重塑黏性土及不同砂礫含量土體的起動試驗(yàn)研究

王秋生，蘇瑞林，高曉靜

（北京工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，北京 100124）

1 研究背景

巖土類材料的沖刷特性研究是在諸如橋墩基礎(chǔ)沖蝕、河道崩岸及土石壩潰壩等工程事故處置中廣泛涉及的重要課題[1-4］。土體的沖蝕特性主要包括起動應(yīng)力和沖蝕速率兩方面，其中起動應(yīng)力定義為在水流作用下土體由靜止轉(zhuǎn)變?yōu)檫\(yùn)動的臨界狀態(tài)時(shí)所對應(yīng)的水流切應(yīng)力；沖蝕速率則為一定水流強(qiáng)度下土體單位時(shí)間被沖刷分離的重量或高度。土體沖蝕速率是起動應(yīng)力的函數(shù)，沖蝕速率涉及的侵蝕系數(shù)也與起動應(yīng)力相關(guān)[5］。因此，土體的起動條件是土體沖蝕特性研究中的根本問題。

早期對土體起動研究的對象多為無黏性砂或黏性細(xì)顆粒泥沙。Shields[6］通過大量水槽試驗(yàn)得到了起動應(yīng)力與土顆粒粒徑的關(guān)系，繪制了Shields曲線，指出粗顆粒土起動應(yīng)力和平均粒徑在雙對數(shù)坐標(biāo)下呈線性關(guān)系，而細(xì)顆粒土并無此規(guī)律；竇國仁[7］基于石英絲試驗(yàn)提出了兩顆粒間的接觸面積的計(jì)算方法，并結(jié)合泥沙顆粒在水下的受力分析推導(dǎo)了適用于不同顆粒大小的起動流速公式；蔣昌波等[8］對新港海河口的新淤泥沙進(jìn)行了理論及試驗(yàn)研究，指出細(xì)顆粒泥沙的起動規(guī)律可用延伸希爾茲曲線加以描述；舒彩文等[9］研究了干容重對黏性淤積物起動和沖刷的影響，提出干容重是黏性淤積物起動應(yīng)力及沖刷速率的主要影響因素，隨著干容重的增加，起動應(yīng)力顯著上升。

近年來國內(nèi)外學(xué)者對起動應(yīng)力較大的黏性土的抗沖特性開展了較為深入的研究。黏性土的起動規(guī)律與黏性細(xì)顆粒泥沙不同，并非單顆粒起動，理論分析具有一定困難，因此許多研究致力于建立起動應(yīng)力與土體物理力學(xué)參數(shù)的關(guān)系。洪大林等[10］對中運(yùn)河、長江長興島、淮河入海水道原狀土進(jìn)行了34組沖刷試驗(yàn)，研究了含水量、抗剪強(qiáng)度對起動應(yīng)力的影響，結(jié)果表明對于不同土質(zhì)的原狀土體，由于結(jié)構(gòu)性狀的差異，即使物理力學(xué)特性相近，起動條件也具有較大差別；相同土質(zhì)的土體，起動應(yīng)力隨著含水量和抗剪強(qiáng)度的增加呈現(xiàn)先減小后增加的規(guī)律。宗權(quán)利等[11］研究了含水量、干密度對荊江河段黏性土的沖蝕特性的影響，提出了土體液性指數(shù)、干密度與起動應(yīng)力的定量關(guān)系。Smerdon等[12］基于水槽試驗(yàn)對密蘇里黏性土進(jìn)行了11組試驗(yàn)，研究了土體基本特性對起動應(yīng)力的影響，建立了塑性指數(shù)、黏粒含量、分散度、中值粒徑與黏性土起動應(yīng)力的關(guān)系式。Julian等[13］基于前人的試驗(yàn)結(jié)果提出黏性土起動應(yīng)力可表示為黏粒、粉粒含量的三次多項(xiàng)式。Mostafa等[14］研究了黏性土的沖刷模式，提出在水流強(qiáng)度較小時(shí)，土體以顆粒形式起動，隨著水流強(qiáng)度的增加，則變?yōu)閳F(tuán)粒起動，并建立了兩種起動模式下無量綱化的起動應(yīng)力計(jì)算公式。

以上研究主要針對河床、河岸等處自然淤積形成的泥沙或黏性土，其中砂礫含量通常較低且粒徑較小。而在大量諸如土石壩、堰塞壩等工程處置中，通常會遇到黏性土及不同砂礫含量的混合土體，且常需要應(yīng)用碾壓器械進(jìn)行壓實(shí)，這些土體的物理力學(xué)特性相比于自然淤積的泥沙有著較大差別，從而可能導(dǎo)致其沖蝕規(guī)律有一些變化。因此，對固結(jié)黏性土-砂礫混合體的抗沖特性研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本文應(yīng)用沖蝕函數(shù)測定儀，研究了重塑黏性土及黏性土-砂礫混合體的起動規(guī)律，分析了黏聚力、干密度、砂礫含量及粒徑等因素對土體起動應(yīng)力的影響，提出了黏性土及混合土體的起動應(yīng)力計(jì)算公式。

2 試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)設(shè)備試驗(yàn)采用Brauid等[15］研制的沖蝕函數(shù)測定儀進(jìn)行抗沖特性試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)備及細(xì)部構(gòu)造如圖1所示。

圖1 沖刷試驗(yàn)設(shè)備簡圖（單位：m）

該設(shè)備主要由儲水箱、水泵、矩形管道、電控式頂土活塞、電磁流量計(jì)、電腦控制系統(tǒng)等部分組成，可持續(xù)保持水流流速均勻穩(wěn)定。其中，矩形管道斷面尺寸為50.8 mm×101.6 mm；管道長度為1.22 m；水泵最大流量為120 m3/h，可用電子控制閥調(diào)節(jié)水泵流量，試驗(yàn)流速范圍為0.1 m/s～6 m/s；取樣器為標(biāo)準(zhǔn)Shelby管，截面直徑為76.2 mm，可直接提取原狀或重塑土樣。試驗(yàn)數(shù)據(jù)均由電腦控制系統(tǒng)記錄。

2.2 試驗(yàn)土樣及制備為了研究不同黏性土及混合土體的抗沖特性，選用了兩種黏性土。一種為取自汕揭高速公路8標(biāo)裂縫段的淤泥質(zhì)黏性土（黑色），塑性指數(shù)為19.3，黏粒含量Cc=35.12%；另一種為自配黏性土（黃色），塑性指數(shù)為15.9，黏粒含量Cc=28.67%。兩種黏性土顆粒級配如圖2所示。所選粗粒土分別為平均粒徑為1 mm的均勻標(biāo)準(zhǔn)砂和4 mm的均勻礫石。

圖2 黏性土樣顆粒級配

為了得到較為均勻的試樣，試驗(yàn)土樣采用飽和固結(jié)的方式進(jìn)行制備：首先將黏性土過0.075 mm篩后烘干并磨碎，得到黏性土土粉；再將純黏性土土粉分別與砂子、礫石按一定比例混合，得到干燥的黏性土粉-砂礫混合體，最后將適量自來水分別倒入黏性土土粉和混合體試樣中，均勻攪拌至稠狀并靜置24 h，以得到飽和的純黏性土和黏性土-砂礫混合體。將稠狀土樣倒入固結(jié)儀內(nèi)并設(shè)置不同固結(jié)壓力固結(jié)試樣，最終得到不同密度和黏聚力的試樣。當(dāng)24 h內(nèi)固結(jié)變形量小于0.01 mm時(shí)，固結(jié)完成[16］，將土樣裝入試樣筒后進(jìn)行沖刷試驗(yàn)。

2.3 試驗(yàn)方案及步驟共進(jìn)行了20組沖刷試驗(yàn)，其中，每種純黏性土進(jìn)行了4個(gè)不同密度下的沖刷試驗(yàn)，共8組；每種黏性土分別與不同粒徑的均勻砂礫以20%～60%（20%間隔）的摻量進(jìn)行了共12組的沖刷試驗(yàn)。土樣物理力學(xué)特性按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)（GB/T50123-1999）》規(guī)定測試，土性參數(shù)見表1。其中，試樣的塑性指數(shù)應(yīng)用液塑聯(lián)合測定法測量，黏聚力使用直剪儀進(jìn)行測量，由于沖刷土樣表面的法向應(yīng)力較小，因此剪切過程中不施加豎向荷載，剪切速率根據(jù)直剪試驗(yàn)中快剪試驗(yàn)規(guī)定速率設(shè)定。

表1 試驗(yàn)土樣物理力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)步驟如下：（1）將固結(jié)完成的土樣裝入試樣筒中，固定于頂土活塞槽內(nèi)；（2）將土樣表面用鋼絲輕輕刮平，搖升搖桿使試樣筒頂部嵌入矩形管道下部開口，調(diào)整高度使筒頂與管道底齊平；（3）由小到大設(shè)置水流流速，每組沖刷試驗(yàn)在3～7種不同流速下進(jìn)行，試驗(yàn)過程中觀察土樣沖刷情況并保持土樣表面與管道底平齊，每級流速增量視沖刷快慢而定，最大為0.6 m/s。為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，每種流速下的沖刷持續(xù)時(shí)間為10～120 min，試驗(yàn)時(shí)間根據(jù)土樣沖刷速率確定，沖刷速率越快則持續(xù)時(shí)間越短。

水流切應(yīng)力根據(jù)下式計(jì)算[17］：

其中：τ為床面切應(yīng)力；ρ為水的密度；f為摩阻系數(shù)；V為斷面平均流速。摩阻系數(shù)f為雷諾數(shù)Re與絕對粗糙度e與水力直徑D比值的函數(shù)，可根據(jù)Moody圖確定，本文中D=67.73mm，e取0.5D50。

2.4 土體起動的判別標(biāo)準(zhǔn)目前有3種土體起動的判斷方法，分別為：（1）觀察法[18］（試樣表面在水流沖刷作用下的變化情況可分為弱動、中動、強(qiáng)動，一般以弱動或中動為起動標(biāo)準(zhǔn)）；（2）沖刷速率定量法[19-20］（以3.6～28.8 mm/h的沖刷速率作為起動標(biāo)準(zhǔn)）；（3）對不同水流切應(yīng)力下的沖刷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合，取最優(yōu)的擬合直線與橫坐標(biāo)相交點(diǎn)的切應(yīng)力值作為起動應(yīng)力[21］。

第一種方法受到試驗(yàn)人員的主觀影響較強(qiáng)，且無論弱動或中動，根據(jù)現(xiàn)有的判斷標(biāo)準(zhǔn)，在相當(dāng)長的時(shí)間下依然會有一定的沖刷量；第二種方法中起動應(yīng)力的確定依然受主觀影響較多。為盡可能減少起動判別的主觀性，本文以第三種方法作為起動應(yīng)力的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)果分析與討論

黏性土-砂礫混合體是由黏性土及砂礫構(gòu)成，兩部分均對起動應(yīng)力產(chǎn)生影響。對于黏聚強(qiáng)度較高的混合土體來說，抗沖能力主要來自黏性土黏聚力的貢獻(xiàn)。本文首先對不摻砂礫的純黏性土起動應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，然后分析了黏性土-砂礫混合體起動切應(yīng)力的影響因素。

3.1 黏聚力對純黏性土起動應(yīng)力影響?zhàn)ぞ哿是黏性土的一個(gè)重要的力學(xué)特性參數(shù)，表示垂直于土體破壞面的作用力為零時(shí)的抗剪切強(qiáng)度。在水流剪切應(yīng)力的作用下，黏性土通常以滾動或滑動的方式起動，破壞面可近似看作平行于水流方向的平面。通常黏性土起動切應(yīng)力與黏聚力C可由下式表示：

式中：α、β為擬合系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果確定。

圖3給出了兩種純黏性土S1、S2在不同固結(jié)壓力下的黏聚力與起動切應(yīng)力的關(guān)系。從圖3可以看出，兩種純黏性土的起動切應(yīng)力均隨著黏聚力的增加而增大，并且分別有著良好的線性關(guān)系，但隨土性的不同，α、β的取值不同。

通過回歸分析可以得到兩種黏性土的起動切應(yīng)力與黏聚力的關(guān)系，分別為：

表2 土樣黏土礦物及相對含量

兩種黏性土的黏土礦物分析結(jié)果如表2所示。從表2可以看出，土樣S1、S2的黏土礦物中蒙脫石含量基本相同，伊蒙混層與伊利石含量S2比S1高15%，而高嶺石與綠泥石含量S1比S2分別高15%與10%。蒙脫石與伊利石比高嶺石具有更強(qiáng)的親水性，黏土礦物中蒙脫石與伊利石的含量越高，則塑性指數(shù)越高。結(jié)合表1可知，雖然S2的蒙脫石與伊利石的含量總和比S1高25%，但塑性指數(shù)卻低于S1。這可能源于S1為黑色淤泥質(zhì)黏性土，其中有機(jī)質(zhì)含量較多，有機(jī)質(zhì)含量的增加會使土體親水性增強(qiáng)，從而塑性指數(shù)增加，但也可導(dǎo)致土體密實(shí)度降低、分散性加大，降低土體的抗沖能力。因此在相同黏聚力下，S1的起動應(yīng)力比S2的起動應(yīng)力低。

Léonard J等[22］分析了不同學(xué)者的黏性土沖刷實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出起動應(yīng)力的近似表示形式為τc(Pa)=0.26C(kPa)；Navid Kimiaghalam等[23］對加拿大馬尼托巴州3處河岸進(jìn)行了13組飽和狀態(tài)下的原狀土沖刷實(shí)驗(yàn)，并提出黏聚力與起動切應(yīng)力的關(guān)系為τc=0.89C(kPa)-0.1。將文獻(xiàn)[22］和文獻(xiàn)[23］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文數(shù)據(jù)對比（見圖3），可以看出，本文試驗(yàn)得到的土體起動切應(yīng)力均比相同黏聚力下文獻(xiàn)[22-23］的計(jì)算結(jié)果偏大，但都處于同一量級內(nèi)。

圖3 純黏性土起動應(yīng)力與黏聚力的關(guān)系

通過對上述文獻(xiàn)進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[22］公式中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自不同學(xué)者的研究成果，因而土樣的種類也不盡相同，可以注意到，文獻(xiàn)中土體黏粒含量Cc主要分布在10%～18%之間，而本文土樣的黏粒含量分別為28.67%和35.12%，較低的黏粒含量是造成土體更易沖刷（斜率越?。┑脑蛑弧Ｎ墨I(xiàn)[23］中的試樣同樣取自不同地區(qū)，且原狀土的結(jié)構(gòu)特性（如孔隙、粗細(xì)顆粒分布情況等）對土體起動有著較大影響，而本文黏土試樣為與水?dāng)嚢杈鶆蚝笤诠探Y(jié)儀中固結(jié)得到的重塑土，土體較原狀土更為均勻，土中缺陷部分相對于原狀土更少，這是本文土樣起動應(yīng)力相比文獻(xiàn)[23］較大的主要原因。

3.2 干密度對純黏性土起動應(yīng)力影響在黏性土起動應(yīng)力的研究中，一些學(xué)者將土體的干密度ρd作為土體抗沖強(qiáng)度的參數(shù)。本文試驗(yàn)土樣的干密度ρd、黏聚力參數(shù)C和起動應(yīng)力τc結(jié)果如表3所示。

表3 兩種純黏性土不同干密度下的起動應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果

通過表3可以看出，在相近的黏聚力下，S1的干密度均較S2偏低，且起動應(yīng)力同樣較S2低。AM Geremew[24］研究了孔隙水對土顆粒起動的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)土顆粒起動前，其周圍的孔隙水壓力迅速增高，也就是說，在沖刷過程中，土骨架內(nèi)部的孔隙水與外部水流相通，在上舉力和拖曳力的作用下使得顆粒與顆粒之間的黏結(jié)力弱化，從而在一定的循環(huán)作用力下使顆粒分離，可以認(rèn)為，飽和狀態(tài)下含水量越高，這種連通的機(jī)會就越大，土體抗沖能力就越弱。干密度通?？煞从惩馏w含水量的大小，干密度越高表明土顆粒越密實(shí)，土體內(nèi)部的孔隙越少，土體近表面部分可參與沖刷過程的孔隙水就越少，土壤更不易被沖刷；另外，黏性土的干密度也與黏聚力呈正相關(guān)關(guān)系。因此可將干密度作為預(yù)測土體抗沖強(qiáng)度的參數(shù)。

圖4給出了兩種純黏性土起動應(yīng)力和干密度的關(guān)系，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分別得到了起動應(yīng)力與干密度的定量表達(dá)式：

將本文中兩種純黏性土的起動應(yīng)力與黏聚力、干密度的關(guān)系分別進(jìn)行對比可知，起動應(yīng)力與干密度的定量關(guān)系中相關(guān)系數(shù)較黏聚力更高，即使用干密度作為參數(shù)對純黏性土的起動應(yīng)力預(yù)測具有更高的精度。除此之外，從圖4中可以看出，對于本文中兩種純黏性土，在相同干密度情況下的起動應(yīng)力相差較小，且通過回歸曲線的預(yù)測趨勢可知，隨著干密度的增加或降低，兩種黏性土的起動應(yīng)力逐漸趨于一致，這說明了起動應(yīng)力與干密度的關(guān)系相比黏聚力更具有一致性，因此不妨使用統(tǒng)一公式描述本文純黏性土起動應(yīng)力與干密度的關(guān)系，如圖5所示?；貧w得到了統(tǒng)一的起動應(yīng)力與干密度的關(guān)系：

由圖5可以看到，相比于式（5）、式（6）的回歸結(jié)果，式（7）的預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有一定誤差，但該誤差較低（最大誤差為3.9 Pa），因此具有一定的適用性。需要注意的是，上述公式僅適用于不摻砂或含砂量較低（小于10%）的黏性土，砂土含量的增加會使得相同干密度條件下土體的黏聚力減小，造成起動應(yīng)力降低。

圖4 兩種黏性土起動應(yīng)力與干密度的關(guān)系

圖5 統(tǒng)一的起動應(yīng)力與干密度關(guān)系

綜上可知，宏觀黏聚力C對黏性土抗沖特性起著一定的決定作用，但其反映的是土體整體的黏聚強(qiáng)度，而土體的抗沖強(qiáng)度是一種微觀強(qiáng)度，還受到眾多微觀因素的影響，如黏土礦物成分、有機(jī)質(zhì)含量、黏粒含量及含水量等，因此以黏聚力作為預(yù)測不同土體起動應(yīng)力指標(biāo)具有系數(shù)取值范圍較大的特點(diǎn)。干密度同樣可作為土體抗沖特性的指標(biāo)之一，一般純黏性土的干密度處于1.0～2.0 g/cm3之間，因此對公式中系數(shù)敏感性較低，在工程應(yīng)用中具有較好的穩(wěn)定性，且干密度更易測量。

3.3 黏性土-砂礫混合體的起動切應(yīng)力圖6給出了黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力與黏聚力的關(guān)系。從圖6可以看出，對于黏性土為S2時(shí)的混摻土體，起動應(yīng)力與黏聚力呈一定的正相關(guān)關(guān)系，而對于黏性土為S1的混摻土體，起動應(yīng)力與黏聚力的相關(guān)性較低。將兩種黏性土基體的摻砂礫土體分別與式（3）、式（4）進(jìn)行比較可知，在相同的黏聚力情況下，黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力均大于純黏性土的起動應(yīng)力。

圖7為兩種黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力與干密度的關(guān)系。由圖7可知，隨著摻砂礫含量及砂礫粒徑的增加，混摻土體的干密度增大，而起動應(yīng)力的變化較小，相比于純黏性土，在相同干密度下，隨著干密度的增加，混摻土體的起動應(yīng)力顯著低于純黏性土的起動應(yīng)力。

由以上規(guī)律可知，純黏性土的起動應(yīng)力與黏聚力、干密度的關(guān)系并不適用于黏性土-砂礫混合土體。因此，需考慮摻砂礫含量及摻砂礫粒徑對黏性土-砂礫混合土體起動應(yīng)力的影響。將砂礫粒徑分別為1和4 mm，砂礫含量分別為20%、40%、60%的黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力與摻砂礫含量的關(guān)系繪于圖8，不同混合情況下土體黏聚力如圖9所示。

從圖8中可以看出，黏性土為S2時(shí)混合體起動應(yīng)力均高于S1時(shí)的起動應(yīng)力；對同種黏性土的混合體，在相同摻砂礫量的情況下，摻4 mm粒徑的混合體起動應(yīng)力均大于摻1mm粒徑混合體的起動應(yīng)力。

當(dāng)摻砂為1 mm粒徑時(shí)，隨著摻砂量的增加，起動應(yīng)力的降低程度由小變大，對于S1-D1在20%～40%摻砂量情況下甚至有略微上升的趨勢。從圖9可知，對于1 mm粒徑的黏性土-砂混合體，在摻砂量為20%

和40%的情況下，S1-D1和S2-D1的黏聚力下降程度分別為0.64和1.12 kPa。可以看出，S1-D1的黏聚力下降較低，但是隨著砂礫含量增多，摩擦系數(shù)增高，造成在相同水流流速情況下的切應(yīng)力變大，因而使得起動應(yīng)力增加；而在摻砂量為40%和60%的情況下，圖9顯示S1-D1和S2-D1的黏聚力降低分別為0.64和0.16 kPa，雖然黏聚力的降低程度較20%～40%情況低，但由于摩阻系數(shù)增加較少，且隨著砂礫含量進(jìn)一步增加，混合物中土-砂之間的黏結(jié)效果變?nèi)酰瓷暗[之間的黏土部分厚度降低），從而造成起動應(yīng)力下降明顯。

圖6 混摻土體起動應(yīng)力與黏聚力的關(guān)系

圖7 混摻土體起動應(yīng)力與干密度的關(guān)系

圖8 不同摻砂量下黏性土-砂混合體的起動應(yīng)力

圖9 不同黏性土-砂混合體黏聚力

當(dāng)摻4 mm粒徑的礫石時(shí)，圖8表明，對于S1-D4的土樣，隨著礫石含量的增加，起動應(yīng)力先增大后降低；對于土樣S2-D4，隨著礫石含量的增加，起動應(yīng)力逐漸降低。結(jié)合圖9可以看出，當(dāng)?shù)[石摻量為20%和40%時(shí)，S1-D4的黏聚力降低僅為0.48 kPa，由于礫石含量和粒徑的增加，使得40%礫石含量下土體的粗糙度增加較摻1 mm粒徑砂時(shí)更大，因此造成了40%摻礫石量混合體的起動應(yīng)力略大于20%情況下的起動應(yīng)力；而S2-D4的黏聚力由6.39 kPa降至4.95 kPa，減少程度較大，為1.44 kPa，因此起動應(yīng)力有著較多的降低。當(dāng)?shù)[石摻量增加至60%時(shí)，S1-D4和S2-D4的黏聚力相比40%時(shí)的降低程度均為0.96 kPa，同理，黏聚力較大程度的降低使得土體更易沖刷。

黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力主要取決于混合物黏性土的黏聚力，另外還與砂礫粒徑的大小及含量有關(guān)。砂礫粒徑和摻量對黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力的影響主要取決于沖刷過程中粗顆粒的初始狀態(tài)，如圖10所示。當(dāng)砂礫含量較少時(shí)（圖10（a）），若沖刷起始時(shí)刻粗顆粒被黏性土基體完全包裹，則起動應(yīng)力完全取決于黏性土部分的抗沖強(qiáng)度，若初始狀態(tài)粗顆粒部分裸露出黏性土基體，則起動應(yīng)力由粗顆粒及黏性土部分共同決定；隨著摻砂量的增加（圖10（b）），粗顆粒之間黏性土部分減少，粗顆粒裸露幾率增加，混合體的起動應(yīng)力更偏向由粗顆?？刂?。

圖10 不同摻砂量的黏性土-砂混合體充填示意圖

在相同黏聚力下，黏性土-砂礫混合體和同種純黏性土的起動應(yīng)力的比例關(guān)系如表4所示。其中τce為純黏性土的起動應(yīng)力，根據(jù)式（3）、（4）得到。從表4可以看出，混合體的起動應(yīng)力τcem與相同黏聚力下的純黏性土的起動應(yīng)力τce的比值隨著粒徑的增加而增加。隨著砂礫含量的增加，相同粒徑下τcem與τce的比值呈先升后降的趨勢，比值處于0.96～1.65之間。

表4 相同黏聚力下黏性土-砂混合體與同種黏性土的起動應(yīng)力對比

Weiming Wu等[25］通過對黏性土在水流作用下進(jìn)行受力分析，得到了黏性淤泥-砂混合體的起動應(yīng)力函數(shù)式：

式中：τcem為混合體起動應(yīng)力；τce為純黏性淤泥起動應(yīng)力；τcrn為純砂土起動應(yīng)力；τceL為低含黏土量的混合體起動應(yīng)力；pm、ps分別為混合體含泥量和含砂量；D為砂礫中值粒徑，mm。

根據(jù)黏性細(xì)顆粒泥沙的起動試驗(yàn)結(jié)果，確定了泥-沙混合體的起動應(yīng)力表達(dá)式：

將式（10）與Ye等[26］及本文的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖11所示。從圖11可以看出，式（10）的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[26］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，但對于本文重塑黏性土與粗顆粒砂混合體并不適用。分析認(rèn)為，式（10）中考慮了砂土、黏性土含量和粒徑對混合體的影響，但未考慮黏性土土性不同對起動的影響；另外，式（10）試驗(yàn)數(shù)據(jù)中的砂土粒徑基本小于0.6 mm，對大粒徑對混合體起動應(yīng)力影響的預(yù)測還值得商榷。

基于文獻(xiàn)[25］給出的泥沙混合物起動應(yīng)力模型，結(jié)合本文與文獻(xiàn)[26-27］的試驗(yàn)規(guī)律，提出了不同粒徑及含砂量下的黏性土-砂混合體起動應(yīng)力的函數(shù)式：

圖11 式（10）與文獻(xiàn)[24］及本文試驗(yàn)結(jié)果對比

式中：λ、j為系數(shù)。

從式（12）可以看出，當(dāng)砂礫含量為0時(shí)，等式右項(xiàng)為1，即τcem=τce；當(dāng)砂礫含量為100%時(shí)，等式右項(xiàng)為 0，即τcem=τcrn。

根據(jù)本文和文獻(xiàn)[26-27］的試驗(yàn)結(jié)果，回歸得到了系數(shù)λ和j的取值，如表5所示，本文中τcrn取值等于砂礫粒徑[15］。根據(jù)表5可以看出，j的取值隨著粒徑D的增加而增加，而對于相同黏性土的混合物，λ的取值相同。圖12給出了系數(shù)j與粒徑D的關(guān)系，可以看出，粒徑D與j具有較強(qiáng)的相關(guān)性，可由下式表示（R2=0.90）：

本文起動應(yīng)力模型與試驗(yàn)結(jié)果的對比如圖13所示。從圖13可以看出，相比于式（8）而言，本文公式（12）對于不同情況下的黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力的預(yù)測效果更好。

表5 本文公式回歸系數(shù)

圖12 系數(shù)j與粒徑D的關(guān)系

圖13 無量綱化的混合土體起動應(yīng)力與摻砂量的關(guān)系

4 結(jié)論

針對兩種重塑純黏性土及在不同摻砂量、摻砂粒徑與純黏性土混合得到的重塑黏性土-砂混合體的起動應(yīng)力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了不同土體物理力學(xué)特性對起動應(yīng)力的影響，主要得出以下結(jié)論：

（1）純黏性土的起動應(yīng)力與黏聚力具有良好的線性關(guān)系，但對不同種類的黏性土，該線性關(guān)系中系數(shù)有著較大差別。這是由于黏聚力體現(xiàn)為土體的宏觀抗剪強(qiáng)度，而黏性土在水流作用下的起動模式通常為微團(tuán)或細(xì)粒起動，因此也受到微觀因素的影響，如黏土礦物成分、有機(jī)質(zhì)含量、黏粒含量及含水量等，且起動應(yīng)力隨著黏粒含量的增加而增加，隨著有機(jī)質(zhì)含量和含水量的增加而降低。

（2）根據(jù)起動應(yīng)力試驗(yàn)結(jié)果，提出了純黏性土起動應(yīng)力與土體干密度之間的關(guān)系式。土體干密度與起動應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系，且兩種純黏性土的起動應(yīng)力可由統(tǒng)一的表達(dá)式確定；相比于黏聚力，干密度取值范圍較小，因此具有較低的參數(shù)敏感性，且容易測量，便于工程應(yīng)用。

（3）黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力主要取決于黏性土基體的黏聚強(qiáng)度，另外也受到砂礫粒徑及含量的影響。在黏聚力相近的情況下，隨著砂礫粒徑的增大，水-土交界面的粗糙程度增加，對水流的阻礙作用增強(qiáng)，致使混合土體起動應(yīng)力增加；在砂礫粒徑相同的情況下，隨著砂礫含量的增加，一方面混合土體表面粗糙度增加，另一方面砂礫含量的持續(xù)增加會使混合土體的黏聚力降低，致使混合土體更易沖蝕。因而混合土體起動應(yīng)力呈先增大后減小的趨勢。

（4）提出了重塑黏性土-砂礫混合體的起動應(yīng)力與黏聚力、砂礫含量及砂礫粒徑的關(guān)系式，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合。

需要特別說明的是，目前關(guān)于黏性土-砂混合體的起動規(guī)律研究較少，本文提出的關(guān)系式對于其他黏性土及摻砂情況的適用性還待進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。