邊坡反算法確定粗粒土抗剪強(qiáng)度參數(shù)的應(yīng)用

趙之舉, 趙一桐

(1.上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,上海 200434; 2.三峽大學(xué),湖北 宜昌 443002)

邊坡工程勘察的最主要任務(wù)是確定其巖土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。對(duì)粘性土邊坡來(lái)說(shuō),通過(guò)鉆孔或探井采取原狀土樣并進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)。巖質(zhì)邊坡一般通過(guò)巖塊室內(nèi)試驗(yàn)、巖體原位抗剪試驗(yàn)以及依據(jù)Hoek-Brown強(qiáng)度準(zhǔn)則按巖體質(zhì)量指標(biāo)RMR和巖石地質(zhì)強(qiáng)度指標(biāo)GIS來(lái)確定巖體的抗剪強(qiáng)度。不管是粘性土或者巖體邊坡其確定抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)方法均比較方便和成熟。而粗粒的碎石土、卵礫石土等粒徑較大,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的土體則不易采取到原狀試樣,野外現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樣品制作及試驗(yàn)難度也相對(duì)較大。

目前國(guó)內(nèi)外一般邊坡工程勘察中對(duì)粗粒土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)大多是通過(guò)動(dòng)力觸探試驗(yàn)按經(jīng)驗(yàn)公式查表提供的,如《工程地質(zhì)手冊(cè)》第四版推薦的砂土、碎石土內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值φ與重型動(dòng)力觸探擊數(shù)N63.5的對(duì)照表[1]。由于粗粒土結(jié)構(gòu)的不均一性,動(dòng)力觸探擊數(shù)及采用的經(jīng)驗(yàn)公式難以真實(shí)地反映土層的力學(xué)特征。

國(guó)內(nèi)水電行業(yè)對(duì)這類(lèi)土質(zhì)進(jìn)行的試驗(yàn)也大多都是采用模擬重塑的方法進(jìn)行的,其試驗(yàn)的代表性、可靠性均很難與實(shí)際吻合。原位剪切試驗(yàn)由于成本較大,試驗(yàn)樣例較少。如其宗水電站、烏東德水電站、錦屏二級(jí)等大型電站也只進(jìn)行了重塑樣的室內(nèi)小三軸試驗(yàn),而對(duì)于那些中小型的邊坡工程,受試驗(yàn)成本控制,有時(shí)甚至可能都沒(méi)有條件和能力進(jìn)行重塑樣的試驗(yàn)及原位動(dòng)力觸探試驗(yàn)。

針對(duì)上述問(wèn)題,目前國(guó)內(nèi)學(xué)者蔣忠信教授的《邊坡臨界高度卡爾曼公式之工程應(yīng)用》一文[2],利用臨界坡高公式對(duì)既定坡度的邊坡推求其臨界坡高或反求其極限穩(wěn)定坡角。閆瑞明在《滑裂面調(diào)查法在巖土工程中的應(yīng)用》一文中,根據(jù)庫(kù)倫土壓力理論公式,通過(guò)調(diào)查基坑最大臨界開(kāi)挖深度(垂直開(kāi)挖深度)和滑裂面坡角來(lái)反算土的抗剪參數(shù)c、φ。對(duì)蔣忠信提出的卡爾曼公式應(yīng)用方法進(jìn)行了拓展,即根據(jù)野外邊坡調(diào)查資料,采用古典卡爾曼公式進(jìn)行邊坡反算分析求解粗粒土抗剪強(qiáng)度參數(shù),該方法簡(jiǎn)便、實(shí)用,在某水電站邊坡勘察設(shè)計(jì)中得到了較好地應(yīng)用和驗(yàn)證。

1 邊坡極限平衡理論

邊坡(包括人工邊坡、自然斜坡與陡崖)處于極限平衡狀態(tài)時(shí)的臨界高度是評(píng)價(jià)坡體穩(wěn)定性和設(shè)計(jì)邊坡結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。對(duì)于既定的邊坡,其坡度和巖土體的物理力學(xué)性質(zhì)是確定的。處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)即是邊坡達(dá)到極限平衡,其坡高H和坡角β、邊坡破裂角(破裂面傾角)α均處于臨界峰值狀態(tài)。邊坡穩(wěn)定計(jì)算的反算法研究對(duì)象即是處于臨界穩(wěn)定的邊坡,其依據(jù)就是認(rèn)為,現(xiàn)狀邊坡處于臨界狀態(tài),支撐臨界穩(wěn)定狀態(tài)的邊坡強(qiáng)度就是峰值抗剪強(qiáng)度。

對(duì)于頂面平緩而順直的均質(zhì)土邊坡(邊坡形態(tài)見(jiàn)圖1),組成坡體的均質(zhì)巖土體的重度為γ,粘聚力為c,內(nèi)摩擦角為φ,邊坡坡角為β,潛在破裂面傾角為α。則在臨界穩(wěn)定狀態(tài),邊坡臨界坡高H與坡角β、潛在破裂面傾角α及土體特征參數(shù)γ、c、φ有如下關(guān)系式(即卡爾曼臨界高度理論公式[3]):

圖3 邊坡計(jì)算典型斷面(A6-A6′)Fig.3 Typical section of slope calculation

(1)

圖1 卡爾曼公式典型邊坡簡(jiǎn)圖Fig.1 Typical slope diagram of Calman’s formula

(2)

由圖1幾何關(guān)系,不難得出邊坡滑體高度h:

(3)

由上述公式可知:

(1) 當(dāng)β=α?xí)r,h=0,H=∞,即邊坡坡角等于邊坡破裂角時(shí),邊坡坡高再大仍能處于極限穩(wěn)定狀態(tài);

(2) 當(dāng)β=α=φ,這時(shí)c=0,h=0,H=0,說(shuō)明無(wú)粘聚力的土質(zhì)邊坡坡角不可能大于內(nèi)摩擦角;

(3) 當(dāng)β>α?xí)r,0

(4) 當(dāng)β<α?xí)r,h<0,這時(shí)邊坡坡度小于邊坡破裂角(即綜合摩擦角),邊坡穩(wěn)定是有一定安全儲(chǔ)備的。

可見(jiàn),一般邊坡的臨界高度H與邊坡坡角β和巖土體物理力學(xué)參數(shù)γ、c、φ有關(guān)。對(duì)于特定的邊坡,其γ、c、φ既定,臨界高度H與坡角β呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,即邊坡坡度愈緩,其臨界高度愈高,如圖2所示。

2 工程應(yīng)用

根據(jù)上面公式(2),當(dāng)臨界坡高H、邊坡坡角β、土體容重γ確定后,就可依據(jù)公式反算c、φ值,由于粗粒土摩擦角φ值波動(dòng)范圍一般都不大,在根據(jù)顆粒組成初步確定了φ值后,可反算c值。下面以尼泊爾某水電站壩址右岸邊坡為例,對(duì)該方法的使用及適用條件進(jìn)行了示范。

圖2 邊坡坡角隨坡高變化圖Fig.2 Change diagram of slope angle with slope height

2.1 應(yīng)用原理

根據(jù)卡爾曼公式(2),臨界穩(wěn)定時(shí)邊坡坡高H、坡角β與邊坡土體峰值抗剪強(qiáng)度參數(shù)間存在一定的函數(shù)關(guān)系。因此,在野外現(xiàn)場(chǎng)可選擇自然條件下坡角較陡的若干處典型邊坡斷面、建立相應(yīng)斷面的多個(gè)卡爾曼公式進(jìn)行求解c、φ,依據(jù)計(jì)算結(jié)果最后給出綜合的抗剪峰值強(qiáng)度c、φ值。嚴(yán)格意義上講,判斷一個(gè)野外的邊坡是否處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)是很難的,因此用臨界高度法去反演參數(shù)時(shí),應(yīng)該選取同等條件下最陡的自然邊坡才是合適的。

2.2 某電站邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)反算

2.2.1 直線滑動(dòng)法(卡爾曼公式)

尼泊爾某水電站右岸為上更新統(tǒng)冰川堆積臺(tái)地地貌,邊坡為碎石土邊坡,成分由塊石、碎石夾粘質(zhì)粉土組成,地下水位埋深較大,邊坡形態(tài)及結(jié)構(gòu)符合卡爾曼公式的計(jì)算條件,邊坡典型剖面如圖3所示?吳彩虹、趙之舉、許凱凱等,尼泊爾KGG水電站可行性研究報(bào)告,上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,2017。。

根據(jù)最大坡角選擇原則,在該電站壩址右岸邊坡上、下游350 m范圍內(nèi)不同部位選擇了6處斷面,已知各斷面的邊坡坡角β,土體容重γ及實(shí)際坡高H,按公式(2)進(jìn)行了回歸試算,計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

由上表1計(jì)算結(jié)果可見(jiàn),該水電站壩址右岸邊坡土體抗剪強(qiáng)度峰值參數(shù)c=11.2～27.5 kPa,φ=38°～39°。從表1和圖3也可看出,采用較陡的邊坡計(jì)算的抗剪強(qiáng)度參數(shù)數(shù)值較大,即更接近土體的峰值強(qiáng)度參數(shù)。

表1 邊坡抗剪強(qiáng)度c、φ值計(jì)算匯總表Table 1 Calculation summary of slope shear strength c and φ values

2.2.2 圓弧法

采用瑞典圓弧法對(duì)上面反算的抗剪參數(shù)進(jìn)行復(fù)核,現(xiàn)將A6-1斷面邊坡參數(shù)及巖土體參數(shù)c=19.7 kPa,φ=38°帶入理正巖土計(jì)算軟件6.0,得到邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)K=0.837,說(shuō)明該參數(shù)條件下邊坡是不穩(wěn)定的,這與現(xiàn)狀邊坡穩(wěn)定的實(shí)際情況不符。通過(guò)瑞典圓弧法反算K=1時(shí),抗剪強(qiáng)度c=30 kPa,φ=40°。說(shuō)明直線法反算的強(qiáng)度參數(shù)還是偏安全的。綜合地質(zhì)因素及統(tǒng)計(jì)方法后建議設(shè)計(jì)采用的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c=15 kPa,φ=38°,綜合內(nèi)摩擦角ψ=46°。

2.2.3 計(jì)算綜合內(nèi)摩擦角

根據(jù)綜合內(nèi)摩擦角的定義,庫(kù)倫定律可按如下公式表示,τ=σtanφ+c=σtanψ,其中ψ為邊坡綜合內(nèi)摩擦角。在邊坡極限平衡條件下不難推導(dǎo)出以下公式[6];

(4)

2.3 應(yīng)用檢驗(yàn)

臨近工程拉蘇瓦電站取水口右岸邊坡與本工程地質(zhì)條件基本相同,也屬地震烈度Ⅷ度的高烈度地震區(qū)。地質(zhì)工程師建議的邊坡綜合內(nèi)摩擦角ψ=45°,該參數(shù)與前述反算法確定的地質(zhì)參數(shù)基本一致?？紤]地震工況下的安全系數(shù),按照該參數(shù)設(shè)計(jì)的開(kāi)挖邊坡綜合坡比1∶1.5,邊坡高度約70 m,邊坡開(kāi)挖設(shè)計(jì)如圖4和圖5???裴曉東、王浩,尼泊爾拉蘇瓦電站施工圖階段工程地質(zhì)參數(shù)報(bào)告,上海勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,2015。?裴曉東,尼泊爾拉蘇瓦電站施工圖階段取水口邊坡補(bǔ)充說(shuō)明,上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,2016。。該邊坡現(xiàn)已支護(hù)完成、運(yùn)行良好,說(shuō)明地質(zhì)建議參數(shù)是合適的,也進(jìn)一步檢驗(yàn)和驗(yàn)證了邊坡反算法的可靠性。

圖5 拉蘇瓦電站取水口右岸開(kāi)挖邊坡 Fig.5 Excavation slope on the right bank of the water intake of Rasuwa power station

圖4 拉蘇瓦電站取水口右岸邊坡開(kāi)挖設(shè)計(jì)圖Fig.4 Excavation design of right bank slope at intake of Rasuwa power station

3 結(jié)論

(1) 采用卡爾曼臨界高度公式,利用多個(gè)臨界穩(wěn)定邊坡斷面建立關(guān)系式,通過(guò)多個(gè)斷面函數(shù)來(lái)求解c、φ值。其計(jì)算邊坡抗剪強(qiáng)度參數(shù)的方法簡(jiǎn)便、理論依據(jù)成熟可靠,但該方法計(jì)算的對(duì)象一定要是坡頂平緩的臺(tái)地邊坡,且邊坡土體結(jié)構(gòu)要相對(duì)均一。

(2) 由于計(jì)算公式是針對(duì)臨界穩(wěn)定狀態(tài)的邊坡,因此計(jì)算邊坡應(yīng)盡量選擇較陡的自然邊坡作為計(jì)算斷面,否則采用其它斷面時(shí)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)可能是>1的。即便如此,往往選擇的較陡的邊坡也可能不是最大角度的臨界穩(wěn)定邊坡,因此通過(guò)此方法計(jì)算的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際的峰值強(qiáng)度相比還是具有一定安全余度的。

(3) 如野外現(xiàn)場(chǎng)沒(méi)有較陡的自然邊坡,也可采用人工開(kāi)挖直立邊坡或較陡的邊坡,通過(guò)短期穩(wěn)定邊坡來(lái)進(jìn)行抗剪強(qiáng)度參數(shù)的反算求解。