生活與數(shù)學(xué)的牽手

摘要：本文主要介紹實際背景的意義；根據(jù)不同的背景舉出一些范例，進一步證明數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，以及以實際為背景的數(shù)學(xué)試題的重要性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；實際；背景

一、 以實際為背景的意義

我們都明白其實數(shù)學(xué)源于生活，而生活中也充滿著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！毙抡n標也提出實現(xiàn)數(shù)學(xué)使得每個人由不同的發(fā)展，學(xué)到其中的價值，學(xué)會必需的數(shù)學(xué)，要想達到這樣的結(jié)果最基本的方法就是從我們身邊的生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)，更有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)，同時可以感受到成功，從而增強自身的自信心。

二、 以實際為背景的不同領(lǐng)域的范例

（一） 時事熱點

“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一直被倡導(dǎo)的，而且高考命題也是與時俱進，在命題的情境設(shè)置中力求背景新穎，有時代感，經(jīng)常以社會熱點時事為背景來考查學(xué)生的實踐能力，所以學(xué)生在平時生活中要注意關(guān)心國家大事，了解信息社會，講究聯(lián)系實際，重視數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活及科學(xué)中的應(yīng)用并積累處理實際問題的經(jīng)驗。

1. 投資問題

【例】某證券機構(gòu)有三只獨立獲利的股票，且三種股票獲利的概率分別為0.7，0.4，0.6，（1）求如果買三只股票，則至少有兩種獲利的概率；（2）求如果買三只股票，則至少有一種股票獲利的概率。

點評：研究分析結(jié)果可以知道，投資股票都獲利的概率不高。

2. 航天問題

【例】在航天的問題中，經(jīng)常要研究航天器的飛行軌道問題，某學(xué)校的科技技術(shù)小組對這方面進行了一些設(shè)計，他們在計算機上模擬航天器“飛翔號”變軌返回試驗，設(shè)計方案：x2100+y225=1為飛翔號順時針方向運行的軌跡方程，飛翔號變軌是由原來的橢圓曲線變?yōu)閽佄锞€曲線，返回的軌跡是以M0，647為頂點，y軸為對稱軸的拋物線的實線部分，在點D（8，0）降落，觀測點為A（4，0），B（6，0）并實行追蹤。

（1）求飛翔號變軌后的運行軌跡所在的曲線方程；

（2）當飛翔號在x軸上方時，觀測點A、B測得離飛翔號的距離分別為多少時，應(yīng)向飛翔號發(fā)出變軌指令？

（二） 生活應(yīng)用

當然數(shù)學(xué)在實際生活問題中的應(yīng)用也是隨處可見的，各個領(lǐng)域都可以從數(shù)學(xué)的方面發(fā)現(xiàn)人類的智慧。

1. 理財

問題：假如你現(xiàn)有10萬元錢，理財顧問提供了兩種投資方式：一是買股票，二是存入銀行。如果買股票，形勢好可獲利4萬元，否則要損失2萬元；如果存入銀行，年利率為8%，顧問進行一系列的分析后，得到結(jié)論形勢好、中、差三種形勢的機率分別為30%、50%、20%，那么該如何投資收益較大？

分析：假如用a1元購買股票，然后將剩余的a2元存入銀行，用Q1表示經(jīng)濟形勢好，Q2表示經(jīng)濟形勢中等，Q3表示經(jīng)濟形勢不好，P（Qi）（i=1，2，3）分別表示這三種形勢的概率，aij為第種i方案和第j種經(jīng)濟形勢的結(jié)果，則可以列出以下收益表：

由表可知：購買股票的情況是當經(jīng)濟形勢好及中等時，采取存入銀行的方案的情況為經(jīng)濟衰退時，但是實際的經(jīng)濟形勢我們無法事先得知，所以可以通過期望值的大小來決定。

以上幾例，可以體會到，數(shù)學(xué)使我們變得更明智，使我們的未來更美好。

三、 結(jié)束語

新課標也提出：數(shù)學(xué)已經(jīng)應(yīng)用于社會的各個方面。正因為生活中處處有數(shù)學(xué)，所以我們更應(yīng)該學(xué)會更好的去觀察、讀懂數(shù)學(xué)。我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就可以多多的去觀察自己生活中的數(shù)學(xué)，能夠從生活中找到有利于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的素材，對生活中處處有數(shù)學(xué)有更好的體驗。如此一來就會對數(shù)學(xué)有更親切的感覺，學(xué)習(xí)起來就會有身臨其境的感受，這對形成似曾相識的接納心理是非常有幫助的。另外，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后，如果不去思考一下所學(xué)數(shù)學(xué)知識的作用，不去運用一下所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決實際的問題，那么，學(xué)習(xí)結(jié)果也僅僅局限于書本，只能使自己成為一個適應(yīng)考試的解題能手。我們學(xué)習(xí)完任何知識都要注重它的應(yīng)用性，所以掌握了某項數(shù)學(xué)知識后，要是能運用這些知識去解決我們身邊的某些實際問題，我們就更能感受其中的自豪與成就，解決了實際問題才是最終的目標。

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作者簡介：

魏麗平，福建省福州市，福建師大二附中。