交叉口車輛跟馳換道模型構(gòu)建及仿真

魏允晗，韓 印

（上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

車輛跟馳與換道行為是微觀交通流中重要的兩大駕駛行為，同時(shí)也是交通流理論中必不可少的組成部分[1]。跟馳模型主要討論同一車道上車輛間的相互影響，而換道模型主要研究多個(gè)車道車輛的行駛狀態(tài)[2]，兩種模型分別從道路縱向與橫向兩個(gè)角度討論車輛間的相互影響。車輛的換道行為必然會(huì)涉及車輛跟馳行為[3]。

在交通流理論發(fā)展過程中，針對(duì)跟馳行為的研究已有很多。目前應(yīng)用較多的跟馳模型有優(yōu)化速度模型（Optimal Velocity Model，簡(jiǎn)稱OV模型）[4]、灰色預(yù)測(cè)模型（Grey Model，簡(jiǎn)稱GM模型）和全速差跟馳模型（Full Velocity Difference Model，簡(jiǎn)稱FVD模型）[5]。此外還有元胞自動(dòng)機(jī)跟馳模型，它主要考慮速度、車頭間距、相對(duì)速度差等因素。

相比之下，針對(duì)換道行為的研究要少一些，這主要因?yàn)轭l繁的換道行為會(huì)對(duì)交通道路安全產(chǎn)生負(fù)面影響，而這種負(fù)面影響相對(duì)復(fù)雜，相關(guān)研究很難進(jìn)行。此外，城市交叉口作為城市交通瓶頸節(jié)點(diǎn)，在交通系統(tǒng)中扮演著重要的角色。交叉口的通行能力和交通狀況給城市交通帶來的影響是巨大的，車輛換道對(duì)于交通安全的負(fù)面影響在交叉口路段會(huì)進(jìn)一步放大。

鑒于換道行為對(duì)交通安全和交通擁堵問題的影響不容忽視，近年來許多學(xué)者針對(duì)換道行為展開了研究。換道行為的研究目前主要分為車輛換道決策行為（Lane Changing Decision-Making Process，簡(jiǎn)稱LCD）[6]和車輛換道行為對(duì)周圍環(huán)境的影響（Lane Changing′s Impact on Surrounding Traffic，簡(jiǎn)稱LCI）[7]。在車輛換道決策行為研究領(lǐng)域，目前應(yīng)用比較多的有Gipps′模型[8]和MITSIM模型[9]。這兩個(gè)模型有相似之處，都總結(jié)了駕駛員在城市道路上的行駛狀態(tài)，通過研究車輛決策過程與行駛可能性使得換道過程變得更加具體。Gipps′模型在現(xiàn)有研究中，常常會(huì)結(jié)合一些例如CORSIM的微觀仿真模型應(yīng)用，從而更好地對(duì)司機(jī)換道決策行為進(jìn)行分析，將社會(huì)環(huán)境與跟馳模型相結(jié)合，研究城市道路車輛換道行為[10]。除此之外，還有元胞換道模型[11]。有關(guān)車輛換道行為對(duì)周圍環(huán)境的影響的研究主要聚焦于車輛換道行為，由于受駕駛員反應(yīng)特性、判斷能力、交通環(huán)境中車輛排隊(duì)長度等多種因素的影響[12]，具有一定的隨機(jī)性，車輛換道對(duì)周圍車輛運(yùn)行環(huán)境也會(huì)產(chǎn)生影響。這種隨機(jī)性決定了跟馳換道行為具有復(fù)雜性[13]。在交叉口路段，這種復(fù)雜性還體現(xiàn)在車輛在進(jìn)口道停車之前，其車道選擇判斷行為是實(shí)時(shí)變化的[14]。

近年來，越來越多的學(xué)者將跟馳行為和車道選擇行為相結(jié)合，研究二者間的相互影響。這些研究主要分為兩個(gè)部分，其一是針對(duì)車輛運(yùn)行過程的討論，將換道跟馳分為兩個(gè)部分，討論在自由換道情況下跟馳與換道行為的結(jié)合情況[15]；其二是對(duì)車道數(shù)進(jìn)行分類，討論涉及到兩個(gè)車道的交通流變化情況[16]。在此基礎(chǔ)上，學(xué)者還針對(duì)連續(xù)交叉口，研究連續(xù)路段之間車輛換道行為的相互影響[17]。

本文將基于FDV跟馳模型與換道模型，結(jié)合城市交叉口路段，對(duì)跟馳換道過程中階段劃分不足的分析進(jìn)行補(bǔ)充，綜合考慮換道研究的兩大方面，既考慮換道模型中車輛決策過程，又探討車輛對(duì)周圍環(huán)境的影響，重點(diǎn)研究影響車輛換道的因素。在模型中，將引入行駛過程中駕駛?cè)藛T的期望值，增加新的車型影響因素和更符合實(shí)際的換道概率模型，以便更好地將跟馳與換道相結(jié)合，分析交叉口路段自由換道行為各影響因素之間的關(guān)系。

1 車輛跟馳與換道間的關(guān)系

在一般換道模型中，車輛是否換道取決于與前車的速度差以及車頭間距，當(dāng)條件符合安全換道距離要求時(shí)，通過判斷是否能達(dá)到可以接受的最大加減速度來完成換道行為，其目的在于縮小與前車差距，從而更快速地跟車行駛。而對(duì)于交叉口路段，車輛的目的是更快地進(jìn)入進(jìn)口道，從而高效地通過交叉口路段。此時(shí)，駕駛員的換道判斷不僅僅依賴于前方車輛，還與到交叉口的距離、交叉口排隊(duì)長度、交叉口標(biāo)志標(biāo)線布設(shè)等外在環(huán)境因素有關(guān)。每個(gè)駕駛員會(huì)結(jié)合自我感知以及外部實(shí)際情況來調(diào)整車輛運(yùn)行狀態(tài)。車輛從駛?cè)虢徊婵诼范蔚皆谶M(jìn)口道停車要經(jīng)過3個(gè)階段：原車道跟馳、換道行為、目標(biāo)車道跟馳行為，如圖1所示。

圖1 車輛換道跟馳過程示意圖

（1）原車道跟馳

目標(biāo)車輛（如圖1所示i車）處于原車道，車輛的加速度由本車道前方車輛（如圖1所示BE車）決定。此時(shí)，車輛狀態(tài)與普通路段車輛在行駛過程中的跟馳行為相同，駕駛員根據(jù)與前方車輛的速度差以及車頭間距來調(diào)整行駛狀態(tài)。

（2）換道行為

駕駛員在本車道準(zhǔn)備換道前的跟馳過程中，首先會(huì)根據(jù)本車與交叉口的距離以及交叉口進(jìn)口道車流量的大小進(jìn)行判斷。這時(shí)，駕駛?cè)藛T的注意力不僅在本車道前車（如圖1所示BE車），同時(shí)還關(guān)注相鄰車道前車（如圖1所示TBE車）狀態(tài)。目標(biāo)車輛在綜合評(píng)估原車道與目標(biāo)車道的通行效益后，結(jié)合兩個(gè)車道前方車輛速度、車頭間距、前方車輛大車比例、距離交叉口距離等因素，做出換道決策。

一旦做出換道決策，車輛便進(jìn)行換道，此時(shí)換道車輛同時(shí)受兩個(gè)車道前車（如圖1所示BE車、TBE車）的影響，并對(duì)兩個(gè)車道后方車輛（如圖1所示AF車、TAF車）產(chǎn)生影響。換道車輛一方面要根據(jù)前方車輛調(diào)整車頭轉(zhuǎn)向、車輛換道速度和加速度；另一方面，要通過后視鏡觀察后方車輛，注意后方車輛的安全，在保證后方兩車道車輛均安全的情況下完成換道。

（3）目標(biāo)車道跟馳行為

這是換道行為的第3階段。換道車輛完成換道進(jìn)入目標(biāo)車道（如圖1所示i′車）后，觀察目標(biāo)車道前車狀態(tài)，不斷調(diào)整車輛車頭角度、角速度和速度等車輛狀態(tài)，以進(jìn)行新一輪的跟馳行為。在車輛跟馳過程中，根據(jù)前車不斷調(diào)整狀態(tài)，實(shí)時(shí)判斷周圍道路環(huán)境，以便再次做出換道決策。

2 交叉口車輛跟馳換道模型

在對(duì)車輛在交叉口的行駛狀況進(jìn)行分析之后，根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)的3個(gè)階段，構(gòu)建車輛跟馳換道模型。

2.1 跟馳模型

以往研究發(fā)現(xiàn)，車輛跟馳行為的核心為與前車速度差以及與前車車頭間距，其主要代表模型為全速差(FVD)模型。本文在最開始的原車道跟馳階段也采用該模型，其中考慮正負(fù)速度差對(duì)于車輛跟馳的影響。由該模型可知，第i輛車在t時(shí)刻的加速度ai(t)為：

式（1）中：Δxi(t)=xi(t)-xi-1(t)為第i輛車在t時(shí)刻與前車的車頭間距（m）；vi(t)為第i輛車在t時(shí)刻的速度（m/s）；Δvi(t)=vi(t)-vi-1(t)為第i輛車在t時(shí)刻與前車的速度差（m/s）；κ,λ為模型待定系數(shù)；V(Δxi(t))為優(yōu)化速度函數(shù)，且：

式（2）中：lc為車輛長度（m）；V1,V2,C1,C2為待定系數(shù)。

需要注意的是，在跟馳模型中，當(dāng)車輛在綠燈時(shí)間內(nèi)不能通過交叉口時(shí)，就意味著車輛在這一輪綠燈時(shí)長內(nèi)不可能進(jìn)入交叉口出口道以便通過交叉口路段。此時(shí)盡管車輛前方?jīng)]有跟馳車輛，其還是會(huì)在停車線前采取停車行為并等待下一輪綠燈放行，這時(shí)進(jìn)口道最前方車輛將停車線視為跟馳前車進(jìn)行制動(dòng)。對(duì)于跟馳模型，各參數(shù)采用1998年由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)優(yōu)化所得識(shí)別值[18]，如表1所示。

表1 跟馳模型參數(shù)取值

2.2 車輛換道判斷模型

當(dāng)車輛進(jìn)入交叉口一定范圍內(nèi)，駕駛員會(huì)根據(jù)周圍環(huán)境來判斷是否做出換道決策。本文主要分析駕駛員換道決策與車頭間距、交叉口車輛排隊(duì)長度、前方車輛類型和速度差4個(gè)要素之間的關(guān)系。另外，換道行為也與交叉口標(biāo)線設(shè)置、道路特征和道路環(huán)境特征等有關(guān)，但在此不考慮。Logit概率模型作為離散函數(shù)，被廣泛用于離散事件概率的預(yù)測(cè)。車輛換道決策概率是駕駛員個(gè)體決策概率模型，為離散事件，故車輛臨近交叉口換道概率使用Logit模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，即：

圖2 車輛換道過程示意圖

3 參數(shù)標(biāo)定與模型仿真

3.1 參數(shù)標(biāo)定

現(xiàn)結(jié)合2018年4月上海市軍工路典型的道路交叉口，對(duì)其前150m車輛運(yùn)行情況進(jìn)行調(diào)查，拍攝100輛直行換道車輛的換道位置和換道行為，并利用所得數(shù)據(jù)對(duì)換道概率Logit模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表2所示。

表2 換道概率模型參數(shù)取值

3.2 換道車輛速度變化

為了分析交叉口路段車輛跟馳換道行為，利用Matlab對(duì)所建模型進(jìn)行仿真模擬。本文建立了距離停車線長300m、單車道寬3.5m、道路限速為16.66m/s的雙直行車道的道路場(chǎng)景。其中，普通小汽車長度為5m、大型車輛長度為8m。開始時(shí)，場(chǎng)景中的車輛位置隨機(jī)分布，綠燈時(shí)長為40s。選取其中一輛換道車輛，對(duì)其換道過程中的本車道前車、目標(biāo)車道前車、換道速度變化情況進(jìn)行分析，如圖3所示。

圖3 換道車輛與前車速度關(guān)系圖

由圖3可以看出，車輛在進(jìn)行換道時(shí)，速度是波動(dòng)變化的，且目標(biāo)車道前車和原車道前車均對(duì)換道車輛產(chǎn)生影響。在最初做出換道決策時(shí)，換道車輛受原車道前車影響較大，速度波動(dòng)較大。這主要因?yàn)閾Q道車輛仍對(duì)原車道前車進(jìn)行跟馳，駕駛員會(huì)根據(jù)前車狀態(tài)不斷調(diào)整速度，尋求適合安全行駛的方式進(jìn)行換道，所以會(huì)在換道初期出現(xiàn)多次速度波動(dòng)。當(dāng)原車道前車速度增加時(shí)，換道車輛會(huì)得到更為有利的換道條件，車輛選擇增加車速、增大車頭角度等駕駛行為，從而更高效地?fù)Q到目標(biāo)車道。換道車輛在偏移至目標(biāo)車道后，會(huì)隨目標(biāo)車道前車速度調(diào)整自身速度，此時(shí)換道車輛速度變化受目標(biāo)車道前車影響較大，駕駛員會(huì)降低速度從而更好地進(jìn)行新車道的跟馳行為，更快地融入目標(biāo)車道車隊(duì)。換道車輛速度整體呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，這與之前實(shí)際調(diào)研結(jié)果相符。以下為換道車輛3階段的狀態(tài)變化。

（1）原車道跟馳

在原車道跟馳行為中，車輛遵循一般跟馳模型規(guī)律，主要依賴于本車道前車的運(yùn)行狀態(tài)，在前車出現(xiàn)大車、前車速度緩慢等未達(dá)到駕駛員期望行駛環(huán)境的情況下，車輛可能進(jìn)行換道。

（2）換道行為

車輛不斷觀察本車道與相鄰目標(biāo)車道車流狀況，期間不斷加減速，一方面注意與本車道前車的速度差與車頭間距，保持安全行駛；另一方面觀察目標(biāo)車道是否有換道進(jìn)入車道的機(jī)會(huì)，以及目標(biāo)車道前車狀態(tài)是否利于駕駛員本身達(dá)到更理想的行駛狀態(tài)。當(dāng)各項(xiàng)條件都符合后，車輛進(jìn)行換道。在此過程中，車輛通過適當(dāng)車頭偏角，根據(jù)換道空隙選擇加速或者減速，使車輛前端進(jìn)入目標(biāo)車道。

（3）目標(biāo)車道跟馳行為

車輛車身整體匯入目標(biāo)車道后，車速只受目標(biāo)車道前車狀態(tài)的影響，并開始新一輪的跟馳行為，車速變化趨于平緩。

3.3 換道概率影響因素分析

車輛換道概率分析主要研究車輛在什么情況下會(huì)采取換道行為，以及各影響因素對(duì)于車輛換道概率的影響大小。對(duì)于距離交叉口停車線100m和200m范圍兩種情況，分別分析前方大型車輛比例以及車流量在兩個(gè)車道分布不同對(duì)于車輛換道概率大小的影響，如圖4、圖5所示。

圖5 車輛換道概率（距離交叉口停車線200m范圍內(nèi)）

如圖5所示，當(dāng)前方大型車輛比例為40%且目標(biāo)車道車流量占所有車流量的70%時(shí)，車輛換道概率為0.52；當(dāng)前方車輛大型車輛比例為60%且目標(biāo)車道車流量占所有車流量的70%時(shí)，車輛換道概率為0.55。從橫向比較可以看出，相同道路環(huán)境下，前方大型車輛的比例越高，車輛換道概率越大，大型車輛比例上升20%，車輛換道概率就上升0.03。這主要因?yàn)榇笮蛙囕v體大、身長、行駛速度較為緩慢，駕駛員在駕駛過程中容易存在駕駛視角死角，不容易觀察到車輛旁邊小型車輛等，從而導(dǎo)致跟馳大型車輛危險(xiǎn)性較高。因而，小汽車駕駛?cè)藛T在行駛過程中，主觀意愿會(huì)選擇大型車輛較少、較為安全的車道行駛，提高車輛行駛安全系數(shù)，同時(shí)達(dá)到更快通過交叉口的目的。

縱向比較圖4和圖5發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前方大型車輛比例為40%且目標(biāo)車道車流量占所有車流量的70%時(shí)，圖4所示距離交叉口停車線100m內(nèi)，車輛換道概率為0.42；圖5所示距離交叉口停車線200m范圍內(nèi)，車輛換道概率為0.52。可見，當(dāng)前方大車比例、車輛分布情況相同時(shí)，離停車線距離增加100m，車輛換道概率增加10%?？梢钥闯觯嚯x交叉口停車線距離越遠(yuǎn)，車輛的換道概率越高。這是因?yàn)?，車輛距離交叉口距離較遠(yuǎn)時(shí)，車輛主觀選擇性更高，駕駛員會(huì)實(shí)時(shí)根據(jù)車道狀況做出換道決策，隨著車隊(duì)接近交叉口，車輛換道空間條件逐漸不足，車流愈加趨于穩(wěn)定。

4 結(jié)論

本文分析了常規(guī)交叉口駕駛員車輛跟馳換道行為的影響因素和跟馳換道車輛狀態(tài)的變化?；谌俨钅Ｐ?，構(gòu)建了換道概率的Logit模型。該模型主要從車輛自身狀態(tài)和周圍道路環(huán)境狀態(tài)兩個(gè)方面，分析影響車輛換道的因素，并通過實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，最后對(duì)雙車道交叉口進(jìn)行模擬仿真。仿真結(jié)果表明，車輛在換道過程中，速度受兩個(gè)車道前車的影響，同時(shí)對(duì)于兩個(gè)車道后車產(chǎn)生影響，實(shí)時(shí)波動(dòng)的情況也與實(shí)際相符。對(duì)于距離交叉口停車線長度不同的情況，對(duì)比分析了換道概率與大車比例、車流量分布間的關(guān)系。車輛在交叉口的換道行為與跟馳行為兩者密不可分，一輛車的換道行為會(huì)影響兩個(gè)車道前后多車的運(yùn)行狀態(tài)，頻繁的換道行為會(huì)引起交通流不穩(wěn)定和車道安全問題。

本文所建模型可以有效模擬出車輛在交叉口的行駛狀況，但其中的交叉口仿真缺少大量精細(xì)化車流量數(shù)據(jù)，下一步將對(duì)模型進(jìn)一步展開精細(xì)的參數(shù)標(biāo)定研究。