測效率與檢測盲區(qū)較小的條件下，有效地減少了電流的諧波畸變率THD。

如圖2所示，通過檢測逆變器輸出電流的頻率偏移量F，設(shè)定頻率偏移的檢測閥值F1與F2，使F2＜F1，其中在負(fù)載功率和逆變器輸出功率不平衡程度較小或者相平衡的情況下，F(xiàn)1的取值要大于其引起的頻率偏移最大量，F(xiàn)2的取值越小，檢測盲區(qū)越小;若F1＜F時，采用主要檢測方式，即AFD法來判斷光伏系統(tǒng)是否發(fā)生孤島，其中cf的取值如下:

圖2 孤島檢測流程圖

cf0的選取由輸出電流THD來決定，必須保障THD＜5%，頻率偏移量F＜F2時，cf為零。若F2＜F＜F1時，采用協(xié)助檢測，即對PCC點的電壓進(jìn)行諧波估計并計算諧波電壓累計值來判斷光伏系統(tǒng)是否發(fā)生孤島。該檢測主要用在負(fù)載功率和逆變器輸出功率不平衡程度較小或者相平衡的情況下，通過檢測諧波電壓累加值，來判斷光伏系統(tǒng)是否發(fā)生孤島。

5 仿真結(jié)果與分析

圖3 光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的孤島檢測仿真模型

在Matlab/Simulink平臺上建立光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的孤島檢測仿真模型，如圖3所示。一般參數(shù)設(shè)置要使得負(fù)載的功率與光伏發(fā)電的功率相等，逆變器輸出的無功功率為0。即電網(wǎng)電壓是220 V，負(fù)載的諧波頻率為50 Hz，在功率為2 kW的條件下，負(fù)載的取值是R為26.4 Ω，L為88 mH，C為127 uF，其中比例系數(shù)m=10，仿真時間設(shè)置t=0.4 s。設(shè)定在0.2 s時產(chǎn)生孤島效應(yīng)。當(dāng)斷開電網(wǎng)時，PCC點的電壓頻率就會產(chǎn)生改變，當(dāng)頻率大于F2時，即可認(rèn)為發(fā)生孤島效應(yīng)，此時，通過協(xié)助檢測來防止主要檢測方法AFD法失效的可能。同時為了減小THD，式 (14)中cf0所取的值一定要使得THD在5%以內(nèi)，取cf0為0.02，并且在改變cf的取值時，系統(tǒng)能夠正常運行。設(shè)定頻率檢測閥值F2為±0.1 Hz，F(xiàn)1為±0.5 Hz，即 F2＜F1。

圖4所示是負(fù)載功率和逆變器功率不平衡程度較大時的仿真結(jié)果圖?？梢娫陔娋W(wǎng)0.2 s斷開時，發(fā)生孤島，由于功率不平衡程度較大，使得頻率波動也變大，此時采用的方法是主動頻率偏移檢測方法，斬波率cf0為0.02的情況下，在0.259 s處能夠高效的檢測出孤島。

圖4 負(fù)載功率和逆變器功率不平衡程度較大時的仿真結(jié)果圖

圖5所示是負(fù)載功率和逆變器功率不平衡程度較小時的仿真結(jié)果圖。其頻率波動范圍較小，沒有超過±0.5 Hz，導(dǎo)致主要檢測方法不能正常啟動，從而采用協(xié)助檢測卡爾曼濾波的諧波估計來檢測電壓累計值。本文所設(shè)定的閥值范圍是15～45，在電網(wǎng)正常運行時，諧波的電壓累計值保持在小范圍內(nèi)的波動，當(dāng)發(fā)生孤島時，累計值驟降，低于設(shè)置的閥值，從而檢測出孤島。

圖5 負(fù)載功率和逆變器功率不平衡程度較小時的仿真結(jié)果圖

圖6所示是以往的主動頻率偏移法和本文提出改良后的主動頻率偏移法所產(chǎn)生的電流諧波THD比較圖。一般都是在5%以下，但是以往的主動頻率偏移法都會使用較大斬波率cf，用來提高檢測效率，這使得諧波含量較高。但是本文提出改良的主動頻率偏移法通過降低斬波率cf所產(chǎn)生的檢測盲區(qū)，由協(xié)助檢測來消除，這不但能夠降低電流諧波THD，而且還保證檢測效率較高。另外，以此為基礎(chǔ)，采用不同的斬波率cf進(jìn)行賦值，使得諧波含量更加減小。

圖6 電流諧波THD比較圖

6 結(jié)束語

本文搭建了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的孤島檢測仿真模型，主要針對主動頻率偏移法的不足，提出基于AFD法和卡爾曼濾波的諧波估計相結(jié)合的方法來檢測孤島效應(yīng)，此方法在保障較高的檢測效率條件下，不但有效地減小了檢測盲區(qū)，而且降低了輸出電流的諧波含量，提升了光伏系統(tǒng)的可靠性。通過搭建的Matlab/Simulink仿真結(jié)果也表明了該方法的優(yōu)越性。當(dāng)然，本文也可以進(jìn)一步優(yōu)化該方法，例如加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來提高檢測效率，這是下一步所需要研究的重點。