基于視覺測量的相似材料模型裂隙檢測與定位方法

段志鑫，吳 侃，宋月婷，白志輝，李 亮，周大偉

(1.中國礦業(yè)大學 環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116；2.武漢大學 遙感信息工程學院，湖北 武漢 430079； 3.冀中能源峰峰集團有限公司，河北 邯鄲 056000)

相似材料模擬實驗是研究巖體內(nèi)部壓力與巖層運移規(guī)律的重要手段，由于其具有易于實現(xiàn)、觀測周期短、實驗結(jié)果直觀等優(yōu)點，被廣泛地應(yīng)用于巖土工程和礦山開采等領(lǐng)域[1]。在礦山開采沉陷研究中，相似材料模擬實驗的觀測內(nèi)容主要包括模擬巖層的位移和裂隙分布情況。目前，相似材料模型巖層位移監(jiān)測的方法比較成熟多樣，主要包括百分表法[2]、燈泡透鏡法[3]、全站儀法[4]、近景攝影測量法[5-6]、光纖光柵傳感器監(jiān)測法[7]等。但是對于相似材料模型在模擬推進過程中裂隙發(fā)育和破裂形態(tài)信息，例如裂隙的發(fā)育高度、離層尺寸及位置等，由于觀測手段和數(shù)據(jù)處理方法的限制，研究較少，目前此類信息的獲取方法仍以手工量測為主，不僅效率低，且精度較差。許家林等對基于圖像的相似材料模型采動裂隙提取與量化方法進行了大量研究，并開發(fā)了對應(yīng)的模型裂隙處理程序FIMAGE，該方法可以較好地實現(xiàn)對背景單一的相似模型裂隙檢測，但是未考慮圖像畸變的影響[8-9]；張云鵬利用白光掃描儀獲取模型的點云并通過鄰域法提取模型破裂邊界，該方法數(shù)據(jù)處理效率較低，無法滿足實際應(yīng)用需求[10]；陳朋等將相似模型表面的三維點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成深度圖像，并通過邊緣檢測算子提取模型破裂邊界，該方法觀測成本高，且對細小裂縫的提取狀況不佳[11]。

視覺測量技術(shù)是近些年工業(yè)檢測中最常用的手段之一，具有簡單、高效、成本低廉等優(yōu)點[12]，在道路病害監(jiān)測[13]、工件缺損檢測[14]、結(jié)構(gòu)體測量[15]等領(lǐng)域得到了廣泛地應(yīng)用。針對目前相似材料模型裂隙檢測及定位方法自動化程度低、精度較差等問題，本文擬從二維數(shù)碼圖像出發(fā)，對基于視覺測量技術(shù)的相似材料模型裂縫提取和定位方法進行研究，為研究相似模擬實驗中模型覆巖層的破壞和“三帶”發(fā)育規(guī)律提供技術(shù)支持。

1 模型裂隙檢測

原始模型圖像仍然為三通道彩色圖像，直接基于該圖像進行裂縫提取過程比較復雜，因此需要先將模型圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像，并進行圖像預處理和濾波等一系列的處理流程，得到完整的模型裂隙區(qū)域信息。

1.1 圖像預處理

為了增強圖像裂縫區(qū)的顯著性，采用分段線性灰度變換的方法對圖像進行增強處理。該方法先對圖像灰度進行分段，然后在各個灰度區(qū)間內(nèi)，分別建立灰度線性映射關(guān)系，在增強興趣區(qū)的同時達到抑制背景和噪聲的目的。選取模型局部圖像進行實驗，原始灰度圖如圖1(a)所示，灰度變換后結(jié)果如圖1(b)所示。

圖1 圖像預處理

灰度圖像中冗余數(shù)據(jù)較多，不便于進行圖像分析，因此需要將灰度圖像二值化。采用Otsu算法進行閾值分割，該算法具有較好的適用性和分割效果，其核心是通過不斷對閾值迭代調(diào)整，使圖像前景與背景之間的灰度方差達到最大。設(shè)G(x，y)為二值圖像，g(x，y)為灰度圖，T0為Otsu法分割閾值，則分割數(shù)學過程如式(1)所示，二值圖像如圖1(c)所示。

(1)

1.2 多級連通域濾波

模型的二值圖像中，仍含有大量形態(tài)多樣，分布無規(guī)律的噪聲，傳統(tǒng)的數(shù)學濾波模型無法有效濾除此類噪聲，因而，本文根據(jù)噪聲的分布和形狀特點，設(shè)計了一種多級連通域濾波方法。主要的步驟如下：

(1)搜索二值圖像上每個非0像素的4-鄰域，得到圖像的若干個4-鄰域連通域，建立離散像素之間的拓撲關(guān)系。

(2)基于連通域面積濾波。模型二值圖像上存在著大量面積較小的斑塊噪聲，可通過比較統(tǒng)計，設(shè)置合理的面積閾值，濾除面積較小噪聲區(qū)域。

(3)基于連通域外觀比濾波。模型裂隙一般大體呈水平向分布，而連通域的外觀比能反映其在水平方向上的細長程度，因此可利用該指數(shù)對縱向分布的噪聲進行濾除。設(shè)gi(x，y)為二值圖像的連通域，n為連通域個數(shù)，其目標外接矩形的長寬分別為Li，Wi，該連通域外觀比為ri，設(shè)置濾波閾值為Tr，則濾波過程如式(2)，(3)所示。

ri=Li/Wi

(2)

(3)

(4)基于連通域形狀因子濾波。由于網(wǎng)格墨跡及材料反光，二值圖像上會存在邊緣復雜的噪聲，而裂隙一般分布緊湊且邊緣相對規(guī)則，因此可以利用連通域的形狀因子進行濾波。首先獲取每個連通域gi(x，y)的周長Bi和面積Si，并根據(jù)公式(4)計算形狀因子Fi，設(shè)定合理的閾值Tf，則濾波的數(shù)學過程如式(5)所示。

(4)

(5)

(5)特殊噪聲濾除。相似模型表面布設(shè)有大量圓形攝影測量標志點，經(jīng)過相機透鏡中心投影后變形為橢圓，當這些標志點和裂隙連在一起時，會難以直接通過上述三步濾波方法濾除。在盡量保證正直拍攝的情況下，投影橢圓的扁率接近0，因而，可以通過近似圓形的形狀因子指標，即Fi≈1，尋找出獨立的標志點連通域，然后以此為連通域濾波模板，基于相似度判斷，將混雜在裂隙區(qū)的標志點識別并濾除。

2 標志點識別與定位

2.1 標志點分類

本次試驗中采用的標志點包括12位編碼點和非編碼點。其中12位編碼點主要由白色圓形標志點和12等分的同心圓環(huán)編碼塊組成，白色圓點域和編碼圓環(huán)內(nèi)外徑之比為3∶7∶12，每一個30°編碼塊取黑色或白色，分別對應(yīng)0和1，如圖2(a)所示，因此12個編碼塊按照一定順序排列便可得到一個12位二進制數(shù)，將該二進制數(shù)進行移位運算，以其對應(yīng)的最小十進制數(shù)值作為編碼值，12位編碼標志點通過編碼塊組合可以包含351個編碼方案。非編碼點由中心白色圓域和外圍黑色同心圓環(huán)構(gòu)成，其內(nèi)外徑之比為1∶2，如圖2(b)所示。

圖2 三維視覺測量標志點類型

2.2 標志點中心定位

為了確定裂縫的空間位置，需要對標志點中心進行精確定位。本文根據(jù)標志點的幾何特點，設(shè)計了一種半徑約束下最小二乘橢圓擬合的中心定位方法，該方法的主要思路為：

(1)首先基于連通域面積濾波的方法濾除二值圖像中面積較大或者較小的噪聲。

(2)根據(jù)實驗中圓形標志點變形的特點，推導確定標志點連通域外觀形狀因子的范圍為0.955

(3)利用形心法計算每個標志點連通域的中心坐標(u0，v0)，并計算連通域邊界點到中心的平均距離r。

(4)利用canny算子對模型灰度圖像進行邊緣檢測，并根據(jù)圓形標志點內(nèi)外徑之比為1∶2，確定約束半徑為3/2r，濾除連通域中心約束半徑以外的點，以此得到每個標志點的內(nèi)圓邊緣點(xi，yi)。

(5)利用公式(6)對步驟(4)中得到的邊緣點進行最小二乘法橢圓擬合，得到橢圓的圓心坐標(xc，yc)，即為標志點的中心坐標，如圖3(a)所示。

圖3 標志點識別與定位

(6)

式中，f為目標函數(shù)；A，B，C，D，E為橢圓方程的5個系數(shù)；N為邊緣點個數(shù)。

2.3 編碼標志點識別

編碼標志點是進行坐標空間轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，因此對其進行準確識別具有重要的意義。根據(jù)編碼標志點的幾何和變形特點，設(shè)計了一種有效的編碼點識別方法，該方法的主要步驟包括：

(1)在1.2節(jié)連通域面積濾波的基礎(chǔ)上，根據(jù)編碼標志點編碼塊的幾何特點及變形特征，根據(jù)式(4)計算了編碼塊的外觀形狀因子系數(shù)變化范圍為1.186

(2)根據(jù)2.2節(jié)中所求取各個標志點白色圓域的圓心坐標及橢圓方程，以一定的擴充系數(shù)σ對每個擬合橢圓進行擴充，并獲取擴充橢圓的邊緣點坐標及其灰度值，根據(jù)編碼點的設(shè)計比例，確定橢圓擴充系數(shù)為σ=3。

(3)為了消除投影變形的影響，根據(jù)式(7)對擴充橢圓進行仿射變換，將其變換成圓，如圖3(c)所示。

(7)

式中，(x，y)和(x’，y’)分別為變換前后邊緣點坐標；a，b分別為擴充橢圓的長短半軸；α為橢圓傾角。

(4)按照順時針順序?qū)A邊緣進行采樣，尋找灰度分別為0和1的相鄰點，取其中點作為分界點，并計算前后相鄰兩個分界點之間的圓心角及該角內(nèi)包含的12位編碼塊數(shù)量。

(5)根據(jù)圓心角兩側(cè)灰度變化規(guī)律，確定夾角內(nèi)編碼塊的灰度為0或1，據(jù)此得到一個12位的二進制編碼序列，由于采樣起點不同，可能得到不同的二進制序列，因而需要對非0二進制序列進行移位運算，取其對應(yīng)的最小十進制數(shù)值作為該編碼標志點的編碼序號。由于本實驗采用的編碼規(guī)則與XJTUDP近景攝影測量系統(tǒng)不同，因此編碼值也不相同，但仍是一一對應(yīng)關(guān)系。點位識別效果如圖3(d)所示。

3 模型裂隙定位

3.1 畸變校正

普通數(shù)碼相機在成像的過程中都會存在一定程度的幾何失真，即相機畸變，畸變的存在會使圖像上裂隙輪廓點及標志點的真實位置產(chǎn)生誤差，因此在進行坐標空間轉(zhuǎn)換之前需要進行畸變校正，建立像點的坐標改正模型，如式(8)所示[16]。

(8)

式中，(Δx，Δy)為像點坐標改正值；(x，y)為像點實際量測坐標；(x0，y0)為像主點坐標；k1，k2，k3為徑向畸變系數(shù)；p1，p2為偏心畸變系數(shù)；r為像點的畸變半徑。相機畸變系數(shù)可通過相機標定得到。

3.2 直接線性變換

經(jīng)過本文方法檢測獲取的裂隙輪廓坐標和標志點坐標均為像方坐標，無法直接用于分析研究，需要將像方坐標轉(zhuǎn)換為物方坐標。為了確定裂隙在模型表面的實際位置，首先對模型裂隙圖像上的編碼標志點進行識別和中心定位，然后利用近景攝影測量系統(tǒng)測出標志點的物方坐標，進而建立裂隙坐標空間的直接線性變換模型。

直接線性變換(DLT)不需要事先測定相機的內(nèi)外方位元素，而可以直接建立點位的物方坐標與像方坐標之間的線性變換關(guān)系，因此在非量測相機攝影測量中應(yīng)用較多[17]。考慮本文的監(jiān)測目標為二維相似材料模型，模型裂隙與標志點均布設(shè)在同一平面，因此只需要測量不少于4個編碼標志點的物方坐標，便可以求解出二維DLT單應(yīng)變換矩陣及其變換參數(shù)，進而通過變換模型將裂隙輪廓坐標轉(zhuǎn)換到物方空間，具體的變換模型如式(9)所示。

(9)

式中，(xu，yu)為編碼標志點去畸變像方坐標；(X，Y)為對應(yīng)標志點物方坐標；L1～L8為二維DLT變換的8個參數(shù)。

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 模型裂隙檢測

本次試驗對模擬西部某礦區(qū)開采的相似材料模型進行裂隙檢測與定位研究，模型的幾何尺寸為3000mm×1500mm×300mm，正面布設(shè)有大量編碼標志點與非編碼標志點，試驗采用普通數(shù)碼相機對模型裂隙進行觀測。選取2期(11.09，11.18)數(shù)據(jù)進行試驗驗證，試驗效果如圖4所示，其中圖4(a)為原始裂隙圖像，圖4(b)為裂隙二值圖像，圖4(c)為裂隙檢測與定位結(jié)果。

圖4 模型裂隙檢測結(jié)果

由上述實驗結(jié)果可以看出，利用本文方法可以較好地檢測并提取出模型的裂隙，檢測結(jié)果與原圖中裂縫位置基本一致。但是，受圖像分辨率以及光照條件的影響，對于一些細小裂隙，會存在一定的“漏檢”現(xiàn)象。

4.2 模型裂隙定位結(jié)果分析

在視覺測量中，受攝影方式、圖像分辨率、標志點像方定位精度、標志點實測精度、裂隙像方坐標精度等因素的影響，相似材料模型裂隙定位會存在一定的誤差。受限于現(xiàn)有的技術(shù)手段，實驗中難以直接對裂隙的位置精確實測并進行精度分析，而在模型裂隙提取準確的前提下，其定位精度等于周圍非編碼點的定位精度，因此本文通過對裂隙周圍的非編碼標志點進行定位誤差分析，來反映裂隙的位置精度。由于XJTUDP近景攝影測量系統(tǒng)單點測量精度可達0.03～0.1mm[18]，完全可以滿足礦山相似材料模型監(jiān)測的要求，本文將XJTUDP系統(tǒng)測量的點位坐標值作為實測值，與本文方法的定位結(jié)果進行對比分析。實驗以119，15，459和349共4個編碼點作為控制點，并隨機選取模型圖像中50個點進行定位誤差分析，得到統(tǒng)計曲線如圖5所示。

圖5 模型非編碼點定位誤差

綜合統(tǒng)計數(shù)據(jù)，按照公式(10)計算得到檢查點在X，Y方向上坐標值相對于XJTUDP系統(tǒng)的中誤差分別為：mx=0.840mm，my=0.714mm。XJTUDP系統(tǒng)點位測量誤差最大為0.1mm，考慮該系統(tǒng)自身誤差，本文方法在X，Y方向上定位誤差小于0.940mm，完全可以滿足一般相似材料模擬實驗中裂隙定位的要求。利用本文方法對11.18期模型圖像中的裂隙發(fā)育最高點定位，結(jié)果如表1所示，其中裂隙編號C1，C2，C3等見圖4(c)(11.18)。

(10)

4.3 裂隙檢測結(jié)果應(yīng)用

由4.1可知，通過本文的模型裂隙檢測方法，可以得到只包含裂隙的二值圖像，而每一條裂隙都對應(yīng)二值圖像上的一個連通域，對每個連通域進行邊界遍歷，便可得到每條裂隙所對應(yīng)的輪廓點像方坐標集合；然后利用本文2.2和2.3中方法對模型圖像上攝影測量編碼點進行識別與中心坐標檢測，并根據(jù)XJTUDP系統(tǒng)測得的編碼點實際坐標，解算該張圖像的直接線性變換矩陣；最后通過 DLT變換將裂隙輪廓點的像方坐標轉(zhuǎn)換到真實物方坐標空間，此時裂隙的輪廓尺寸、位置等信息均為實際值。為了便于模型裂隙的觀察與量測分析，可以將裂隙輪廓點和開切眼的真實坐標導入到CAD中，并通過閉合曲線對每一條裂隙的輪廓點連接，便可得到如圖6所示的三期裂隙分布圖。后續(xù)通過CAD查詢功能可方便快捷地獲取每條裂隙的尺寸、面積、分布角度等信息，為研究巖層破壞空間、“三帶”發(fā)育規(guī)律等研究提供直觀的依據(jù)。

圖6 模型裂隙分布

5 結(jié) 論

(1)對基于視覺測量的相似材料模型裂隙檢測與定位方法進行了研究，通過模型圖像預處理和多級連通域濾波實現(xiàn)了對裂隙的準確檢測與提??；設(shè)計了有效的編碼點識別與中心定位方法，并基于DLT變換實現(xiàn)了對模型裂隙位置的精確定位。

(2)試驗研究表明，在裂隙檢測準確的前提下，本文方法在X，Y方向上的裂隙定位誤差小于0.940mm，可以較為準確高效地確定模型的裂隙發(fā)育位置；同時，本文方法具有成本低廉、可實時連續(xù)觀測等特點，能夠為相似材料模型中巖層破壞和 “三帶”發(fā)育規(guī)律研究提供數(shù)據(jù)支持，對于礦山開采沉陷等的物理模擬研究具有一定的實用價值。