一種雷達(dá)信號(hào)特征參數(shù)評(píng)估的新方法

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(空軍預(yù)警學(xué)院， 湖北武漢 430019)

0 引言

當(dāng)前，可用于雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別的脈內(nèi)特征參數(shù)種類繁多、性能各異。近年來(lái)，研究者們?yōu)榱颂岣咝盘?hào)識(shí)別準(zhǔn)確率相繼提出了時(shí)頻原子特征、雙譜、瞬時(shí)派生矩陣、灰度矩、紋理特征[1-5]等10余種新的特征參數(shù)。盡管這些特征參數(shù)性能穩(wěn)定、識(shí)別率高，但存在著提取算法復(fù)雜、應(yīng)用范圍受限等弊端，易造成資源冗余。因此，對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行科學(xué)有效的評(píng)估顯得尤為重要。

在特征參數(shù)評(píng)估中，經(jīng)典方法有基于滿意特征選擇法、基于粗集理論的特征選擇法和基于主成分分析的特征選擇法[6-8]?；跐M意度特征選擇法是針對(duì)不存在最優(yōu)解或難以求出最優(yōu)解的問(wèn)題中所提出來(lái)的。該方法在“最優(yōu)”和“滿意”中選擇“滿意”，能將性能指標(biāo)的滿意設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化融為一體，應(yīng)用廣泛、靈活性強(qiáng)?；诖旨碚摰奶卣鬟x擇法則在無(wú)需任何先驗(yàn)知識(shí)和外部信息的前提下，從大量的數(shù)據(jù)中挖掘出決策準(zhǔn)則，給出屬性間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，但該方法僅能處理離散的屬性值，連續(xù)性屬性需離散化后才能處理。而基于主成分分析的特征選擇法則利用映射原理，以信息損失最少為原則將高維數(shù)據(jù)映射至低維空間中，達(dá)到數(shù)據(jù)降維、簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的。文獻(xiàn)[9]基于識(shí)別正確率、識(shí)別損耗時(shí)間、識(shí)別方法的復(fù)雜性、識(shí)別方法的工程可行性，對(duì)只有粗糙集理論識(shí)別、灰關(guān)聯(lián)理論識(shí)別方法及粗糙集理論與灰關(guān)聯(lián)理論相結(jié)合的3種識(shí)別方法從識(shí)別時(shí)間、識(shí)別正確率、方法優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。但該評(píng)估方法僅基于某一特定指標(biāo)對(duì)信號(hào)特征參數(shù)進(jìn)行評(píng)估與選擇，評(píng)估內(nèi)容單一?；诖耍墨I(xiàn)[10-11]以特征復(fù)雜性、可分離性和穩(wěn)定性為指標(biāo)，對(duì)特征參數(shù)評(píng)估。但該方法是以算法語(yǔ)句的頻度之和作為時(shí)間復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值較弱。文獻(xiàn)[12]針對(duì)上述文獻(xiàn)中的不足，對(duì)特征提取的算法復(fù)雜度和特征穩(wěn)定度重新定義。文獻(xiàn)[13]在上述文獻(xiàn)所建立的指標(biāo)體系基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)特征參數(shù)的可分離性進(jìn)行了重新定義，但其計(jì)算準(zhǔn)則僅停留在低維平面中，并未考慮實(shí)際應(yīng)用時(shí)分類器核函數(shù)對(duì)特征參數(shù)的影響。此外，文獻(xiàn)[14]基于噪聲、多徑效應(yīng)、雜波等應(yīng)用背景提出了一套基于穩(wěn)定性、置信度、可分性為指標(biāo)的評(píng)估指標(biāo)體系，并通過(guò)建立云決策矩陣和權(quán)重云向量對(duì)特征的綜合效能予以評(píng)估。

為此，本文在研究分類器核函數(shù)對(duì)特征參數(shù)影響的基礎(chǔ)上，提出了一種新的雷達(dá)輻射源信號(hào)特征參數(shù)評(píng)估方法，構(gòu)建了以可分離性、穩(wěn)定性和復(fù)雜性為評(píng)估指標(biāo)的評(píng)估體系，給出了特征類內(nèi)聚集度與類間聚集度的新的度量準(zhǔn)則，并利用層次分析法對(duì)不同應(yīng)用場(chǎng)景下的評(píng)估指標(biāo)賦予權(quán)值；其次利用指標(biāo)評(píng)分函數(shù)對(duì)各指標(biāo)予以評(píng)分；最后通過(guò)權(quán)重矩陣和指標(biāo)評(píng)分矩陣對(duì)各評(píng)估對(duì)象以綜合打分的方式進(jìn)行評(píng)估。將新的評(píng)估方法分別應(yīng)用至雷達(dá)輻射源信號(hào)實(shí)時(shí)處理和事后處理兩種不同的應(yīng)用背景中，該評(píng)估方法的有效性與可行性得以驗(yàn)證。

1 評(píng)估指標(biāo)的建立與計(jì)算

評(píng)估指標(biāo)的建立是進(jìn)行評(píng)估工作的前提與基礎(chǔ)，指標(biāo)選取應(yīng)遵循目的性、科學(xué)性和系統(tǒng)性等原則，但實(shí)際評(píng)估環(huán)境極為復(fù)雜，指標(biāo)易受到多種因素的影響，難以完全滿足以上原則。因此，結(jié)合雷達(dá)輻射源信號(hào)脈內(nèi)特征參數(shù)的本質(zhì)特點(diǎn)從以下3個(gè)方面來(lái)構(gòu)建特征參數(shù)評(píng)估指標(biāo)體系：

1) 利用特征參數(shù)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)輻射源信號(hào)的分選識(shí)別，關(guān)鍵在于當(dāng)核函數(shù)將特征參數(shù)從低維空間映射至高維空間后這些被映射的樣本自身的聚集性和不同類樣本之間的分離性。因此，選用可分離性來(lái)對(duì)特征參數(shù)的類內(nèi)聚集度和類間聚集度進(jìn)行度量。

2) 在實(shí)際偵察環(huán)境中，信號(hào)時(shí)頻域波形極易受到噪聲等因素的影響而產(chǎn)生畸變，從而導(dǎo)致信號(hào)脈內(nèi)特征參數(shù)同樣會(huì)產(chǎn)生變化。因此，選用穩(wěn)定性來(lái)度量噪聲對(duì)信號(hào)脈內(nèi)特征參數(shù)的影響。

3) 在雷達(dá)輻射源信號(hào)脈內(nèi)特征參數(shù)提取時(shí)，特征提取算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度將直接會(huì)影響特征參數(shù)的適用范圍，而在實(shí)際裝備中運(yùn)算平臺(tái)的運(yùn)存和內(nèi)存足夠大，空間復(fù)雜度可不予考慮。因此，選用復(fù)雜性來(lái)對(duì)特征參數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度進(jìn)行度量。

依據(jù)上述指標(biāo)，構(gòu)建雷達(dá)輻射源信號(hào)特征評(píng)估體系，如圖1所示。

圖1 雷達(dá)輻射源信號(hào)特征評(píng)估體系

假設(shè)信號(hào)特征參數(shù)B=[bij]m×n經(jīng)過(guò)核函數(shù)K(·，·)從低維空間映射至高維空間后表示為C=[cij]m×m。

定義信號(hào)特征的相似性系數(shù)為Cr，它表征了兩組特征之間的相似性程度，是對(duì)特征整體差異度程度的一種度量。特征相似性系數(shù)的取值范圍是[0,1]，若兩組特征完全相關(guān)時(shí)，該系數(shù)取值為1；當(dāng)兩組特征完全正交時(shí)，該系數(shù)的取值為0。記c1，c2是兩組特征，有

(1)

1.1 類內(nèi)聚集熵

特征參數(shù)的類內(nèi)聚集熵是在特征參數(shù)的相似性和信息熵的基礎(chǔ)上所提出的，是對(duì)特征參數(shù)類內(nèi)聚集度和混亂度的一種度量。當(dāng)特征類內(nèi)聚集熵越小時(shí)，信號(hào)特征的類內(nèi)聚集度越好，混亂度越??；反之，信號(hào)特征的類內(nèi)聚集度越差，混亂度越大。

記mk為特征參數(shù)B經(jīng)核函數(shù)映射到高維空間后映射樣本C的均值，其中mk為

(2)

則由信息熵公式可得，信號(hào)特征的類內(nèi)聚集熵為

E=-Crmk,cijlog2Crmk,cij

(3)

式中，Crmk,cij表示mk和cij的相似性系數(shù)，由式(1)可得。

1.2 類間聚集熵

類間聚集熵是對(duì)特征獨(dú)立性和混亂度的一種度量，是用來(lái)衡量特征間影響程度的指標(biāo)。當(dāng)特征類間聚集熵越小，特征間的獨(dú)立性越差，特征之間的影響程度越嚴(yán)重；反之，類間聚集熵越大，特征獨(dú)立性越好，特征間的影響程度越小。

記兩組特征分別為Cij和Ctk，由式(1)可得到這兩組特征的相似性系數(shù)。因此，該組特征的類間聚集熵為

E=-Crijlog2Crtk

(4)

1.3 特征靈敏度

記S1為組內(nèi)平方和，用來(lái)衡量樣本內(nèi)部的隨機(jī)波動(dòng)情況：

(5)

特征組間平方和記為S2，用來(lái)衡量不同噪聲等級(jí)條件對(duì)特征所引起的差異：

(6)

S1和S2共同組成了特征受噪聲的影響程度，因此常用S2與S1兩者的比值來(lái)進(jìn)行綜合度量：

(7)

式中，F(xiàn)服從自由度為(m-1,m(k-1))的χ2分布，且臨界值為Fa，若F>Fa則特征受噪聲影響明顯，反之影響微弱。

1.4 時(shí)間復(fù)雜度

目前，針對(duì)特征時(shí)間復(fù)雜度的度量并無(wú)標(biāo)準(zhǔn)的方法和依據(jù)，其中最直觀、最有效的方法為提取該特征時(shí)程序所運(yùn)行時(shí)間。因此，本文選用特征提取時(shí)程序運(yùn)行時(shí)間作為該特征的時(shí)間復(fù)雜度。

2 基于用戶需求的雷達(dá)特征評(píng)估模型

Step 1：根據(jù)上節(jié)中所給出的指標(biāo)計(jì)算規(guī)則對(duì)指標(biāo)原始值進(jìn)行計(jì)算，構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣C=(aij)m×n,其中m為評(píng)價(jià)目標(biāo)數(shù)，n為屬性指標(biāo)數(shù)。

Step 3：確定指標(biāo)的評(píng)分值。在實(shí)際應(yīng)用中，特征類間聚集熵可用凸遞增函數(shù)來(lái)描述，其評(píng)分值隨著實(shí)際數(shù)值的增加而增加，因此其評(píng)分函數(shù)如式(8)所示；而特征類內(nèi)聚集熵、靈敏性、復(fù)雜度則用凸遞減函數(shù)來(lái)描述，其評(píng)分值隨著實(shí)際數(shù)值的增加而降低，因此其評(píng)分函數(shù)如式(9)所示。

(8)

(9)

式中，bmax和bmin代表指標(biāo)值b的滿意點(diǎn)和無(wú)效點(diǎn)。

Step 4：確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重W。在雷達(dá)輻射源信號(hào)識(shí)別過(guò)程中，可以分為實(shí)時(shí)處理和事后處理兩大類。實(shí)時(shí)處理時(shí)，偵察接收機(jī)所截獲的雷達(dá)信號(hào)信噪比低，且實(shí)時(shí)處理時(shí)對(duì)樣本的穩(wěn)定性和復(fù)雜性有較高的要求；而事后處理時(shí)，對(duì)穩(wěn)定性和復(fù)雜性則要求不高，識(shí)別率才是關(guān)鍵。因此，用戶可根據(jù)用戶經(jīng)驗(yàn)及實(shí)際應(yīng)用需求，利用層次分析法對(duì)各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重予以確定。

Step 5：對(duì)各評(píng)估對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)分。S=W·Y，W代表各評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，Y代表評(píng)估對(duì)象各指標(biāo)的評(píng)分值。

Step 6：對(duì)評(píng)估方案進(jìn)行排序。根據(jù)評(píng)估方案的總體的評(píng)分值，依次對(duì)各方案進(jìn)行排序。

3 應(yīng)用分析

假定在雷達(dá)信號(hào)樣式和信號(hào)脈內(nèi)特征參數(shù)已定的情況下，選用單載頻、頻率捷變、線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻、頻率編碼、二相編碼、四相編碼、線性調(diào)頻和二相編碼、線性調(diào)頻和四相編碼、相位編碼和頻率編碼十種信號(hào)所提取的相像系數(shù)、熵值、小波包和復(fù)雜度四種信號(hào)脈內(nèi)特征參數(shù)，為了使仿真環(huán)境貼于實(shí)際偵察環(huán)境，對(duì)這10類信號(hào)的載頻、脈寬等參數(shù)均進(jìn)行隨機(jī)產(chǎn)生，并分別在信噪比為-5，0，5，10，15和20 dB下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。在這10種信號(hào)的特征參數(shù)中，分別取100組特征參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，取150組數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別 ，并記特征識(shí)別率為F1；特征靈敏性為F2；特征時(shí)間復(fù)雜度為F3。支持向量機(jī)(SVM)核函數(shù)選取多項(xiàng)式核函數(shù)(Poly)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。另有由式(3)和式(4)得到其類內(nèi)聚集熵及類間聚集熵，分別如表2和表3所示；由式(7)所得的特征靈敏性如表4所示；表5為特征時(shí)間復(fù)雜度；表6是由式(8)和式(9)所得的評(píng)分矩陣。

表1 特征參數(shù)識(shí)別性能

表2 特征類內(nèi)聚集熵

表3 特征類間聚集熵

表4 特征靈敏性

表5 特征時(shí)間復(fù)雜度

表6 指標(biāo)評(píng)分矩陣

在指標(biāo)評(píng)分中，對(duì)于評(píng)分值過(guò)小的分值近似于0處理。

實(shí)驗(yàn)1 基于實(shí)時(shí)處理的雷達(dá)信號(hào)特征參數(shù)評(píng)估

由斯塔相對(duì)重要性等級(jí)表得信號(hào)特征參數(shù)實(shí)時(shí)處理時(shí)判斷矩陣如表7所示。

表7 實(shí)時(shí)處理時(shí)判斷矩陣

此時(shí)，該判斷矩陣的特征值為λ=3.007 0，一致性指標(biāo)CI=0.003 5<0.1。因此，此矩陣的一致性可以接受，并由此得到的指標(biāo)權(quán)重為W=(0.079 4,0.079 4,0.403 0，0.438 2)。根據(jù)表6的評(píng)分矩陣可得各指標(biāo)的評(píng)分值依次為：89.847 1，36.826 4，69.467 3，82.828 5。

由表1特征參數(shù)識(shí)別結(jié)果可知，在信噪比小于10 dB時(shí)相像系數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度最小，且特征靈敏性較為折中，雖然識(shí)別率較低，但滿足雷達(dá)輻射源信號(hào)實(shí)時(shí)處理時(shí)對(duì)處理速度要求高，對(duì)識(shí)別結(jié)果要求較低的實(shí)際情況。因此，評(píng)估結(jié)果符合實(shí)際情況。

實(shí)驗(yàn)2 基于事后處理的雷達(dá)信號(hào)特征參數(shù)評(píng)估

同樣由斯塔相對(duì)重要性等級(jí)表得信號(hào)特征參數(shù)事后處理時(shí)判斷矩陣如表8所示。

表8 事后處理時(shí)判斷矩陣

此時(shí)，該判斷矩陣的特征值為λ=3.012 6，一致性指標(biāo)CI=0.006 3<0.1。因此，此矩陣的一致性可以接受，并由此得到的指標(biāo)權(quán)重為W=(0.370 5，0.370 5，0.133 6，0.119 4)。根據(jù)表6的評(píng)分矩陣可得各指標(biāo)的評(píng)分值依次為：52.065 1，61.479 0，56.190 9，73.559 2。

當(dāng)信噪比大于10 dB時(shí)，由表1的特征參數(shù)識(shí)別結(jié)果可知，復(fù)雜度特征的識(shí)別率在4種特征參數(shù)中最高，且特征靈敏性較為穩(wěn)定。因此，評(píng)估結(jié)果符合實(shí)際情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

特征參數(shù)性能的優(yōu)劣決定了雷達(dá)輻射源信號(hào)分選識(shí)別效果。因此，本文在研究分類器核函數(shù)對(duì)信號(hào)特征參數(shù)影響的基礎(chǔ)上，提出了一套完整的特征參數(shù)性能評(píng)估方法，首先建立了以可分離性、穩(wěn)定性、復(fù)雜性為評(píng)估指標(biāo)的評(píng)估體系，并給出特征類內(nèi)聚集度與類間聚集度的新的度量準(zhǔn)則，并基于用戶實(shí)際應(yīng)用背景利用層次分析法對(duì)各評(píng)估指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，最后利用綜合打分的方式對(duì)各評(píng)估對(duì)象的性能予以評(píng)估。將該方法運(yùn)用至特征參數(shù)性能評(píng)估的仿真應(yīng)用中，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該評(píng)估方法的可行性和有效性，具有一定的實(shí)際應(yīng)用參考價(jià)值。