自主學(xué)習(xí)下數(shù)學(xué)語言之我“想”

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想其中之一便是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。培養(yǎng)數(shù)感對(duì)小學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)數(shù)的意義有很大的作用，對(duì)理解或敘述具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系也有一定的幫助，而數(shù)感培養(yǎng)從小學(xué)就應(yīng)該開始。

關(guān)鍵詞：誘發(fā)；訓(xùn)練；發(fā)展；強(qiáng)化

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其中之一便是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)和數(shù)量、數(shù)量之間的關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果的估計(jì)等方面的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)。培養(yǎng)數(shù)感對(duì)小學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)數(shù)的意義有很大的作用，對(duì)理解或敘述具體問題情境中的數(shù)量關(guān)系也有一定的幫助。經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的課堂中的教學(xué)情境，一節(jié)新課里面有的孩子很快就能發(fā)現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)信息，有的孩子則不知道要做些什么。孩子之所以會(huì)出現(xiàn)這樣大的差異，歸根究底跟孩子是否具有良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)有著很大的關(guān)系。數(shù)感從小學(xué)就應(yīng)該開始培養(yǎng)，那么如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？

一、 在認(rèn)數(shù)過程中，誘發(fā)數(shù)感

從小學(xué)開始，孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一般都是從認(rèn)識(shí)數(shù)字開始。從低年級(jí)開始在認(rèn)識(shí)數(shù)的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生熟知的生活情境作為引入課題的素材，努力喚醒學(xué)生認(rèn)知水平生活經(jīng)驗(yàn)，并向?qū)W生展示數(shù)的概念的現(xiàn)實(shí)來源和應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，以幫助學(xué)生把握數(shù)概念的內(nèi)涵，真正理解數(shù)的意義，建立良好的數(shù)感。如北師大版一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)》教學(xué)時(shí)，通過觀察情境圖，說說圖片上1個(gè)秋千、2架飛機(jī)等，介紹這些數(shù)可以用畫圓點(diǎn)表示，有幾個(gè)就畫幾個(gè)圓點(diǎn)，使實(shí)物與數(shù)字一一對(duì)應(yīng)。接著認(rèn)讀數(shù)字，讓學(xué)生聽老師說數(shù)并用小棒表示出來，想想還能不能用其他方式表示？通過上面的幾個(gè)環(huán)節(jié)，看一看、說一說、做一做等活動(dòng)讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)，認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)，再從抽象的數(shù)中回到具體生活當(dāng)中，通過擺小棒進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的含義，使學(xué)生逐步形成數(shù)的概念，誘發(fā)數(shù)感。

二、 在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，訓(xùn)練數(shù)感

課堂上數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式之一，能有效地啟發(fā)學(xué)生積極思考，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過操作活動(dòng)，能促進(jìn)學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從中建立起數(shù)學(xué)模型，發(fā)展數(shù)感。在學(xué)生對(duì)數(shù)的組成有一定的認(rèn)識(shí)、理解的基礎(chǔ)上，開展一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師組織猜數(shù)活動(dòng)，在活動(dòng)中運(yùn)用觀察、猜測、比較等方法學(xué)會(huì)分析字母的信息。這不僅是理解數(shù)的需要，同時(shí)也是加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的理解的需要。如新北師大版四年級(jí)下冊(cè)《字母表示數(shù)》，認(rèn)識(shí)體驗(yàn)數(shù)量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。課件：一只青蛙一張嘴…師：怎么不數(shù)下去了呢？誰將復(fù)雜的一段話變簡單，用一句話表示出兒歌。

生1：有幾只青蛙就有幾張嘴?！?：X只青蛙X張嘴。

師：能說說你的想法嗎？生：我不知道有多少只，而X可以表示未知數(shù)。師：這幾種方法中你認(rèn)為哪一種比較好？生：用字母表示比較好，因?yàn)檫@樣既方便又簡潔。師：為什么青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)都用X來表示呢？

生1：因?yàn)橛袔字磺嗤芫陀袔讖堊臁Ｉ?：青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)是相等的?！?/p>

師：能換個(gè)字母來表示嗎？生1：n只青蛙n張嘴。生2：a只青蛙a張嘴?！瓗煟和瑢W(xué)們都有了自己的想法，下面小組之間相互說說。師：這就是我們今天研究的內(nèi)容，那么這兒的n可以是哪些數(shù)呢？生：自然數(shù)。師：真聰明，那當(dāng)n=1時(shí)，就是1只青蛙1張嘴，當(dāng)n=2時(shí)，就是2只青蛙2張嘴，當(dāng)n=100時(shí)，就是100只青蛙100張嘴。師：同學(xué)們，這一個(gè)小小的字母就把我們想說的都概括進(jìn)去了，多簡潔呀！你們的想法真棒！

這樣在具體活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)字母與數(shù)字關(guān)系，結(jié)合生活素材感受數(shù)的意義，能有效地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感。在進(jìn)行講解數(shù)字與字母之間的聯(lián)系，活動(dòng)中學(xué)生的思維得到鍛煉，通過有效的思考準(zhǔn)確地把握數(shù)與字母之間的關(guān)系以及字母又在數(shù)中有一定的范圍，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

三、 發(fā)揮估算作用，發(fā)展數(shù)感

估算意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要的途徑之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于抓住各種有利的教育機(jī)會(huì)，在學(xué)習(xí)中運(yùn)用，如檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果、算式之間的大小比較、找出相同得數(shù)的算式等，通過估算可以事半功倍。同時(shí)可以利用小學(xué)生熟悉的、感興趣的生活情境為題材，讓學(xué)生多估算、多交流，從而感受估算魅力，加強(qiáng)估算意識(shí)，逐漸讓學(xué)生養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。生活中有時(shí)候我們并不需要非常精確的數(shù)，如北師大版四年級(jí)上冊(cè)三單元《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星繞地球1圈需要114分鐘，繞地球21圈需要多少時(shí)間？只需要估計(jì)一下，將21接近20，比20大，114接近110，比110大，結(jié)果肯定是估小了比110乘20=2200來的大。只有讓學(xué)生充分感受估算在生活中也有著巨大的作用，才能將估算內(nèi)化為一種自覺、自主的意識(shí)，進(jìn)而形成一種習(xí)慣，在不斷估算中發(fā)展自己的數(shù)感。

四、 提升習(xí)題價(jià)值，強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是要將學(xué)生學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維和能力，是一個(gè)從量變到質(zhì)變的過程。要實(shí)現(xiàn)這一過程的轉(zhuǎn)變不僅要靠理解，還要靠練習(xí)，而數(shù)感就是理解與練習(xí)程度的指標(biāo)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)在重視加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，精選一些有針對(duì)性的題型加以訓(xùn)練，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適度地加深和拓展，并運(yùn)用比較科學(xué)的和能凸現(xiàn)數(shù)感訓(xùn)練的方法，使學(xué)生在練習(xí)的過程不僅學(xué)會(huì)知識(shí)和方法，更重要的是讓他們的數(shù)感得以發(fā)展。如：四年級(jí)上冊(cè)。例：三角形的3個(gè)內(nèi)角合起來能組成一個(gè)平角，五邊形的5個(gè)內(nèi)角合起來能組成幾個(gè)平角呢？六邊形呢？這個(gè)題目將這節(jié)課的知識(shí)的延伸，對(duì)于五邊形添上輔助線對(duì)角線將五邊形轉(zhuǎn)化成了3個(gè)三角形，每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角都能組成一個(gè)平角，3個(gè)三角形9個(gè)內(nèi)角一共能組成3個(gè)平角。六邊形添加輔助線可分成4個(gè)三角形12個(gè)內(nèi)角一共能組成4個(gè)平角，最終推出n邊形的內(nèi)角合起來能組成（n-2）個(gè)平角。教師將所學(xué)的知識(shí)通過練習(xí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，有目的地將一些相似的或者相異的?shù)學(xué)內(nèi)容放在一起，將學(xué)習(xí)的臺(tái)階提高，滿足不同程度學(xué)生的數(shù)學(xué)培養(yǎng)。將復(fù)雜知識(shí)教的簡單一些，將簡單知識(shí)教得有內(nèi)涵一些。在有效的練習(xí)訓(xùn)練中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到提高，同時(shí)數(shù)感也得到很好的強(qiáng)化。

作者簡介：

張強(qiáng)，福建省建甌市，建甌市第二小學(xué)。