“三角形邊的關(guān)系”教學(xué)紀(jì)實(shí)與反思

范秀麗

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過程，知道三角形邊的關(guān)系。

2.借助說一說、剪一剪、拼一拼等活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，動(dòng)手操作，合作交流的能力。

3.增強(qiáng)學(xué)生勇于探索的精神，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和探究成功的喜悅。

教學(xué)重、難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，實(shí)物展臺(tái)，智慧教室系統(tǒng)，紙條。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，強(qiáng)化對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰來說一說，什么是三角形？

生：三條線段圍成的圖形是三角形。

師：看，如果每根紙條代表一條線段，圍成三角形了嗎？怎么了？（相鄰兩條線段的端點(diǎn)沒有相連。）

生：沒有，因?yàn)橄噜彽倪@兩條線段的端點(diǎn)沒連接上。

師：快來幫幫我。（生上前操作。）

師：這回呢？

生：是三角形了。

師：謝謝你。

師 ：同學(xué)們，圍成三角形的關(guān)鍵是什么呢？

生：相鄰兩條線段的端點(diǎn)必須相連。

二、動(dòng)手操作，自主探究三邊關(guān)系

（一）兩邊之和大于第三邊

師：現(xiàn)在拿走一個(gè)紙條，還剩兩個(gè)，想要擺出三角形，你們有辦法嗎？

生：把其中一個(gè)剪開。

師：把兩個(gè)紙條變成三個(gè)紙條，這是個(gè)辦法。只要有三個(gè)紙條，我們就能圍成三角形，同意嗎？

師：有人同意，有人不同意。怎么辦？對(duì)，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。每個(gè)小組可以用你們手中的紙條試一試！別急，先聽要求。

1.剪之前，先觀察兩根紙條的長(zhǎng)度關(guān)系。

2.同桌兩人說說剪哪根紙條，在哪兒剪。

3.剪的時(shí)候，我們應(yīng)該剪刀與紙條垂直剪，而不能斜著剪。

（學(xué)生操作。）

師：怎么樣，都擺出三角形了嗎？（有的小組擺出了三角形，有的小組沒有擺出。）

師：有不同結(jié)果，是嗎？那請(qǐng)組長(zhǎng)用Pad拍攝擺的結(jié)果，把擺出三角形的照片傳到第一學(xué)區(qū)，沒擺出三角形的照片傳到第二學(xué)區(qū)。（學(xué)生拍攝，上傳。）

師：大家看，這是我們擺成的三角形，這些是我們沒擺成的三角形，你有什么疑問嗎？

生1：同樣是三根紙條，為什么有的能擺成三角形，有的擺不成三角形？

生2：為什么都已經(jīng)有三個(gè)紙條了，還擺不成三角形？

師：太善于思考了，掌聲送給他們。是呀，到底是什么原因呢？我們來研究研究。先看看大家擺成的三角形，哪組同學(xué)說說你們是怎么做的。

生1：我們小組的兩根紙條是一長(zhǎng)一短，我們剪的是長(zhǎng)的，在中間一剪，然后就擺成了三角形。

生2：我們小組的兩根紙條是一長(zhǎng)一短，我們剪的是長(zhǎng)的，在中間偏左一剪，然后就擺成了三角形。

師：一長(zhǎng)一短兩根紙條，大家都剪長(zhǎng)的紙條了，有沒有剪短的呀，你們?yōu)槭裁床患裟兀?/p>

生：（上前邊演示，邊講解。）它本身就是比它這條邊短，端點(diǎn)就連接不上，再剪的話，斜起來就更連接不上了。

師：條理真清晰，掌聲送給他。端點(diǎn)沒連接上，擺不成三角形，說得真好。我們看看沒擺成三角形的小組，是不是這個(gè)原因。哪個(gè)小組同學(xué)愿意說說？

生：我們小組的紙條是一樣長(zhǎng)的。我們剪斷其中一個(gè)，無論怎么擺都有一個(gè)端點(diǎn)連接不上。

師：這是為什么呢？

生：原來是一樣長(zhǎng)的，端點(diǎn)能連接到一起，但剪開，向上斜端點(diǎn)就連不上了。

師：是不是這樣呢？我們一起來看一看。（播放課件。） 斜一點(diǎn)，端點(diǎn)就差一點(diǎn)，再斜一些，差得就更多了。所以——

生：剪比較短的邊無法拼成三角形。

師：通過剛才同學(xué)們的匯報(bào)，我們知道了，剪短的紙條時(shí)，就相當(dāng)于三角形的這兩條邊的和，比第三條邊短，能不能圍成？（生：不能。）相等的兩根紙條，剪其中的一條，就相當(dāng)于三角形兩條邊的和與第三邊相等的時(shí)候能不能圍成？（生：不能。）什么時(shí)候能圍成呢？

生：兩邊的和，大于第三邊的時(shí)候，才能圍成。（板書：三角形 兩邊之和大于第三邊。）

（二）任意兩邊之和大于第三邊

師：謝謝孩子們，你們讓我知道了兩邊之和大于第三邊，能拼成三角形。兩邊之和大于第三邊就一定能拼成三角形嗎？（學(xué)生靜靜思考。）

生：不一定，上前操作。（生把長(zhǎng)邊剪成差距很大的兩部分。）

師：哎，這次兩邊之和大于第三邊，怎么拼不成三角形了呢？（生：那兩邊之和也要大于第三邊。）

師：啊，這兩條邊的和，也要大于第三邊。這兩條邊——（生：之和也要大于第三邊），看來，兩邊之和大于第三邊，前面是不是還要加個(gè)什么詞啊？

生：隨便兩邊之和大于第三邊。

生：每?jī)蛇呏痛笥诘谌叀?/p>

生：任意兩邊之和大于第三邊。

（板書：任意。）

三、鞏固練習(xí)

師：同學(xué)們自己探索出了三角形三邊的關(guān)系，真不錯(cuò)，小明有個(gè)問題想請(qǐng)教大家，請(qǐng)看——

（一）小明上學(xué)怎么走最近，為什么？（圖略。）

（二）根據(jù)下面各組數(shù)據(jù)判斷能否畫出三角形（全班作答）

5厘米、4厘米、8厘米（ ）6厘米、6厘米、6厘米（ ）

2厘米、4厘米、7厘米（ ）1厘米、1厘米、3厘米（ ）

（三）判斷

1.3條線段一定能圍成一個(gè)三角形。（ ）

2.三角形任意兩邊之和一定大于第三邊。（ ）

3.三角形的三條邊長(zhǎng)可以相等。（ ）

4.用4根同樣長(zhǎng)的小棒能擺出一個(gè)三角形。（ ）

（四）選擇

1.如果一個(gè)三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是3厘米和9厘米，那么第三條邊的長(zhǎng)可能是（ ）厘米。

A.12 B.13 C.7

2.隋可芯身高1.3米，腿長(zhǎng)0.7米，她一步能走兩米。（ ）

A可能 B不可能

小結(jié)：走路時(shí)，兩腿的長(zhǎng)度與兩腳間的距離構(gòu)成一個(gè)近似的三角形，三角形任意兩邊之和大于第三邊，他一步能走的距離小于1.4米。

四、課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們通過自己動(dòng)手實(shí)踐，探索出了三角形三邊之間的關(guān)系。其實(shí)，三角形三邊中還有很多奧秘，希望今后你們也能像這節(jié)課一樣，大膽猜測(cè)，動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧秘。

反思：

本節(jié)課是在學(xué)生感受理解了三角形的概念和各部分名稱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)具備了一定的關(guān)于三角形認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，所以在教學(xué)中，我注重讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成。給學(xué)生留有充分的自主探索和交流的空間，進(jìn)行操作、探索，進(jìn)而形成結(jié)論。我分兩個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生探究三角形邊的關(guān)系。

第一層次，通過動(dòng)手操作，讓學(xué)生通過擺紙條，感受有的紙條能擺成三角形，有的紙條無法擺出三角形，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察，質(zhì)疑：“同樣是三個(gè)紙條，為什么有的能擺成三角形，有的擺不成三角形？”學(xué)生產(chǎn)生疑問，找到答案的想法便更加迫切，更加投入地探索，什么樣的紙條能擺出三角形，進(jìn)而討論出“三角形兩邊之和大于第三邊”。這個(gè)過程，學(xué)生經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測(cè)、操作驗(yàn)證”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形中三邊之間的關(guān)系。

第二個(gè)層次，只要兩邊之和大于第三邊就一定能拼成三角形嗎？引發(fā)學(xué)生再次思考，從另一個(gè)角度去觀察，另兩條邊之和也要大于第三邊。學(xué)生自己意識(shí)到，要在“三角形兩邊之和大于第三邊”前面加上“任意”“每”這樣的詞，對(duì)三角形邊的關(guān)系有了透徹的理解。

本節(jié)課所有的結(jié)論，都是學(xué)生通過動(dòng)手操作，自主探索，合作交流、修改完善得來的，讓每個(gè)學(xué)生都參與了知識(shí)點(diǎn)的生成，以便他們更好地理解知識(shí)，扎實(shí)掌握并能靈活運(yùn)用。

這節(jié)課也存在著不足之處，比如，課堂的教學(xué)節(jié)奏不夠緊湊。在小組匯報(bào)時(shí)，有的小組把兩個(gè)同樣長(zhǎng)的紙條剪斷其中一個(gè)，拼擺的圖形并不是三角形，但他們的頭腦中認(rèn)為這個(gè)近似三角形的圖形就是三角形。在這個(gè)環(huán)節(jié)中學(xué)生展開了辯論，雖說真理越辯越明，學(xué)生感悟到了當(dāng)兩邊之和等于第三邊時(shí)，是拼不成三角形的。但這個(gè)環(huán)節(jié)還是占用了較多的課堂有效時(shí)間。

改進(jìn)方法：如果在上課伊始，在學(xué)生講述“為什么展臺(tái)上的紙條沒有圍成三角形” 的原因后，教師一邊演示用紙條拼擺三角形的過程，一邊強(qiáng)調(diào)紙條如果代表線段，它的端點(diǎn)在哪里；怎樣擺放紙條才叫端點(diǎn)相連；如果有的學(xué)生對(duì)擺放的要求十分嚴(yán)格，要表揚(yáng)他的嚴(yán)謹(jǐn)，進(jìn)而強(qiáng)化要擺規(guī)范的三角形。那么在小組合作拼擺三角形時(shí)，學(xué)生頭腦中的三角形的模型就會(huì)更加明晰，明確某些端點(diǎn)沒有相連的圖形不能稱之為三角形，課堂的節(jié)奏就會(huì)更加緊湊。

（作者單位：哈爾濱市經(jīng)緯小學(xué)）

編輯/魏繼軍