高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的核心要素，也是能夠掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。如果老師對(duì)學(xué)生們的基礎(chǔ)能力的培養(yǎng)不夠重視，就會(huì)造成在運(yùn)算當(dāng)中，學(xué)生們常常會(huì)犯各種錯(cuò)誤，學(xué)習(xí)能力得不到提升。對(duì)此，本文將結(jié)合運(yùn)算的具體實(shí)例，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)算能力的培養(yǎng)進(jìn)行分析和探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；素養(yǎng)；運(yùn)算；學(xué)習(xí)能力

一、 引言

高中學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時(shí)，通過(guò)對(duì)自身思維方式和理解能力的塑造、培養(yǎng)和提高，使學(xué)生們形成有長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展意義的、綜合性的、持久性的和完整性的能力和意識(shí)。也就是學(xué)生們可以用精準(zhǔn)的、標(biāo)準(zhǔn)化的、簡(jiǎn)單明了的數(shù)學(xué)思維方式，來(lái)表達(dá)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)的理解和對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確運(yùn)用。對(duì)于這種基礎(chǔ)的核心能力的培養(yǎng)，我們可以從學(xué)生們常犯的錯(cuò)誤開(kāi)始討論。

二、 運(yùn)算中常常會(huì)犯的錯(cuò)誤

（一） 讀不懂題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)犯的錯(cuò)誤之一就是對(duì)題目沒(méi)讀懂或是沒(méi)讀全，這反映了學(xué)生們對(duì)題目理解的方法和步驟出現(xiàn)了問(wèn)題。對(duì)于題目中包含的：?jiǎn)栴}、方向和方法要明確，對(duì)于題目最終要解決的目標(biāo)要明確，這也就是運(yùn)算意識(shí)的目標(biāo)感。

（二） 運(yùn)算中犯錯(cuò)

學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)計(jì)算中常會(huì)出錯(cuò)，而都?xì)w因?yàn)樽约旱拇中拇笠?，認(rèn)為只要自己認(rèn)真，就可以避免錯(cuò)誤再次發(fā)生，可是往往事與愿違，下次仍然會(huì)再次犯錯(cuò)。其實(shí)這是因?yàn)閷?duì)計(jì)算能力缺乏科學(xué)性的認(rèn)識(shí)，只注重運(yùn)算中的方法和思路，而對(duì)整個(gè)運(yùn)算過(guò)程造成了忽視，不注意它的簡(jiǎn)潔性和合理化。它不僅存在著基礎(chǔ)運(yùn)算中的問(wèn)題，也包含了規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)化的意識(shí)問(wèn)題。

（三） 寫(xiě)錯(cuò)正確答案

學(xué)生們還容易犯的錯(cuò)誤就是在寫(xiě)題目答案時(shí)，不是數(shù)字書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，就是寫(xiě)錯(cuò)答案。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤的原因一是身心疲倦，頭腦無(wú)法集中，二是在數(shù)字的書(shū)寫(xiě)方面不夠標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，容易造成書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤的問(wèn)題。對(duì)于這種問(wèn)題的解決方案就是一方面堅(jiān)持鍛煉身體，有強(qiáng)健的體魄才能夠有足夠的精力長(zhǎng)時(shí)間地集中在學(xué)習(xí)中。另一方面需要加強(qiáng)書(shū)寫(xiě)的規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化。

（四） 運(yùn)算方向偏差

在運(yùn)算中最為致命的錯(cuò)誤就是理解方向的偏差，這就像在大海里航行，如果選擇了錯(cuò)誤的方向，那么將離目標(biāo)越來(lái)越遠(yuǎn)，永遠(yuǎn)也無(wú)法到達(dá)。出現(xiàn)這樣致命性的錯(cuò)誤，主要是因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)中養(yǎng)成的自以為是的不良習(xí)慣，堅(jiān)持認(rèn)為自己是正確的。

三、 培養(yǎng)能力的方法

（一） 基礎(chǔ)概念知識(shí)的牢固

學(xué)生們對(duì)基礎(chǔ)概念的準(zhǔn)確理解，是提高運(yùn)算能力，獲得優(yōu)異的數(shù)學(xué)成績(jī)的重要因素和基礎(chǔ)，也越來(lái)越受到教學(xué)考核和改革的關(guān)注。往往理解偏差或是理解不清不全都會(huì)造成運(yùn)算中的錯(cuò)誤。所以需要老師們?cè)谡n堂上將這部分講深講透，通過(guò)讓學(xué)生們運(yùn)用舉一反三的方式，去加強(qiáng)對(duì)此的理解。如對(duì)函數(shù)的概念進(jìn)行考核，下列函數(shù)f（x）中，滿足對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）<0 的是（）

只要學(xué)生們?cè)谡n堂上對(duì)這些基礎(chǔ)概念充分掌握了，就可以輕松拿到分?jǐn)?shù)，獲得好的成績(jī)。

（二） 經(jīng)驗(yàn)來(lái)自錯(cuò)誤

對(duì)于學(xué)生經(jīng)常犯錯(cuò)的毛病，老師也可以抱著“失敗是成功之母”的心態(tài)予以對(duì)待，抓住學(xué)生們每一次犯錯(cuò)時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和總結(jié)，讓學(xué)生們了解錯(cuò)誤的原由和本質(zhì)，下次遇到同樣的問(wèn)題就會(huì)避免再犯錯(cuò)。通過(guò)這一次次的反思和領(lǐng)悟，學(xué)生們就能對(duì)正確的運(yùn)算方法充分地掌握和運(yùn)用。

（三） 方法的優(yōu)化

在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，并不是所用的運(yùn)算問(wèn)題都需要進(jìn)行分類(lèi)式的討論方法。對(duì)于運(yùn)算也需要講究方式和方法，正確、有效的運(yùn)算方法可以優(yōu)化流程和步驟，提升學(xué)生們的思維方式。固有的思維方式的打破，采用多樣性的運(yùn)算法則可以將數(shù)學(xué)思維方式提升到更高的層次。比如，對(duì)于含有參數(shù)的問(wèn)題，如何可以不必對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，而使運(yùn)算可以正確的進(jìn)行，問(wèn)題得以解決。

如：不等式|x-3|+|x2-4x+p|≤5中的x的最大數(shù)值是3，請(qǐng)問(wèn)p的數(shù)值是多少？

分析：本題如果用去絕對(duì)值和采用討論的方式，運(yùn)算過(guò)程會(huì)非常復(fù)雜和繁瑣，那么可以采用避開(kāi)的方式，從不等式解的另一端的數(shù)值“3”開(kāi)始，將參數(shù)的問(wèn)題進(jìn)行具體化。

解題：當(dāng)把3作為不等式的解帶入到x值中，可以得到p的值是8或者是2。當(dāng)p的值為8時(shí)，最終得出結(jié)果是x大于等于2，小于等于3，所以符合題意要求。

而當(dāng)p的值為2時(shí)，x的值大于3，所以不符合。最終p的值等于8。

（四） 速度的提升

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高計(jì)算速度是重要的環(huán)節(jié)之一，避免運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤是提高運(yùn)算速度和能力的前提。在課堂上采用有效的教學(xué)方法，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生們的運(yùn)算能力，比如限時(shí)的或是競(jìng)技類(lèi)型的計(jì)算，全體學(xué)生都一起參與，可以非常有效地提高學(xué)生們的運(yùn)算速度和能力，并對(duì)經(jīng)常性的錯(cuò)誤予以糾正的能力也得到相當(dāng)大的提升。

（五） 運(yùn)用一道題采用多個(gè)解法的方式

學(xué)生們的運(yùn)算能力和水平的有效提升，可以通過(guò)運(yùn)用一道題用多種方式去解答的策略來(lái)實(shí)現(xiàn)。學(xué)生們對(duì)問(wèn)題可以采用多種思維方式來(lái)分析和研究，對(duì)于開(kāi)拓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)算的認(rèn)知都有非常大的作用。

四、 共識(shí)的培養(yǎng)

對(duì)于數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，以及其在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性，需要通過(guò)有效的形式，在老師和學(xué)生們之間達(dá)成共同的認(rèn)知，老師們通過(guò)不斷進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)化和改進(jìn)，對(duì)教學(xué)中課堂練習(xí)的不斷強(qiáng)化，學(xué)生們加強(qiáng)自我學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，雙方共同努力協(xié)作，讓學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正有效地掌握知識(shí)，提高運(yùn)算的能力，在老師做出的示范和引導(dǎo)下，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式和意識(shí)。真正有效地提高運(yùn)算能力和水平。

五、 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必不可少的基礎(chǔ)，也是核心基石，老師和學(xué)生們都必須加強(qiáng)和自主地培養(yǎng)對(duì)學(xué)習(xí)的積極性和興趣，將運(yùn)算練習(xí)變成習(xí)慣，運(yùn)用到學(xué)習(xí)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方式和意識(shí)。

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作者簡(jiǎn)介：

蘇鋒嘉，福建省莆田市，福建省莆田市仙游縣私立第一中學(xué)。