談高中數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)與實(shí)際生活具有非常密切的聯(lián)系，因此對(duì)于學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力的養(yǎng)成也具有非常重要的意義。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法的滲透和教學(xué)是重點(diǎn)和核心內(nèi)容，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意義的體現(xiàn)。教師在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)任務(wù)不僅僅是教授學(xué)科知識(shí)，更應(yīng)該提高學(xué)生將數(shù)學(xué)思想、方法進(jìn)行綜合運(yùn)用解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實(shí)際問(wèn)題解決；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)是對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合系統(tǒng)學(xué)習(xí)，不同于小學(xué)初中所涉及的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)方法，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中有了更加重要的運(yùn)用，其中涉及的方程、函數(shù)以及概率計(jì)算等數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠?yàn)閷?shí)際問(wèn)題的解決提供具體直觀的參照。我們需要在不斷地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐的過(guò)程中，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要作用，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索中不斷加強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的思考。

一、 目前存在的高中數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的困境

（一） 高中數(shù)學(xué)脫離實(shí)際

由于我國(guó)應(yīng)試教育的長(zhǎng)期執(zhí)行，很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，學(xué)生以及教師，對(duì)于知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用重視不高，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的停留在對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)的單純追求上，所使用的各種教材以及練習(xí)資料也存在這些問(wèn)題。例如我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)練習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)面臨這樣的問(wèn)題，在游泳池中同時(shí)進(jìn)行排水與給水工作，給出相關(guān)的工作速度，然后問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間才能重新蓄滿(mǎn)游泳池。再例如下面這道應(yīng)用題，在某一地區(qū)，有兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)工作，一個(gè)建，一個(gè)拆，多長(zhǎng)時(shí)間才能全部拆完。這些問(wèn)題顯然違背了我們?cè)趯?shí)際生活中的做法，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的觀念是只是應(yīng)付考試，在實(shí)際生活中難以起到實(shí)際幫助。這將對(duì)我們把高中數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際，解決實(shí)際問(wèn)題造成不良的影響。

（二） 學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的積極性不高

高中數(shù)學(xué)相比其他學(xué)科，知識(shí)點(diǎn)比較龐雜，并且由于高中數(shù)學(xué)難度較前一階段的學(xué)習(xí)中難度增長(zhǎng)較大，有很多的定理必須進(jìn)行記憶，很多知識(shí)點(diǎn)難以理解，這在很大程度上會(huì)打擊同學(xué)們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。同時(shí)，我們對(duì)于數(shù)學(xué)的理解是比較淺顯的，難以面對(duì)實(shí)際生活中面臨的問(wèn)題的復(fù)雜性，很難在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)給出比較可行的方案。

二、 培養(yǎng)自己將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題的能力

（一） 利用通性通法教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握

數(shù)學(xué)思想是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上，同時(shí)有輔助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想的地位層第更高，它貫穿在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的整個(gè)環(huán)節(jié)，它屬于思維范疇，是一種長(zhǎng)期學(xué)習(xí)后形成的學(xué)科意識(shí)。而數(shù)學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的具體體現(xiàn)，其具有模式化和可操作性的特點(diǎn)。只有對(duì)二者進(jìn)行綜合掌握，學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力才會(huì)進(jìn)一步提升。

教師在教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的傳授都應(yīng)該注重其特定的教學(xué)環(huán)境和基本依據(jù)，例如，分類(lèi)討論思想就可以分成：①基于感念本身需要分類(lèi)的，如等比數(shù)列的求和公式中公比q的分類(lèi)，還有直線(xiàn)方程中斜率k的分類(lèi)等等；②同解變形中需要進(jìn)行分類(lèi)的，如含參問(wèn)題中對(duì)參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等。

（二） 強(qiáng)化應(yīng)用題型、促進(jìn)課堂教學(xué)生活化

在高考中，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力已經(jīng)成為考查重點(diǎn)，在新課程版的《考試說(shuō)明》中，“解決實(shí)際問(wèn)題的能力”被突出強(qiáng)調(diào)。就數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題型而言，是有一定模式的，對(duì)于數(shù)學(xué)模式的辨別是學(xué)生正確解題的前提條件。高考的應(yīng)用題型都是命題者對(duì)于實(shí)際的生產(chǎn)、生活中的原始問(wèn)題的加工和設(shè)計(jì)，具有一定的模式特征，因此教師在教學(xué)中應(yīng)該注重課堂教學(xué)的生活化特點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題型模式能夠更加熟悉。例如在函數(shù)相關(guān)知識(shí)的講解中，教師就可以結(jié)合實(shí)際生活為學(xué)生設(shè)置例題，如：在春小麥的生長(zhǎng)季節(jié)，受到了害蟲(chóng)的威脅，專(zhuān)家在經(jīng)過(guò)一系列研究后，決定通過(guò)外來(lái)物種引進(jìn)的方式與害蟲(chóng)形成對(duì)抗，已知該物種的繁殖數(shù)量與引進(jìn)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為y=alog2（x+2），并且如果外來(lái)物種數(shù)量超過(guò)700只，該地區(qū)的生態(tài)平衡就會(huì)遭到破壞。假設(shè)當(dāng)?shù)匾朐撐锓N150只，那么多久后需要采取相應(yīng)的防控措施？教師通過(guò)對(duì)生活化問(wèn)題的加工，將其引入課堂教學(xué)，也可以為學(xué)生布置相關(guān)的應(yīng)用題型作業(yè)，加深學(xué)生對(duì)于高考應(yīng)用題型出題模式的理解。

（三） 面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)

我們?cè)谏钪衅鋵?shí)并不缺少這些利用數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，如在進(jìn)行家庭生活中物資采購(gòu)時(shí)，就可以利用學(xué)習(xí)到的知識(shí)，尋求最佳的購(gòu)買(mǎi)方案，將成本降至最低，主要還是在于面對(duì)這些問(wèn)題時(shí)，是否有學(xué)習(xí)和探索的心。

如下課時(shí)，我們總是喜歡到商店買(mǎi)一些零食以及各種學(xué)習(xí)用品，那么你有沒(méi)有在學(xué)習(xí)概率知識(shí)時(shí)，聯(lián)想到商店，思考作為商店店主在進(jìn)行貨物儲(chǔ)存時(shí)的安排。到周末時(shí)，商店要進(jìn)行商品的補(bǔ)給，以滿(mǎn)足商店在接下來(lái)一周時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售，但是要明確的是，這種補(bǔ)給絕對(duì)不是盲目沒(méi)有根據(jù)的，商店要根據(jù)上周的銷(xiāo)售情況以及目前商店內(nèi)存貨的多少，決定是否進(jìn)行貨品采購(gòu)。假設(shè)每次都在周末訂貨，周一至周五銷(xiāo)售，每次的訂貨費(fèi)用是X，總的訂貨費(fèi)用與具體預(yù)定數(shù)量無(wú)關(guān)，每件貨品的購(gòu)進(jìn)價(jià)格是Y，商品存儲(chǔ)一周所消耗的存儲(chǔ)費(fèi)用為Z，貨品缺少造成的損失為M。那么店主可以根據(jù)這些變量列出一個(gè)相關(guān)的密度函數(shù)，并根據(jù)長(zhǎng)期的經(jīng)驗(yàn)摸索，從而得出訂貨的策略。當(dāng)?shù)陜?nèi)存貨不足S時(shí)，進(jìn)行貨品訂購(gòu)補(bǔ)給，使下周銷(xiāo)售時(shí)的貨物存量達(dá)到S，當(dāng)?shù)陜?nèi)存量大于S時(shí)，則不進(jìn)行補(bǔ)給。這一關(guān)系，通過(guò)概率知識(shí)的幫助探索也可以得出，這極大減少了探索時(shí)間，并將實(shí)際中的損失降到最低。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科包羅萬(wàn)象，其在生活中有很多運(yùn)用，只是我們?cè)谏钪泻苋菀缀鲆暋Ｎ覈?guó)在數(shù)學(xué)方面能力普遍較強(qiáng)，但是在利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題方面有很大的不足，所以作為高中教師更應(yīng)該讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決面臨的實(shí)際問(wèn)題，從而鍛煉他們實(shí)際應(yīng)用的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]竇若旸.淺談高中數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用[J].黑河教育，2016（06）：41-42.

[2]張麗.向量在解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航（中旬），2017（10）：10.

[3]簡(jiǎn)洪權(quán).高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2012，11（03）：41-42.

[4]張衛(wèi)國(guó).例談高考應(yīng)用題對(duì)能力的考查[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2013，9（05）：35.

作者簡(jiǎn)介：

周曉，甘肅省蘭州市，甘肅省榆中師范學(xué)校。