基于小波變換的超分辨率圖像增強(qiáng)算法研究

澳門科技大學(xué) 張芯苑

1.小波概述

如今，衛(wèi)星圖像被用于許多應(yīng)用，如地球科學(xué)研究，天文學(xué)和地理信息系統(tǒng)。 影像中最重要的質(zhì)量因素之一來(lái)自其解決方案。諸如平穩(wěn)小波變換（SWT）和具有離散小波變換（DWT）的平穩(wěn)小波變換等變換域算法被認(rèn)為克服了缺點(diǎn)

近來(lái)出現(xiàn)很多基于小波的超分辨率計(jì)算方法，Chang 等人利用衡量原始圖像小波變換的各子帶的極值規(guī)律，估計(jì)出高頻系數(shù),Carey 等人也采用了與極值規(guī)律類似的方法，通過(guò)一系列的相關(guān)處理降低了算法的計(jì)算量。后來(lái)有許多研究者利用隱馬爾可夫樹(shù)方法來(lái)估算小波變換中的高頻分量[5]，文獻(xiàn)[5]中提出利用拉普拉斯金字塔來(lái)估計(jì) HL、LH、HH 三個(gè)高頻分量。

變換域和空間域被認(rèn)為可以提高衛(wèi)星圖像的分辨率。目前來(lái)看，與空間域相比，變換域方法產(chǎn)生更好的分辨率。變換域方法保留圖像中的邊緣。但是需要確定可以考慮更好地提高衛(wèi)星圖像分辨率的合適變換。在本文中，提出了一種混合算法，并將結(jié)果使用評(píng)估參數(shù)進(jìn)行了比較。

2.平穩(wěn)小波算法（SWT）和混合算法（SWT和DWT）

2.1 平穩(wěn)小波算法

小波超分辨率計(jì)算就是最早的基于小波變換的方法，高分辨率圖像經(jīng)過(guò)小波分解得到 4 個(gè)子帶圖像 LL，LH，HL 和 HH，平穩(wěn)小波算法（SWT）是從不使用下采樣圖像的離散小波算法(DWT)開(kāi)發(fā)而來(lái)，它仍然處理離散信號(hào)。因此輸入圖像和子帶圖像大小相同。SWT將圖像分成不同的子帶圖像，高頻子帶包含圖像的高頻分量。插值可以應(yīng)用于這四個(gè)子帶圖像。SWT中保持高頻分量。SWT解決了DWT的缺點(diǎn)，SWT用于確定原始圖像的冗余度，用于曲線估計(jì)和回歸。對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的探索和頻譜分析。

2.2 混合算法

在這種方法中，將SWT和DWT小波都使用低分辨率圖像作為輸入圖像，并產(chǎn)生高頻子帶圖像。所有四個(gè)子帶圖像都用因子2在DWT中插值，但在SWT中，因?yàn)檩斎雸D像和高頻子帶圖像具有相同尺寸，所以不需要用因子2進(jìn)行插值。所有高頻子帶圖像相互相加，這被認(rèn)為是估計(jì)的高頻子帶圖像。這種方法保留了高頻內(nèi)容。取代LL波段低分辨率輸入圖像以因子α/ 2進(jìn)行內(nèi)插，再次估計(jì)的高頻子波段圖像也以因子α/ 2進(jìn)行內(nèi)插。將逆離散小波變換（IDWT）應(yīng)用于所有插值子帶圖像和插值低分辨率輸入圖像以生成高分辨率圖像。

圖1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文實(shí)現(xiàn)了帶SWT的混合算法的頻域方法。用這兩種方法運(yùn)用matlab對(duì)圖1進(jìn)行仿真測(cè)試。從視覺(jué)上看，混合算法比SWT算法得到的結(jié)果邊緣更清晰，對(duì)比更強(qiáng)烈，圖片亮度更高。這是因?yàn)榛旌戏椒ㄖ?，通過(guò)子帶圖像相互疊加，保留了高頻內(nèi)容。

為了進(jìn)行客觀比較，使用了評(píng)估指標(biāo)來(lái)進(jìn)行參數(shù)分析，如峰值信噪比（PSNR），均方根誤差（RMSE），均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE））的參數(shù)。

表1給出了所用方法的定量比較。與SWT相比，混合算法給出了更好的結(jié)果，因?yàn)镻SNR在第二種方法中增加了。在第二種方法中，因?yàn)楦哳l子帶圖像被相互加在一起，保留了高頻內(nèi)容。

表1 SWT和 SWT&DWT的對(duì)比

4.結(jié)論

在這項(xiàng)研究中，本文提出了一種在衛(wèi)星圖像頻域增強(qiáng)圖像分辨率的算法。通過(guò)使用平穩(wěn)小波算法（SWT）和離散小波算法(DWT)生成高頻子帶圖像。采用SWT方法保存高頻子帶圖像的內(nèi)容。 比較了一些評(píng)估參數(shù)。得出的結(jié)論是，與平穩(wěn)小波算法相比，提出的混合算法相比在視覺(jué)和參數(shù)分析上對(duì)衛(wèi)星圖像分辨率進(jìn)行增強(qiáng)都有更好的結(jié)果。