小學(xué)數(shù)學(xué)化歸思想的有效教學(xué)策略

張穎

數(shù)學(xué)思想是人們?cè)诼L的歷史發(fā)展長河中對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)踐進(jìn)行不斷總結(jié)和提煉形成的，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的準(zhǔn)確客觀反映，同時(shí)也是人們研究和解決數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段和方式方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)和研究中，從理論概念的建立，到數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)以及數(shù)學(xué)問題的解決都離不開化歸思想的應(yīng)用?？梢哉f，化歸思想已經(jīng)成為一種基本的數(shù)學(xué)思想，對(duì)于其它類型的數(shù)學(xué)思想方法具有十分重要的統(tǒng)領(lǐng)作用。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而化歸思想作為一種基本的數(shù)學(xué)思想方法，正是對(duì)學(xué)生進(jìn)行素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，采取有效的教學(xué)策略，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)化歸思想的教學(xué)，是促進(jìn)學(xué)生化歸思想學(xué)習(xí)實(shí)效性提升，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。因此，開展有效教學(xué)策略的探索應(yīng)該成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想教學(xué)首先要解決的現(xiàn)實(shí)問題之一。

一、教師要充分挖掘教材中的化歸思想方法內(nèi)容，開展化歸思想教學(xué)

數(shù)學(xué)思想貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)起著及其重要的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)教材中的概念、答案、以及問題等都可以通過數(shù)學(xué)化歸思想來進(jìn)行有效的串聯(lián)，是學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決數(shù)學(xué)問題能力的有效方法。但是，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，人們從長期的實(shí)踐中總結(jié)出來的這種數(shù)學(xué)方法并不是以公式、法則、以及概念等顯性形式存在與數(shù)學(xué)教材中的，而是以解題方法和思想的形式隱性存在于數(shù)學(xué)教材中，也就是說這種實(shí)現(xiàn)方法必須依賴于一定的教材內(nèi)容的教學(xué)而體現(xiàn)出來。這就需要教師在教學(xué)過程中充分挖掘教材內(nèi)容，在教材內(nèi)容中尋找可以與化歸思想結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)，在知識(shí)講解中滲透化歸思想教學(xué)。

例如，分析目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，雖然不同版本的教材中知識(shí)安排有一定的差別，但是這些教材的內(nèi)容中都富含有許多可以運(yùn)用化歸思想的環(huán)節(jié)，教師在教學(xué)中可以充分挖掘這些教材內(nèi)容，對(duì)學(xué)生開展化歸思想教學(xué)。如，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“數(shù)與代數(shù)”、“綜合實(shí)踐”、以及“圖形與幾何”這三個(gè)基本的教材領(lǐng)域中含有豐富的化歸思想，并且這三個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)基本上貫穿了整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就充分證明化歸思想方法實(shí)際上貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程。因此，數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)化歸思想教學(xué)時(shí)要充分挖掘教材中的這些與化歸思想密切聯(lián)系的教材內(nèi)容，借助這些教學(xué)內(nèi)容滲透化歸思想教育。

我們認(rèn)為，教師在開展教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行充分的挖掘，根據(jù)內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的梳理，在梳理知識(shí)點(diǎn)的過程中提煉出有價(jià)值的信息，理解化歸思想的特征與內(nèi)涵。教師要充分剖析教材內(nèi)容，從教材中的眾多知識(shí)點(diǎn)中提煉出有價(jià)值的教學(xué)信息，將化歸思想有機(jī)融入到教材內(nèi)容教學(xué)中去。

二、要在數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中融入化歸思想，開展化歸思想教學(xué)

化歸思想的有效教學(xué)必須要將其融入到教學(xué)設(shè)計(jì)中去，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中開展目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，如果能夠?qū)⒒瘹w思想融入到教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中，將其作為一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)滲透目標(biāo)體系，那么，就會(huì)有效加強(qiáng)教學(xué)中的化歸思想教學(xué)的傾向性，這種思想與知識(shí)融合的教學(xué)方式遠(yuǎn)遠(yuǎn)比單純的知識(shí)傳授要更有價(jià)值。因此，我們認(rèn)為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有將化歸思想與教學(xué)目標(biāo)融合起來，將其作為教學(xué)目標(biāo)的組成部分來對(duì)待，教師才會(huì)在教學(xué)實(shí)踐中思考如何滲透化歸思想教學(xué)、滲透到何種程度等問題，化歸思想的有效教學(xué)才會(huì)得到落實(shí)。

例如，在開展多邊形面積的計(jì)算教學(xué)時(shí)，要求將未知圖形面積轉(zhuǎn)化為已知圖形面積來求解，這這個(gè)轉(zhuǎn)化的過程中我們就可以充分利用化歸思想來進(jìn)行解題。具體到求解梯形面積的教學(xué)時(shí)，在這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形面積的推導(dǎo)，他們對(duì)于將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的化歸操作還很熟悉，因此，學(xué)生完全可以對(duì)之前通過化歸求三角形面積的方法加以遷移進(jìn)而推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式。因此，結(jié)合化歸思想，本課的具體教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)計(jì)為：學(xué)生能自主運(yùn)用化歸思想將“梯形面積”轉(zhuǎn)化為“平行四邊形的面積”加以推導(dǎo)；讓學(xué)生理解并掌握推導(dǎo)和轉(zhuǎn)化過程，學(xué)會(huì)將梯形面積公式這一知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用在實(shí)際問題的解決中。

我們認(rèn)為，要想化歸思想這一重要的數(shù)學(xué)思想和解題方法能夠在學(xué)生的頭腦中扎根和生長，形成利用化歸思想解決實(shí)際問題的能力，那么教師就要對(duì)教材和教學(xué)設(shè)計(jì)加以精細(xì)準(zhǔn)確的把握。不僅要在教學(xué)內(nèi)容中融入化歸思想，同時(shí)還要將化歸思想的培養(yǎng)和應(yīng)用融入到教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)中，從教學(xué)傾向性方面加強(qiáng)對(duì)化歸思想的滲透和教學(xué)，使得化歸思想真正能夠從一種解題知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中領(lǐng)悟化歸思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)要求數(shù)學(xué)教學(xué)不只是要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，還要充分利用動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想是一種抽象性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維方法，對(duì)于這一方法的理解和掌握不能只是從知識(shí)理論層面去理解，還需要通過動(dòng)手實(shí)踐來強(qiáng)化學(xué)生對(duì)化歸思想方法的領(lǐng)悟。

例如，我們?cè)谛W(xué)幾何教學(xué)過程中，我們可以將多邊形面積的計(jì)算通過化歸思想方法轉(zhuǎn)化為組成多邊形的各個(gè)規(guī)則圖形的面積來求，將各個(gè)規(guī)則圖形面積相加得到多邊形的面積。為讓學(xué)生更加深刻領(lǐng)悟這一思想方法，我們還可以在教學(xué)中讓學(xué)生通過剪裁紙張來進(jìn)行驗(yàn)證的方法來開展動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證。總之，我們?cè)陂_展化歸思想的教學(xué)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)實(shí)際條件，將理論知識(shí)講解與動(dòng)手實(shí)踐驗(yàn)證的方法有機(jī)結(jié)合起來，讓學(xué)生在實(shí)踐動(dòng)手中領(lǐng)悟化歸思想的內(nèi)涵和特征，從而加深其對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的掌握，進(jìn)而提高其運(yùn)用化歸思想解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。

動(dòng)手實(shí)踐是鍛煉學(xué)生利用化歸思想解決現(xiàn)實(shí)問題的能力加深學(xué)生對(duì)這一思維方法理解的重要手段，在教學(xué)中教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的知識(shí)水平設(shè)計(jì)相應(yīng)的動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生領(lǐng)悟化歸思想、提升其運(yùn)用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題的能力。

化歸思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想和解決數(shù)學(xué)問題的方法，貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、做好教學(xué)設(shè)計(jì)。充分挖掘教材中可以滲透化歸思想的內(nèi)容，結(jié)合化歸思想制定教學(xué)目標(biāo)，開展動(dòng)手實(shí)踐教學(xué)促進(jìn)化歸思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透，讓學(xué)生掌握和利用化歸思想解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。