我國鐵路網布局地區(qū)差異的聚類分析

寧驥龍

（中鐵第一勘察設計院集團有限公司 線路運輸處，陜西 西安 710043)

目前，我國基礎鐵路網絡已經初具規(guī)模，隨著近年來寶蘭客運專線(寶雞南—蘭州西)、西成高速鐵路(西安北—成都東)等項目的通車運營，中西部區(qū)域快速骨干路網基本形成[1]。截至2016年底，我國鐵路里程突破12萬km，高速鐵路里程突破2萬km。鐵路長期以來存在的運能緊張、瓶頸制約等問題已經基本得到緩解或解決，路網供給水平基本適應經濟發(fā)展需求。未來應重點解決路網供給的地區(qū)不均衡性及質量差異性，以滿足人民對美好生活的需要，保證公共服務供給均等化，尤其是對于中西部地區(qū)，路網規(guī)模、路網質量仍需進一步擴大和提高，以適應和帶動社會經濟發(fā)展[2-3]。因此，利用聚類分析技術，對各省區(qū)鐵路網指標與經濟社會指標進行耦合性分析，判斷我國各省區(qū)鐵路網規(guī)模的地區(qū)差異性及與經濟發(fā)展的適應性，對我國鐵路網的拓展起到積極促進作用。

1 我國鐵路網基本情況

1.1 鐵路網現(xiàn)狀

截至2016年底，我國鐵路營業(yè)里程達到12.4萬km，路網密度129 km/萬km2，其中，華北5省區(qū)鐵路網規(guī)模2.7萬km，路網密度174 km/萬km2，東北3省鐵路網規(guī)模1.7萬km，路網密度210 km/萬km2，華東6省區(qū)鐵路網規(guī)模1.9萬km，路網密度298 km/萬km2，中南7省區(qū)鐵路網規(guī)模2.9萬km，路網密度243 km/萬km2，西北、西南10省區(qū)鐵路網規(guī)模3.3萬km，路網密度61 km/萬km2。東部地區(qū)路網結構逐步優(yōu)化，中部地區(qū)路網規(guī)模逐漸增加，西部地區(qū)路網覆蓋水平逐步提高。全國范圍內高速鐵路骨架形成，基本實現(xiàn)各大區(qū)域間的高速鐵路互聯(lián)互通[4]。2003—2016年全國鐵路營業(yè)里程如圖1所示，2016年各省區(qū)市鐵路網規(guī)模如圖2所示。

圖1 2003—2016年全國鐵路營業(yè)里程Fig.1 Railway operation mileage from 2003 to 2016

圖2 2016年各省區(qū)市鐵路網規(guī)模Fig.2 Railway network scale in each province in 2016

總的來說，目前我國鐵路網規(guī)模、供給水平基本能適應區(qū)域經濟社會發(fā)展。但是，與其他交通方式相比，我國鐵路網仍然存在一定不足之處，主要體現(xiàn)在：一是路網結構布局仍不完善，路網在各大區(qū)域布局很不均衡，東部地區(qū)路網規(guī)模相對飽和，中西部地區(qū)路網規(guī)模相對欠缺，覆蓋度仍需提高；二是區(qū)域內鐵路服務水平亟待提高，城市群、都市圈之間鐵路快速通道仍然存在通而不暢的問題。

1.2 鐵路網與區(qū)域經濟的適應性

區(qū)域經濟社會發(fā)展水平的提高，將激活新的運輸需求，使得路網規(guī)模需要同步增加、完善；同樣，路網供給水平的提高，將誘增新的運輸需求，同時引導產業(yè)布局調整，促進區(qū)域經濟社會發(fā)展。因此，路網供給水平與區(qū)域經濟社會發(fā)展存在一定協(xié)調、耦合關系[5-6]。鐵路網規(guī)模與區(qū)域經濟的關系主要體現(xiàn)在以下方面。

（1）與經濟社會適應性。鐵路網發(fā)展水平既應滿足區(qū)域經濟社會發(fā)展的需要，又應重視“交通引導開發(fā)”“交通引導產業(yè)”的理念，以高標準的鐵路運輸服務，拉動區(qū)域經濟聯(lián)系，促進資本、技術、人力等要素集聚與布局優(yōu)化，形成配置優(yōu)化、集聚發(fā)展的經濟形態(tài)，激活區(qū)域經濟發(fā)展。因此，鐵路網發(fā)展水平應與區(qū)域社會經濟發(fā)展相適應[7]。

（2）與區(qū)域人口、資源狀況相適應。區(qū)域的資源總量、種類、分布特征及區(qū)域人口總量、分布、出行特征等因素決定了區(qū)域城鎮(zhèn)化布局、產業(yè)布局，這些因素也是區(qū)域運輸需求產生的源泉，區(qū)域經濟發(fā)展對資源的需求構成了區(qū)域運輸需求的一部分[8]。因此，區(qū)域鐵路的發(fā)展水平應與區(qū)域地形地貌、資源分布、人口布局、產業(yè)布局等特征相適應。

（3）與區(qū)域鐵路功能要求相適應。隨著區(qū)域綜合交通融合發(fā)展、運輸服務一體化等理念的深入落實，區(qū)域綜合交通系統(tǒng)一般由多層級、多制式、多元化交通運輸方式構成。針對不同區(qū)域運輸需求的差異性及5種運輸方式各自的優(yōu)缺點，應對各種運輸方式進行合理分工，實現(xiàn)各層級運輸方式協(xié)調配合、合作共贏的運輸模式。因此，保證區(qū)域鐵路供給在合理水平上，明確鐵路在區(qū)域綜合運輸體系中的地位和作用[9-10]，依據(jù)需求準確判斷鐵路供給水平，使鐵路建設規(guī)模與區(qū)域對鐵路功能的需求相適應。

2 我國鐵路網布局的聚類分析

聚類分析是指將物理或抽象對象的集合分組為由類似的對象組成的多個類的分析過程。傳統(tǒng)的統(tǒng)計聚類分析方法包括系統(tǒng)聚類法、分解法、加入法、動態(tài)聚類法、有序樣品聚類、有重疊聚類和模糊聚類等。研究采用系統(tǒng)聚類法，系統(tǒng)聚類是將每個數(shù)據(jù)或指標分成若干類的方法，首先找出度量數(shù)據(jù)相似程度的統(tǒng)計量，將相似度高的數(shù)據(jù)聚為一類，相似度低的數(shù)據(jù)聚為一類，然后再次計算新類間的相似度，將新類進行聚類，直至所有數(shù)據(jù)都聚合為一類為止。最后依據(jù)各類別之間的親疏關系，匯成一張分類系統(tǒng)圖譜，即完成系統(tǒng)聚類過程。系統(tǒng)聚類法中的相似程度可以由距離或者相似系數(shù)定義，進行類別合并的準則是使得類間差異最大，而類內差異最小。進行鐵路網布局的聚類分析首先進行指標選取，然后采用相關系數(shù)法篩選與路網密度指標相關性較好的經濟指標，最后對我國31個省區(qū)市的路網指標與經濟指標運用系統(tǒng)聚類分析，得出聚類樹。

2.1 指標選取

鐵路網布局聚類分析的指標主要有2類，一是各省區(qū)經濟指標，二是各省路網指標。指標選取應遵循以下原則：①數(shù)據(jù)的可獲得性。數(shù)據(jù)的可獲得性要求應選取具有較好代表性的數(shù)據(jù)，且數(shù)據(jù)應有較強的可區(qū)分性，對獲取難度較大的數(shù)據(jù)信息，應尋找近似替代數(shù)據(jù)。②整體性原則。整體性原則要求指標體系應以系統(tǒng)整體目標為基準，系統(tǒng)反映研究對象的整體特征，不可以側重某個局部。③系統(tǒng)性原則。系統(tǒng)性原則要求應選取一系列指標，形成指標體系，指標之間彼此獨立且又相互制約，通過成體系的指標群進行研究對象的綜合衡量評價。④可操作性?？刹僮餍砸笏x指標應具有可觀察、可測量、可操作的特征，指標體系不宜過多，也不宜偏重某個方面或偏離研究目的，從而影響研究結論。⑤科學性原則?？茖W性原則要求以科學思想為指導，以事實為依據(jù)，以實踐為手段，保證指標選取的科學、合理。⑥層次性原則。層次性原則要求指標體系是多層次、多元化結構組成，如總量指標、分量指標，子系統(tǒng)指標等，應明確指標間層次遞進關系，保證指標體系全面、科學、可信。⑦定性、定量相結合原則。定性、定量相結合原則要求對于易量化指標采用定量描述，對于難以量化且必須要考慮的指標可以采用定性描述?；诖?，選取全國各省區(qū)市路網及主要經濟指標如表1所示。

2.2 指標篩選

表1 全國各省區(qū)市路網及經濟指標Tab.1 Provincial railway network and economic indicators

指標篩選，即判斷指標體系合理性，形成精簡的便于操作的指標群，通常采用的方法有專家意見法、粗糙集法、相關系數(shù)法、層析分析法等多種。但是，目前并沒有客觀公認的通用方法[9]。研究擬采用相關系數(shù)法實現(xiàn)對區(qū)域鐵路網規(guī)模影響因素指標的篩選。相關系數(shù)，也稱皮氏積矩相關系數(shù)(Pearson)，是鑒別2個隨機變量間線性相關程度的方法。指標的相關性分析是指對2個及以上的具備一定相關性的指標進行分析檢驗，從而確定2個或多個變量指標之間的關聯(lián)程度[2]。指標X和指標Y之間的相關系數(shù)可表示為

式中：γ(X，Y)為指標X和指標Y之間的相關系數(shù)，γ(X，Y)大于零為正相關，γ(X，Y)小于零為負相關，γ(X，Y)的絕對值越大，相關程度越高，可以假定γ(X，Y)的絕對值大于 0.55 為強相關；Cov(X，Y)為X，Y的協(xié)方差；Var[X]為X的方差；Var[Y]為Y的方差。

將表1中各個指標代入公式 ⑴ 中可以求得路網指標與各經濟指標的相關性如表2所示。

表2 路網指標與各經濟指標的相關性Tab.2 Correlation between the railway network and the economic indicators

2.3 聚類分析

依據(jù)上述指標關聯(lián)性分析，路網密度—人均GDP、路網密度—第三產業(yè)占比、路網密度—人均可支配收入等呈現(xiàn)強相關，因而選取與路網密度指標相關性較好的人均GDP、第三產業(yè)占比及人均可支配收入3個指標進行聚類分析。研究選取全國31個省區(qū)市的鐵路網密度、人均GDP、第三產業(yè)占比、人均可支配收入等指標，運用IBM SPSS Statistics數(shù)據(jù)分析工具軟件對各個省區(qū)市的數(shù)據(jù)進行聚類分析，先將各省區(qū)看成獨立一類，然后選擇距離最近的省區(qū)合并為一類，計算新類與其他類的距離，再將距離最近的類別合并，不斷循環(huán)，得出我國各省區(qū)聚類樹圖如圖3所示。圖3中橫坐標為各類別之間的距離，縱坐標為各省區(qū)名稱及編號。

圖3 我國各省區(qū)聚類樹圖Fig.3 Cluster tree of the provinces and regions in China

由聚類樹圖，可以將全國31個省區(qū)市分為4類，我國各省區(qū)聚類結果如表3所示。其中類別I共包括北京、上海、天津3個直轄市，該類別的基本特征是鐵路網密度最高，經濟發(fā)展程度也是最高，經濟發(fā)展與鐵路網規(guī)模匹配性很好。類別II共包括河北、遼寧、山東、山西、河南、海南、安徽7個省份，該類別的基本特征是鐵路網規(guī)模略超前于區(qū)域經濟發(fā)展水平。類別III共包括湖北、湖南、陜西、廣西、廣東、貴州、寧夏、江蘇、福建、吉林、重慶、浙江、江西等13個省區(qū)市，該類別的基本特征是鐵路網規(guī)模略滯后于區(qū)域經濟發(fā)展水平。類別IV共包括青海、新疆、西藏、四川、云南、甘肅、內蒙古、黑龍江等8個省區(qū)，該類別的基本特征是鐵路網密度較低，經濟發(fā)展程度也相對較低。結果表明，湖北等13省區(qū)市路網規(guī)模略微滯后于區(qū)域經濟發(fā)展水平，應進一步完善區(qū)域路網，以滿足區(qū)域經濟發(fā)展需求，青海等8個省區(qū)路網密度較低，經濟發(fā)展程度也相對較低，應加快區(qū)域路網規(guī)劃建設，激活與引領區(qū)域經濟發(fā)展。

表3 我國各省區(qū)市聚類結果Tab.3 Clustering results of the provinces, regions and municipalities in China

3 結束語

鐵路作為國家重要的交通基礎設施，其科學合理的規(guī)劃布局對國民經濟和社會發(fā)展具有深遠影響。通過運用聚類分析技術研究我國鐵路網布局的地區(qū)差異性特征，揭示各地區(qū)鐵路規(guī)模與經濟發(fā)展的匹配關系。從應用角度考慮，該研究為各地區(qū)謀劃與經濟發(fā)展相適應的鐵路網規(guī)模提供決策參考；從研究價值考慮，該研究為路網規(guī)模測算與分析提供新思路、新方法，還應加強鐵路網發(fā)展與經濟社會發(fā)展的內在演進機制研究，以便更好地進行區(qū)域路網規(guī)劃，促進區(qū)域經濟發(fā)展。