分層演化趨向行為的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型

顧雨迪，狄嵐

與傳統(tǒng)媒介相比較，互聯(lián)網(wǎng)為大眾媒體提供了更加廣泛、快捷和實(shí)時(shí)的信息傳播平臺(tái)。網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播總是伴隨著媒體的參與，沒(méi)有媒體參與的傳播模型和實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)[1]。近年來(lái)，媒體作用下的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，但大部分研究均局限于通過(guò)加入媒體節(jié)點(diǎn)，對(duì)經(jīng)典復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播模型進(jìn)行改進(jìn)，關(guān)注于媒體節(jié)點(diǎn)本身在模型上的體現(xiàn)[2]。

近幾年，互聯(lián)網(wǎng)輿情傳播研究工作借鑒傳染病模型，如利用SIR、SIS等模型來(lái)模擬互聯(lián)網(wǎng)輿情傳播[3-7]。自Sudbury[8]首次將傳染病SIR模型用于解釋謠言傳播以來(lái)，不斷有學(xué)者提出改進(jìn)的模型來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)輿情傳播。顧亦然[9]提出了基于在線社交網(wǎng)絡(luò)的謠言傳播SEIR模型，并給出了抑制謠言傳播的免疫策略；錢(qián)穎等[10]基于SIR模型對(duì)微博上的輿情傳播進(jìn)行了研究，建立了微博輿情傳播模型；Xu等[11]通過(guò)將信息價(jià)值與用戶行為引入社交網(wǎng)絡(luò)信息傳播模型中，改進(jìn)和修改了SEIR模型，構(gòu)建了基于社交網(wǎng)絡(luò)的S-SEIR模型；李林等[12]利用網(wǎng)絡(luò)傳播的SIR模型，考慮兩種沖突信息在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)上的同時(shí)傳播，傳播過(guò)程中引入個(gè)體處理沖突信息的3種行為方式，建立了信息的傳播演化模型；夏承遺等[13]從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和流行病的感染機(jī)制方面綜述了當(dāng)前國(guó)內(nèi)外傳播動(dòng)力學(xué)研究的現(xiàn)狀；文獻(xiàn)[14-15]提到了新媒體中網(wǎng)絡(luò)輿論對(duì)社會(huì)的影響，以及在線網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)輿論中的地位和發(fā)展[16-17]。

借鑒Bonzani等[18]多車(chē)道的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)交通流量模型，本文認(rèn)為輿情傳播過(guò)程中的未知人群和傳播人群均可以劃分為3個(gè)層次，分別為消極、中立、積極，從消極到積極或從積極到消極的轉(zhuǎn)換一般是要有個(gè)過(guò)程，即存在一個(gè)中立的過(guò)程。中立型人群的存在是有一定的合理性，也可以解釋成潛在輿情傳播的網(wǎng)民，這些網(wǎng)民表現(xiàn)為關(guān)注事態(tài)的發(fā)展，但不輕易表露自己的觀點(diǎn)。中立型人群的存在對(duì)輿情傳播具有非常重要的作用，媒體的導(dǎo)向作用真正起作用的往往就是這個(gè)群體。由此，我們?cè)噲D通過(guò)構(gòu)建帶媒體作用下的輿情傳播模型，把輿情群體劃分為消極、中立、積極3個(gè)層次, 構(gòu)建新的模型：(SI)3R模型。本文主要針對(duì)如何定義3種群體、構(gòu)建(SI)3R模型，通過(guò)數(shù)值模擬仿真考察(SI)3R模型的參數(shù)選擇及其媒體作用。

1 相關(guān)工作

1.1 SIR模型

假設(shè)研究的信息系統(tǒng)是一個(gè)連接的無(wú)向有限網(wǎng)絡(luò)，它有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

該系統(tǒng)由3類(lèi)節(jié)點(diǎn)組成，分別為未知者(S)、傳播者(I)、移除者(R)。在該模型中，如果一個(gè)未知者個(gè)體獲得了謠言，它將作為一個(gè)傳播者在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)以概率α傳播給它的鄰居，這在疾病傳播模型中稱為疾病傳播率。另一方面，如果它遇到了一個(gè)傳播者或移除者，傳播者以β的概率變?yōu)橐瞥呋蛘呶粗咭?–α的概率變?yōu)橐瞥摺＿@就是所謂的傳播者自發(fā)傳播謠言機(jī)制。用S(t)、I(t)、R(t)分別表示未知者、傳播者和移除者的數(shù)量，借鑒疾病模型，相應(yīng)的密度分別為i(t)=I(t)/N，s(t)=S(t)/N，r(t)= R(t)/N，滿足i(t)+s(t)+r(t)=1。

圖1 SIR模型Fig. 1 SIR model

1.2 SIaIbR模型

張立凡[2]考慮了媒體干預(yù)下帶有討論機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，如圖2所示。

圖2 SIaIbR模型Fig. 2 SIaIbR model

該模型中網(wǎng)民處于4中狀態(tài)：未知狀態(tài)S、傳播狀態(tài)Ia、傳播狀態(tài)Ib、移除狀態(tài)R。Ia、Ib表示對(duì)于話題的兩種不同觀點(diǎn)，Ia是網(wǎng)民中靠近媒體一方的觀點(diǎn)，而Ib表示在沒(méi)有媒體刻意干預(yù)下網(wǎng)民自發(fā)形成的觀點(diǎn)。

對(duì)應(yīng)于SIaIbR模型的動(dòng)力學(xué)方程為

2 媒體干預(yù)下具有分層演化趨向行為的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型((SI)3R)

在借鑒Bonzani[18]的多車(chē)道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)交通流量模型的同時(shí)，考慮到網(wǎng)絡(luò)媒體傳播的實(shí)際情況，本文提出了帶有媒體作用的具有分層演化的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播新模型。該模型主要探討了在網(wǎng)絡(luò)群體中，持3種不同觀點(diǎn)的人群相互作用的轉(zhuǎn)換機(jī)制，以及該機(jī)制對(duì)輿情傳播過(guò)程的影響。該模型中網(wǎng)絡(luò)群體處于3種狀態(tài)：未知態(tài)(S)、傳播態(tài)(I)、移除態(tài) (R)。用 S(t)、I(t)、R(t)分別表示 t時(shí)刻處于3種狀態(tài)的網(wǎng)民占網(wǎng)民總量的比率。

2.1 兩個(gè)定義

定義1 媒體干預(yù)度η。在話題出現(xiàn)的時(shí)候，媒體的導(dǎo)向會(huì)使得未感染人群加入話題行列，表現(xiàn)為中立人群往積極人群狀態(tài)轉(zhuǎn)變的概率增大，并完整疊加到各層之間的轉(zhuǎn)換概率。

定義2 層內(nèi)滲透度ω+、ω–。表示處于同一個(gè)群體內(nèi)活躍度不同的個(gè)體在交互過(guò)程中，因受到他方的影響而改變之前對(duì)事態(tài)的看法，進(jìn)而轉(zhuǎn)變到他方的層次中。這里假設(shè)每個(gè)群體有3層：消極層、中立層、積極層。這種因接觸而發(fā)生狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率定義為滲透度，這里假設(shè)積極層與消極層之間的轉(zhuǎn)換必須經(jīng)過(guò)中立層，即不能直接轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)入滲透率用ω+表示，轉(zhuǎn)出滲透率用ω–表示，兩者為對(duì)稱關(guān)系，即(i, j={1, 2, 3})。

2.2 (SI)3R模型示意圖

具有分層演化趨向行為的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型(SI)3R如圖3所示。與之對(duì)應(yīng)的帶有媒體干預(yù)的具有分層演化趨向行為的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型如圖4所示。

圖3 分層演化趨向行為的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型(SI)3RFig. 3 Internet public opinion dissemination (SI)3R model of hierarchical evolutionary behavior

圖4 媒體作用討論機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)輿情話題傳播模型Fig. 4 Internet public opinion dissemination model with discussion under the influence of media

圖3 給出了分層演化趨向行為的網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型，與圖2比較，圖3中未知群體(S)分成了3種情況，即消極、中立和積極，傳播群體(I)也對(duì)應(yīng)地分成了3種情況，即消極、中立和積極，對(duì)模型的描述更加細(xì)化。圖4則給出了具有媒體干預(yù)下的圖3表達(dá)形式，其中只給出了一個(gè)層面的媒體干預(yù)傳播模型，其中i=1, 2, 3分別對(duì)應(yīng)于消極、中立和積極。

2.3 動(dòng)力學(xué)模型

(SI)3R模型對(duì)應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程為式(2)，其中i={1, 2, 3}對(duì)應(yīng)于每個(gè)種群中的3個(gè)層次之一，分別對(duì)應(yīng)消極層、中立層、積極層。

表1給出了式(2)中出現(xiàn)的各個(gè)參數(shù)說(shuō)明，其中i, j={1, 2, 3}。

表1 參數(shù)說(shuō)明Table 1 Parameter description

2.4 層內(nèi)滲透度決策表

媒體干預(yù)是一個(gè)對(duì)網(wǎng)民演化影響很大的重要因素；媒體干預(yù)程度在概率密度中作為一個(gè)現(xiàn)象參數(shù) ηi(i=1, 2, 3)，ηi∈[0, 1]。 ηi值越小表示媒體干預(yù)程度越低，越大表示媒體干預(yù)程度越高。

對(duì)于未知人群所處的層次j和傳播人群所處層次 k，考慮兩種情況：j≤k，j ＞k。對(duì)于每種情況，可推導(dǎo)出未知人群轉(zhuǎn)化為傳播人群或保持群體不變的概率。

2.4.1 未知人群等級(jí)低于或等于傳播人群等級(jí)(j≤k)

當(dāng)j≤k 時(shí)，候選網(wǎng)民在未知人群中受到傳播人群中等級(jí)較高的網(wǎng)民影響。發(fā)生作用后，候選網(wǎng)民可能留在原來(lái)的未知人群中或者變換到傳播人群中。

1) j≠3 時(shí)

式(3)給出了候選網(wǎng)民保持在當(dāng)前未知人群種類(lèi)的概率。人群種類(lèi)中網(wǎng)民參與的密度越低，當(dāng)前人群種類(lèi)的密度越高，則保持在當(dāng)前人群種類(lèi)的概率就越高。實(shí)際上，當(dāng)媒體干預(yù)度η=0時(shí)，網(wǎng)民會(huì)保持原有的傳播速度，在任何情況下都不會(huì)轉(zhuǎn)移；當(dāng)η=1時(shí)則轉(zhuǎn)移。式(4)給出了候選網(wǎng)民從未知人群變換到傳播人群中的概率。這個(gè)概率的大小取決于媒體干預(yù)度和j類(lèi)人群、j-1類(lèi)人群的網(wǎng)民參與密度，消極人群的密度越小，這個(gè)概率就越小。

2) j=3時(shí)

2.4.2 未知人群等級(jí)高于傳播人群等級(jí)(j＞k)

當(dāng) j＞k 時(shí)，候選網(wǎng)民在未知人群中受到傳播人群中等級(jí)較低的網(wǎng)民影響。發(fā)生作用后，候選網(wǎng)民可能留在原來(lái)的人群中或者變換到傳播人群中，則對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移概率規(guī)則如下：

3 仿真與討論

這一節(jié)我們考察傳播模型的數(shù)值模擬。為便于考察模型的動(dòng)力學(xué)特性，這里我們分3種情況討論參數(shù)對(duì)傳播過(guò)程的影響。1)未知群體初始化對(duì)傳播過(guò)程的影響，即3個(gè)分量分配不同的比例對(duì)傳播過(guò)程的影響；2)總體密度變化對(duì)傳播過(guò)程的影響；3)媒體干預(yù)度對(duì)傳播過(guò)程的影響。

正常情況下，媒體干預(yù)度η≤0.4[2]，因此，3.1、3.2節(jié)的實(shí)驗(yàn)中，均設(shè)η =0.3。

3.1 不同初始化S分量對(duì)傳播過(guò)程的影響

為了檢驗(yàn)不同的初始化S分量對(duì)傳播過(guò)程的影響，我們做了4組實(shí)驗(yàn)，表2給出了初始化S分量的不同百分比的設(shè)置(滿足S1+S2+S3=1)。設(shè)未知人群總體密度S=0.9，媒體干預(yù)度η=0.3。

表2 初始化S分量的不同設(shè)置Table 2 Different settings of S component initialization

仿真實(shí)驗(yàn)中，未知人群(實(shí)線)、傳播人群(虛線)、移除人群(中心線)，第一分量消極層(圓形標(biāo)記)、第二分量中立層(三角形標(biāo)記)、第三分量積極層(正方形標(biāo)記)、總量(星號(hào)標(biāo)記)隨時(shí)間的變化曲線關(guān)系如圖5～8所示。

圖5 初始化S分量的不同設(shè)置對(duì)比Fig. 5 Comparison of different settings of S component initialization

從圖5可以看到，傳播人群的I1、I3對(duì)未知人群密度初值的設(shè)置比較敏感，I2沒(méi)有多少變化。這說(shuō)明，處于中立層的傳播群體相對(duì)比較穩(wěn)定，不會(huì)因初始值大小而發(fā)生較大的波動(dòng)，即在一定時(shí)間段內(nèi)，進(jìn)入中立層的人數(shù)與離開(kāi)中立層的人數(shù)基本保持平衡。中立層人群的平衡對(duì)傳播過(guò)程所起到的作用比較重要，因此媒體作用的主要對(duì)象應(yīng)該是中立層人群。

3.2 總體密度變化對(duì)傳播過(guò)程的影響

為了進(jìn)一步驗(yàn)證未知人群密度較高時(shí)，總體密度的變化對(duì)傳播過(guò)程的影響，將總體密度S分別取0.98和0.8，給出相應(yīng)的2組實(shí)驗(yàn)結(jié)果(實(shí)驗(yàn)5、實(shí)驗(yàn)6)。假設(shè)初始S各分量權(quán)重相同(S1=S2=S3=1/3)，媒體干預(yù)度 η=0.3。

觀察圖6，再借鑒前面的圖5(d)的實(shí)驗(yàn)4(S=0.9)，可以看到，S較大時(shí)，未知人群中的第一分量的第2、3時(shí)刻的兩個(gè)值存在較大的波動(dòng)，這說(shuō)明處于消極層的未知群體不是穩(wěn)定的，受到整體趨勢(shì)的影響在隨后的過(guò)程中會(huì)進(jìn)入下降的穩(wěn)態(tài)。另外，S較大時(shí)，傳播人群中的第一分量占主導(dǎo)地位，隨著S的逐步減少，傳播人群中的3個(gè)分量趨于一致。

圖6 不同的總體密度設(shè)置Fig. 6 Settings of different total densities

3.3 媒體干預(yù)參數(shù)對(duì)傳播過(guò)程的影響

這里我們考慮兩種情況，即初始S各分量權(quán)重相同和權(quán)重不同時(shí), 不同媒體干預(yù)度η對(duì)傳播過(guò)程的影響。權(quán)重相同時(shí)取S1=S2=S3=1/3，權(quán)重不同時(shí)取中立分量權(quán)重較大的情況：S1=0.2，S2=0.6，S3=0.2。在未知人群總體密度S=0.98的情況下，媒體干預(yù)度參數(shù)設(shè)置與對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)編號(hào)見(jiàn)表3。

表3 不同媒體干預(yù)度參數(shù)設(shè)置Table 3 Parameter settings of different media intervention degrees

從圖7(a)～(c)可以看到，在初始S各分量權(quán)重相同(S1=S2=S3=1/3)的情況下，當(dāng)媒體干預(yù)度η＞0.4時(shí)，傳播人群受到嚴(yán)重抑制，70%以上的未知人群沒(méi)有進(jìn)入傳播態(tài)，而是直接進(jìn)入移除態(tài)。當(dāng)媒體干預(yù)度η≤0.4時(shí)，傳播態(tài)人群的數(shù)量會(huì)達(dá)到一定的規(guī)模(50%左右)，且傳播模型在受控狀態(tài)下運(yùn)行。未知人群和傳播人群中首先是消極層占主導(dǎo)地位，然后是積極層逐漸占主導(dǎo)地位。

從圖7(d)～(f)可以看到，在初始S各分量權(quán)重不相同 (S1=0.2，S2=0.6，S3=0.2) 的情況下，當(dāng)媒體干預(yù)度η＞0.4時(shí)，傳播人群受到嚴(yán)重抑制，90%以上的未知人群沒(méi)有進(jìn)入傳播態(tài)，而是直接進(jìn)入移除態(tài)。未知人群內(nèi)部中立層始終占主導(dǎo)地位。當(dāng)媒體干預(yù)度η≤0.4時(shí)，傳播態(tài)人群的數(shù)量會(huì)達(dá)到一定的規(guī)模(50%左右)，且傳播模型在受控狀態(tài)下運(yùn)行。傳播人群首先是消極層占主導(dǎo)地位，隨后被積極層替代，積極層在傳播過(guò)程中占據(jù)優(yōu)勢(shì)；未知群體中中立層首先占主導(dǎo)地位，同樣被積極層替代主導(dǎo)地位。

圖7 不同媒體干預(yù)度設(shè)置Fig. 7 Settings of different media intervention degrees

由此可見(jiàn)，過(guò)多的媒體干預(yù)影響了傳播的速度，即很長(zhǎng)時(shí)間之后，才有較少量的人轉(zhuǎn)化到傳播人群，大量的人群直接進(jìn)入了移除人群，這種情況對(duì)應(yīng)中立分量權(quán)重較大(S1=0.2，S2=0.6，S3=0.2)時(shí)更加明顯。適當(dāng)?shù)拿襟w干預(yù)(η≤0.4)會(huì)使得一定量的人群進(jìn)入傳播人群，這種情況對(duì)應(yīng)中立分量權(quán)重較大時(shí)，未知人群中立層優(yōu)勢(shì)被積極層替代，傳播人群消極層優(yōu)勢(shì)被積極層替代。

3.4 (SI)3R模型與SIaIbR模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)

針對(duì)兩個(gè)模型，均假設(shè)未知人群總體密度S=0.9，媒體干預(yù)度η=0.3。(SI)3R的初始S分量為：S1=S2=0.2，S3=0.6。算式(1)中SIaIbR的不同滲透率的參數(shù)取值為：β1=0.15，β2=0.2，對(duì)比結(jié)果如圖 8～9。

圖8和圖9給出了有媒體作用下，(SI)3R模型與SIaIbR兩種模型的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由于中立層次的存在，(SI)3R模型支持群體的變化更容易受到媒體作用的影響，即在有媒體作用下，(SI)3R模型與SIaIbR模型相比，具有更好的可控性。

圖8 (SI)3R模型Fig. 8 (SI)3R model

圖9 SIaIbR模型Fig. 9 SIaIbR model

4 結(jié)束語(yǔ)

與傳統(tǒng)的SIR、SIaIbR模型對(duì)比，(SI)3R模型能夠反映傳播群體內(nèi)部的層次結(jié)構(gòu)，即積極層、中立層、消極層，符合實(shí)際中網(wǎng)絡(luò)謠言傳播系統(tǒng)的特點(diǎn)。3個(gè)層次在傳播過(guò)程中所起到的作用不同，整個(gè)系統(tǒng)是在3者相互作用的情況下運(yùn)行的。媒體對(duì)三者的影響有較大的區(qū)別，根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)中立者的影響最大，經(jīng)過(guò)媒體干預(yù)，每個(gè)層次的傳播者生存的周期受到一定的影響，并且存在一定的波動(dòng)或交替主導(dǎo)作用。